《2022年第二十六章反比例函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年第二十六章反比例函数（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教师寄语：愿你用思索这把金钥匙，去打开疑窦的大门，闯进创造的殿堂。【2611 反比例函数的意义】导学案班级：组名：姓名：学习目标：1、理解并掌握反比例函数的概念。2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。3、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。学习重难点：重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式. 难点：理解反比例函数的概念.学法指导：认真看书学习练习应用创新学习流程：【复习回顾】回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？【探究新知】活动 1 问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示
2、？这些函数有什么共同特点？(1) 京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t （单位 :h ）随该列车平均速度v（单位 :km/h ）的变化而变化； _ （2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y 随宽 x 的变化； _ （3）已知北京市的总面积为1.68 104平方千米，人均占有的土地面积S(平方千米 / 人) 随全市总人口数n（单位：人）的变化而变化。_ 上面的函数关系式，都具有_的形式，其中_是常数。概念： 如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成_的形式， 那么 y 是 x 的反比例函数，反比例函数的自变量 x_为零。反比例函数的三种表达式_ _ 活
3、动 2 做一做：一个矩形的面积为20cm2, 相邻的两条边长为xcm和 ycm 。那么变量y 是变量 x 的函数吗？是反比例函数吗？为什么？_ 【合作学习】例 1下列等式中，哪些是反比例函数（1）3xy（2）xy2（ 3）xy 21 （4）25xy（5）xy23（6）31xy（7）y x4 例 2：已知 y 是 x 的反比例函数，当x=2 时， y=6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页教师寄语：愿你用思索这把金钥匙，去打开疑窦的大门，闯进创造的殿堂。(1) 写出 y 与 x 的函数关系式：(2) 求当 x=4 时
4、， y 的值。【当堂达标】1苹果每千克x 元，花 10 元钱可买y 千克的苹果，则y 与 x 之间的函数关系式为2若函数28)3(mxmy是反比例函数，则m 的取值是3矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则 y 与 x 的函数解析式为4已知 y 与 x 成反比例，且当x 2 时， y3，则 y 与 x 之间的函数关系式是，当 x 3 时， y5函数21xy中自变量 x 的取值范围是【反思归纳】1、本节课学习的内容：2、数学思想方法归纳：【拓展提升】1、若函数12) 1(mxmy是反比例函数，则m= 2、已知 y 与 x-1 成反比例函数，当x=2 时 y=1，则这个函数的表达式是
5、（）A、11xyB、1xkyC、11xyD、11xy3、已知 y 与 x2成反比例，并且当x=3 时 y=4. （ 1）写出 y 与 x 之间的函数关系式。（ 2）求 x=1.5 时 y 的值。4、已知 y=y1+y2，y1与1x成正比例， y2与2x成反比例，且当x=1 时， y=0；当 x =4 时， y =9. 求 y 与 x 的函数关系式 . 【2611 反比例函数的图像与性质（1）】导学案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页教师寄语：愿你用思索这把金钥匙，去打开疑窦的大门，闯进创造的殿堂。班级：组名：姓名：
6、学习目标：1、会用描点法画反比例函数的图象2、结合图象分析并掌握反比例函数的性质3、体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法学习重难点：重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质难点：正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质学法指导：认真看书学习练习应用创新学习流程：【复习回顾】函数图像的画法：【探究新知】问题：我们已知道，一次函数y=kx+b （k0）的图象是一条直线，那么反比例函数y=kx（k 为常数且k0）的图像是什么样呢？活动 1 尝试用描点法来画出反比例函数的图象画出反比例函数y=6x和 y=-6x的图象探究：反比例函数y=6x和 y=-6x的图象有什么共同特征？它们之
