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1、第五章第五章 电力系统有功功率和频率电力系统有功功率和频率调整调整1本章思路提出提出问题问题分析分析问题问题解决解决问题问题2本章思路本章思路v提提出出问问题题：频频率率是是衡衡量量电电能能质质量量的的指指标标之之一一。频频率率经经常常波波动动，频频率率的的波波动动超超过过允允许许值值时时，对对发发电电、输输电和用产生不利的影响。电和用产生不利的影响。频率为什么经常波动？频率为什么经常波动？v分分析析问问题题：频频率率的的波波动动是是由由于于作作用用在在发发电电机机转转子子上上的的两两个个力力矩矩不不平平衡衡引引起起的的。（电电磁磁力力矩矩是是制制动动力力矩矩，使使发发电电机机减减速速；机机械
2、械力力矩矩是是驱驱动动力力矩矩，使使发发电电机机加加速）速）v解解决决问问题题：调调整整作作用用在在发发电电机机转转子子上上的的机机械械力力矩矩，使两个力矩平衡，则频率在允许范围内。使两个力矩平衡，则频率在允许范围内。3电力系统的有功功率平衡与频率波动电力系统的有功功率平衡与频率波动的关系的关系v作用在发电机转子轴上的力矩作用在发电机转子轴上的力矩机械力矩，原动机产生的，使发电机转子加速机械力矩，原动机产生的，使发电机转子加速电磁力矩，负荷产生的，使发电机转子减速电磁力矩，负荷产生的，使发电机转子减速机械力矩机械力矩=电磁力矩，作用在发电机转子上的机电磁力矩，作用在发电机转子上的机力矩平衡，发
3、电机额定转速，系统额定频率。力矩平衡，发电机额定转速，系统额定频率。4电力系统的有功功率平衡与频率波动电力系统的有功功率平衡与频率波动的关系的关系v转矩与功率成正比，用功率可以代替转矩。转矩与功率成正比，用功率可以代替转矩。v假设：机械功率恒定假设：机械功率恒定v负荷经常波动，则电磁功率随着变化。负荷经常波动，则电磁功率随着变化。5电力系统的有功功率平衡与频率波动电力系统的有功功率平衡与频率波动的关系的关系v电磁功率电磁功率机械功率，发电机转子减速，系统机械功率，发电机转子减速，系统频率下降；频率下降；v电磁功率电磁功率机械功率，发电机转子减速，系机械功率，发电机转子减速，系统频率下降；统频率
4、下降；调整：增加进气量或进水量，进而增加作用在发调整：增加进气量或进水量，进而增加作用在发电机转子上的机械功率。机械功率电机转子上的机械功率。机械功率=电磁功率，电磁功率，转子达到额定转速，系统频率达到额定频率。转子达到额定转速，系统频率达到额定频率。7频率调整的原理频率调整的原理v当电磁功率当电磁功率机械功率，发电机转子加速，系机械功率，发电机转子加速，系统频率上升；统频率上升；调整：减小进气量或进水量，进而减小作用在发调整：减小进气量或进水量，进而减小作用在发电机转子上的机械功率，机械功率电机转子上的机械功率，机械功率=电磁功率，电磁功率，转子达到额定转速，系统频率达到额定频率。转子达到额
5、定转速，系统频率达到额定频率。8v频率调整就是使发电机的机械功率随电磁功频率调整就是使发电机的机械功率随电磁功率的变化而变化，即发电机所发功率随负荷率的变化而变化，即发电机所发功率随负荷的变化而变化。的变化而变化。v因此，要研究负荷的变化规律，因此，要研究负荷的变化规律，针对负荷的针对负荷的不同变化规律，要用不同的调频手段不同变化规律，要用不同的调频手段。9 三种负荷变动三种负荷变动第第三三种种负负荷荷变变动动幅幅度度最最大大、周周期期也也最最长长（3分分以以上上），它它反反映映了了负负荷荷的的变变动动趋趋势势。这种负荷能够预测。这种负荷能够预测。第第一一种种负负荷荷变变动动幅幅度度很很小小、
