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1、第四章第四章金属的断裂韧度金属的断裂韧度1 1断裂断裂是机件的一种是机件的一种最危险最危险失效形式，尤其是失效形式，尤其是脆性断裂脆性断裂，极易造，极易造成安全事故和经济损失成安全事故和经济损失。一、断裂力学的起源和发展一、断裂力学的起源和发展n安全系数，安全系数，n1；n越大越安全越大越安全应力复杂、大应力复杂、大高强、超高强高强、超高强度材料的应用度材料的应用脆断严重脆断严重(低应力脆断低应力脆断)4.1 引言及预备知识引言及预备知识传统的力学强度理论是根据材料的传统的力学强度理论是根据材料的s用用强度储备强度储备方法确定机方法确定机件工作应力件工作应力根据材料使用经验，对塑性根据材料使用
2、经验，对塑性( 、 )、韧度、韧度 ( AK 、tk )及缺口及缺口敏感度（敏感度（NSR）等）等安全性指标安全性指标提出附加要求提出附加要求据此设计机件，按理是据此设计机件，按理是安全可靠安全可靠的，应该不会发生塑性变形和断裂的，应该不会发生塑性变形和断裂4.1 引言及预备知识引言及预备知识2 2低应力脆断的特点：低应力脆断的特点： 发生断裂时，发生断裂时，应力很低应力很低，工作应力许用应力，工作应力许用应力 随着随着n的增大，低应力的增大，低应力 脆断的趋势增加脆断的趋势增加 若材料若材料强度提高，低应力脆断的趋势增大强度提高，低应力脆断的趋势增大 中、低强度材料，中、低强度材料，受载截面
3、增大，低应力脆断受载截面增大，低应力脆断的趋势增大的趋势增大 属于脆性断裂，属于脆性断裂，危害极大危害极大4.1 引言及预备知识引言及预备知识3 3二、断裂力学的分类二、断裂力学的分类线弹性断裂力学线弹性断裂力学：解决脆性、高强及超高强度的材料解决脆性、高强及超高强度的材料弹塑性断裂力学弹塑性断裂力学：中低强度的材料中低强度的材料三、裂纹的类型三、裂纹的类型张开型张开型型型滑开型滑开型型型撕开型撕开型型型含裂纹的金属机件含裂纹的金属机件(或构件），根据或构件），根据外加应力与裂纹扩展面的取外加应力与裂纹扩展面的取向关系向关系，裂纹扩展有三种基本形式。，裂纹扩展有三种基本形式。4.1 引言及预备
4、知识引言及预备知识4 4张开型张开型(型型)裂纹裂纹 拉应力拉应力垂直作用于裂垂直作用于裂纹扩展面裂纹沿作用纹扩展面裂纹沿作用力方向力方向张开张开，沿裂纹，沿裂纹面扩展。面扩展。轴轴的横向裂纹在轴向的横向裂纹在轴向拉力或弯曲力作用下拉力或弯曲力作用下的扩展的扩展容器容器纵向裂纹在内压纵向裂纹在内压力下的扩展力下的扩展滑开型滑开型(型型)裂纹裂纹 切应力切应力平行作用于平行作用于裂纹面，而且裂纹面，而且与裂纹与裂纹线垂直线垂直裂纹沿裂纹面平行裂纹沿裂纹面平行滑开滑开扩展。扩展。花键根部花键根部裂纹沿切裂纹沿切向力的扩展向力的扩展撕开型撕开型(型型)裂纹裂纹 切应力切应力平行作用于平行作用于裂纹面
5、裂纹面，而且而且与裂纹与裂纹线平行线平行 裂纹沿裂纹面裂纹沿裂纹面撕开撕开扩展。扩展。轴轴的纵、横裂纹在扭的纵、横裂纹在扭矩作用下的扩展。矩作用下的扩展。4.1 引言及预备知识引言及预备知识5 5实际裂纹的扩展并不局限于这三种形式，往实际裂纹的扩展并不局限于这三种形式，往往是它们的组合，如往是它们的组合，如-、-、-型复型复合形式合形式。在这些不同的裂纹扩展形式中，在这些不同的裂纹扩展形式中，以以I型裂纹型裂纹扩展最危险扩展最危险，容易引起脆性断裂。，容易引起脆性断裂。4.1 引言及预备知识引言及预备知识6 6四、平面应力与平面应变四、平面应力与平面应变1、平面应力（薄板）、平面应力（薄板）受
