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1、1青苗辅导2青苗辅导3青苗辅导 观察下面两个函数填写表格观察下面两个函数填写表格-30xy123-1-2-1123-2-30xy123-1-2-1123-2-3f(x)=x4青苗辅导3210-1-2-3-1x-3-2012 3f(-3)= -3 =0xy123-1-2-1123-2-3f(-x) -f(x)f(x)=xf(-1)= -1f(-2)= -2 =x-x表（表（3）-f(1)=-f(2)-f(3)=f(x)=x5青苗辅导0xy123-1-2-1123-2-3 f(-3)= =-f(3)f(-1)= -1 =-f(1)f(-2)= =-f(2)f(-x) = -f(x)13210-2-
2、3x-1-1表（表（4）6青苗辅导函数函数y=f(x)的图象的图象关于原点对称关于原点对称1、对定义域中的每一、对定义域中的每一 个个x，-x是也在定义是也在定义 域内；域内；2、都有、都有f(-x)=-f(x) 如果对于函数如果对于函数f(x)的定义域为的定义域为A。如果对如果对任意任意一个一个xA，都有都有 f(-x)=- f(x)，那么称函数那么称函数f(x)是奇函数是奇函数 。 7青苗辅导xyOxyO f (x)=x2 f (x)=|x|x -2 -1 012 y 41014 x -2 -1 012 y 21012 问题：问题：1、对定义域中的每一个、对定义域中的每一个x，-x是否也在
3、定义域内？是否也在定义域内？2、f(x)与与f(-x)的值有什么的值有什么关系？关系？8青苗辅导函数函数y=f(x)的图象的图象关于关于y轴对称轴对称1、对定义域中的每一、对定义域中的每一 个个x，-x是也在定义是也在定义 域内；域内；2、都有都有f(x)=f(-x) 如果对于函数如果对于函数f(x)的定义域为的定义域为A。如果对如果对任意任意的的x A，都有都有 f(-x)= f(x)，那么称函数那么称函数y=f(x)是偶函数。是偶函数。 9青苗辅导 如果对于函数如果对于函数f(x)的定义域为的定义域为A。如果对。如果对任意任意一个一个xA，都有都有 f(-x)=- f(x)，那么称函数那么
4、称函数f(x)是奇函数是奇函数 。 如果对于函数如果对于函数f(x)的定义域为的定义域为A。如果对。如果对任任意意的的x A，都有都有 f(-x)= f(x)，那么称函数那么称函数y=f(x)是偶函数。是偶函数。 10青苗辅导 判定函数奇偶性基本方法判定函数奇偶性基本方法: 定义法定义法: 先看先看定义域定义域是否是否关于原点对称关于原点对称, 再看再看f(-x)与与f(x)的关系的关系. 图象法图象法: 看图象是否关于原点或看图象是否关于原点或y轴对称轴对称. 如果一个函数如果一个函数f(x)是奇函数或偶函是奇函数或偶函数，那么我们就说函数数，那么我们就说函数f(x)具有具有奇偶奇偶性性.11青苗辅导非奇非偶函数非奇非偶函数0xy123-1-2-1123-2-3如：如：0xy123-1-2-1123-2-3y=3x+1y=x2+2x12青苗辅导即是奇函数又是偶函数的函数即是奇函数又是偶函数的函数0xy123-1-2-1123-2-3如：如：y=013青苗辅导 奇函数奇函数 偶函数偶函数 函数可划分为函数可划分为四类四类: 既奇又偶函数既奇又偶函数 非奇非偶函数非奇非偶函数说明：说明： 1、根据函数的奇偶性、根据函数的奇偶性f(x)=0 xR14青苗辅导15青苗辅导
