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1、湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 复习回顾：复习回顾：1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是是40米米/分，小红用分，小红用15分钟到家，小颖用分钟到家，小颖用20分钟到家，分钟到家，小红和小颖家的距离为小红和小颖家的距离为 （ ）A、600米；米； B、800米；米； C、1000米；米； D、不能确定、不能确定2、直角三角形两直角边分别为、直角三角形两直角边分别为5厘米、厘米、12厘米，那么厘
2、米，那么斜边上的高是斜边上的高是 （ ）A、6厘米；厘米； B、 8厘米；厘米； C、 80/13厘米；厘米；D、 60/13厘米；厘米； CD义务教育教科书（北师）八年级数学上册义务教育教科书（北师）八年级数学上册同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角?古埃及人曾用下面的方法得到直角古埃及人曾用下面的方法得到直角:用用13个等距的结个等距的结,把一根绳子分成等长的把一根绳子分成等长的12段段,一个工匠同时握住一个工匠同时握住绳子的第绳子的第1个结和第个结和第13个结个结,两个助手分别握住第两个助手分别握住第4个结和第个结和第8个结个结,拉紧绳子就得到
3、一个直角三角形拉紧绳子就得到一个直角三角形, 其直角在第其直角在第4个结处个结处.义务教育教科书（北师）八年级数学上册义务教育教科书（北师）八年级数学上册探究新知探究新知 下列的五组数分别是一个三角形下列的五组数分别是一个三角形的三边长的三边长a a，b b，c c：3 3，4 4，5 5； 5 5，1212，1313；7 7，2424，2525； 8 8，1515，1717（1 1）这三组数都满足）这三组数都满足a a2 2+b+b2 2=c=c2 2吗？吗？（2 2）分别以每组数为三边作出三角形，用）分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？量角器量一量，它们都是
4、直角三角形吗？ 如果三角形的三边长如果三角形的三边长a a，b b，c c满足满足a a2 2+b+b2 2=c=c2 2，那么这个三角形是，那么这个三角形是直角三角形。直角三角形。 满足满足a a2 2+b+b2 2=c=c2 2的三个的三个正整数正整数， 称为勾股定理。称为勾股定理。例例1 1、一个零件的形状如图一个零件的形状如图1- 111- 11所示，按规定这个所示，按规定这个零件中，零件中，A A和和DBCDBC都应为直角，工人师傅量得这都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图个零件各边尺寸如图1- 121- 12所示，这个零件符合要所示，这个零件符合要求吗？求吗？ABCDABC
5、D1- 111- 12解：解：在在RtABDRtABD中，中，ABAB2 2+AD+AD2 2=9+16=25=BD=9+16=25=BD2 2 ABD ABD是直角三角形，是直角三角形，A A是直角是直角 在在BCDBCD中，中，BDBD2 2+BC+BC2 2=25+144=169=CD=25+144=169=CD2 2 BCD BCD是直角三角形，是直角三角形，DBCDBC是直角是直角 因此因此这个个零件符合要求零件符合要求3413125你学到了什么？ 1、 如果三角形三条边长分别为a，b，c ，那么满足 那么这个三角形是直角三角形 。2、勾股定理判定的应用。随随 堂堂 练练 习习1 1
6、、如果三角形的三边长如果三角形的三边长a a，b b，c c满足满足_，那么这个三角形是直角三角形；，那么这个三角形是直角三角形；2 2、写出三组勾股数：写出三组勾股数：_;_;3 3、一艘帆船在海上航行，由于风向的原因，帆船先一艘帆船在海上航行，由于风向的原因，帆船先向正东方向航行向正东方向航行9 9千米，然后向正北方向航行千米，然后向正北方向航行4040千米，千米，这时它离开出发点这时它离开出发点_千米。千米。随随 堂堂 练练 习习5、判断下列哪组数是勾股数：（1）6，7，8； （2）8，15，6；（3）a=n2-1，b=2n，c=n2+1 （n1）（4）a=m2-n2，b=2mn，c=m
7、2+n2 （mn0）4 4、下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由。（1 1）9 9，1212，1515； （2 2）1515，3636，3939；（3 3）1212，3535，3636； （4 4）1212，1818，2222。1、如果三角形的三条线段a，b，c满足a2=c2-b2，这个三角形是直角三角形吗？为什么？2、如果将直角三角形的三条边长同时扩大一个相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形吗？填写下表，并计算第一列每组数是否为勾股数，她们的2倍、3倍、4倍、10倍呢？2倍倍3倍倍4倍倍10倍倍3，4，56，8，105，12，1315，36，398，15，1732，60，68
8、7，24，2570，240，2509，12，1512，16，2030，40，5010，24，2620，48，5250，120，13016，30，3424，45，5180，150，17014，48，5021，72，7528，96，1003、将一根长为24个单位的绳子，分别标出A，B，C，D四个点，它们将绳子分成长为6个单位、8个单位和10个单位的三条线段，自己握住绳子的两个端点（A点和D点），两名同伴分别握住B点和C点，一起将绳子拉直，会得到一个什么形状的三角形？为什么？6810直角三角形直角三角形因为三边满足勾股定理. 人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。 列夫托尔斯泰 结束语结束语