6、周周期期很很短短（10秒以下），随机性很强，无法预测秒以下），随机性很强，无法预测第第二二种种负负荷荷变变动动幅幅度度较较大大、周周期期也也较较长长（10秒秒至至3分分）。电电炉炉、压压延延机机械、电气机车等冲击性负荷械、电气机车等冲击性负荷10发电功率的调整发电功率的调整v针对三种负荷，有功功率和频率调整大体上针对三种负荷，有功功率和频率调整大体上也可分成一次、二次、三次调整。也可分成一次、二次、三次调整。v一次调整也称为一次调频，针对第一种负荷一次调整也称为一次调频，针对第一种负荷变动引起的频率变化，由发电机组的调速器变动引起的频率变化，由发电机组的调速器自动动作承担。一次调整希望快速和平
7、稳。自动动作承担。一次调整希望快速和平稳。 11发电功率的调整发电功率的调整v二次调整也称为二次调频，针对第二种负荷二次调整也称为二次调频，针对第二种负荷变动引起的频率变化，由发电机组的调频器变动引起的频率变化，由发电机组的调频器手动或自动动作承担。二次调频一般由手动或自动动作承担。二次调频一般由AGCAGC（Automatic Generation ControlAutomatic Generation Control）机组）机组承担。（调频）承担。（调频）v 三次调整针对第三种负荷变动引起的频率变三次调整针对第三种负荷变动引起的频率变化，也就是日常所说的安排发电计划。（包化，也就是日常所说
8、的安排发电计划。（包含调峰）含调峰）125.1 电力系的频率调整电力系的频率调整一、调整频率的必要性一、调整频率的必要性1.对用户的影响对用户的影响v产品质量降低产品质量降低v生产率降低生产率降低 2.对发电厂的影响对发电厂的影响v汽轮机叶片谐振汽轮机叶片谐振v辅机功能下降辅机功能下降3. 对系统的影响对系统的影响v互联电力系统解列互联电力系统解列v发电机解列发电机解列13二、自动调速系统及其调节特性二、自动调速系统及其调节特性14自动调速系统自动调速系统v离心飞摆式调速系统是闭环控制系统离心飞摆式调速系统是闭环控制系统输入量：发电机转子的转速输入量：发电机转子的转速输出量：汽轮机的进汽量输出
9、量：汽轮机的进汽量(或水轮机的进水量或水轮机的进水量)v每个发电机都有调速器每个发电机都有调速器15电源有功功率静态频率特性电源有功功率静态频率特性v静态频率特性：指静态频率特性：指在稳定运行情况下，在稳定运行情况下，原动机原动机有功功率有功功率与与系统频率系统频率之间的关之间的关系。系。v功率为转矩和转速功率为转矩和转速的乘积。的乘积。功率最大16频率的一次调整曲线频率的一次调整曲线增加进气量17频率的二次调整曲线频率的二次调整曲线18发电机组原动机的静态频率特性19发电机组原动机的静态频率特性发电机组原动机的静态频率特性20综合负荷的静态频率特性综合负荷的静态频率特性负荷的静态频率特性是负
10、荷的自然属性，而发电机组的负荷的静态频率特性是负荷的自然属性，而发电机组的静态频率特性是由于调速器实现的，静态频率特性是由于调速器实现的，21系统的频率一次调整系统的频率一次调整0fPAOB系统的单位系统的单位调节功率调节功率负荷的负荷的突增量突增量发电机增发负荷少用220fPAOB为为满满足足新新增增负负荷荷的的需需要要，发发电电机机多多发发有有功功功功率率（由由于于系系统统频频率率下下降降，调调速速器器调调整整实实现现的的），同同时时负负荷荷少少用用了了有有功功功功率率（由由于于系系统统频频率率下下降降，负负荷荷的的自自然然属性决定的）。属性决定的）。这这个个调调节节过过程程是是震震荡荡衰