7、间有什么关系？把 y=6x和 y=-6x的图象放到同一坐标系中，观察一下，看它们是否对称归纳：反比例函数y=6x和 y=-6x的图象的共同特征：（ 1）_（2）_此外， y=6x的图象和y=-6x的图象关于x 轴对称，也关于y 轴对称【活动 2】在平面直角坐标系中画出反比例函数y=3x和 y=-3x的图象观察分析： y=6x和 y=-6x的图象及y=3x和 y=-3x的图象（ 1）它们有什么共同特征和不同点？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页教师寄语：愿你用思索这把金钥匙，去打开疑窦的大门，闯进创造的殿堂。（ 2）
8、每个函数的图象分别位于哪几个象限？（ 3）在每一个象限内，y 随 x 的变化而如何变化？【活动 3】猜想：反比例函数y=kx（ k0）的图象在哪些象限由什么因素决定？在每一个象限内，y 随 x 的变化情况如何？它可能与坐标轴相交吗？归纳： （1）反比例函数y=kx（ k 为常数， k0）的图象是双曲线（ 2）当k0 时，双曲线的两支分别位于第_象限，在每个象限内，y?值随x 值的增大而_（ 3）当k0 时，双曲线的两支分别位于第_四象限，在每个象限内，y?值随x 值的增大而_【合作学习】1、请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限_2、 已知反比例函数y=2kx的图象在第一三象
9、限内，则 k 的值可是 _ （写出满足条件的一个k 值即可）3、在反比例 函数 y=kx（kx20，则 y1-y2的值为（）（ A）正数（B）负数（C）非正数（D）非负数4、 在直角坐标系中， 若一点的横坐标与纵坐标互为倒数，则这点一定在函数图象上（填函数关系式） 【当堂达标】1、若函数xmy)12(与xmy3的图象交于第一、三象限，则m 的取值范围是2、已知反比例函数yaxa()226，当x0时， y 随 x 的增大而增大，求函数关系式【反思归纳】 1 、本节课学习的内容： 2 、数学思想方法归纳：【拓展提升】1、在平面直角坐标系内，过反比例函数xky（k0）的图象上的一点分别作x 轴、 y
10、 轴的垂线段，与x轴、 y 轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为2、如图，过反比例函数（x0）的图象上任意两点A、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为 C、D，连接 OA 、OB，设 AOC 和 BOD 的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（） （ A）S1S2（B）S1S2 （C）S1S2（D）大小关系不能确定自我评价：对子评价：教师评价：【26 11 反比例函数的图像与性质（2）】导学案班级：组名：姓名：学习目标：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页教师寄语：愿你用思索这把金钥匙，去打开疑窦的大门，闯进创
11、造的殿堂。1、能用待定系数法求反比例函数的解析式2、能用反比例函数的定义和性质解决实际问题学习重难点：重点：反比例函数图象性质的应用难点：反比例函数图象图象特征的分析及应用学法指导：认真看书学习练习应用创新学习流程：【复习回顾】反比例函数的图像与性质【探究新知】活动 1：老师在黑板上写了这样一道题：“已知点（ 2，5）在反比例函数y=?x的图象上，试判断点（-5，-2）是否也在此图象上？”题中的“？”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”代表什么数，并解答此题目活动 2：已知反比例函数的图象经过点A（ 2，6）（ 1）这个函数的图象分布在哪些象限？y 随 x 的增大而如何变化？（
12、 2）点 B（ 3，4） 、 C（ -212，-445）和 D（2，5）是否在这个函数的图象上？【合作学习】1、判断下列说法是否正确（ 1）反比例函数图象的每个分支只能无限接近x 轴和 y 轴，但永远也不可能到达x 轴或 y 轴 （）（ 2）在 y=3x中，由于30，所以 y 一定随 x 的增大而减小 （）（ 3）已知点A（-3，a） 、B（-2，b） 、 C（4，c）均在 y=-2x的图象上，则abc （）（ 4）反比例函数图象若过点（a， b） ，则它一定过点（-a，-b） （）2、设反比例函数y=3mx的图象上有两点A（ x1，y1）和 B（x2，y2） ，且当 x10x2时，有 y1y
13、2，则 m的取值范围是3、点（ 1，3）在反比例函数y=kx的图象上，则k= ，在图像的每一支上，y 随 x 的增大而4、正比例函数y=x 的图象与反比例函数y=kx的图象有一个交点的纵坐标是2，求（ 1）x=-3 时反比例函数y的值； （2）当 -3x-1 时，反比例函数y 的取值范围【当堂达标】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页教师寄语：愿你用思索这把金钥匙，去打开疑窦的大门，闯进创造的殿堂。1、三个反比例函数(1)y=1kx（2） y=2kx（3） y=3kx在 x 轴上方的图象如图所示，由此推出k1，k2，