6、力物体的三个主应力受力物体的三个主应力1 、2 、3 ，在某种情况下，在某种情况下，其中的一个主应其中的一个主应力为力为0，则这种应力状态为平面应力状态。，则这种应力状态为平面应力状态。B B（z=0，z=B）平面应力状态（平面应力状态（二向应力、三向应变二向应力、三向应变状态状态）薄板薄板板越薄越容易处于平面应力状态板越薄越容易处于平面应力状态因为板很薄，认为板中垂直于因为板很薄，认为板中垂直于Z轴轴的任意面上的任意面上Z方向应力分量为方向应力分量为0与与Z轴垂直的前后两个板面：轴垂直的前后两个板面：而而Z方向应变分量不为方向应变分量不为0.4.1 引言及预备知识引言及预备知识7 72、平面
7、应变（厚板）、平面应变（厚板）受力物体的三个主应变受力物体的三个主应变1 、2 、3 ，在某种情况下，在某种情况下，其中的一其中的一个主应变为个主应变为0，则这种应力状态为平面应变状态。，则这种应力状态为平面应变状态。拦水大坝拦水大坝在在O点点非常薄的薄板一般处于平面应力状态，厚板处于平面应变状态。非常薄的薄板一般处于平面应力状态，厚板处于平面应变状态。平面应变比平面应力状态下的材料更难发生塑性变形。平面应变比平面应力状态下的材料更难发生塑性变形。平面应变使裂纹三向塑性变形受到约束，塑性变形困难，比平面应力状平面应变使裂纹三向塑性变形受到约束，塑性变形困难，比平面应力状态更易扩展。态更易扩展。
8、平面应变状态（平面应变状态（三向应力、二向应变状态三向应力、二向应变状态）4.1 引言及预备知识引言及预备知识8 84.2 线弹性下线弹性下K判据判据一、裂纹尖端的应力场一、裂纹尖端的应力场( (无限宽板，中心穿透裂纹无限宽板，中心穿透裂纹) )P(r,)点点应力应力场场型裂纹型裂纹4.2 线弹性下线弹性下K判据判据9 9应力分析应力分析在裂纹延长线上，在裂纹延长线上，=0拉应力分量最大，切应力分量为拉应力分量最大，切应力分量为0，裂纹最易沿，裂纹最易沿X方向方向扩展扩展4.2 线弹性下线弹性下K判据判据1010二、应力强度因子二、应力强度因子KP点的点的ij主要取决于主要取决于对于给定的一点
9、，其对于给定的一点，其确定，则确定，则 ij主要取决主要取决于于K（只与（只与P点位置有关）点位置有关）K：应力场强度因子（复合力学参量）：应力场强度因子（复合力学参量）K，应力场各应力分量，应力场各应力分量4.2 线弹性下线弹性下K判据判据1111分析及讨论分析及讨论1、一般地、一般地Y(12)裂纹的形状因子，与裂纹的形状因子，与裂纹的长度、形状、位置、加载方式裂纹的长度、形状、位置、加载方式及试样的几何形状有关及试样的几何形状有关，无量纲无量纲p 对于无限大板，中心穿透裂纹：对于无限大板，中心穿透裂纹：p 对于有限宽板直裂纹对于有限宽板直裂纹p 对于无限大物体中间有一椭圆片裂纹，长轴对于无
10、限大物体中间有一椭圆片裂纹，长轴2c，短轴，短轴2ap 对于有限宽板，穿透裂纹：对于有限宽板，穿透裂纹：4.2 线弹性下线弹性下K判据判据1212p 对于无限大物体中间有半椭圆裂纹，对于无限大物体中间有半椭圆裂纹，2、三种裂纹的应力场强度因子、三种裂纹的应力场强度因子n 型裂纹型裂纹n 型裂纹型裂纹n 型裂纹型裂纹3、K的量纲问题的量纲问题4.2 线弹性下线弹性下K判据判据1313三、平面应变的断裂韧性三、平面应变的断裂韧性1、断裂韧性断裂韧性 增大，增大，K增大增大 a增大，增大，K增大增大K增大到临界值增大到临界值KC（KC ），裂纹失稳扩展，材料为低应力脆断），裂纹失稳扩展，材料为低应力