11、衰减减过过程程，我我们们只只讨讨论论调调节节的的初初始始状状态态和和最终状态。最终状态。问题：既然调速器进行了调节，电力系统的频率仍然下降，问题：既然调速器进行了调节，电力系统的频率仍然下降，如果调速器不调节，系统频率将如何呢？如果调速器不调节，系统频率将如何呢？230fPAO假假设设发发电电机机组组调调速速器器不不起起作作用用，这这里里没没有有发发电电机机的的一一次次调调整整曲曲线发电机所发功率恒定，为线发电机所发功率恒定，为由此可见：如果发电机调试器不起作用，调频由由此可见：如果发电机调试器不起作用，调频由负荷来实现，系统的频率下降很多负荷来实现，系统的频率下降很多24发电机的调整功率越大
12、越好？发电机的调整功率越大越好？v一、如果发电机的调整功率无限大，看似负荷的变一、如果发电机的调整功率无限大，看似负荷的变动不会引起频率的改变，但调整功率难以在多个发动不会引起频率的改变，但调整功率难以在多个发电机组中分配，使发电机调速系统不能稳定工作。电机组中分配，使发电机调速系统不能稳定工作。v二、有些机组已经满载，调速器不能再参与增功率二、有些机组已经满载，调速器不能再参与增功率的调节，因此发电机的调整功率整定得再大，也没的调节，因此发电机的调整功率整定得再大，也没有意义。有意义。v正因为如此，依靠发电机组的调速器进行的一次调正因为如此，依靠发电机组的调速器进行的一次调频只能调整周期较短
13、、幅度较小的负荷变动引起的频只能调整周期较短、幅度较小的负荷变动引起的频率偏移。负荷变动周期更长、幅度更大的调频任频率偏移。负荷变动周期更长、幅度更大的调频任务自然地落在由发电机组调频器完成的二次调整上。务自然地落在由发电机组调频器完成的二次调整上。 250fPOC260fPOC无差无差调节调节此时发电机的二此时发电机的二次调频增加的功次调频增加的功率等于负荷的突率等于负荷的突增量。增量。272829调频厂的选择调频厂的选择v调整容量足够大；调整容量足够大；v调整速度足够快；调整速度足够快；v调整范围内的经济性能应较好；调整范围内的经济性能应较好；v调整时不引起系统内部或系统间联络线工作调整时
14、不引起系统内部或系统间联络线工作困难。困难。30各类型电厂在调频中的作用各类型电厂在调频中的作用v 水水电电厂厂因因其其具具有有较较宽宽的的有有功功功功率率调调节节范范围围和和较较快快的的调调节节速速度度，最最适适宜宜担担当当调调频频工工作作，所所以以当当系系统统中中有有水水电电厂厂时时，一一般般选选水水电电厂厂作作为调频厂；为调频厂；v 高高温温高高压压火火电电厂厂因因其其技技术术最最小小负负荷荷较较大大而而使使有有功功功功率率调调节节范范围围较较窄窄，且且高高温温高高压压火火电电厂厂效效率率较较高高，再再考考虑虑到到高高温温高高压压火火电电厂厂的的负负荷荷增增减减速速度度不不能能太太快快，
15、故故高高温温高高压压火火电电厂厂不宜作为调频厂；不宜作为调频厂； 31各类型电厂在调频中的作用各类型电厂在调频中的作用v中温中压火电厂较高温高压火电厂的负荷调节范中温中压火电厂较高温高压火电厂的负荷调节范围宽，故当系统中没有水电厂，或者有水电厂而在围宽，故当系统中没有水电厂，或者有水电厂而在丰水季节，从电力系统运行的经济性出发，可以采丰水季节，从电力系统运行的经济性出发，可以采用中温中压火电厂作为调频厂；用中温中压火电厂作为调频厂；v 原子能电厂虽然可调容量较大，调整速度也不原子能电厂虽然可调容量较大，调整速度也不亚于火电厂，但因其运行费用较低，通常都以满负亚于火电厂，但因其运行费用较低，通常
16、都以满负荷运行，一般不考虑用这类电厂调频。荷运行，一般不考虑用这类电厂调频。v 如果系统中有抽水蓄能电厂，首先应该考虑采如果系统中有抽水蓄能电厂，首先应该考虑采用这类电厂进行调频。用这类电厂进行调频。32名词解释vALFC:自动负荷频率控制自动负荷频率控制vAGC：自动发电控制：自动发电控制vEDC：经济调度控制：经济调度控制vACE：区域控制偏差：区域控制偏差33有功功率负荷的变动和调整控制有功功率负荷的变动和调整控制发电控制（一、二次调频）发电计划（三次调频）GGGG实际负荷预计负荷控制机组调度机组发电=负荷34负荷预测负荷预测v负荷经常随机波动。负荷经常随机波动。v负荷又有一定的周期性，
