《九年级数学下册 第27章 图形的相似 27.3 位似 27.3.2 平面直角坐标系中的位似课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 第27章 图形的相似 27.3 位似 27.3.2 平面直角坐标系中的位似课件 （新版）新人教版（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级下册27.3.2 平面直角坐标系中的位似学习目标理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系；能够熟练准确地利用坐标变化将一个图形放大与缩小.12自主学习任务：阅读课本 48页- 49页，掌握下列知识要点。自主学习1、位似图形对应点的坐标之间的联系2、利用坐标变化将一个图形放大与缩小自主学习反馈1.如图，ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（-1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍设点B的对应点B的横坐标是2，则点B的横坐标是2.在平面直角坐标系中，点A（2，3），B（5，-2），以原点O为位似中心，位似比
2、为1：2，把ABO缩小，则点B的对应点B的坐标是-2.5合作探究平面直角坐标系中的位似变换一1.如图，在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化.把AB缩小后A，B的对应点为A （，），B（，）；A（，），B（，）2120212024682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABABABxy新知讲解24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O910 12-10-122.如图，ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1）,C（6,2），以点O为位似中心，相似比为2，将ABC放大，观察对应顶点坐标的变化
3、.ABC把ABC放大后A，B，C的对应点为A （，），B （，），C （，）；A（，），B（，），C（，）46421244642412ABCABCyx新知讲解问题1.在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作几个？问题2.所作位似图形与原图形在原点的同侧，那么对应顶点的坐标的比与其相似比是何关系？如果所作位似图形与原图形在原点的异侧呢？问题3.如何在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，画一个图形的位似图形？新知讲解1.在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作两个2.当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的坐标的比为k；当位似图形在原点两侧时，其对应顶点的坐
4、标的比为k3.当k1时，图形扩大为原来的k倍；当0k1时，图形缩小为原来的k倍归纳新知讲解如图，小朋在坐标系中以A为位似中心画了两个位似的直角三角形，可不小心把E点弄脏了，则E点坐标为（）A(4，3)B(4，2)C(4，4)D(4，6)A练一练新知讲解例1：在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(6，0),B(3，6),C(-3，3).以原点O为位似中心，画出四边形OABC的位似图形，使它与四边形OABC的相似是2:3.xyO24-2-424-2-4AC画法一：如右图所示，解：将四边形OABC各顶点的坐标都乘；在平面直角坐标系中描点O(0,0),A(4,0),B(2
5、,4)C(-2,-2),用线段顺次连接O,A,B,C.BACB典例精析新知讲解画法二：如右图所示解：将四边形OABC各顶点的坐标都乘；在平面直角坐标系中描点O(0,0), A(-4,0),B (-2,-4),C(2,-2),用线段顺次连接O,A,B,C.xyO24-2-424-2-4ACBACBABC新知讲解如图，四边形ABCD的坐标分别为A（6，6），B（8，2），C（4，0），D（2，4），画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为的位似图形24682468-2-4-6-8-2-4-6-8ABCDABCDyx做一做新知讲解平面直角坐标系中的图形变换二至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称
6、、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在下图所示的图案中，你能找到这些变换吗？新知讲解将图中的ABC做下列变换，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化（1）沿y轴正向平移3个单位长度；（2）关于x轴对称；（3）以C为位似中心，将ABC放大2倍；（4）以C为中心，将ABC顺时针旋转180做一做新知讲解做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。分层教学1、2组3、4组如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，OCD=90，CO=CD，若B（1，0），则点C的坐标为如图，已知A（4，2），B（2，-2），以点O为位似中心，按位似比1：2把ABO缩小，则点A的对应点A的坐
7、标为争先恐后1组2组3组4组小组展示 做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。1、2组3、4组如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，OCD=90，CO=CD，若B（1，0），则点C的坐标为（1，1）如图，已知A（4，2），B（2，-2），以点O为位似中心，按位似比1：2把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标为（2，1）或（-2，-1）解析一览1将平面直角坐标系中某个图形的各点坐标做如下变化，其中属于位似变换的是（）A将各点的纵坐标乘以2，横坐标不变B将各点的横坐标除以2，纵坐标不变C将各点的横坐标、纵坐标都乘以2D将各点的纵坐标减去2，横坐标加上2C随堂检测2如图所示，
8、某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形，则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点()A（2a，2b）B（a，2b）C（2b，2a）D（2a，b）A随堂检测24682468-2 -4 -6 -8-2-4-6-8O9101112-9-10-123.如图，ABC三个顶点坐标分别为A（2，2），B（4，5），C（5，2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍ABC解：A（，），B （，），C （，），44108410A（，），B（，），C（，）.44810104AB C ABC随堂检测如图，正方形ABCD和正方形OEFG中,点A和点F的坐标分别为(3，2)，(1，1)，则两个正方形的位似中心的坐标是_(1，0)或(5，2)Ox学以致用平面直角坐标系中的位似平面直角坐标系中的位似变换平面直角坐标系中的图形变换坐标变化规律平面直角坐标系中的位似图形的画法课堂小结个性化作业1.完成九年级下册27.3.2平面直角坐标系中的位似A组课后作业。2.预习课本并完成下一节自主学习检测题目。1.完成九年级下册27.3.2平面直角坐标系中的位似B组课后作业。2.预习课本并完成下一节自主学习检测题目。A组组B组组