11、脆断KC:在平面应力条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力在平面应力条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力KC:在平面应变条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力在平面应变条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力材料抵抗裂纹失稳扩展的能力。材料抵抗裂纹失稳扩展的能力。KC或或KC ，裂纹越不容易失稳扩展，裂纹越不容易失稳扩展4.2 线弹性下线弹性下K判据判据14142、平面应变的断裂韧性、平面应变的断裂韧性B(板厚板厚)平面应力状态平面应力状态平面应变状态平面应变状态KC不仅与材料有关，还与试板厚度有关不仅与材料有关，还与试板厚度有关KC与厚度无关，材料常数与厚度无关，材料常数厚度效应厚度效应KC非常数，所测非常数，所测
12、KC值较高值较高KC值较低，裂纹易扩展（危险）值较低，裂纹易扩展（危险）；保证裂纹不在平面应变条件下；保证裂纹不在平面应变条件下扩展，则在平面应力下也不扩展。扩展，则在平面应力下也不扩展。K与与KC关系与（关系与（与与s）相似：）相似：当当K增大到临界值增大到临界值KC时，材料发生断裂，这个临界值时，材料发生断裂，这个临界值KC称为断裂韧度。称为断裂韧度。 K是力学参量是力学参量，只和载荷及试样尺寸有关，而与材料无关；，只和载荷及试样尺寸有关，而与材料无关； KC是力学性是力学性能指标能指标，只和材料成分、组织结构有关，而和载荷及试样尺寸无关。，只和材料成分、组织结构有关，而和载荷及试样尺寸无
13、关。4.2 线弹性下线弹性下K判据判据1515四、四、K判据判据安全安全(破损安全破损安全)危险临界状态危险临界状态失稳扩展，直至断裂失稳扩展，直至断裂4.2 线弹性下线弹性下K判据判据1616五、五、K判据之应用判据之应用1 1、确定承载能力、确定承载能力已知已知amax，KIC，则，则4.2 线弹性下线弹性下K判据判据17173、确定安全性、确定安全性2、确定临界裂纹尺寸、确定临界裂纹尺寸4.2 线弹性下线弹性下K判据判据1818六、六、K判据的塑性修正判据的塑性修正塑性区塑性区4.2 线弹性下线弹性下K判据判据19191、塑性区边界方程、塑性区边界方程 r=f()裂纹尖裂纹尖端附近端附近
14、任一点任一点应力分应力分量量已知已知x、y、xy材料力学材料力学将将P(r,)应力场式应力场式中中x、y、xy代入代入4.2 线弹性下线弹性下K判据判据2020将上式代入最大畸变能判据将上式代入最大畸变能判据(Mises)边界方程边界方程厚板厚板在平面应在平面应变条件下，其变条件下，其塑性区塑性区是一个是一个哑铃形或哑铃形或Dog bone的立体形的立体形状。状。表面：平面应表面：平面应力状态力状态中心：平面应中心：平面应变状态变状态可得：可得：心形线心形线蝶形线蝶形线Dog bone4.2 线弹性下线弹性下K判据判据21212、塑性区尺寸、塑性区尺寸沿沿x方向的尺寸最小，消耗的塑性变形功也最