17、如本周一的负荷与负荷又有一定的周期性，如本周一的负荷与上周一的相似，今天与昨天相似。上周一的相似，今天与昨天相似。v根据负荷，天气，事件等的历史数据，以及根据负荷，天气，事件等的历史数据，以及天气，事件等的预报值，预测负荷的形态，天气，事件等的预报值，预测负荷的形态，曲线，最大值，最小值，平均值等等。曲线，最大值，最小值，平均值等等。35有功网损有功网损v不变损耗：与负荷的变化不变损耗：与负荷的变化无关，与电压成正比，而无关，与电压成正比，而电压在一天内变化不大。电压在一天内变化不大。主要是变压器的空载损耗。主要是变压器的空载损耗。v可变损耗：与负荷的平方可变损耗：与负荷的平方成正比，而负荷在
18、一天内成正比，而负荷在一天内变化很大。主要是变压器变化很大。主要是变压器和线路电阻中的损耗和线路电阻中的损耗网络总损耗约为系统总负荷的网络总损耗约为系统总负荷的6%10%36厂用电厂用电v水电厂：水电厂：0.1%1%v火电厂：火电厂：5%8%v原子能电厂：原子能电厂：4%5%发电负荷发电负荷=综合用电负荷综合用电负荷(预测预测)+网损网损(估算估算)+厂用电厂用电(估算估算)37厂用电率厂用电率(2009年电监会报告年电监会报告)v全国发电厂用电率为全国发电厂用电率为5.69%，同比下降，同比下降0.12个百分点。个百分点。水电为水电为0.58火电为火电为6.5119972009年，我国厂用电
19、率总体呈下降态势，年，我国厂用电率总体呈下降态势，从从6.80%下降到下降到5.69%。3819972009年厂用电率变化情况年厂用电率变化情况39电源备用容量电源备用容量v有功功率平衡：有功功率平衡：发电功率发电功率=厂用电厂用电+网损网损+综合用电负荷综合用电负荷v有功电源的备用容量：有功电源的备用容量：备用容量备用容量=发电机组的额定容量发电机组的额定容量-发电功率发电功率40电源备用容量（按状态分类）电源备用容量（按状态分类） v热备用：运转中的发电设备可能发的最大功热备用：运转中的发电设备可能发的最大功率与发电负荷之差率与发电负荷之差( (旋转备用旋转备用) )；v v冷备用：未运转
20、的、但能随时启动的发电设冷备用：未运转的、但能随时启动的发电设备可以发的最大功率备可以发的最大功率( (不含检修中的设备不含检修中的设备) )；v v冷热备用须有合理比例。冷热备用须有合理比例。 41电源备用容量（按用途分类）电源备用容量（按用途分类）v负荷备用：适应负荷短时波动、一日内计划负荷备用：适应负荷短时波动、一日内计划外的负荷增加，一般为最大负荷的外的负荷增加，一般为最大负荷的2%5%2%5%。 v事故备用：适应发电设备发生偶然事故时备事故备用：适应发电设备发生偶然事故时备用，一为般最大负荷的用，一为般最大负荷的5%10%5%10%，分冷、热备，分冷、热备用。不小于最大机组的容量。用
21、。不小于最大机组的容量。 v检修备用：满足检修需要而设的检修备用：满足检修需要而设的( (有时不设有时不设) )备用。备用。 v国民经济备用：计及负荷超计划增长而设。国民经济备用：计及负荷超计划增长而设。42电力系统中有功功率的最优分配（发电力系统中有功功率的最优分配（发电计划，频率的三次调整）电计划，频率的三次调整）v电力系统经济调度：电力系统经济调度：是在满足安全和一定质是在满足安全和一定质量要求的条件下尽可能提高运行的经济性，量要求的条件下尽可能提高运行的经济性，即合理地利用现有的能源和设备，以最少的即合理地利用现有的能源和设备，以最少的燃料消耗量（或燃料费用或运行成本），保燃料消耗量（
