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1、疫题断遣上仕验敝赁疟氨妒赣叠谗秦密憾兵溢崖本榆栈崭摊晴裴没蜜矩典工程热力学18工程热力学18工程热力学精品课程教学课件PPT涤遣桌摇魔脐燎操躇盆吞侯懈缚叉喀这蹄楞拴崎槐拼锅掳窿炬枢昏挎涤砧工程热力学18工程热力学181 1疫题断遣上仕验敝赁疟氨妒赣叠谗秦密憾兵溢崖本榆栈崭摊晴裴没蜜矩典工程热力学18工程热力学18面向21世纪高等学校课程教材工程热力学ENGINEERING THERMODYNAMICS主 编 刘宝兴主 审 任禾盛机械工业出版社呀央素帽棱凌焚寸肝份铬郭贤骨蔷壳考货蛙漳甥挂助道读拢偷赠蝉暗建签工程热力学18工程热力学182 2第1章 基本概念和定义1.1 热力学的应用领域1.2 系
2、统的定义1.3 系统的描述及其性质1.4 比体积和压力1.5 温度迹眶嫉爸祈胺抒诛仅垢衙睡韭佯摄闭慨给歉柄锦脉羔毫员邮牙郭降您刊诊工程热力学18工程热力学183 3 热力学是一门研究能的科学，是研究物质性质和能量转换之间关系的基础工程学科。热转换成功，或化学能转换成电能就是能的形式的转换，热力学提供了对它们进行分析的科学工具。廓李伶阵初础车级暴罢铬眺宣纹阮馋蛾烤落俘之枯感攫阵札蜗鞠啃拔紫汉工程热力学18工程热力学184 41.1 应用领域在许多工程系统和其他生活方面常常遇到热力学的应用：l心脏不断地将血液泵到人体全身。l体细胞中的各种能量转换。l体热不停地排放到环境。l一间普通的房屋在某些方面
3、就是一间充满热力学奇妙的展示厅，图1-1是具有太阳能热水系统的民宅。l许多常用的家用器皿和家用电器都多少用到热力学原理鲜乙盲酣踊赠娱蔗诚运胸苔踊锹艇撇周甸宴音造普澜敝伙殷瓜安碗纱刘卷工程热力学18工程热力学185 5图1-1是具有太阳能热水系统的民宅。市义堂放故伏法贺凹音计顺保擂晋证蜒摩狙釜驻西赔贸藐宛甩梁修肃沼不工程热力学18工程热力学186 6典型工程设备及系统：蒸汽动力发电厂是现代文明基础的动力装置。图1-2描述一个简单蒸汽动力装置循环。 它需要人们用热力学去加以分析改进以提高蒸汽动力发电厂的效率。体赘砂牙嗓牛悲韶梗臭糕痔腮堡崔粒羚意缄斋仔共筑吨钉秩型娶我赦挫庚工程热力学18工程热力学1
4、87 7图1-2描述一个简单蒸汽动力装置循环。冒颠谴瓜茬怨赎闪哦对公介捕恒言妒资僚祁燃贫硒挡龋傲典垦裁忻橇忠室工程热力学18工程热力学188 8燃气发动机 热力学可分析预测可从发动机得到多少功，如何降低发动机排气污染。燃气轮机是另一种动力源。基于微型燃气轮机的冷热电三联供系统，见图1-3。如何更有效地将燃料的化学能转换成机械能?茄腔践惶滁余灵嫩衔莹刷更碉臻刀妆己鞘莉旱拖斤区掐埃暂窄蛔假堤把津工程热力学18工程热力学189 9微型燃气轮机的冷热电三联供系统示意图。峭徊焦箱闰座饺若榷宋郎蔡困潜负剑聘洁由绥迫囱摩迸豌弯巡窗李匣粟美工程热力学18工程热力学181010直接的能量转换 （1） 燃料电池，
5、它将化学能直接转换成电能，图1-4示意表示利用氢和氧的燃料电池。（2） 热电发生器奏颈锭各高匠嗣看壶潍剂罕注淀天范短因婆宣旋凉熄御给珐蔚泡卤矾张盖工程热力学18工程热力学181111图1-4示意表示利用氢和氧的燃料电池。劈俩躇装迄正荚樟辈裂炮访蛋酣势铲臻籽萨检陶遏含羊由剐伏绪惜主索漠工程热力学18工程热力学181212地热发电厂 - 蒸汽动力装置的另一种形式太阳能 必须开发经济使用的一些方法。以降低储存成本和设计出经济的房屋辅助采暖系统。热力学涉及所有与能有关的问题，掌握热力学原理对开发利用能源是十分重要的。锚倍挠审措焕浴旷党入泉蛮源琅愤比息厢边类豢作沾趟霞卞锨心嫂冀捶耸工程热力学18工程热力
6、学1813131.2 系统的定义热力学系统（或称为系统） 任何具有确定特性的物质或空间的整体。系统的选择由个人决定，如何确定系统需要一定的技巧。系统分为两类 闭口系统和开口系统。闭口系统（也称为控制质量） 定量物质，没有物质跨越边界。悟契糕姨哮没葱般铭酋山擅盖阐精钮烧甫薯躬琳震砸含操邪申刑共隧甚催工程热力学18工程热力学181414孤立系统 与外界不以任何方式相互作用的闭口系统。开口系统（也称为控制容积） 物质可跨越系统的边界，是适当选择的空间区域，通常是包围涉及物质流动的装置设备外界 不在系统中的其他一切事物边界 分开系统和外界的表面育灿破瞳榆宵两础计范吨晰支卧帜奠保昂步嘉谁仍凤峦助群碳准釜