14、 k3的大小关系2、直线 y=kx 与反比例函数y=-6x的图象相交于点A、B，过点 A 作 AC 垂直于 y 轴于点 C，求 SABC3、 已知函数 y=-kx （k0） 和 y=-4x的图象交于A、 B 两点， 过点 A 作 AC 垂直于 y 轴， 垂足为 C， 则 SBOC=_【反思归纳】 1 、本节课学习的内容：反比例函数的性质及运用（ 1）k 的符号决定图象_（ 2）从反比例函数y=kx的图象上任一点向一坐标轴作垂线，这一点和垂足及坐标原点所构成的三角形面积S=_（ 3）性质与图象在涉及点的坐标，确定解析式方面的运用2、数学思想方法归纳：【能力提升】1、已知正比例函数y=kx 和反比
15、例函数y=3x的图象都过点A（m，1）求此正比例函数解析式及另一交点的坐标2、如图所示，已知直线y1=x+m 与 x 轴、 y?轴分别交于点A、B，与双曲线y2=kx（ky2自我评价：小组评价：教师评价：【26.2 实际问题与反比例函数（一）】导学案班级：组名：姓名：学习目标： 1、运用反比例函数的图像和性质解决实际问题2、利用反比例函数求出问题中的值.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页教师寄语：愿你用思索这把金钥匙，去打开疑窦的大门，闯进创造的殿堂。学习重难点：重点：运用反比例函数的图像和性质解决实际问题难点：把
16、实际问题转化为反比例函数这一数学模型.学法指导：认真看书学习练习应用创新学习流程：【复习回顾】反比例函数的意义、图像及其性质【自主学习】1、市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3 的圆柱形煤气储存室 . (1) 储存室的底面积 S(单位:m2)与其深度 d(单位:m)有怎样的函数关系 ? (2) 公司决定把储存室的底面积S定为 500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深? (3) 当施工队按 (2) 中的计划掘进到地下15m时, 碰上了坚硬的岩石 . 为了节约建设资金 , 公司临时改变计划，把储藏室的深改为15m ，相应地，储存室的底面积应改为多少才能满足需要( 保留两位小数)? 2、码
17、头工人以每天30 吨的速度往一艘轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8 天时间。（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨 / 天）与卸货时间 t （单位：天）之间有怎样的函数关系？（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5 天内卸载完毕那么平均每天至少要卸多少吨货物？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页教师寄语：愿你用思索这把金钥匙，去打开疑窦的大门，闯进创造的殿堂。【合作学习】有 200 个零件需要一天内加工完，设当工作效率为每人加工p 个零件，需要 q 个工人 . (1) 求 q 关于 p 的函数关
18、系式(2) 若每人每天工作效率提高20% ，则工人数减少百分之几【当堂达标】你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（)m四面条的粗细（横截面积）S（)2mm的反比例函数，其图象如图所示 . （1）写出y与 S的函数关系式；（2）求当面条粗1.62mm时，面条的总长度是多少米？【反思归纳】 1 、本节课学习的内容： 2 、数学思想方法归纳：【拓展提升】蓄电池的电压为定植，使用此电源时，电流I（A）和电阻 R（)成反比例函数关系，且当I=4A ，R=5. （1）蓄电池的电压是多少？请你写出这一函数的表达式. （2）当电流喂A 时，电阻是多少？（
19、3）当电阻是10.时，电流是多少？（4）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么用电器的可变电阻应该控制在什么范围内？自我评价：小组评价：教师评价：【26.2 实际问题与反比例函数（二）】导学案班级：组名：姓名：学习目标： 1、体现现实生活与反比例函数的关系2、掌握反比例函数在其他学科中的运用，让学生体验学科的整合思想。.学习重难点：重点：运用反比例函数的知识解决实际问题难点：如何把实际问题转化为数学问题，利用反比例函数的知识解决实际问题。.第 6 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页教师寄语：愿你
20、用思索这把金钥匙，去打开疑窦的大门，闯进创造的殿堂。学法指导：认真看书学习练习应用创新学习流程：【情景引入】阿基米德的杠杆定律；功率，电压以及电阻的关系【自主学习】1、小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200 牛和 0.5 米。(1) 动力 F和动力臂L 有怎样的函数关系？当动力臂为1.5 米时，撬动石头至少需要多大的力？(2) 若想使动力F 不超过题（ 1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？2、一个用电器的电阻是可以调节的，其范围为110220 欧，已知电压为 220伏（1）输出功率P与电阻 R有怎样的函数关系？（2）这个用电器输出功率的范围多大？【合作学习】小