22、或燃料费用或运行成本），保证对用户可靠而满意地供电。证对用户可靠而满意地供电。43内容内容v机组优化组合（简要介绍）机组优化组合（简要介绍） 确定系统中需要运行多少机组，哪些机组运行，确定系统中需要运行多少机组，哪些机组运行，以及什么时候运行。以及什么时候运行。 v经济功率分配（重点学习）经济功率分配（重点学习）在已知机组组合的基础上，确定各机组的功率输在已知机组组合的基础上，确定各机组的功率输出，在满足机组、系统安全约束的同时，使系统出，在满足机组、系统安全约束的同时，使系统的运行最优化。的运行最优化。 44火电厂特点火电厂特点v需燃料及运输费用，但不受自然条件影响需燃料及运输费用，但不受自
23、然条件影响v效率与蒸汽参数有关效率与蒸汽参数有关v受锅炉、汽轮机最小技术负荷限制，有功出力调整受锅炉、汽轮机最小技术负荷限制，有功出力调整范围较窄，增减速度慢，参数越高范围越窄范围较窄，增减速度慢，参数越高范围越窄( (高温高高温高压压30%30%，中温中压，中温中压75%)75%)v机组投入退出，承担急剧负荷响应时间长，多耗能机组投入退出，承担急剧负荷响应时间长，多耗能量，易损坏设备量，易损坏设备v热电厂抽汽供热，效率高，但技术最小负荷取决于热电厂抽汽供热，效率高，但技术最小负荷取决于热负荷，为热负荷，为强迫功率强迫功率 45火电厂的效率火电厂的效率v中温中压中温中压24.5% 24.5%
24、v高温高压高温高压 30.5% 30.5% v超高压力超高压力37.0% 37.0% v超临界压力超临界压力40.0% 40.0% v热电厂热电厂 50% 50% 46水电厂特点水电厂特点v没燃料费，水力可梯级开发，连续使用，但没燃料费，水力可梯级开发，连续使用，但受自然条件影响；受自然条件影响；v出力调节范围大，出力调节范围大，50%50%以上以上, , 增减负荷速度快，增减负荷速度快，操作容易，可承担急剧变化的负荷；操作容易，可承担急剧变化的负荷；v决定发电量的除水量外还有水位差保证出力，决定发电量的除水量外还有水位差保证出力，水头过低，不一定能够额定出力；水头过低，不一定能够额定出力；v
25、抽水蓄能机组。抽水蓄能机组。47水电厂特点水电厂特点v水利枢纽兼顾发电、航运、防洪、灌溉、渔水利枢纽兼顾发电、航运、防洪、灌溉、渔业、旅游，不一定与电力负荷适应，所以必业、旅游，不一定与电力负荷适应，所以必须与火电配合；须与火电配合；v维持航运、灌溉、需一定水量，对应维持航运、灌溉、需一定水量，对应强迫功强迫功率率；v各类水电厂的调节能力不一样各类水电厂的调节能力不一样:无调节、日调无调节、日调节、季调节、年调节、多年调节等。水库的节、季调节、年调节、多年调节等。水库的调节周期越长，其受自然条件的影响越小调节周期越长，其受自然条件的影响越小 48水电厂在丰水期、枯水期的调用水电厂在丰水期、枯水
26、期的调用v在有水电厂的系统，应充分合理地利用水利在有水电厂的系统，应充分合理地利用水利资源，避免弃水。资源，避免弃水。v无调节水库水电厂的全部功率和有调节水库无调节水库水电厂的全部功率和有调节水库水电厂的强迫功率应首先投入置于负荷曲线水电厂的强迫功率应首先投入置于负荷曲线的底部。的底部。v有调节水库的水电厂的可调功率在洪水季节有调节水库的水电厂的可调功率在洪水季节应优先投入，在枯水季节则应承担高峰负荷。应优先投入，在枯水季节则应承担高峰负荷。 49核电厂特点核电厂特点v可调容量大，退、投、增、减负荷消耗能量、可调容量大，退、投、增、减负荷消耗能量、时间，易损坏设备时间，易损坏设备 v一次投资大