15、小，裂纹容易沿方向的尺寸最小，消耗的塑性变形功也最小，裂纹容易沿x方向扩展；方向扩展；为了说明塑性区对裂纹在为了说明塑性区对裂纹在x方向扩展的影响，方向扩展的影响，将沿将沿x方向的塑性区尺寸定义方向的塑性区尺寸定义为塑性区宽度为塑性区宽度。泊松比泊松比常取常取1/3，平面应变（最，平面应变（最硬的应力状态）塑性区较小。硬的应力状态）塑性区较小。ys：有效屈服应力，屈服时的：有效屈服应力，屈服时的第一主应力，第一主应力， ys= 1（屈服时）（屈服时）4.2 线弹性下线弹性下K判据判据2222证明：证明：(欧文建议欧文建议)厚板，厚板，4.2 线弹性下线弹性下K判据判据23233、应力松弛对、应
16、力松弛对r0的影响的影响面积面积ABC+面积面积CH=面积面积JB+面积面积BFABJ区域应力松弛造成应力曲线变化区域应力松弛造成应力曲线变化弹性功相同：面积弹性功相同：面积CH=面积面积BF面积面积ABC=面积面积JB （能量角度）（能量角度）面积面积ABCH(屈服并应力松弛屈服并应力松弛)=面积面积JBF(未屈服未屈服)4.2 线弹性下线弹性下K判据判据24244、KI判据的修正判据的修正对小范围屈服，修正仍可用对小范围屈服，修正仍可用对大范围屈服或整体屈服，对大范围屈服或整体屈服，K判据不适用判据不适用p s很高，很高，R0很小很小p B/R01 ，中低强度（，中低强度（s小）小）4.2
17、 线弹性下线弹性下K判据判据有效裂纹有效裂纹-等效损伤，只要有塑性变形等效损伤，只要有塑性变形就会有损伤就会有损伤在在xoy坐标下坐标下(r)2525在在E点点4.2 线弹性下线弹性下K判据判据2626有效应力强度因子有效应力强度因子修正修正不再适用不再适用 不修正不修正4.2 线弹性下线弹性下K判据判据2727七、七、KIC的实验测定的实验测定1、试样要求、试样要求缺口：钼丝线切割，预制裂纹：缺口：钼丝线切割，预制裂纹：高频疲劳试验机高频疲劳试验机(a/W：0.450.55)W=2B、a=W/2=B、W-a = B、L4.2W实验条件实验条件：裂纹尖端附近处于：裂纹尖端附近处于平面应变平面应
18、变和和小范围屈服小范围屈服状态状态标准标准三点弯曲三点弯曲试样试样、紧凑拉伸紧凑拉伸试样试样、C型拉伸试样型拉伸试样、圆形紧凑拉伸试样。圆形紧凑拉伸试样。试样厚度试样厚度B、裂纹长度、裂纹长度a及韧带宽度及韧带宽度(W-a)y有效屈服强度，用有效屈服强度，用s或或0.2代代之之三点弯曲试样三点弯曲试样4.2 线弹性下线弹性下K判据判据28283、求、求KQ (裂纹失稳扩展时临界裂纹失稳扩展时临界)FQ (裂纹失稳扩展时对应的载荷裂纹失稳扩展时对应的载荷)对于标准试件，对于标准试件，a/a(裂纹扩展量裂纹扩展量)为为2%大致相当于大致相当于V/V(斜率减少量斜率减少量)为为5%，裂纹扩展裂纹扩展
19、2%对应的载荷为对应的载荷为F5在在F5之前，没有载荷峰值，则取之前，没有载荷峰值，则取FQ=F5在在F5之前，有应力峰值，则取之前，有应力峰值，则取FQ=Fmax 材料较脆或试材料较脆或试样较大样较大 适适中中I 韧性较好或试样韧性较好或试样较小较小4.2 线弹性下线弹性下K判据判据2929a1 、 a5表面裂纹，不可用表面裂纹，不可用4.2 线弹性下线弹性下K判据判据3030三点弯曲试样加载时，裂纹尖端的应力场强度因子表达式为三点弯曲试样加载时，裂纹尖端的应力场强度因子表达式为若三个条件不同时满足时，若三个条件不同时满足时，KQKC，使，使B1.5B，重新做实验，重新做实验4.2 线弹性下
