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1、北 师 大 版 数 学 课 件2019 版 教 学 精 品 第1章三角形的证明12直角三角形第2课时用“斜边、直角边”证明三角形全等1如图，要用“HL”判定RtABC和RtDEF全等的条件是( )AACDF，BCEF BAD，ABDECACDF，ABDE DBE，BCEF2如图，已知AD是ABC的边BC上的高，下列能使ABDACD的条件是( )AABAC BBAC90CBDAC DB45CA3使两个直角三角形全等的条件是( )A一个锐角对应相等 B两个锐角对应相等C一条边对应相等 D两条边对应相等4如图，在RtABC的斜边BC上截取CDCA，过点D作DEBC交AB于点E，则下列结论正确的是(
2、)ADEDB BDEAECAEBE DAEBDDB5如图，ACBC，垂足为C，若ADBE，CDCE，则下列结论不正确的是( )ARtACDRtBCE BOAOBCAECE DAEBD6如图，点H是ABC的高AD与BE的交点，且ADBE，则下列结论：AEBD；AHBH；EHDH；HABHBA.其中正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个CD7如图，MNPQ，ABPQ，点A，D和点B，C分别在直线MN与PQ上，点E在AB上，ADBC7，ADBE，DEEC，则AB_78如图，P，Q分别是BC，AC上的点，作PRAB于点R，作PSAC于点S，若AQPQ，PRPS，下面三个结论：ASAR；QPAR；
3、BRPCSP.正确的是( )A B C D9如图，在RtABC中，C90，AC10，BC5，线段PQAB，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP 时，ABC和PQA全等C5或1012 12如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，将ABE沿AE折叠后得到AFE，点F在正方形ABCD内部，延长AF交CD于点G.请判断线段GF与GC的大小关系解：GFGC.连接EG，点E是BC的中点，BEEC，由折叠知，BEEF，AFE90.ECEF，在RtEGF和RtEGC中，EGEG，EFEC，RtEGFRtEGC(HL)，GFGC13如图，E，F分别为线段AC上的两个点，且DEAC
4、于点E，BFAC于点F，若ABCD.AECF，BD交AC于点M.(1)求证：MBMD，MEMF；(2)当E，F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立，请给予证明解：(1) BF AC，DEAC，AFBCED90，AECF，AEEF CFFE，即AFCE.又ABCD，RtABFRtCDE(HL)，BFDE，BFMDEM90，FMBEMD.BFMDEM(AAS)，MBMD，MFME(2)结论成立，证法同(1)14如图，在ABC中，ABC45，ADBC于点D，E是AC上的一点，BE交AD于点F，且BFAC.求证：BEAC.证 明 ：ADBC， ADBADC 90， 又ABC
5、45，BADABC45，BDAD，又BFAC，RtBFDRtACD(HL)，FBDCAD，又CADC90，FBDC90，BEC90，BEAC15已知点O到ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OBOC.(1)如图，若点O在边BC上，求证：ABC是等腰三角形；(2)如图，若点O在ABC的内部，求证：ABC是等腰三角形；(3)若点O在ABC的外部，ABC还一定是等腰三角形吗？若是，请证明；若不是，请画图说明解：(1)过点O作ODAB于点D，作OEAC于点E，则BDOCEO90，ODOE，又OBOC，RtBODRtCOE(HL)，BC，ABAC，ABC是等腰三角形 (2)过点O分别作ODAB，OEAC，D，E分别是垂足，则BDOCEO90，ODOE，又OBOC，RtBDORtCEO(HL)，DBOECO，又OBOC，OBCOCB，DBOOBCECOOCB，即ABCACB，ABAC，ABC是等腰三角形 (3)当点O在ABC的外部时，ABC不一定是等腰三角形，如图所示：知识技能：知识技能：判判定定两两直直角角三三角角形形全全等等的的方方法法有有：SSS，SAS，ASA，AAS，HL，首首先考虑先考虑HL.易错提示：易错提示：用用“HL”判定三角形全等的前提条件是在直角三角形中判定三角形全等的前提条件是在直角三角形中
