脉冲方差分解协整课件

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1、一、一、VAR模型及特点模型及特点二、二、VAR模型滞后阶数模型滞后阶数p的确定方法的确定方法三、格兰杰因果关系检验三、格兰杰因果关系检验四、脉冲响应函数与方差分解四、脉冲响应函数与方差分解五、五、Jonhanson协整检验协整检验 六、建立六、建立VAR模型模型七、利用七、利用VAR模型进行模型进行(jnxng)预测预测八、向量误差修正模型八、向量误差修正模型VAR 模型模型(mxng)分析分析第一页，共八十二页。1脉冲方差分解协整1. VAR模型模型向量自回归模型向量自回归模型 经经典典计计量量经经济济学学中中，由由线线性性方方程程构构成成的的联联立立方方程程组组模模型型，由由科科普普 曼

2、曼 斯斯 （ poOKmans1950） 和和 霍霍 德德 科科 普普 曼曼 斯斯 （Hood-poOKmans1953）提提出出。联联立立方方程程组组模模型型在在20世世纪纪五五、六六十十年年代代曾曾轰轰动动一一时时，其其优优点点主主要要在在于于对对每每个个方方程程的的残残差差和和解解释释变变量量的的有有关关问问题题给给予予了了充充分分考考虑虑，提提出出了了工工具具变变量量法法、两两阶阶段段最最小小二二乘乘法法、三三阶阶段段最最小小二二乘乘法法、有有限限信信息息极极大大似似然然法法和和完完全全信信息息极极大大似似然然法法等等参参数数的的估估计计方方法法。这这种种建建模模方方法法用用于于研研究

3、究复复杂杂的的宏宏观观经经济济(hn un jn j)问问题题，有有时时多多达达万万余余个个内内生生变量。当时主要用于预测和变量。当时主要用于预测和一、一、VARVAR模型模型(mxng)(mxng)及特点及特点第二页，共八十二页。2脉冲方差分解协整政策分析。但实际中，这种模型的效果并不令人满意。政策分析。但实际中，这种模型的效果并不令人满意。 联立方程组模型的主要问题：联立方程组模型的主要问题： （1）这这种种模模型型是是在在经经济济理理论论指指导导下下建建立立起起来来的的结结构构模模型型。遗遗憾憾的是经济理论并未明确的给出变量之间的动态关系的是经济理论并未明确的给出变量之间的动态关系(gu

4、n x)。 （2）内生、外生变量的划分问题较为复杂；）内生、外生变量的划分问题较为复杂； （3）模模型型的的识识别别问问题题，当当模模型型不不可可识识别别时时,为为达达到到可可识识别别的的目目的的，常常要要将将不不同同的的工工具具变变量量加加到到各各方方程程中中，通通常常这这种种工工具具变变量量的的解解释释能能力力很弱；很弱； （4）若若变变量量是是非非平平稳稳的的（通通常常如如此此），则则会会违违反反假假设设，带带来来更更严严重重的伪回归问题。的伪回归问题。第三页，共八十二页。3脉冲方差分解协整 由此可知，经济理论指导下建立的结构性经典计量模型存在不由此可知，经济理论指导下建立的结构性经典计

5、量模型存在不少问题。为解决这些问题而提出了一种用非结构性方法建立各变量之少问题。为解决这些问题而提出了一种用非结构性方法建立各变量之间关系的模型。本章所要介绍的间关系的模型。本章所要介绍的VARVAR模型和模型和VECVEC模型，就是非结构模型，就是非结构性的方程组模型。性的方程组模型。 VAR (Vector Autoregression) VAR (Vector Autoregression)模型由西姆斯模型由西姆斯（C.A.Sims,1980C.A.Sims,1980）提出提出, ,他推动了对经济系统动态分析的广泛应他推动了对经济系统动态分析的广泛应用，是当今世界上的主流模型之一。受到普

6、遍用，是当今世界上的主流模型之一。受到普遍(pbin)(pbin)重视，得到重视，得到广泛应用。广泛应用。 VARVAR模模型型主主要要用用于于预预测测和和分分析析随随机机扰扰动动对对系系统统的的动动态态冲冲击击，冲冲击的大小、正负及持续的时间。击的大小、正负及持续的时间。 VARVAR模模型型的的定定义义式式为为：设设 是是N1N1阶阶时时序序应应变变量量列列向量，则向量，则p p阶阶VARVAR模型（记为模型（记为VAR(p)VAR(p)）：）：（1）第四页，共八十二页。4脉冲方差分解协整式中，式中， 是第是第i i个待估参数个待估参数(cnsh)(cnsh)NNNN阶矩阵阶矩阵; ; 是

7、是N1N1阶随机误差列向量阶随机误差列向量; ; 是是NNNN阶方差协方差矩阵；阶方差协方差矩阵； p p 为模型最大滞后阶数。为模型最大滞后阶数。 由式（由式（11.111.1）知，）知，VAR(p)VAR(p)模型，是以模型，是以N N个第个第t t期变量期变量 为应变量，以为应变量，以N N个应变量个应变量的最大的最大p p阶滞后变量为解释变量的方程组模型，方程组模型中阶滞后变量为解释变量的方程组模型，方程组模型中共有共有N N个方程。显然，个方程。显然，VARVAR模型是由单变量模型是由单变量ARAR模型推广到多变量组成模型推广到多变量组成的的“向量向量”自回归模型。自回归模型。 对于

8、两个变量（对于两个变量（N=2N=2），）， 时，时，VAR(2)VAR(2)模型为模型为第五页，共八十二页。5脉冲方差分解协整用矩阵表示：用矩阵表示： 待估参数个数为待估参数个数为2 22=2 22=用线性方程组表示用线性方程组表示VAR(2)VAR(2)模型：模型： 显显然然，方方程程组组左左侧侧是是两两个个第第t t期期内内生生变变量量；右右侧侧分分别别是是两两个个1 1阶阶和和两两个个2 2阶阶滞滞后后应应变变量量做做为为解解释释变变量量，且且各各方方程程最最大大滞滞后后阶阶数数相相同同, ,都都是是2 2。这这些些滞滞后后变变量量与与随随机机误误差差项项不不相相关关(xinggun)

9、(xinggun)（假设要求）。（假设要求）。第六页，共八十二页。6脉冲方差分解协整 由于仅有内生变量的滞后变量出现在等式的右侧，故由于仅有内生变量的滞后变量出现在等式的右侧，故不存在同期相关问题，用不存在同期相关问题，用“LSLS”法估计参数，估计量具有一法估计参数，估计量具有一致和有效性。而随机扰动列向量的自相关问题可由增加作致和有效性。而随机扰动列向量的自相关问题可由增加作为解释应变量的滞后阶数来解决。为解释应变量的滞后阶数来解决。 这种方程组模型主要用于分析联合内生变量间的动这种方程组模型主要用于分析联合内生变量间的动态关系。联合是指研究态关系。联合是指研究N N个变量个变量 间的相互

10、影响关系，动态是指间的相互影响关系，动态是指p p期滞后。故称期滞后。故称VARVAR模型模型是分析联合内生变量间的动态关系的动态模型，而不带是分析联合内生变量间的动态关系的动态模型，而不带有任何有任何(rnh)(rnh)约束条件，故又称为无约束约束条件，故又称为无约束VARVAR模型。建模型。建VARVAR模型的目的：模型的目的： （1 1）预测，且可用于长期预测；）预测，且可用于长期预测； （2 2）脉冲响应分析和方差分解，用于变量间的动）脉冲响应分析和方差分解，用于变量间的动态结构分析。态结构分析。第七页，共八十二页。7脉冲方差分解协整 所以所以, VAR, VAR模型既可用于预测模型既