20、线弹性下K判据判据3131八八 影响断裂韧度影响断裂韧度KIC的因素的因素(韧化韧化)一、断裂韧度一、断裂韧度KIC与常规力学性能指标之间的关系与常规力学性能指标之间的关系1、断裂韧度、断裂韧度 KIC 与强度、塑性之间的关系与强度、塑性之间的关系无论是解理断裂或韧性断裂，无论是解理断裂或韧性断裂， KIC 都是强度和塑性的综合性能都是强度和塑性的综合性能。一般来说，一般来说，断裂韧度随强度升高而降低断裂韧度随强度升高而降低。2、断裂韧度、断裂韧度 KIC 与冲击吸收功与冲击吸收功 AKV 之之间的关系间的关系由于裂纹和缺口不同，以及加载速率由于裂纹和缺口不同，以及加载速率不同，所以不同，所以
21、 KIC 和和 AKV 的温度变化曲的温度变化曲线不一样线不一样由由KIC 确定的韧脆转变温度比确定的韧脆转变温度比AKV的高。的高。4.2 线弹性下线弹性下K判据判据3232二、影响断裂韧度二、影响断裂韧度KIC的因素的因素(一一) 材料的成分、组织对材料的成分、组织对KIC的影响的影响(内在因素内在因素)1、化学成分化学成分的影响的影响细化晶粒的合金元素细化晶粒的合金元素提高强度和塑性提高强度和塑性使使KIC提高提高；强烈强烈固溶强化的合金元素固溶强化的合金元素降低塑性降低塑性使使KIC降低降低，合金元素浓，合金元素浓度度，KIC；形成金属间化合物形成金属间化合物并呈并呈第二相析出第二相析
22、出的的合金元素合金元素降低塑性有利于裂降低塑性有利于裂纹的扩展纹的扩展使使KIC降低降低。2、基体相结构和晶粒大小基体相结构和晶粒大小的影响的影响FCC固溶体，固溶体，KIC较高，奥氏体钢较高，奥氏体钢KIC 铁素体钢、马氏体钢铁素体钢、马氏体钢KIC一般来说，基体晶粒大小一般来说，基体晶粒大小, KIC4.2 线弹性下线弹性下K判据判据33333、 杂质及第二相杂质及第二相的影响的影响4、显微组织显微组织的影响的影响当材料的当材料的s和和E相同时，夹杂物体积分相同时，夹杂物体积分数数, KIC第二相和夹杂物形状及分布对第二相和夹杂物形状及分布对KIC也有也有影响影响, 含含球状球状碳化物钢碳
23、化物钢KIC 含含片状片状碳化碳化物钢物钢KIC碳化物沿晶界呈碳化物沿晶界呈网状分布网状分布时时, KIC杂质元素偏聚于晶界杂质元素偏聚于晶界, KIC板条马氏体、回火索氏体、下贝氏体等，板条马氏体、回火索氏体、下贝氏体等， KIC较高较高针状马氏体、回火马氏体、上贝氏体等，针状马氏体、回火马氏体、上贝氏体等，KIC较低较低残余奥氏体有利于提高残余奥氏体有利于提高KIC4.2 线弹性下线弹性下K判据判据3434(二二) 影响断裂韧度影响断裂韧度KIC的外界因素的外界因素1、温度温度大多结构钢大多结构钢KIC都都随温度降低而随温度降低而下降下降不同强度等级的钢，不同强度等级的钢，在温度降低在温度
24、降低时时KIC变化趋势不同变化趋势不同2、应变速率应变速率应变速率应变速率, KIC应变速率每增加一个数量级，应变速率每增加一个数量级，KIC约降低约降低10%应变速率很大时，造成绝热状态，应变速率很大时，造成绝热状态，局部升温，局部升温，KIC回升回升4.2 线弹性下线弹性下K判据判据3535根据影响断裂韧度的因素可以看出：根据影响断裂韧度的因素可以看出：采用采用真空冶炼技术真空冶炼技术，降低钢中的非金属夹杂物，降低钢中的非金属夹杂物控制微量有害元素偏聚于晶界控制微量有害元素偏聚于晶界用压力加工和热处理技术用压力加工和热处理技术控制晶粒大小控制晶粒大小优化热处理工艺，改变优化热处理工艺，改变