27、，运行费低，尽量利用承担基本一次投资大，运行费低，尽量利用承担基本负荷负荷50各类电厂分配负荷的原则各类电厂分配负荷的原则v充分利用水力资源，避免弃水充分利用水力资源，避免弃水; ;v避免频繁开停机（避免频繁开停机（100MW机组冷态启动的需要机组冷态启动的需要10万万元，热态启动需要元，热态启动需要3- -4万元；万元；300MW机组冷态启动机组冷态启动的需要的需要20- -30万元）万元）v经济性能好的火电机组优先发电；经济性能好的火电机组优先发电；51各类发电厂的合理组合各类发电厂的合理组合v各类发电厂的合理组合各类发电厂的合理组合火电厂：高温高压，中温中压，低温低压火电厂：高温高压，中
28、温中压，低温低压原子能电厂：原则上应持续承担额定容量负荷，原子能电厂：原则上应持续承担额定容量负荷，在负荷曲线的更基底部分运行。在负荷曲线的更基底部分运行。52各类发电厂的合理组合各类发电厂的合理组合水电厂：水电厂：v无调节水库水电厂无调节水库水电厂v有调节水库水电厂有调节水库水电厂v洪水季节洪水季节v枯水季节枯水季节53各类发电厂的合理组合各类发电厂的合理组合v抽水蓄能电厂抽水蓄能电厂两种运行方式两种运行方式v抽水抽水v发电发电54各类发电厂的组合顺序各类发电厂的组合顺序枯水季节：枯水季节：无调节水电厂无调节水电厂有调节水电厂的强迫功率有调节水电厂的强迫功率热电厂的强迫功率热电厂的强迫功率原
29、子能电厂原子能电厂燃烧劣质、当地燃料的火电厂燃烧劣质、当地燃料的火电厂热电厂的可调功率热电厂的可调功率高温高压火电厂高温高压火电厂中温中压火电厂中温中压火电厂低温低压火电厂低温低压火电厂(不一定投入不一定投入)有调节水电厂的可调功率有调节水电厂的可调功率抽水蓄能水电厂抽水蓄能水电厂55各类发电厂的合理组合顺序各类发电厂的合理组合顺序洪水季节：洪水季节：和枯水季节的不同在于这时有调节水电厂的可和枯水季节的不同在于这时有调节水电厂的可调功率往往也归入强迫功率成为不可调功率。调功率往往也归入强迫功率成为不可调功率。5657一些国家的民用电压等级与频率一些国家的民用电压等级与频率v阿根廷阿根廷 ：电压
30、：电压220V /380V，频率，频率50Hz 巴西巴西 ： 电压电压110V/220V ，频率，频率60Hz 加拿大：加拿大： 电压电压120V/240V ，频率，频率60Hz 墨西哥：墨西哥： 电压电压127V/220V，频率，频率60Hz 美国：美国： 电压电压120V/240V，频率，频率60Hz 澳大利亚澳大利亚/新西兰新西兰 ：电压电压240V/415V ，频率，频率50Hz 58一些国家的民用电压等级与频率一些国家的民用电压等级与频率v香港：香港： 电压电压120/220V ，频率，频率50Hz 印度：印度： 电压电压230V， 频率频率50Hz 印尼印尼 ： 电压电压230V
31、/380V ，频率，频率50Hz 日本日本 ： 电压电压100/200V，频率，频率50Hz 韩国韩国 ： 电压电压220 /380， 频率频率60Hz 马来西亚马来西亚 ：电压：电压220/240V， 频率频率50Hz 菲律宾：菲律宾： 电压电压220V， 频率频率60Hz 新加坡新加坡 ：电压：电压230V/ 400V， 频率频率50Hz 台湾：台湾： 电压电压110/220V，频率，频率60Hz 59二、最优分配负荷时的目标函数和约二、最优分配负荷时的目标函数和约束条件束条件v1.耗量特性：耗量特性：单位时间内单位时间内，发电设备输入与输出的，发电设备输入与输出的关系。关系。PG0F,W
32、煤煤水水60比耗量与耗量微增率比耗量与耗量微增率PG0F,WM比比耗耗量量：耗耗量量特特性性曲曲线线上上某某一一点点纵纵坐坐标标和和横横坐坐标标的的比比值值，即即单单位位时时间间内内输输入入能能量量与与输输出出功功率率之之比比。如如图图，线线段段OM的的斜斜率率是是比耗量。比耗量。NPGF耗耗量量微微增增率率：耗耗量量特特性性曲曲线线上上某某一一点点切切线线的的斜斜率率。如如图图，线线段段NM的的斜斜率率，就就是是耗耗量量微增率。微增率。61比耗量与耗量微增率的变化比耗量与耗量微增率的变化v在在M点比耗量与耗量微增率相等。比耗量的倒数点比耗量与耗量微增率相等。比耗量的倒数是发电设备的效率，用是