11、可用于预测, ,又可用于结构分析。又可用于结构分析。近年又提出了结构近年又提出了结构VARVAR模型（模型（SVARSVAR：Structural VARStructural VAR）。）。 有取代结构联立方程组模型的趋势。由有取代结构联立方程组模型的趋势。由VARVAR模型又发模型又发展了展了VECVEC模型模型。 2. VAR模型的特点模型的特点 VARVAR模型较联立方程组模型有如下特点：模型较联立方程组模型有如下特点： （1 1）VARVAR模模型型不不以以严严格格的的经经济济理理论论为为依依据据。在在建建模模过过程程中中只只需需明明确确两两件件事事：第第一一，哪哪些些变变量量(bin

12、ling)(binling)应应进进入入模模型型（要要求求变变量量(binling)(binling)间间具具有有相相关关关关系系格格兰兰杰杰因因果果关关系系 ）；第第二二，滞滞后后阶阶数数p p的的确确定定（保保证残差刚好不存在自相关）；证残差刚好不存在自相关）；第八页，共八十二页。8脉冲方差分解协整 （2 2）VARVAR模型对参数不施加零约束模型对参数不施加零约束(yush)(yush)（如（如t t检验）；检验）； （3 3）VARVAR模型的解释变量中不含模型的解释变量中不含t t期变量，所有与联期变量，所有与联立方程组模型有关的问题均不存在；立方程组模型有关的问题均不存在； （4

13、4）VARVAR模型需估计的参数较多。如模型需估计的参数较多。如VARVAR模型含模型含3 3个个变量（变量（N=3N=3），），最大滞后期为最大滞后期为p=2p=2，则有则有 =232=18=232=18个参数需要估计；个参数需要估计； （5 5）当样本容量较小时，多数参数估计的精度较差，）当样本容量较小时，多数参数估计的精度较差，故需大样本，一般故需大样本，一般n50n50。 注意：注意： “VARVAR”需大写，以区别金融风险管理中的需大写，以区别金融风险管理中的VaRVaR。第九页，共八十二页。9脉冲方差分解协整 建立建立VARVAR模型只需做两件事模型只需做两件事 第第一一，哪哪些些

14、变变量量可可作作为为应应变变量量？VARVAR模模型型中中应应纳纳入入具具有有相相关关关关系系的的变变量量作作为为应应变变量量，而而变变量量间间是是否否具具有有相相关关关系，要用格兰杰因果关系检验确定。关系，要用格兰杰因果关系检验确定。 第第二二，确确定定模模型型的的最最大大滞滞后后阶阶数数p p。首首先先介介绍绍确确定定VAR模模型型最最大大滞滞后后阶阶数数p的的方方法法(fngf)：在在VARVAR模模型型中中解解释释变变量量的的最最大大滞滞后后阶阶数数p p太太小小，残残差差可可能能存存在在自自相相关关，并并导导致致参参数数估估计计的的非非一一致致性性。适适当当加加大大p p值值（即即增

15、增加加滞滞后后变变量个数），可消除残差中存在量个数），可消除残差中存在 二、二、VARVAR模型模型中滞后中滞后(zh hu)(zh hu)阶数阶数p p的确的确定方法定方法 第十页，共八十二页。10脉冲方差分解协整的的自自相相关关。但但p p值值又又不不能能太太大大。p p值值过过大大，待待估估参参数数多多, ,自自由由度度降降低低严严重重，直直接接影影响响(yngxing)(yngxing)模模型型参参数数估估计计的的有有效效性性。这这里里介介绍绍两种常用的确定两种常用的确定p p值的方法。值的方法。 （1）用用赤赤池池信信息息准准则则（AIC）和和施施瓦瓦茨茨（SC）准准则则确确定定p值

16、值。确确定定p p值值的的方方法法与与原原则则是是在在增增加加p p值值的的过过程程中中，使使AICAIC和和 SCSC值同时最小。值同时最小。 具体做法是具体做法是：对年度：对年度、季度数据，一般比较到季度数据，一般比较到P=4P=4，即，即分别建立分别建立VAR(1)VAR(1)、VAR(2)VAR(2)、VAR(3)VAR(3)、VAR(4)VAR(4)模型，比较模型，比较AICAIC、SCSC，使它们同时取最小值的，使它们同时取最小值的p p值即为所求。而对月度数据，值即为所求。而对月度数据，一般比较到一般比较到P=12P=12。 当当AICAIC与与SCSC的最小值对应不同的的最小值

17、对应不同的p p值时，只能用值时，只能用LRLR检验法。检验法。第十一页，共八十二页。11脉冲方差分解协整 （2）用似然比统计量）用似然比统计量LR选择选择(xunz)p值。值。LRLR定义为：定义为： 式中，式中， 和和 分别为分别为VAR(p)VAR(p)和和VAR(p+i)VAR(p+i)模型模型的对数似然函数值；的对数似然函数值；f f为自由度。为自由度。 用对数似然比统计量用对数似然比统计量LRLR确定确定P P的方法用案例说明。的方法用案例说明。 第十二页，共八十二页。12脉冲方差分解协整格兰杰因果关系格兰杰因果关系 1. 1.格兰杰因果性定义格兰杰因果性定义 克莱夫克莱夫.格兰杰

18、（格兰杰（Clive.Granger,1969）和西姆斯和西姆斯（C.A.Sims,1972）分别提出了含义相同分别提出了含义相同(xin tn)的定义，故的定义，故除使用除使用“格兰杰非因果性格兰杰非因果性”的概念外，也使用的概念外，也使用“格兰杰因果格兰杰因果性性”的概念。其定义为：的概念。其定义为： 如果由如果由 和和 的滞后值决定的的滞后值决定的 的条件分布与仅由的条件分布与仅由 的滞后值所决定的的滞后值所决定的 的条件分布相同，即：的条件分布相同，即： （3）则称则称 对对 存在格兰杰非因果性。存在格兰杰非因果性。 第十三页，共八十二页。13脉冲方差分解协整 格兰杰非因果性的另一种表

19、述为其它条件不变格兰杰非因果性的另一种表述为其它条件不变，若若加上加上 的滞后变量后对的滞后变量后对 的预测精度无显著性改的预测精度无显著性改善，则称善，则称 对对 存在格兰杰非因果性关系。存在格兰杰非因果性关系。 为简便为简便(jinbin)，通常把，通常把 对对 存在格兰杰非因果存在格兰杰非因果性关系表述为性关系表述为 对对 存在格兰杰非因果关系（严格讲，存在格兰杰非因果关系（严格讲，这种表述是不正确的）。这种表述是不正确的）。 顾名思义，格兰杰非因果性关系，也可以用顾名思义，格兰杰非因果性关系，也可以用“格兰杰格兰杰因果性因果性”概念。概念。 2. 2.格兰杰因果性检验格兰杰因果性检验

20、与与 间格兰杰因果关系回归检验式为间格兰杰因果关系回归检验式为第十四页，共八十二页。14脉冲方差分解协整 （4） 如有必要，可在上式中加入位移项、趋势项、季节虚拟如有必要，可在上式中加入位移项、趋势项、季节虚拟变量等。检验变量等。检验(jinyn) 对对 存在格兰杰非因果性的零假存在格兰杰非因果性的零假设是：设是： 显然，如果（显然，如果（4）式中）式中 的滞后变量的回归系数估的滞后变量的回归系数估计值都不显著，则计值都不显著，则 H0 不能被拒绝，即不能被拒绝，即 对对 不不 存在存在 格兰杰因果性格兰杰因果性。反之，如果。反之，如果 的任何一个滞的任何一个滞后变量回归系数的估计值是显著的，

