《《圆的有关概念》PPT课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《圆的有关概念》PPT课件（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、闽江学院附属中学Minjiang College Attached Middle School圆，一中同长也.墨子2016年12月12日闽江学院附属中学Minjiang College Attached Middle School24.1.1圆新人教版九年新人教版九年级上册上册主讲人：郭妮亚324.1.1圆如何得到一个圆？如何得到一个圆？如何得到一个圆？如何得到一个圆？BBO问题1424.1.1圆观察画图的过程，你发现了什么？观察画图的过程，你发现了什么？观察画图的过程，你发现了什么？观察画图的过程，你发现了什么？OAr标注旋转问题2524.1.1圆 在一个平面内，线段在一个平面内，线段OAO
2、A绕它固定的一个端绕它固定的一个端点点O O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A A所形成的图形叫做圆所形成的图形叫做圆. .固定的端点固定的端点固定的端点固定的端点O O O O叫做叫做叫做叫做圆心圆心圆心圆心. . . .线段线段线段线段OAOAOAOA叫做叫做叫做叫做半径半径半径半径. . . .以点为以点为以点为以点为O O O O圆心的圆，记作圆心的圆，记作圆心的圆，记作圆心的圆，记作“O”O”O”O”，读作读作读作读作“圆圆圆圆O”O”O”O”. . . .同一个圆中，所有半径都相等同一个圆中，所有半径都相等同一个圆中，所有半径都相等同一个圆中，所有半径都相等半径是常用的辅助
3、线可见圆是由一个点运动形成的圆的这种记法缺陷是不能体现出圆的半径大小圆心OAr圆的定义半径外端624.1.1圆圆上各点到定点（圆心圆上各点到定点（圆心圆上各点到定点（圆心圆上各点到定点（圆心OO）的距离都等于定长（半径）的距离都等于定长（半径）的距离都等于定长（半径）的距离都等于定长（半径r r）. .r r圆上的点都具有什么特征？圆上的点都具有什么特征？圆上的点都具有什么特征？圆上的点都具有什么特征？724.1.1圆 我国古人很早对圆就有这样的认识了，我国古人很早对圆就有这样的认识了，我国古人很早对圆就有这样的认识了，我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的战国时的战国时的战国时的墨经墨经
4、墨经墨经就有就有就有就有 “ “ “ “圆，一中同长也圆，一中同长也圆，一中同长也圆，一中同长也”的记载的记载的记载的记载. . . . 它的意思是它的意思是它的意思是它的意思是圆有一个圆心，圆有一个圆心，圆有一个圆心，圆有一个圆心，圆上各点到圆上各点到圆上各点到圆上各点到圆心的距离都等于半径圆心的距离都等于半径圆心的距离都等于半径圆心的距离都等于半径. . . .圆的历史824.1.1圆圆可以看成圆可以看成到定点距离等于定长的到定点距离等于定长的所有点组成的所有点组成的. .满足什么条件的？满足什么条件的？有间隙吗？有间隙吗？圆也可以看成是由多个点组成的 到定点的距离等于定长到定点的距离等于
5、定长的点都在同一个圆上吗？的点都在同一个圆上吗？924.1.1圆【静态静态静态静态】【动态动态动态动态】在一个平面内，线段在一个平面内，线段OAOA绕它固定的一个端点绕它固定的一个端点O O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A A所形成的图形叫做圆所形成的图形叫做圆. .到定点距离等于定长的所有点的集合到定点距离等于定长的所有点的集合. .圆的两种定义1024.1.1圆确定一个圆的两要素是什么？确定一个圆的两要素是什么？确定一个圆的两要素是什么？确定一个圆的两要素是什么？圆心：圆心：圆心：圆心：半径：半径：半径：半径：确定圆的位置确定圆的位置确定圆的位置确定圆的位置确定圆的大小确定圆的大
6、小确定圆的大小确定圆的大小Or问题31124.1.1圆圆心相同，半径不等的一组圆圆心相同，半径不等的一组圆圆心相同，半径不等的一组圆圆心相同，半径不等的一组圆. .OABC同心圆1224.1.1圆O1AO O O O1 1 1 1A=OA=OA=OA=O2 2 2 2B B B BO2B圆心不同，半径相等圆心不同，半径相等圆心不同，半径相等圆心不同，半径相等. .同圆1同圆2等圆1324.1.1圆圆心相同，半径也相等圆心相同，半径也相等. .如果把这幅图看作由多如果把这幅图看作由多个等圆叠合而成，那么个等圆叠合而成，那么这些圆这些圆OABCDEFG既然它们是重合的，因此我们也时常认为同圆是“同
7、一个圆”.换句话说仅当作一个圆看待同时我们还知道了在等圆中考虑问题，和在同圆中考虑问题，往往效果是一样的.从侧面并拉开一点看看_原本是叠合的同圆1424.1.1圆车轮为什么要做成圆形的？车轮为什么要做成圆形的？车轮为什么要做成圆形的？车轮为什么要做成圆形的？问题41524.1.1圆生活中的圆1624.1.1圆1. 1. 弦：弦：弦：弦： 连接圆上任意两点的线段连接圆上任意两点的线段连接圆上任意两点的线段连接圆上任意两点的线段. .弦弦弦弦ABAB直径直径直径直径ABAB【发现发现发现发现】直径是特殊的弦直径是特殊的弦直径是特殊的弦直径是特殊的弦. .OABOBA“ “直径直径” ”和和“ “弦