33、发电设备的效率，用 表示表示PG0F,WMmPG622 目标函数和约束条件目标函数和约束条件v我们要研究有功功率负荷的我们要研究有功功率负荷的最优分配最优分配。v我们的我们的目标目标是什么？是什么？v运行变量受到什么运行变量受到什么约束约束？v如何用如何用数学表达式数学表达式来表达目标函数和约束条来表达目标函数和约束条件？件？v如何求解满足约束后的目标函数？如何求解满足约束后的目标函数？63v目标目标：在负荷总量不变的情况下，将这些负：在负荷总量不变的情况下，将这些负荷如何分配给各个发电机组，使所有机组所荷如何分配给各个发电机组，使所有机组所消耗的消耗的化石能源最少化石能源最少？v约束约束：水
34、电厂的：水电厂的水量水量约束，电网的约束，电网的功率平衡功率平衡约束，发电设备的约束，发电设备的有功、无功有功、无功约束，约束，节点电节点电压压约束等。约束等。64用数学表达式来表达目标函数用数学表达式来表达目标函数v求有功负荷在发电厂或运行机组间最优分配求有功负荷在发电厂或运行机组间最优分配的问题时，目标函数通常是使火电厂或火电的问题时，目标函数通常是使火电厂或火电机组的总煤耗最小机组的总煤耗最小 式中，以式中，以 表示某发电设备发出有功功率表示某发电设备发出有功功率 时单位时间内所需消耗的能源时单位时间内所需消耗的能源 65用数学表达式来表达约束条件用数学表达式来表达约束条件v1.有功平衡
35、的约束有功平衡的约束如果忽略网损，则为如果忽略网损，则为v2.水库库容的约束：水库库容的约束：v3.发电设备有功约束：发电设备有功约束：v4.发电设备无功约束：发电设备无功约束：v5.节点电压约束：节点电压约束：不等不等约束约束等等式式约约束束66简单的例子简单的例子求此方程的极值：求此方程的极值：f(x,y) = xy 同时未知数满足同时未知数满足 x+ y = 1 因为只有一个限制条件，我们只需要用一个乘数因为只有一个限制条件，我们只需要用一个乘数.g(x,y) = x + y 1 (x,y,) = f(x,y) + g(x,y) = xy + (x + y 1) 这里有三个变量，这里有三
36、个变量，x,y, ,将所有将所有方程关于这三个变量的偏微分方程关于这三个变量的偏微分设为零，得到一个方程组，最大值是以下方程组的解：设为零，得到一个方程组，最大值是以下方程组的解：y + = 0 x += 0 得到结果得到结果x=y=1/2，极值是，极值是1/4x + y 1 = 0 67最优分配负荷时的等耗量微增率准则最优分配负荷时的等耗量微增率准则目标函数是目标函数是C最小最小约束条件是约束条件是假设有两个火电发电设备，耗量特性分别是假设有两个火电发电设备，耗量特性分别是构造拉格朗日函数构造拉格朗日函数68求拉格朗日函数的极值求拉格朗日函数的极值69等耗量微增率准则等耗量微增率准则1号机组的耗量微增率2号机组的耗量微增率如果有如果有n台机组，则台机组，则70OA=PG1AB=PG2OB=PL=PG1+PG2按等耗量微增率准则按等耗量微增率准则分配负荷，分配负荷， 1与与2平平行行,则线段段MN最短最短F1F2OAB12MNKLAM=F1 AN=F271例题7273发电机有功功率的约束发电机有功功率的约束v高于上限取上限，低于下限取下限。高于上限取上限，低于下限取下限。74参考资料参考资料v电力系统经济学原理电力系统经济学原理 中国电力出版社中国电力出版社朱治中朱治中 译译75作业v计算题：计算题：5-2,5-3,5-6,5-876