21、则后变量回归系数的估计值是显著的，则 对对 存在格兰杰存在格兰杰因果关系。因果关系。第十五页，共八十二页。15脉冲方差分解协整类似的，可检验类似的，可检验 对对 是否存在格兰杰因果关系。是否存在格兰杰因果关系。 上述检验可构建上述检验可构建F统计量来完成。统计量来完成。 当当 时，接受时，接受H0， 对对 不存在格兰杰因果关不存在格兰杰因果关系；系； 当当 时，拒绝时，拒绝H0， 对对 存在格兰杰因果关系。存在格兰杰因果关系。 实际中，使用概率实际中，使用概率(gil)判断。判断。 注意：注意： （1）由式（）由式（4）知）知,格兰杰因果关系检验式格兰杰因果关系检验式,是回归式，是回归式，因此

22、，要求受检变量是平稳的，对非平稳变量要求是协整因此，要求受检变量是平稳的，对非平稳变量要求是协整的，以避免伪回归。故在进行格兰杰因果关系检验之前，的，以避免伪回归。故在进行格兰杰因果关系检验之前，要进行单位根检验、对非平稳变量要进行协整检验。要进行单位根检验、对非平稳变量要进行协整检验。第十六页，共八十二页。16脉冲方差分解协整 （2）格兰杰因果性，指的是双向因果关系，即相关）格兰杰因果性，指的是双向因果关系，即相关关系。单向因果关系是指因果关系，近年有学者认为单关系。单向因果关系是指因果关系，近年有学者认为单向因果关系的变量也可作为内生变量加入向因果关系的变量也可作为内生变量加入VAR模型；

23、模型； （3）此检验结果与滞后期）此检验结果与滞后期p的关系敏感且两回归检的关系敏感且两回归检验式滞后阶数相同。验式滞后阶数相同。 （4）格兰杰因果性检验原假设为：宇宙集、平）格兰杰因果性检验原假设为：宇宙集、平稳变量（对非平稳变量要求是协整的）、大样本稳变量（对非平稳变量要求是协整的）、大样本(yngbn)和必须考虑滞后。和必须考虑滞后。 （5）格兰杰因果关系检验，除用于选择建立）格兰杰因果关系检验，除用于选择建立VAR模型的应变量外，也单独用于研究经济变量间的相关或因模型的应变量外，也单独用于研究经济变量间的相关或因果关系（回归解释变量的选择）以及研究政策时滞等。果关系（回归解释变量的选择

24、）以及研究政策时滞等。 第十七页，共八十二页。17脉冲方差分解协整 格兰杰因果性检验的格兰杰因果性检验的EViews命令：命令： 在工作文件窗口在工作文件窗口(chungku)，选中全部欲检序列名后，选中全部欲检序列名后，选择选择Quicp/Group Statistics/Granger Causality Test，在弹出的序列名窗口，点击，在弹出的序列名窗口，点击OK即可。即可。 第十八页，共八十二页。18脉冲方差分解协整 表表8 格兰杰因果性检验结果格兰杰因果性检验结果 由表由表8知，知，LGDPt、LCt 和和LIt之间存在之间存在(cnzi)格兰格兰杰因果性，故杰因果性，故LGDP

25、t、LCt和和LIt均可做为均可做为VAR模型的应模型的应变量。变量。第十九页，共八十二页。19脉冲方差分解协整建立建立VARVAR模型模型 在工作文件窗口在工作文件窗口(chungku)，在主菜单栏选，在主菜单栏选Quicp/Estimate VAR，OK，弹出，弹出VAR定义窗口，见图定义窗口，见图5。 图图5 VAR模型定义窗口模型定义窗口第二十页，共八十二页。20脉冲方差分解协整 在VAR模型定义窗口中填毕（选择包括(boku)截距）有关内容后，点击OK。输出结果包含三部分，分别示于表9、表10和表11。 表9VAR模型参数估计结果第二十一页，共八十二页。21脉冲方差分解协整第二十二页

26、，共八十二页。22脉冲方差分解协整表表10 VAR模型各方程检验模型各方程检验(jinyn)结果结果表表11 VAR模型模型(mxng)整体检验结果整体检验结果第二十三页，共八十二页。23脉冲方差分解协整 将表9的VAR(2)模型改写成矩阵(j zhn)形式:第二十四页，共八十二页。24脉冲方差分解协整 表表9 中列表示方程参数估计结果和参数的标准中列表示方程参数估计结果和参数的标准差差t检验值。可以发现许多检验值。可以发现许多t检验值不显著，一般不进行检验值不显著，一般不进行剔除，剔除，VAR 理论不看重个别检验结果，而是注重模型的理论不看重个别检验结果，而是注重模型的整体效果，不分析各子方

27、程的意义。整体效果，不分析各子方程的意义。 表表10 每一列表示各子方程的检验结果。每一列表示各子方程的检验结果。 表表11是对是对VAR模型整体效果的检验。其中模型整体效果的检验。其中(qzhng)包括包括残差的协方差、对数似然函数和残差的协方差、对数似然函数和AIC 与与 SC。 建立了建立了VAR模型之后，在模型窗口工具栏点击模型之后，在模型窗口工具栏点击Name，将，将VAR模型保存，以便进行脉冲响应等特殊分析。模型保存，以便进行脉冲响应等特殊分析。 注意：注意：平稳变量建立的平稳变量建立的VAR模型是平稳的，而建立模型是平稳的，而建立平稳平稳VAR模型的变量不一定是平稳变量。模型的变

28、量不一定是平稳变量。第二十五页，共八十二页。25脉冲方差分解协整利用利用VAR(P)VAR(P)模型进行预测模型进行预测 VAR模型是非结构模型，故不能用模型进行结构模型是非结构模型，故不能用模型进行结构分析。预测是分析。预测是VAR模型的应用之一，由于我们所建模型的应用之一，由于我们所建立的立的VAR(2)模型通过了全部检验。故可用其进行预测。模型通过了全部检验。故可用其进行预测。 若对建立的若对建立的VAR（2）模型进行预测，）模型进行预测，首先要扩首先要扩大工作文件范围和样本区间，然后大工作文件范围和样本区间，然后在模型窗口在模型窗口中选中选择择Procs/Mape Model，屏幕出现

29、模型定义屏幕出现模型定义(dngy)窗口，窗口，将其命名为将其命名为MODEL01，如图如图6。 第二十六页，共八十二页。26脉冲方差分解协整模型定义窗口中位于线性模型窗口第一行模型定义窗口中位于线性模型窗口第一行: assignall f表示将表示将VAR模型中各内生变量的预测值存入以原序列名模型中各内生变量的预测值存入以原序列名加后缀字符加后缀字符“f”生成的新序列（这里演示的是拟合）。生成的新序列（这里演示的是拟合）。预测预测(yc) 在工具栏中点击在工具栏中点击Solve，则线性模型出现在图，则线性模型出现在图6中，中，模型预测窗口示于图模型预测窗口示于图7。第二十七页，共八十二页。2

30、7脉冲方差分解协整 图图6 线性模型线性模型(mxng)窗口窗口第二十八页，共八十二页。28脉冲方差分解协整 图图7 模型预测模型预测(yc)窗口窗口第二十九页，共八十二页。29脉冲方差分解协整 图图8和图和图9分别是利用动态和静态方法计算分别是利用动态和静态方法计算(j sun)出的出的样本期内实际值与拟合值的比较。样本期内实际值与拟合值的比较。 由图看出，动态拟由图看出，动态拟合结果只能反映序列的变化趋势，而无法对短期波动合结果只能反映序列的变化趋势，而无法对短期波动进行刻画。所以，进行刻画。所以，VAR模型适用于短期预测，预测精度模型适用于短期预测，预测精度高和长期规划预测。高和长期规划

