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1、(1)若若f(x)是正弦函数，则是正弦函数，则f(x)是周期函是周期函数数(2)若若f(x)是周期函数，则是周期函数，则f(x)是正弦函是正弦函数数(3)若若f(x)不是正弦函数，则不是正弦函数，则f(x)不是周不是周期函数期函数(4)若若f(x)不是周期函数，则不是周期函数，则f(x)不是正不是正弦函数弦函数 下列四个命题中，命题下列四个命题中，命题(1)与与命题命题(2) 、 (3) 、 (4) 的条件与结论的条件与结论之间分别有什么关系？之间分别有什么关系？嘉兴高级中学嘉兴高级中学 卜荣良卜荣良 一般地，一般地，对于两个命于两个命题，如果，如果一个命一个命题的条件和的条件和结论分分别是另
2、是另一个命一个命题的的结论和条件，那么我和条件，那么我们把把这样的两个命的两个命题叫做叫做互逆命互逆命题其中一个命其中一个命题叫做叫做原命原命题，另一个命另一个命题叫做原命叫做原命题的的逆命逆命题 一般地，一般地，对于两个命于两个命题，如，如果一个命果一个命题的条件和的条件和结论恰好恰好是另一个命是另一个命题的条件的否定和的条件的否定和结论的否定，那么我的否定，那么我们把把这样的两个命的两个命题叫做叫做互否命互否命题其其中一个命中一个命题叫做叫做原命原命题，另一，另一个命个命题叫做原命叫做原命题的的否命否命题 一般地，一般地，对于两个命于两个命题，如，如果一个命果一个命题的条件和的条件和结论恰
3、好恰好是另一个命是另一个命题的的结论的否定和的否定和条件的否定，那么我条件的否定，那么我们把把这样的两个命的两个命题叫做互叫做互为逆否命逆否命题其中一个命其中一个命题叫做叫做原命原命题，另一个命另一个命题叫做原命叫做原命题的的逆否逆否命命题 若原命若原命题为“若若p p，则q q”的形式，的形式，则它的逆命它的逆命题、否命、否命题、逆否命、逆否命题应分分别写成什么形式？写成什么形式？ 写出下列命写出下列命题的逆命的逆命题、否命否命题、逆否命、逆否命题并判断它并判断它们的的真假：真假：(1)若一个三角形有两条边相等，若一个三角形有两条边相等，则这个三角形有两个角相等；则这个三角形有两个角相等；(
4、2)若一个整数的末位数字是若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被则这个整数能被5整除；整除；(3)若若x2=1,则则x =1；(4)若整数若整数a是素数，则是素数，则a是奇数。是奇数。 四种命四种命题的真假性之的真假性之间是否是否还存在着一定的关系呢？存在着一定的关系呢？总是具有相同的真假性总是具有相同的真假性也总是具有相同的真假性也总是具有相同的真假性真假性没有关系真假性没有关系证明证明:若若 x2 + y2 = 0，则，则x = y = 0 .证明明:若若p2 + q2 = 2，则p + q 2 证明证明:若若a2 - b2 + 2a - 4b 3 0， 则a b 1 设三个正数设三个正
5、数 a, b, c 满足条件满足条件 , 求证求证: a, b, c 中至少有两个不小中至少有两个不小于于 1.原原结论词大于大于()小于小于(0,则则方程方程x2+2x-k=0有实根有实根”的逆否命的逆否命题题; “全等三角形的面积相全等三角形的面积相等等”的否命题的否命题; “若若ab0,则则a0”的否命题的否命题.其中真命题的个数是其中真命题的个数是 ( )A.0个个 B. 1个个 C. 2个个 D. 3个个Ca, b, c 三数均小于三数均小于 1, 证证: 假设假设 a, b, c 中至多有一个数不小于中至多有一个数不小于 1, 这包含两种情况这包含两种情况:即即 0a1, 0b1, 0c1, 1, 1, b1a1c1 + + 3,b1a1c1也与已知条件矛盾也与已知条件矛盾.a, b, c 中恰有两数小于中恰有两数小于 1, 不妨不妨设 0a1, 0b1, 1, b1a1c1 + + 2+ 2, b1a1c1假假设不成立不成立.a, b, c 中至少有两个不小于中至少有两个不小于 1.
