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1、返回第五章第五章 向量代数与空间解析几何向量代数与空间解析几何微积分微积分第二节第二节 向量的乘法运算向量的乘法运算一、向量的数量积（点积或内积）一、向量的数量积（点积或内积）1、定义：、定义：例：例：返回第五章第五章 向量代数与空间解析几何向量代数与空间解析几何微积分微积分注意：注意：返回第五章第五章 向量代数与空间解析几何向量代数与空间解析几何微积分微积分2 2、数量积的坐标表达式、数量积的坐标表达式3 3、数量积的运算律、数量积的运算律（交换律）（交换律）（分配律）（分配律）（数乘结合律）（数乘结合律）返回第五章第五章 向量代数与空间解析几何向量代数与空间解析几何微积分微积分4 4、向量
2、的夹角公式、向量的夹角公式定理：定理：返回第五章第五章 向量代数与空间解析几何向量代数与空间解析几何微积分微积分注意：注意：问题：问题：返回第五章第五章 向量代数与空间解析几何向量代数与空间解析几何微积分微积分例例1、例例2、例例3、返回第五章第五章 向量代数与空间解析几何向量代数与空间解析几何微积分微积分二、向量的向量积（二、向量的向量积（叉积或外积）叉积或外积）1、定义：、定义：例例返回第五章第五章 向量代数与空间解析几何向量代数与空间解析几何微积分微积分注意：注意：2 2、向量积的运算律、向量积的运算律（反交换律）（反交换律）（分配律）（分配律）问：问：返回第五章第五章 向量代数与空间解
3、析几何向量代数与空间解析几何微积分微积分3 3、向量积的坐标表达式、向量积的坐标表达式返回第五章第五章 向量代数与空间解析几何向量代数与空间解析几何微积分微积分例例4、例例5、例例6、返回第五章第五章 向量代数与空间解析几何向量代数与空间解析几何微积分微积分三、向量的混合积三、向量的混合积定义定义设设混合积的坐标表达式混合积的坐标表达式返回第五章第五章 向量代数与空间解析几何向量代数与空间解析几何微积分微积分（1）向量混合积的几何意义：）向量混合积的几何意义：注意：注意：返回第五章第五章 向量代数与空间解析几何向量代数与空间解析几何微积分微积分解解例例7返回第五章第五章 向量代数与空间解析几何向量代数与空间解析几何微积分微积分例例8解解返回第五章第五章 向量代数与空间解析几何向量代数与空间解析几何微积分微积分式中正负号的选择必须和行列式的符号一致式中正负号的选择必须和行列式的符号一致.返回第五章第五章 向量代数与空间解析几何向量代数与空间解析几何微积分微积分返回第五章第五章 向量代数与空间解析几何向量代数与空间解析几何微积分微积分四、小结四、小结向量的数量积向量的数量积向量的向量积向量的向量积向量的混合积向量的混合积（结果是一个数量）（结果是一个数量）（结果是一个向量）（结果是一个向量）（结果是一个数量）（结果是一个数量）（注意共线、共面的条件）注意共线、共面的条件）