31、预测。 图图8 动态拟合动态拟合(n h)结果结果图图9静态静态(jngti)拟合结果拟合结果第三十页，共八十二页。30脉冲方差分解协整2.3脉冲响应函数与方差分解脉冲响应函数与方差分解 对于政策时滞的实证研究主要有如下对于政策时滞的实证研究主要有如下4种方法：种方法： （1）对对时时序序变变量量数数据据或或图图、表表进进行行直直观观分分析析，方方法法简简单单，但主观性强，精但主观性强，精 度低；度低； （2）时时序序时时差差相相关关系系数数法法，只只能能给给出出滞滞后后(zh hu)期期，不能给出持续的时间、影响程度和相互作用。不能给出持续的时间、影响程度和相互作用。 （3）脉冲响应函数（冲

32、击）法；）脉冲响应函数（冲击）法； （4）方差分解法。）方差分解法。 后两种方法是目前国外常用的方法，近年国内学者后两种方法是目前国外常用的方法，近年国内学者开始采用进行政策时滞分析。这里重点介绍后两种方法。开始采用进行政策时滞分析。这里重点介绍后两种方法。第三十一页，共八十二页。31脉冲方差分解协整 时时差差相相关关系系数数(Cross Correlation)分分析析法法是是利利用用相相关关系系数数检检验验(jinyn)经经济济时时序序变变量量间间滞滞后后关关系系的的一一种种常常用用方方法法。对对两两个个时时序序变变量量，选选择择一一个个作作为为基基准准变变量量，计计算算与与另另一一变变量

33、量在在时时间间上上错错开开(滞滞后后)时时的的相相关关系系数数。以以相相关关系系数数的的大大小小判判断断两两变量间的时差变量间的时差(仅能判断时差仅能判断时差)关系。关系。 两时序变量间的时差相关系数两时序变量间的时差相关系数 为为:1.1.时差时差(shch)(shch)相关系相关系数数(5)第三十二页，共八十二页。32脉冲方差分解协整式中，式中， 为两时序变量为两时序变量xt、yt 在时差（滞后期）为在时差（滞后期）为p时的时的相关系数。相关系数。 由（由（5）式知，）式知， yt 为基准变量（即为基准变量（即t为基）为基） 为为xt滞后滞后p期序列的均值期序列的均值(jn zh)； 为为

34、yt的均值；的均值； n为样本容量；为样本容量； p为滞后期（时差），取值为整数。若取正整为滞后期（时差），取值为整数。若取正整数，则表示数，则表示xt滞后于滞后于yt；若取负整数，则表示若取负整数，则表示xt超前于超前于yt；若取零，则表示两变量一致。若取零，则表示两变量一致。第三十三页，共八十二页。33脉冲方差分解协整 此法计算简单，容易理解。实际计算时，通常计算基准此法计算简单，容易理解。实际计算时，通常计算基准变量（如变量（如GDP、物价水平等）的增长率与政策变量的增、物价水平等）的增长率与政策变量的增长率间的时差相关系数。但反映的是政策变量变化后引长率间的时差相关系数。但反映的是政策

35、变量变化后引起基准变量变化的相关性，不能给出持续时间、影响程起基准变量变化的相关性，不能给出持续时间、影响程度和变化方向。严格讲时差相关系数法给出的时滞仅是度和变化方向。严格讲时差相关系数法给出的时滞仅是从政策变化到对经济系统产生影响的时间间隔。由于从政策变化到对经济系统产生影响的时间间隔。由于(yuy)多数时序变量具有时间趋势，可能有伪相关，使计多数时序变量具有时间趋势，可能有伪相关，使计算结果传递错误信息，因此，通常进行平稳化处理。即算结果传递错误信息，因此，通常进行平稳化处理。即对数化对数化,差分差分,增长率。（最好对变量进行平稳性检验）。增长率。（最好对变量进行平稳性检验）。 第三十四

36、页，共八十二页。34脉冲方差分解协整 EViews命令为：在主窗口点击：命令为：在主窗口点击： Quicp / Group Statistics / Corss Correogram =序序列列名名窗窗口口，键键入入二二序序列列名名（只只允允许许键键入入两两个个变变量量），OK。 在弹出的滞后窗口，默认在弹出的滞后窗口，默认(mrn)12，OK。 给出二时序变量的相关系数。然后进行比较，其中给出二时序变量的相关系数。然后进行比较，其中| |最大者对应的时差就是二序列间的时滞。最大者对应的时差就是二序列间的时滞。 第三十五页，共八十二页。35脉冲方差分解协整 这这里里介介绍绍的的脉脉冲冲响响应应

37、函函数数和和下下面面将将要要介介绍绍的的方方差差(fn ch)分解法，较时差相关系数法具有两个突出优点：分解法，较时差相关系数法具有两个突出优点： 第第一一,可可将将所所考考虑虑的的全全部部变变量量纳纳入入一一个个系系统统，反反映映系系统统内内所所有有变变量量间间的的相相互互影影响响，给给出出的的是是系系统统内内全全部部信信息息相相互互作作用用结果。而时差相关系数法只能考虑两个变量。结果。而时差相关系数法只能考虑两个变量。 第二第二,不仅能给出政策效果时滞，时滞区间，而且能给出影响不仅能给出政策效果时滞，时滞区间，而且能给出影响的程度与方向，结果准确。而时差相关系数法只能给出时滞。的程度与方向

38、，结果准确。而时差相关系数法只能给出时滞。 （1 1）脉冲响应函数。）脉冲响应函数。对对VAR模型而言，单个参数估计值模型而言，单个参数估计值的经济解释是困难的，其应用除预测外，最重要的应用是脉的经济解释是困难的，其应用除预测外，最重要的应用是脉冲响应分析和方差分解。脉冲响应函数描述冲响应分析和方差分解。脉冲响应函数描述 2 2 脉冲响应函数脉冲响应函数(hnsh)(hnsh)第三十六页，共八十二页。36脉冲方差分解协整的是一个内生变量对残差（的是一个内生变量对残差（ 称为称为 Innovation）冲击的）冲击的反应反应(响应响应)。具体而言，它描述的是在随机误差项上施。具体而言，它描述的是

39、在随机误差项上施加一个标准差大小的冲击（来自系统内部或外部）后对加一个标准差大小的冲击（来自系统内部或外部）后对内生变量的当期值和未来值所产生的影响内生变量的当期值和未来值所产生的影响(yngxing)（动（动态影响态影响(yngxing)）。这种分析方法称为脉冲响应函数）。这种分析方法称为脉冲响应函数（IRF:impulse-response function）。）。 为浅显说明脉冲响应的基本原理，说明残差是如为浅显说明脉冲响应的基本原理，说明残差是如何将冲击（对新息是冲击，对内生变量是对冲击的响何将冲击（对新息是冲击，对内生变量是对冲击的响应）传递给内生变量的。以含两个内生变量的应）传递给

40、内生变量的。以含两个内生变量的VAR（2）模型为例予以说明。设两变量）模型为例予以说明。设两变量VAR（2）模型：）模型：第三十七页，共八十二页。37脉冲方差分解协整式中，式中， M为货币供应量。为货币供应量。 （6） 若系统受某种扰动，使若系统受某种扰动，使 发生发生1个标准差的变化个标准差的变化（冲击），不仅使（冲击），不仅使 立即发生变化（响应），而且立即发生变化（响应），而且还会通过还会通过 ， 影响影响 的取值的取值,且会影响其且会影响其后的后的GDP和和M的取值（滞后响应）。脉冲响应函数描述的取值（滞后响应）。脉冲响应函数描述了系统内变量间的这种相互冲击与响应的轨迹，显示了了系统内