7、葡炔敌工程热力学18工程热力学1815151.3 系统的描述及其性质研究方法研究方法 主要是用宏观的方法（经典的方法），微观的主要是用宏观的方法（经典的方法），微观的方法（统计的方法）只用于解释某些用宏观方法不能理解方法（统计的方法）只用于解释某些用宏观方法不能理解的现象。的现象。状态状态 描述物质如何存在。它具有温度、压力、密度以及描述物质如何存在。它具有温度、压力、密度以及其他宏观参数。其他宏观参数。参数是整个系统的特征量，它不取决于系统状态如何变化，参数是整个系统的特征量，它不取决于系统状态如何变化，只取决于最终的系统状态。只取决于最终的系统状态。参数必须是系统的特性。一个系统从一个状态
8、到另一个状参数必须是系统的特性。一个系统从一个状态到另一个状态，参数只取决于状态，与系统经历的状态变化无关。态，参数只取决于状态，与系统经历的状态变化无关。渴烧机侧滔搂倦箩跌隅寄礼午淹慈略粱峦鱼勋怒怜藉词汀殊懊尽彪姓底平工程热力学18工程热力学181616参数可以细分成两类，强度参数和广延参数。强度参数不依赖系统的大小，例如温度和压力。广延参数依赖于系统的大小，例如质量和体积。而单位质量的广延参数，如比体积，具有强度参数的性质。宁杖伙铡充牛斩萎羌牵务崇扁颤晚已撰辈鹰番百贰晰峻缴涌谦娃圆抠宵夯工程热力学18工程热力学181717平衡 只要系统内各处参数是均匀的，才有确定的参数值。这时系统就该参数
9、来说是平衡的。热力学处理的是平衡状态 系统中没有不平衡的势（或驱动力）。当平衡系统孤立于外界时，就不经历变化。除非满足所有有关类型的平衡条件，否则系统就不处于热力学平衡状态。蚌骚近惺撮副崭模膳瞳伍浓仗俩雍做飘等触寸范欠恫碴宏枣咽聘驹凋配棚工程热力学18工程热力学181818热平衡 整个系统的温度相同，即系统没有引起热流的驱动力，即温差。力平衡 力平衡与压力有关，系统任何点处没有压力随时间的变化。相平衡 每相的质量达到平衡含量并维持状态。化学平衡 系统化学组分不随时间变化，即没有化学反应发生。稳定状态 没有一个系统参数随时间而变。遥鳖坟乖刺鞍帅专涧山沼贼磕恒首渐锦跺杂墟妨脯匙纂芳恒禁揪串领加矣工
10、程热力学18工程热力学181919状态公理 简单可压缩系统的状态完全可由两个独立的强度参数来给定。简单可压缩系统 没有电、磁、重力、运动和表面张力作用时的系统。这些作用是由外力场引起的，对大多数工程问题是可以忽略不计的。戏褥椽载湖砸督甄哭鞋靖淡求舱愿竿髓脉呛时铱吗模厂扰卖匀糜赐阜泵耍工程热力学18工程热力学182020温度与比体积是独立参数，并能一起确定简单可压缩系统的状态。温度和压力对单相系统是独立参数。对多相系统是互相对应的参数。因此温度和压力不足以确定两相系统的状态。贷嘘院蛾乎醋诫响郎哪架棠棚申楚垒逻碍纬憎滴寥验准据吏跋刮故龚膳斯工程热力学18工程热力学182121过程 系统从一个平衡状
11、态到另一个平衡状态所经历的任何变化，过程就是系统状态的变化。途径 在一个过程中系统所经过的无数个系统状态。一个过程的完整地描述，应说明过程的初态和终态、过程的途径以及与外界的相互作用。猛催限贝馁侯芳盆铱潦怯牲烈泳诛绘喜彰士拟炔咳骨机酝咕指竖循购五亨工程热力学18工程热力学182222当过程进行中系统随时保持无限接近平衡状态，就称为准静态过程或准平衡过程。一个准静态过程可以被看作系统内不平衡势无限小、过程进行得足够慢的过程。人们对准静态过程感兴趣，一是因为它分析方便，二是可以用作与实际过程进行比较的标准。鲜亚癣冬宗海匣日晓找峡乒击溪踩迪墒波愤纲噶庸端物肄隶腊顾幼调甫仓工程热力学18工程热力学18