21、刘驾车从A 地到 B 地，每小时行驶75 千米，刚好用了4 小时，然后驾车返回. （1）返回时车速为x（千米 /小时）所用时间为y（小时） .写出y与x之间的函数关系式；（2）如果因有紧急情况，小刘需在3 小时内返回A 地，那么，返回时车速至少是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页教师寄语：愿你用思索这把金钥匙，去打开疑窦的大门，闯进创造的殿堂。【当堂达标】在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5 欧姆时，电流I=2 安培时，（1）求I与 R 之间的函数关系式（2）当电流
22、I=0.5 安培时，求电阻R 的值【反思归纳】 1 、本节课学习的内容： 2 、数学思想方法归纳：【拓展提升】某商场出售一批进价为2 元的贺卡， 在市场营销中发现商品的日销售单价x元与日销售量y个之间有如下关系：x（元）3 4 5 6 y（个）20 15 12 10 （1）根据表中数据，在直角坐标系描出实数对（yx,）的对应点（2）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；（3）设经营此贺卡的销售利润为W 元，试求出W 与x之间的函数关系式，若物价居规定此贺卡的售价最高不能超过 10 元/个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？自我评价：对子评价：教师评价：第二十六
23、章反比例函数章末测试题一、选择题。1、若函数xky1（ k1）在每一象限内，y 随 x 的增大而减小，则k 的取值范围是（）.A.k 1 B.k1 C.k0 D.k0 2、若反比例函数22) 12(mxmy的图像在第二、四象限，则m的值是（）（A） 1 或 1 （B）小于21的任意实数（C） 1 （）不能确定3、已知点（1，y1） 、 （2，y2） 、 （， y3）在双曲线xky12上，则下列关系式正确的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页教师寄语：愿你用思索这把金钥匙，去打开疑窦的大门，闯进创造的殿堂。（A
24、）y1y2y3（B）y1y3y2（C）y2y1y3（D）y3 y1y24、用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是2PI R，下面说法正确的是（）AP为定值，I与R成反比例BP为定值，2I与R成反比例CP为定值，I与R成正比例DP为定值，2I与R成正比例5、已知甲、乙两地相s（千米），汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量为a（升） ，那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y（升）与汽车的行驶速度v（千米 / 时）的函数图象大致是（）6、一定质量的干松木，当它的体积V=2m3，它的密度 =0.5 103kg/m3，则 与 V 的函数关系式是（）A、=1000V B、=V+
25、1000 C、=V500D、 =V10007、.若 y 与 x 成正比例， x 与 z 成反比例，则y 与 z 之间的关系是（） A、成正比例B、成反比例C、不成正比例也不成反比例D、无法确定8、如图 , 关于 x 的函数 y=k(x-1)和 y=-kx(k 0), 它们在同一坐标系内的图象大致是二.填空题。9、y 与 x 成正比例， x 与 z 成反比例，那么y 与 z 成。10、若M（ 2， 2）和N（ b， -1-n2）是反比例函数y=xk图象上的两点，则一次函数y=kx+b的图象经过第象限。11、若反比例函数yxb3和一次函数y 3xb 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b
26、12、在函数xky22（k为常数）的图象上有三个点（-2，1y） ，(-1 ，2y) ， （21，3y） ，函数值1y，2y，3y的大小为；O y x A O y x C O x B y O x D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页教师寄语：愿你用思索这把金钥匙，去打开疑窦的大门，闯进创造的殿堂。13、在平面直角坐标系xoy中，直线yx向上平移1 个单位长度得到直线l直线l与反比例函数kyx的图象的一个交点为(2)A a，则k的值等于14、一次函数1= 1 与反比例函数2=x2的图像交于点A(2,1),B( 1, 2), 则使12的的取值范围是。三解答题。15、如图，一次函数y=ax+b 的图象与反比例函数xky的图象交于M,N 两点。16、已知 y=y1+y2 ,y1与 x1 成正比例，2与 x1 成反比例，当x0 时， 5；当 x2 时， 7。求： （1）与 x 的函数关系式； （2）当2yx时，求 x 的值。（ 1）求反比例函数解析式；（ 2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的x 的取值范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页