41、变量间的这种相互冲击与响应的轨迹，显示了任一扰动如何通过模型任一扰动如何通过模型(mxng)（市场），冲击其它所有变（市场），冲击其它所有变量的链式反应的全过程。同理，量的链式反应的全过程。同理， 也会引起类似地冲击也会引起类似地冲击链式反应。链式反应。第三十八页，共八十二页。38脉冲方差分解协整 下面通过式（6）具体说明新息是如何传递(chund)给内生变量的。 为简便起见，假定系统从0期开始运行，则 给定新息（扰动） ，且其后均为0，即 ，称此为0期扰动，对的冲击，亦即 与 的响应。当 t=0时： ；将其代入(6)。 当 t=1时： ；将其代入(6)。 当 t=2时： ；将其代入(6)。第

42、三十九页，共八十二页。39脉冲方差分解协整以此类推，设求得响应的结果为以此类推，设求得响应的结果为 ，称为由，称为由GDP的冲击引起的冲击引起(ynq)的的GDP的响应函数。同样有的响应函数。同样有 ，称为由，称为由GDP的冲击引起的的冲击引起的M的的响应函数。响应函数。 同理，将第同理，将第0期的脉冲改为期的脉冲改为 ，即可求出，即可求出M的冲击引起的冲击引起GDP与与M的响应函数。显然以上的脉冲响的响应函数。显然以上的脉冲响应函数明显地捕捉到了冲击的效果。应函数明显地捕捉到了冲击的效果。 上述冲击思想可以推广到含上述冲击思想可以推广到含N个内生变量的个内生变量的VAR(p)模型。模型。第四

43、十页，共八十二页。40脉冲方差分解协整 对脉冲响应函数对脉冲响应函数(hnsh)处理的困难在于处理的困难在于各残差间不各残差间不是完全非相关的。是完全非相关的。当残差间相关时，当残差间相关时，它们的共同部分它们的共同部分不易识别，处理这一问题的不严格做法是不易识别，处理这一问题的不严格做法是将共同部分归将共同部分归于于VAR系统第系统第1个方程的扰动项。个方程的扰动项。 对有对有3个内生变量的个内生变量的VAR模型每个内生变量都模型每个内生变量都对应着对应着3个脉冲响应函数，故一个含个脉冲响应函数，故一个含3个内生变量的个内生变量的VAR将有将有9个脉冲响应函数。个脉冲响应函数。第四十一页，共

44、八十二页。41脉冲方差分解协整(2)Eviews脉冲响应命令脉冲响应命令(mng lng) 在在VAR模型模型(mxng)窗口的工具栏点击窗口的工具栏点击Impulse就就会弹出脉冲响应对话窗口会弹出脉冲响应对话窗口，见图见图10 。图图 10 脉冲响应对话脉冲响应对话(duhu)窗口窗口第四十二页，共八十二页。42脉冲方差分解协整 图图10中的左侧有中的左侧有4个空白区需要填写，依次个空白区需要填写，依次填写冲击变量填写冲击变量(binling)（应变量（应变量(binling)）名；欲计）名；欲计算响应函数的变量算响应函数的变量(binling)名；响应变量名；响应变量(binling)出

45、出现的顺序。前两处输入的变量现的顺序。前两处输入的变量(binling)不同只会改不同只会改变显示结果的顺序，不会对结果产生影响，而第变显示结果的顺序，不会对结果产生影响，而第3个空白区变量顺序不同，将对结果产生影响。最下个空白区变量顺序不同，将对结果产生影响。最下部用户填响应函数的追踪期数，缺省是部用户填响应函数的追踪期数，缺省是10。 对话框右側由两部分构成。右上方是结果的显对话框右側由两部分构成。右上方是结果的显示方式：示方式：第四十三页，共八十二页。43脉冲方差分解协整表：表示响应函数的系数值（括号内是标准差）；表：表示响应函数的系数值（括号内是标准差）；绘制每个脉冲响应函数图；合成图

46、，将来自同一绘制每个脉冲响应函数图；合成图，将来自同一新息脉冲响应函数图合并显示。右下方是关于计新息脉冲响应函数图合并显示。右下方是关于计算脉冲响应函数标准误的选项，包括不计算算脉冲响应函数标准误的选项，包括不计算（None）、渐近解析法（）、渐近解析法（Analytic）和蒙特卡洛）和蒙特卡洛法（法（Mote Carlo）。定义）。定义(dngy)完毕点击完毕点击OK 。图。图11是按图是按图10输入结果绘制的脉冲响应函数合成图。输入结果绘制的脉冲响应函数合成图。第四十四页，共八十二页。44脉冲方差分解协整图图11 脉冲响应函数脉冲响应函数(hnsh)合成图合成图第四十五页，共八十二页。45

47、脉冲方差分解协整 图图11左上图是左上图是LGDP、LCT 和和 LIT分别对分别对LGDP一个标准差冲击的响应一个标准差冲击的响应(xingyng)。 右上图是右上图是LGDP、LCT 和和 LIT分别对分别对LCT一个一个标准差冲击的响应。标准差冲击的响应。 下图是下图是LGDP、LCT 和和 LIT分别对分别对LIT一个标准一个标准差冲击的响应。差冲击的响应。 图图11看出，滞后期为看出，滞后期为5期，稳定期为期，稳定期为7期。期。第四十六页，共八十二页。46脉冲方差分解协整 3.方差分解方差分解 VAR模型的应用，还可以采用模型的应用，还可以采用(ciyng)方差分解方法研究模型方差分

48、解方法研究模型的动态特征。脉冲响应函数描述的是的动态特征。脉冲响应函数描述的是VAR模型中的每一个内生模型中的每一个内生变量的冲击对自身与其它内生变量带来的影响，或脉冲响应函数变量的冲击对自身与其它内生变量带来的影响，或脉冲响应函数是随着时间的推移，观察模型中的各变量对于冲击的响应。而方是随着时间的推移，观察模型中的各变量对于冲击的响应。而方差分解差分解(variance decomposition)是进一步评价各内生变量对预是进一步评价各内生变量对预测方差的贡献度。测方差的贡献度。Sims于于1980年提出了方差分解方法，定量年提出了方差分解方法，定量地但是较为粗糙地计量了变量间的影响关系。

49、地但是较为粗糙地计量了变量间的影响关系。方差分解是分方差分解是分析预测残差的标准差由不同新息的冲击影响的比例，亦即对应内析预测残差的标准差由不同新息的冲击影响的比例，亦即对应内生变量对标准差的贡献比例。生变量对标准差的贡献比例。 对所建立的对所建立的VAR(2)模型进行方差分解分析。模型进行方差分解分析。第四十七页，共八十二页。47脉冲方差分解协整 案例案例1 (八八)方差分解方差分解 对对VAR模型的方程顺序不变。对话框中模型的方程顺序不变。对话框中Periods后输入后输入的数值代表预测的数值代表预测(yc)期，例若取期，例若取15。其他项目意义如前所。其他项目意义如前所述。表述。表12和

50、图和图13分别是对内生变量分别是对内生变量LCT进行方差分解的表进行方差分解的表格和合成图输出结果。格和合成图输出结果。 Eviews中方差分解操作使用脉冲响应函数定义对话中方差分解操作使用脉冲响应函数定义对话框，如图框，如图10，在右边选择方差分解（，在右边选择方差分解（Variance decomposition）。对话框左上部分。对话框左上部分Innovations to处可以处可以不填，因为方差分解必然涉及模型所有信息。若仅对不填，因为方差分解必然涉及模型所有信息。若仅对序列序列LCT进行方差分解，则在对话框左边进行方差分解，则在对话框左边cause Responses by处输入处输

