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1、5.15.1常量与变量常量与变量人体细胞的个数随年龄而变化人体细胞的个数随年龄而变化气温随海拔而变化气温随海拔而变化汽车行驶路程随行驶时间而变化汽车行驶路程随行驶时间而变化聪明的乌鸦认识到：1、瓶口的大小不可改变，水的量也不可改变；2、但瓶中水的高度是可以改变的，投的石块越多则水面就越高 当当我我们们从从数数学学的的角角度度来来分分析析现现实实世世界界的的各各种现象时，会遇到各种各样的量，如：种现象时，会遇到各种各样的量，如：物体运动中的速度、时间和距离；物体运动中的速度、时间和距离；圆的半径、周长和圆周率；圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；购买商品的数量、单价和总价；某城市
2、一天中各时刻变化着的气温；某城市一天中各时刻变化着的气温；某段河道一天中时刻变化着的水位；某段河道一天中时刻变化着的水位；在在某某一一个个过过程程中中，有有些些量量固固定定不不变变，有有些些量量不断改变。不断改变。 合作学习合作学习1.圆的面积公式为圆的面积公式为 , 取取 的一些不同的值的一些不同的值, 算出相应的算出相应的 的值的值:32 在计算半径不同的圆的面积的过在计算半径不同的圆的面积的过程中程中,哪些量在改变哪些量在改变,哪些量不变哪些量不变? 合作学习合作学习2.假设钟点工的工资标准为假设钟点工的工资标准为6元元/时时,设工作时设工作时数为数为t时时,应得工资额为应得工资额为 m
3、元元, 则则 m=6t.t =_时时M=_元元M=_元元M=_元元t =_时时t =_时时取一些不同的取一些不同的t的值的值,求出相应的求出相应的m的值的值: 在根据不同的工作时数计算钟点工应得在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中工资额的过程中,哪些量在改变哪些量在改变,哪些量不变哪些量不变?305321812在一个过程中在一个过程中, 固定不变的量称为固定不变的量称为常量常量.指出上述两题中哪些是常量指出上述两题中哪些是常量?可以取不同数值的量称为可以取不同数值的量称为变量变量.哪些是变量哪些是变量?m=6t.是常量是常量t与与m是是变量变量6是常量是常量S与与r是是变量变量请观
4、察加油机为汽车加油过程中，请观察加油机为汽车加油过程中，哪些量是常量，哪些量是变量？哪些量是常量，哪些量是变量？2.2.圆的周长圆的周长C C与半径与半径 r r 的关系式是的关系式是_,_,式式中常量是中常量是_,_,变量是变量是_._.1.声音在空气中传播的速度声音在空气中传播的速度v(m/s)与温度与温度t(C)之间的关系式是之间的关系式是v=331+0.6t，其中常量是其中常量是_， 变量是变量是_。331,0.6vt , 理一理理一理:常量不一定是具体的数，也有用字母表示的。常量不一定是具体的数，也有用字母表示的。3.3.某水果店橘子的单价为某水果店橘子的单价为 2.52.5元元/
5、/千克千克, ,记买记买 k k 千克橘子的总价为千克橘子的总价为 y y 元元. .请写出请写出y y与与k k的关的关系式并说出其中的变量和常量系式并说出其中的变量和常量. .关系式：关系式：y=2.5k变量是变量是y，k；常量是；常量是2.5我我们知道：路程们知道：路程= =速度速度时间，即时间，即S=vt.S=vt.(1)(1)若汽若汽车行驶的平均速度是车行驶的平均速度是6060千千米米/ /小时，小时，则其中则其中常量、变量分别是什么？常量、变量分别是什么？常量常量是是6060；变量是变量是S S，t.t.(2)(2)若汽车行若汽车行驶的路程为驶的路程为s s千米，千米，则其中常量、
6、则其中常量、变量分别是什么？变量分别是什么？常量常量是是s s；变量是变量是v v，t.t.(3)(3)若汽车行若汽车行驶的时间为驶的时间为t t小小时，则其中常量、时，则其中常量、变量分别是什么？变量分别是什么？常量常量是是t t；变量是变量是S S，v.v.注意注意2:2:常量与变量是对某一过程来说的，是相对的。常量与变量是对某一过程来说的，是相对的。注意注意1:1:常量可以是具体的数，也可以是字母。常量可以是具体的数，也可以是字母。一家快递公司的收费标准如图，一家快递公司的收费标准如图，用用t表示邮件的质量，表示邮件的质量，p表示每件表示每件快递费，快递费，n表示快递邮件的件数。表示快递
7、邮件的件数。快递费快递费p（元元/件件）邮件质量邮件质量t（千克）（千克）T（千克）（千克） 3 610 1112.5 1314P（元）（元） （1）填写下表）填写下表 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 166667991024681012一家快递公司的收费标准如图，用一家快递公司的收费标准如图，用t表示表示邮件的质量，邮件的质量，p表示每件快递费，表示每件快递费，n表示表示快递邮件的件数。快递邮件的件数。快递费快递费p（元元/件件）邮件质量邮件质量t（千克）（千克） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1624
8、681012在投寄快递邮件的事项中，在投寄快递邮件的事项中，t,p,n是常量，还是变量？是常量，还是变量？若若0t10，投寄，投寄n件邮件的快递费记为件邮件的快递费记为w，此时，此时t，p，n，w中哪些是常量？哪些是变量？中哪些是常量？哪些是变量？（2）EDCBA 如图如图, ,在在ABC中中, ,点点E E是高线是高线AD上的一上的一个动点个动点, ,连结连结BE、CE, ,点点E E 在在AD上移动的上移动的过程中过程中, , 哪些量是常量哪些量是常量? ?哪些量是变量哪些量是变量? ?1. 1. 常量和变量的概念常量和变量的概念2. 2. 常量与变量必须存在与一个变化过程中常量与变量必须存在与一个变化过程中3. 3. 常常量量与与变变量量不不是是绝绝对对的的，而而是是对对于于一一个个变变化过程而言的化过程而言的4.4.常量在一些变化过程中是相对的。常量在一些变化过程中是相对的。小结回顾，反思提高小结回顾，反思提高
