《青岛版九年级下5.8二次函数的应用课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青岛版九年级下5.8二次函数的应用课件（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、如何运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值如何运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值? 复复习思考思考 首先应当求出函数解析式和自变量的取值范围，首先应当求出函数解析式和自变量的取值范围， 然后通过配方变形，或利用公式求它的最大值或然后通过配方变形，或利用公式求它的最大值或 最小值最小值.注意：有此求得的最大值或最小值对应的注意：有此求得的最大值或最小值对应的 字变量的值必须在自变量的取值范围内字变量的值必须在自变量的取值范围内. 例例2 2： ： 如图，船位于船正东如图，船位于船正东km处，现在，两处，现在，两船同时出发，船同时出发，A船以船以 km /h的速度朝正北方向行驶，的速度朝正
2、北方向行驶，B船以船以 km / h的速度朝正西方向行驶，何时两船相距的速度朝正西方向行驶，何时两船相距最近？最近距离是多少？最近？最近距离是多少？AABB例例2 2： ： 如图，船位于船正东处，现在，如图，船位于船正东处，现在，两船同时出发，两船同时出发，A船以船以 km /h 的速度朝正北方向行的速度朝正北方向行驶，驶，B船以船以 km /h的速度朝正西方向行驶，何时两船相的速度朝正西方向行驶，何时两船相距最近？最近距离是多少？距最近？最近距离是多少？ 设经过设经过t时后，、两船时后，、两船分别到达分别到达AB（如图），则两（如图），则两船的距离应为多少船的距离应为多少 ? 如何求出如何求
3、出S的最小值？的最小值？?AABB小试牛刀小试牛刀 如图，在如图，在ABC中，中，AB=8cm，BC=6cm，B90，点点P从点从点A开始沿开始沿AB边向点边向点B以以2厘米秒的速度移动，厘米秒的速度移动，点点Q从点从点B开始沿开始沿BC边向点边向点C以以1厘米秒的速度厘米秒的速度移动，如果移动，如果P,Q分别从分别从A,B同时出发，同时出发，几秒后几秒后PBQ的面积最大？的面积最大？最大面积是多少？最大面积是多少？ABCPQ解：根据题意，设经过解：根据题意，设经过x秒后秒后PBQ的面积的面积y最大最大,则：则：AP=2x cm PB=（8-2x) cm QB=x cm=-x2 +4x=-（x
4、2 -4x +4 -4）= -（x - 2）2 + 4所以，当所以，当P、Q同时运动同时运动2秒后秒后PBQ的面积的面积y最大最大最大面积是最大面积是 4 cm2（0x4）则则 y= x（8-2x）ABCPQ归纳小结归纳小结：运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤的一般步骤 :求出函数解析式和自变量的取值范围求出函数解析式和自变量的取值范围.配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值.检查求得的最大值或最小值对应的字变量的值必检查求得的最大值或最小值对应的字变量的值必须在自变量的取值范围内须在自变
5、量的取值范围内 . 某某饮饮料料经经营营部部每每天天的的固固定定成成本本为为200元元，其其销销售售的的饮饮料料每每瓶瓶进进价价为为5元元.销销售售单单价价与与日日均均销销售售量量的的关系如下：关系如下：例例3 3： ：若若记记销销售售单单价价比比每每瓶瓶进进价价多多x元元，日日均均毛毛利利润润（毛毛利利润润=售售价价-进进价价-固固定定成成本本）为为y元元，求求y 关关于于x的函数解析式和自变量的取值范围；的函数解析式和自变量的取值范围；若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多 少元（精确到元）？最大日均毛利润为多少元（精确到元）？最大日均毛利润为多 少元？少元？销售单价（元）销售单价（元） 6789101112日均销售量（瓶）日均销售量（瓶） 4804404003603202802401.1.通过这节课的学习活动你通过这节课的学习活动你 有哪些收获？有哪些收获？2.2.对这节课的学习，你还有什对这节课的学习，你还有什 么想法吗？么想法吗？