51、入LCT序列名，方差分解定义对话框示于图序列名，方差分解定义对话框示于图12。第四十八页，共八十二页。48脉冲方差分解协整图图12 方差分解方差分解(fnji)定义对话框定义对话框第四十九页，共八十二页。49脉冲方差分解协整表表12 LCT方差方差(fn ch)分解分解图图13 LCT方差方差(fn ch)分分解合成图解合成图第五十页，共八十二页。50脉冲方差分解协整 表表12包括包括5列。第一列是预测期，第二列是变量列。第一列是预测期，第二列是变量LCT各期预测值的标准差（各期预测值的标准差（S.E），后三列均是百分），后三列均是百分数，分别是以数，分别是以LGDP、LCT和和LIT为应变量

52、的方程新息为应变量的方程新息对对LCT各期预测标准差的贡献度，每行结果相加是各期预测标准差的贡献度，每行结果相加是100。 由表由表12 和图和图13 知，知，S.E.一列数字表示预测一列数字表示预测 1期、期、2期、期、15期时期时,LCT的预测标准差。的预测标准差。LnGDP、LnCT和和LnIT对应的数字列依次表示相应预测期时对应的数字列依次表示相应预测期时3个误差项个误差项变动变动(bindng)对对LCT预测标准差贡献的百分比。以预测标准差贡献的百分比。以t = 3为为例，例，LCT的预测标准差等于的预测标准差等于0.118950。其中。其中20.73%由由LGDP的残差的残差第五十

53、一页，共八十二页。51脉冲方差分解协整冲击所致冲击所致,75.59%由由LCT的残差冲击所致的残差冲击所致,3.68%由由LIT的残差冲击所致。加起来为的残差冲击所致。加起来为100%。自第。自第7期开始，期开始，方差分解结果基本稳定，这与响应冲击结果相一致。方差分解结果基本稳定，这与响应冲击结果相一致。来自第来自第2个方程个方程(fngchng)（自身）的新息占（自身）的新息占LCT预测标准预测标准误的误的69%，自身影响最重要。另外，第，自身影响最重要。另外，第3个方程新息对个方程新息对于内生变量于内生变量LCT也较重要，对其预测误差的贡献度也较重要，对其预测误差的贡献度达达23%。 注意

54、注意：用于脉冲响应和方差分解的：用于脉冲响应和方差分解的VAR 模型，最好模型，最好使用季度或月度数据；使用季度或月度数据； 第五十二页，共八十二页。52脉冲方差分解协整 Jonhansen（1995）协整检验是基于）协整检验是基于VAR模型的一模型的一种检验方法，但也可直接用于多变量间的协整检验。种检验方法，但也可直接用于多变量间的协整检验。 1.Johanson协整似然比（协整似然比（LR）检验）检验 H0：有：有 0个协整关系个协整关系; H1：有：有M个协整关系。个协整关系。 检验迹统计量：检验迹统计量：式中，式中，M为协整向量的个数；为协整向量的个数； 是是 按大小按大小(dxio)

55、排列的第排列的第i个特征值；个特征值； n 样本容量。样本容量。 2.4约翰森（约翰森（Jonhansen）协整检验）协整检验(jinyn)第五十三页，共八十二页。53脉冲方差分解协整 Johanson检验不是一次能完成的独立检验，而是一检验不是一次能完成的独立检验，而是一种针对不同取值的连续检验过程种针对不同取值的连续检验过程(guchng)。EViews从检验从检验不存在协整关系的零假设开始，其后是最多一个协整关系，不存在协整关系的零假设开始，其后是最多一个协整关系，直到最多直到最多N-1个协整关系，共需进行个协整关系，共需进行N次检验。次检验。 约翰森协整检验与约翰森协整检验与EG协整检

56、验的比较协整检验的比较 （1）约翰森协整检验不必划分内生、外生变量，而）约翰森协整检验不必划分内生、外生变量，而基于单一方程的基于单一方程的EG协整检验则须进行内生、外生变量的划协整检验则须进行内生、外生变量的划分；分； （2）约翰森协整检验可给出全部协整关系，而）约翰森协整检验可给出全部协整关系，而EG则则不能；不能； （3）约翰森协整检验的功效更稳定。）约翰森协整检验的功效更稳定。 故约翰森协故约翰森协整检验优于整检验优于EG检验。当检验。当N2时，最好用时，最好用Jonhamson协整协整检验方法。检验方法。第五十四页，共八十二页。54脉冲方差分解协整 约翰森协整检验在理论上是很完善的，

57、但有时检约翰森协整检验在理论上是很完善的，但有时检验结果的经济意义解释存在问题。如当约翰森协整检验结果的经济意义解释存在问题。如当约翰森协整检验结果有多个验结果有多个(du )协整向量时，究竟哪个是该经济系协整向量时，究竟哪个是该经济系统的真实协整关系？如果以最大特征值所对应的协整统的真实协整关系？如果以最大特征值所对应的协整向量作为该经济系统的协整关系，这样处理的理由是向量作为该经济系统的协整关系，这样处理的理由是什么？而其他几个协整向量又怎样给予经济解释？由什么？而其他几个协整向量又怎样给予经济解释？由此可见这种方法尚需完善此可见这种方法尚需完善，一般取第一个协整向量一般取第一个协整向量为

58、为所研究经济系统的协整向量。所研究经济系统的协整向量。第五十五页，共八十二页。55脉冲方差分解协整 n 2.Johanson协整检验命令与假定协整检验命令与假定 在工作文件窗口，在待检三个序列在工作文件窗口，在待检三个序列LGDP、LCT、LIT的数据窗口的工具栏，点击的数据窗口的工具栏，点击View/Cointegration Test，就会弹出如图就会弹出如图3所示的约翰森协整检验窗口。所示的约翰森协整检验窗口。 需做需做3种选择：种选择： 第一，第一，协整方程协整方程(fngchng)和和VAR的设定：的设定： 协整检验窗口由四部分构成。左上部是供用户选协整检验窗口由四部分构成。左上部是

59、供用户选择检验式的基本形式，即择检验式的基本形式，即Johanson检验的五个假设。检验的五个假设。第五十六页，共八十二页。56脉冲方差分解协整 图图3 Jonansen协整检验协整检验(jinyn)窗口窗口第五十七页，共八十二页。57脉冲方差分解协整 协整方程协整方程(fngchng)结构假设结构假设：与时序方程可能含有截距和趋与时序方程可能含有截距和趋势项类似，协整方程也可含有截距和趋势项。协整方程可有以下势项类似，协整方程也可含有截距和趋势项。协整方程可有以下5种结构：种结构： 序列序列 Yt 无确定性趋势且协整方程无截距；无确定性趋势且协整方程无截距； 序列序列 Yt 无确定性趋势且协

60、整方程只有截距无确定性趋势且协整方程只有截距; 序列序列 Yt 有线性趋势但协整方程只有截距有线性趋势但协整方程只有截距; 序列序列Yt 有线性趋势但协整方程有截距和趋势有线性趋势但协整方程有截距和趋势; 序列序列 Yt 有二次趋势但协整方程有截距和线性趋势。有二次趋势但协整方程有截距和线性趋势。 对于上述对于上述5种假设，种假设，EViews采用采用Johanson(1995)提出的关于提出的关于系数矩阵协整似然比（系数矩阵协整似然比（LR）检验法。）检验法。第五十八页，共八十二页。58脉冲方差分解协整除此之外，用户也可通过选择第六个选项由程序对以上除此之外，用户也可通过选择第六个选项由程序