25、基体基体组织和组织和第二相质点第二相质点的尺寸和分布的尺寸和分布等等提高高强度材料断裂韧度的有效方法提高高强度材料断裂韧度的有效方法强度高、塑性好，塑性变形功大，材料的断裂韧度就高。强度高、塑性好，塑性变形功大，材料的断裂韧度就高。4.2 线弹性下线弹性下K判据判据36364.3 G判据（线弹性）判据（线弹性）一、裂纹扩展过程中的能量释放率一、裂纹扩展过程中的能量释放率GI裂纹扩展的阻力裂纹扩展的阻力裂纹扩展的动力裂纹扩展的动力4.3 G判据（线弹性）判据（线弹性）s：表面能，：表面能，Up：塑性功，：塑性功，Ue：弹性应变能：弹性应变能1.能量转化关系能量转化关系移项可得移项可得根据工程力学
26、，系统势能等于系统的应变能减外力功根据工程力学，系统势能等于系统的应变能减外力功37374.3 G判据（线弹性）判据（线弹性）2.裂纹扩展能量释放率裂纹扩展能量释放率GI裂纹扩展单位面积（长度）时系统释放势能的数值称为裂纹扩展单位面积（长度）时系统释放势能的数值称为裂纹裂纹扩展能量释放率扩展能量释放率GI。简称为能量释放率或能量率。简称为能量释放率或能量率物理意义：物理意义： GI 为裂纹扩展单位长度的为裂纹扩展单位长度的原动力原动力，又称又称GI为为裂纹裂纹扩展力扩展力。单位：。单位：MN m-1在在恒载荷恒载荷（应力不变，位移速度变化）条件下，系统势能（应力不变，位移速度变化）条件下，系统
27、势能U等等于弹性应变能于弹性应变能Ue的负值，的负值，U= -Ue在在恒位移恒位移（应力变化，位移速度不变）条件下，系统势能（应力变化，位移速度不变）条件下，系统势能U等等于弹性应变能于弹性应变能Ue， U= UeGriffith断裂强度理论断裂强度理论其模型属于恒位移条件其模型属于恒位移条件3838G判判据据在恒位移条件下，在恒位移条件下，平面应力时：平面应力时：平面应变时：平面应变时：GI增加至临界增加至临界GIC或或GC时，裂纹失稳扩展断裂时，裂纹失稳扩展断裂GIC也称断裂韧度（平面应变断裂韧度），也称断裂韧度（平面应变断裂韧度），表示材料阻止裂纹表示材料阻止裂纹失稳扩展时单位面积所消耗
28、的能量失稳扩展时单位面积所消耗的能量。4.3 G判据（线弹性）判据（线弹性）3939二、二、GI与与KI的关系的关系平面应力条件下平面应力条件下平面应变条件下平面应变条件下临界状态下临界状态下4.3 G判据（线弹性）判据（线弹性）40404.4 弹塑性断裂力学弹塑性断裂力学一、一、J积分判据积分判据1、定义、定义4.4 弹塑性断裂力学弹塑性断裂力学系统势能：系统势能：Ue-弹性应变能弹性应变能41414.4 弹塑性断裂力学弹塑性断裂力学为积分路线，由裂纹下表面为积分路线，由裂纹下表面任一点绕裂纹尖端地区逆时针任一点绕裂纹尖端地区逆时针走向裂纹上表面任一点止构成走向裂纹上表面任一点止构成4242
29、2、讨论、讨论在线弹性条件下在线弹性条件下4.4 弹塑性断裂力学弹塑性断裂力学4343J积分的守恒性积分的守恒性 J积分适用范围积分适用范围4.4 弹塑性断裂力学弹塑性断裂力学44443、J判据判据安全安全起裂临界状态起裂临界状态裂纹裂纹起裂起裂4.4 弹塑性断裂力学弹塑性断裂力学4545二、二、COD判据判据(Crack Opening Displacement)1、线弹性下的、线弹性下的COD4.4 弹塑性断裂力学弹塑性断裂力学4646安全安全临界状态临界状态裂纹失稳扩展裂纹失稳扩展4.4 弹塑性断裂力学弹塑性断裂力学47472、带状屈服模型（、带状屈服模型（D-M模型）模型）4.4 弹塑性断裂力学弹塑性断裂力学48484.4 弹塑性断裂力学弹塑性断裂力学4949安全安全临界状态临界状态裂纹开始扩展裂纹开始扩展4.4 弹塑性断裂力学弹塑性断裂力学5050