8、弦” ”有什么关系？有什么关系？与圆有关的概念特殊化特殊化特殊化特殊化经过圆心的弦经过圆心的弦经过圆心的弦经过圆心的弦1724.1.1圆与圆有关的元素1. 1. 弦：弦：连接圆上任意两点的线段连接圆上任意两点的线段特殊化特殊化经过圆心的弦经过圆心的弦【发现发现】直径是特殊的弦直径是特殊的弦OBA弦弦ABAB直径直径ABABOAB1824.1.1圆OABOAB圆中最长的弦是什么？为什么？圆中最长的弦是什么？为什么？圆中最长的弦是什么？为什么？圆中最长的弦是什么？为什么？OABCCDCDOABCOABCDOABCD【发现发现】直径是最长的弦直径是最长的弦问题51924.1.1圆O2. (2. (圆
9、圆圆圆) )弧：弧：弧：弧：圆上任意两点间的部分圆上任意两点间的部分圆上任意两点间的部分圆上任意两点间的部分. .ABBAB从圆中取下一部分从圆中取下一部分这部分叫做这部分叫做圆弧圆弧( (简称简称弧弧) )余下部分呢？余下部分呢？与圆有关的概念2024.1.1圆OABABOAB BA半个圆叫做半个圆叫做半圆半圆可见半圆是弧可见半圆是弧2. (2. (圆圆圆圆) )弧：弧：弧：弧： 圆上任意两点间的部分圆上任意两点间的部分圆上任意两点间的部分圆上任意两点间的部分. .与圆有关的概念2124.1.1圆【发现发现】弧可分为：弧可分为：特殊化( ( ( (其中线段其中线段其中线段其中线段ABABAB
10、AB是直径是直径是直径是直径) ) ) )半圆半圆半圆半圆C C劣弧，半圆，优弧劣弧，半圆，优弧劣弧，半圆，优弧劣弧，半圆，优弧. .2. (2. (圆圆圆圆) )弧：弧：弧：弧：圆上任意两点间的部分圆上任意两点间的部分圆上任意两点间的部分圆上任意两点间的部分. .与圆有关的概念2224.1.1圆与圆有关的概念同圆或等圆中同圆或等圆中能够完全重合的弧是等弧能够完全重合的弧是等弧. .ABAB = CD= CD ABCDABCD同圆中同圆中等圆中等圆中3. 3.等弧：等弧：等弧：等弧：2324.1.1圆 如图，如果如图，如果ABAB和和CDCD的拉直的拉直长度都是长度都是10cm10cm，平移并
11、调整小，平移并调整小圆的位置，是否能使这两条弧圆的位置，是否能使这两条弧完全重合？完全重合？DCAB与圆有关的概念同圆或等圆中同圆或等圆中能够完全重合的弧是等弧能够完全重合的弧是等弧. .3. 3.等弧：等弧：等弧：等弧：2424.1.1圆结论：等弧仅仅存在于同圆或者等圆中.可见这两条弧可见这两条弧不可能不可能完全重合完全重合实际上，这两条弧弯曲程度不同实际上，这两条弧弯曲程度不同“等弧等弧”要区别于要区别于“长度相等的弧长度相等的弧” 如图，如果如图，如果ABAB和和CDCD的拉直长度都的拉直长度都是是10cm10cm，平移并调整小圆的位置，平移并调整小圆的位置，是否能使这两条弧完全重合？是
12、否能使这两条弧完全重合？DCAB与圆有关的概念同圆或等圆中同圆或等圆中能够完全重合的弧是等弧能够完全重合的弧是等弧. .3. 3.等弧：等弧：等弧：等弧：2524.1.1圆判断下列说法的正误判断下列说法的正误. .(2)(2)弦是直径弦是直径. .(4)(4)半圆是弧半圆是弧. .(3)(3)直径是最长的弦直径是最长的弦. .(5)(5)弧是半圆弧是半圆. .(1)(1)直径是弦直径是弦. .想一想2624.1.1圆(7)(7)过圆心的线段是直径过圆心的线段是直径. .(8)(8)过圆心的直线是直径过圆心的直线是直径. .(6)(6)半圆是最长的弧半圆是最长的弧. .(10)(10)半径相等的
13、两个半圆是等弧半径相等的两个半圆是等弧. .(9)(9)长度相等的弧是等弧长度相等的弧是等弧. .判断下列说法的正误判断下列说法的正误. .想一想2724.1.1圆求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上已知：如图，已知矩形已知：如图，已知矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于相交于O.O. 求证：求证：A A、B B、C C、D D在以在以O O为圆心的同一圆上为圆心的同一圆上. . ABCDO证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形 OA=OC=0.5ACOA=OC=0.5AC； OB=OD=0.5BDO
14、B=OD=0.5BD； AC=BDAC=BDA A、B B、C C、D D在以在以O O为圆心以为圆心以OAOA为半径的圆上为半径的圆上. .矩形的四个顶点在同一个圆上吗？矩形的四个顶点在同一个圆上吗？ OA=OB=OC=ODOA=OB=OC=OD思考2824.1.1圆直径、半圆一般数学思想特殊到一般数形结合类比、分类特殊弦、弧联系圆的相关概念三角形四边形类比线段的表示相关概念弦弧等弧圆的定义动态、静态学习方法咬文嚼字列举反例梳理反思2924.1.1圆 1. 1. 复习整理今天的知识复习整理今天的知识 2. 2. 预习预习“垂直于弦的直径垂直于弦的直径” 3. 3. 顶尖课课练顶尖课课练 P72-74P72-74 你想让老师了解你懂了多少吗？你想让老师了解你懂了多少吗？ 你能做到第你能做到第8 8题吗？题吗？还是第还是第1111题？题？ 或者是第或者是第1313题呢？题呢？作业闽江学院附属中学Minjiang College Attached Middle School谢谢，再见！