61、对以上五种假设进行检验，此时五种假设进行检验，此时EViews输出结果是简明扼要输出结果是简明扼要的，详细结果只有在具体确定某个假设时才会给出。的，详细结果只有在具体确定某个假设时才会给出。 若采用缺省第三个假设，即序列若采用缺省第三个假设，即序列 Yt 有线性确定性有线性确定性趋势趋势(qsh)且协整方程（且协整方程（CE）仅有截距。）仅有截距。 第二，第二，给出给出VAR模型中的外生变量。左下部第一模型中的外生变量。左下部第一个白色矩形区需用户输入个白色矩形区需用户输入VAR系统中的外生变量名称（没系统中的外生变量名称（没有不填），不包括常数和趋势。有不填），不包括常数和趋势。第五十九页，

62、共八十二页。59脉冲方差分解协整 第三第三，左下部第二个白色矩形区给出内生，左下部第二个白色矩形区给出内生变量的滞后阶数，用户变量的滞后阶数，用户(yngh)输入滞后阶数输入滞后阶数p-1。并采用起、止滞后阶数的配对输入法。如输入并采用起、止滞后阶数的配对输入法。如输入1 2，意味着式，意味着式(1)等号右边包括应变量等号右边包括应变量1至至2阶滞后阶滞后项。由于此案例项。由于此案例VAR模型的最大滞后阶数模型的最大滞后阶数p=2。因此，这里输入因此，这里输入1 1。对话框的右侧是一些提示。对话框的右侧是一些提示性信息，不选。定义完成之后。性信息，不选。定义完成之后。 点击点击OK。输出。输出

63、结果见表结果见表4、表、表5和表和表6。 第六十页，共八十二页。60脉冲方差分解协整 表表4 Johansen 协整检验协整检验(jinyn)结果结果第六十一页，共八十二页。61脉冲方差分解协整 在表在表4中共有中共有5列，第列，第1列是特征值列是特征值 , 第第2列是似列是似然比检验值，以后两列分别是然比检验值，以后两列分别是5%与与1%水平的临界水平的临界值。最后一列是对原假设检验结果，依次列出了值。最后一列是对原假设检验结果，依次列出了3个检验的原假设结果，并对能拒绝个检验的原假设结果，并对能拒绝(jju)原假设的检原假设的检验用验用“*”号表示，号表示， “*”号表示置信水平为号表示置

64、信水平为95%，“*”号为号为99%。协整检验结果：协整检验结果： 第第1行行LR=59.069535.65，即在，即在99%置信水平上拒置信水平上拒绝了原假设（即拒绝了不存在协整关系的假设），亦即绝了原假设（即拒绝了不存在协整关系的假设），亦即三变量存在协整方程；三变量存在协整方程；第六十二页，共八十二页。62脉冲方差分解协整 第第2行行 LR=23.514720.04,即在即在99%置信水平上置信水平上拒绝了原假设拒绝了原假设(最多存在最多存在1个协整关系个协整关系) ； 第第3行行 LR=4.73673.76，即在，即在95%置信水平上拒置信水平上拒绝了原假设绝了原假设(最多存在最多存在

65、2个协整关系个协整关系)。 表下面是在表下面是在5%的显著性水平上存在的显著性水平上存在3个协整关系个协整关系的结论的结论(jiln)。 表表5 未标准化协整系数未标准化协整系数第六十三页，共八十二页。63脉冲方差分解协整 表表5 给出的是未经标准化的协整系数的估计值。表给出的是未经标准化的协整系数的估计值。表6给出的是经标准化的协整系数的估计值，并且将给出的是经标准化的协整系数的估计值，并且将3个协个协整关系整关系(gun x)的协整系数都列了出来。由于一般关心的是的协整系数都列了出来。由于一般关心的是被似然比确定的第被似然比确定的第1个协整关系，故程序将其单独列了出来，个协整关系，故程序将

66、其单独列了出来，其它两个协整关系在另表列出。其它两个协整关系在另表列出。 但须注意但须注意：第一个协整关系对应着第一个协整关系对应着VAR的第一个方的第一个方程，故可根据需要调整方程的顺序，使希望的应变量程，故可根据需要调整方程的顺序，使希望的应变量的系数为的系数为1。表中系数的估计值下面括号内的数字是标准表中系数的估计值下面括号内的数字是标准差。最下面一行是对数似然函数值。差。最下面一行是对数似然函数值。第六十四页，共八十二页。64脉冲方差分解协整 表表6 标准化协整系数标准化协整系数(xsh)将第一个协整关系写成代数将第一个协整关系写成代数(dish)表达式：表达式： =LGDP-1.01

67、27LCT-0.0629LIT+0.1791写成协整向量：写成协整向量： 第六十五页，共八十二页。65脉冲方差分解协整 3.协整关系验证协整关系验证 在确定了变量间的协整关系之后在确定了变量间的协整关系之后(zhhu)，有两种方法，有两种方法可验证协整关系的正确性。可验证协整关系的正确性。 （1）单位根检验。对序列）单位根检验。对序列e1进行单位根（进行单位根（EG、AEG）检验，也可画）检验，也可画vecm时序图验证协整关系的正时序图验证协整关系的正确性。确性。 （2）AR 根的图表验证。利用根的图表验证。利用EViews5.0软件，软件，在在VAR模型窗口的工具栏点击模型窗口的工具栏点击V

68、iew进入进入VAR模型的视图模型的视图窗口，选窗口，选Lag Structure/AR Roots Table或或AR Roots Graph。第六十六页，共八十二页。66脉冲方差分解协整关于关于AR 特征方程的特征根的倒数绝对值（参考特征方程的特征根的倒数绝对值（参考Lutppohl 1991）小于）小于1，即位于单位圆内，则模型是稳定的。，即位于单位圆内，则模型是稳定的。否则模型不稳定，某些结果（如脉冲响应函数否则模型不稳定，某些结果（如脉冲响应函数(hnsh)的标准误差）不是有效的。的标准误差）不是有效的。共有共有PN个个AR 根根，其中，其中，P为为VAR模型的滞后阶数，模型的滞后阶

69、数， N为为t期内生变量个数期内生变量个数 。对。对本案例有本案例有6个个 AR单位根，单位根， 列于表列于表7和单位根倒数的分布和单位根倒数的分布图示于图图示于图4 。在表。在表7中，第中，第1列是特征根的倒数，第列是特征根的倒数，第2列是列是特征根倒数的模。特征根倒数的模。第六十七页，共八十二页。67脉冲方差分解协整表表7AR单位根单位根由表由表7知，有一个单位根倒数知，有一个单位根倒数(do sh)的模大于的模大于1，且在表，且在表的下边给出了警告的下边给出了警告 。第六十八页，共八十二页。68脉冲方差分解协整 图图4 单位根的分布图单位根的分布图 图形表示更为直观，有一个单位根的倒数的

70、模落在了图形表示更为直观，有一个单位根的倒数的模落在了单位圆之外，因此，所建单位圆之外，因此，所建VAR(2) 模型是不稳定的，将影模型是不稳定的，将影响响应响响应(xingyng)冲击函数的标准差。冲击函数的标准差。 第六十九页，共八十二页。69脉冲方差分解协整 2.52.5向量误差修正向量误差修正(xizhng)(xizhng)模型模型 前面前面介绍的误差修正模型是单方程介绍的误差修正模型是单方程ECM，本节将其，本节将其推广到一个推广到一个VAR系统。系统。 Engle和和Granger将协整与误差修将协整与误差修正模型结合起来，建立了向量误差修正正模型结合起来，建立了向量误差修正(Ve

71、ctor Error Correction)模型。在第十章已知：只要变量之间存在协模型。在第十章已知：只要变量之间存在协整关系，可以由整关系，可以由ADL模型推导出模型推导出ECM。而在。而在VAR模型模型中的每个方程都是一个中的每个方程都是一个ADL模型，因此模型，因此(ync)，可以认，可以认为为VEC模型是含有协整约束的模型是含有协整约束的VAR模型，应用于具有模型，应用于具有协整关系的非平稳时序建模。协整关系的非平稳时序建模。 1.VECM1.VECM及协整特征及协整特征 若若VAR模型中的非平稳变量是协整的，则模型中的非平稳变量是协整的，则第七十页，共八十二页。70脉冲方差分解协整可

72、在可在VAR模型的基础上建立模型的基础上建立VEC模型。为此，重写模型。为此，重写VAR(p)模型模型（1）：）： 不失一般性，设不失一般性，设 ，如果某个变量的单整阶数高于，如果某个变量的单整阶数高于1阶，可通过差分先将其变换为阶，可通过差分先将其变换为1阶单整变量。为简单暂设式（阶单整变量。为简单暂设式（1）中不含有常数向量，其后这一限制将被取消。中不含有常数向量，其后这一限制将被取消。 对式（对式（1）进行协整变换：）进行协整变换：两侧同减两侧同减 得：得：对上式右侧对上式右侧(yu c)同时加减同时加减 得：得：第七十一页，共八十二页。71脉冲方差分解协整再在上式右侧同时再在上式右侧同

73、时(tngsh)加减加减 得：得：再在上式右侧同时加减再在上式右侧同时加减 得得：设设第七十二页，共八十二页。72脉冲方差分解协整则得则得VECM： （7）式中，式中，为修正矩阵为修正矩阵(j zhn)（或影响矩阵（或影响矩阵(j zhn)、协整矩阵、协整矩阵(j zhn)）；）； 为修正项矩阵。为修正项矩阵。VECM中的参数中的参数i和和全为全为多项式矩阵。多项式矩阵。 因为已假定因为已假定 ，所以，所以 。由此可知式。由此可知式（7）中除了）中除了 之外，所有项都是平稳的。如果之外，所有项都是平稳的。如果 是非平稳的，则是非平稳的，则 的各分量之间不存在协整关系。如的各分量之间不存在协整关

74、系。如果果 是平稳的，则是平稳的，则Yt的各分量之间存在协整关系。可见的各分量之间存在协整关系。可见修正矩阵修正矩阵决定式决定式(7)中的变量是否存在协整关系。中的变量是否存在协整关系。 第七十三页，共八十二页。73脉冲方差分解协整 因因VECM是是在在VAR模模型型(mxng)基基础础上上建建立立起起来来的的,故故 是平稳的是平稳的. 建立建立VEC 模型模型 由由于于VEC模模型型仅仅适适用用于于协协整整序序列列，所所以以应应先先运运行行Johansen协整检验。协整检验。 建立建立VEC 模型的模型的 EViews命令命令 在工作文件窗口的主工具栏，点击在工作文件窗口的主工具栏，点击Qu

75、icp/Estimate VAR，弹出，弹出VAR定义窗口，选择定义窗口，选择Vector Error Correction，出现如图，出现如图14的的EVC模型定义对话框。模型定义对话框。第七十四页，共八十二页。74脉冲方差分解协整图图14 EVC模型模型(mxng)定义对话框定义对话框第七十五页，共八十二页。75脉冲方差分解协整 图图14的左侧，只是要求用户在配对的左侧，只是要求用户在配对(pi du)区间指定滞区间指定滞后期。必须注意，后期。必须注意，这里的滞后期与协整检验一样，都是指这里的滞后期与协整检验一样，都是指差分变量的滞后期。差分变量的滞后期。因此，对无約束的因此，对无約束的V

76、AR 模型模型p=2,此处此处应填应填1 1。对话框右侧两白色区域分别输入模型的内生变。对话框右侧两白色区域分别输入模型的内生变量和外生变量名称（不包括常数项和趋势项）。量和外生变量名称（不包括常数项和趋势项）。右侧中右侧中间部分是要求用户选择模型的基本假设，这与协整检验间部分是要求用户选择模型的基本假设，这与协整检验内容相同内容相同，本例用缺省假设本例用缺省假设3，即序列有线性趋势且协，即序列有线性趋势且协整方程仅有截距的形式。根据协整检验结果，在右下整方程仅有截距的形式。根据协整检验结果，在右下角的空白处填写协整方程的数目，虽有角的空白处填写协整方程的数目，虽有3个协整向量，个协整向量，但

77、选第但选第1个，故填个，故填1。单击。单击OK 完成。完成。第七十六页，共八十二页。76脉冲方差分解协整 VECM的表格的表格(biog)输出结果由输出结果由4部分构成。第部分构成。第1部分是协整部分是协整方程系数的估计值，只是变量名都是一阶滞后，这与方程系数的估计值，只是变量名都是一阶滞后，这与VECM中误中误差修正项较应变量滞后一期一致。其表格输出示于表差修正项较应变量滞后一期一致。其表格输出示于表11.13。 表表13 协整方程的估计值协整方程的估计值第第2部分是部分是VECM的参数估计结果，表格输出见表的参数估计结果，表格输出见表14。第七十七页，共八十二页。77脉冲方差分解协整 表表

78、14 VEC模型模型(mxng)的参数估计值的参数估计值第七十八页，共八十二页。78脉冲方差分解协整 表表14中中CointEq1对应数值是对应数值是误差修正项的系数误差修正项的系数估估计值。同时，计值。同时，EViews还在各系数估计值的下面给出了标还在各系数估计值的下面给出了标准差和准差和t检验值。输出窗口的最后两部分分别检验值。输出窗口的最后两部分分别(fnbi)是是对单个方程及对单个方程及VECM整体的检验结果。见表整体的检验结果。见表15。 表表15中，上表的后中，上表的后3列分别是列分别是3个方程的检验结果；个方程的检验结果；下表是下表是VECM整体的检验结果，通常人们更关心模型整

79、整体的检验结果，通常人们更关心模型整体的检验结果。体的检验结果。AIC=-604545，SC=-5.7662，都较小，说，都较小，说明模型是好的。明模型是好的。 VEC模型的应用仿模型的应用仿ECM。第七十九页，共八十二页。79脉冲方差分解协整 表表15单个方程单个方程(fngchng)及及VEC模型整体的检验结果模型整体的检验结果第八十页，共八十二页。80脉冲方差分解协整 建立建立VAR的步骤：的步骤： （1）对变量进行变换；）对变量进行变换； （2）对变量进行平稳性检验；）对变量进行平稳性检验； （3）确定滞后）确定滞后(zh hu)阶数阶数p； （4）对变量进行）对变量进行Jonhans

80、en协整性检验；协整性检验； （5）对变量进行格兰因因果关系检验；）对变量进行格兰因因果关系检验； （6）估计参数；）估计参数；VAR建模、预测建模、预测 （7） 对变量进行冲击响应分析；对变量进行冲击响应分析； （8）对其中的一个变量进行方差分解分析。）对其中的一个变量进行方差分解分析。 （9）建立）建立VEC建模。建模。第八十一页，共八十二页。81脉冲方差分解协整内容(nirng)总结1。是NN阶方差协方差矩阵。时差(shch)相关系数(Cross Correlation)分析法是利用相关系数检验经济时序变量间滞后关系的一种常用方法。=LGDP-1.0127LCT-0.0629LIT+0.1791。式中，为修正矩阵（或影响矩阵、协整矩阵）。VECM中的参数i和全为多项式矩阵。（9）建立VEC建模第八十二页，共八十二页。脉冲方差分解协整