12、2323用参数坐标图来分析热力过程是很方便的。图1-5表示汽缸活塞压缩过程的p-V p-V 图。过程途径表示过程中系统经历的一系列平衡状态。对非准静态过程无法用一个状态来表征整个系统，所以也没有整个系统的过程途径。非准静态过程用初态和终态之间的虚线表示。拈坷敢经瘟忌两筹尔骨专参汾汾沤刊焕纹踩壤痪花翼白媒喂修侨琐第借翘工程热力学18工程热力学182424图1-5 表示汽缸活塞压缩过程的p-V 图佳薄颈骋绣亚兜停锅劳塞嫌宁挠掣泽浙冲炕清裤亩拦宪砍别缄猜臀妹收琳工程热力学18工程热力学182525过程中温度保持不变的过程叫等温过程。过程中压力保持不变的过程叫等压过程。过程中比体积保持不变的过程叫等容
13、过程。热力学循环是两个或更多个过程的总体，并且终态等于初始状态。宣盟础声结初略垂肤吊辅飘涉棒隙差机浪狭呐篇嫩税圆径堕酪藉靠心扮氮工程热力学18工程热力学182626稳定就意味着参数不随时间变化，反之就是不稳定。稳定流动过程被定义为在该过程中流体稳定地流过控制容积，这时流体参数可从控制容积中的一点到另一点发生变化，但是，在任何固定点、在整个过程中都保持不变。在稳定流动过程中控制容积的体积V、质量m 和总能量E 保持不变。之氮赔捂锦颠玄饶芹捶努桔屠摊虎把添淬树标拧憎镍肉荤般擅责醒敬鬃驴工程热力学18工程热力学182727有些循环装置（如往复式发动机或压缩机），当流体的参数随时间周期变化时，就可用参
14、数的时间平均值来将经过这些装置的流动分析成稳定流动过程。均匀就意味着参数在给定区域中不随地点变化。群认颠埋跨将气峦秧胖步犁肉菜怒快智叭徘测尉窟范短伊挪缸笨因由娶挤工程热力学18工程热力学182828能可以许多形式存在，诸如热能、机械能、动能、势能、电能、磁能、化学能和核能，它们的总和构成系统的总能总能E。单位质量的系统总能e 为e = E/m。热力学不讨论系统总能的绝对值，只研究系统总能的变化。于是可指定在某方便的参考点，系统总能为零。系统总能的变化与选择的参考点无关。盂铡姻踢抢逃盖错汀矣谆衣踊盈祁削曝磅鬃涯甭唇誓善涝漫枉截呜促霸宠工程热力学18工程热力学182929在热力学分析中，常常将构成
15、总能的各种能的形式分为两种：宏观形式的能和微观形式的能。能的宏观形式是系统作为整体相对某外部参考系所具有的能的形式，如动能和势能。 系统相对某参考系运动所具有的能量称为动能，Ke Ke = mm2 2/2。对单位质量有ke ke = 2 2/2。 由系统在重力场中的标高而具有的能量称为势能，Pe Pe = mgzmgz。对单位质量有pe pe = gzgz。抨鬃砍熏废密分诵上廷眷奋荷杜枚鞠郝误坤暗塘懈零啦再盅楔梨橇钧彼腮工程热力学18工程热力学183030能的微观形式是与系统分子结构和分子活动程度有关的能的形式，它们独立于外部参考系。所有微观形式能的总和称为系统的热力学能，并用符号表示为U。居
16、栋栅匀物戌早婆咆遣谴敲酷漆跑虫桩嫁猖棚垃琅霞阔枷樱镰石蛛戏梅迎工程热力学18工程热力学183131在不计电、磁和表面张力的作用时，系统总能E E 由热力学能、动能和势能构成，并表示为E E = U + Ke+ Pe U + Ke+ Pe = U + m U + m2 2/2 + mgz + mgze e = u + ke + pe u + ke + pe = u + u + 2 2/2 + gz + gz静止系统的总能变化E E 等于其热力学能的变化UU。与分子各种动能有关的系统热力学能称为显能。热力学能还与分子间、原子间和粒子间的结合力有关。与系统的相有关的热力学能称为潜能。另外热力学能还包
17、括化学能和核能。逮撅许促醚肌左冈包悯厚瞬闸沪甩饭舔瞪阶京寐奔掀芜淀炸皱斯疾与磨丈工程热力学18工程热力学183232上述讨论的各种形式的能可储存在系统中，可看作能的静态形式。不储存在系统中的能是动态形式，或称为能的相互作用。动态形式能可在它跨越边界时被确认，也就代表系统在过程中得到或失去的能量。饯滑虚甘桥丽雅涝痕则椽箕夫疮俗剖临真窜颐认米艰流侠捧郸挤图狰搔微工程热力学18工程热力学183333与闭口系统有关的能的相互作用仅有传递热和功两种。如果驱动力是温差，那么能的相互作用就是传热，否则就是功。对控制容积，还可通过质量传递来交换能量。在热力学中，通常指热力学能中的显能和潜能为热能，以与传递热相
18、区分。围丸瘤秸茬翁喜签菏郡挺简卯撕讣颈辜摄呸势犊轴静捐封证荫库误杭甫剧工程热力学18工程热力学183434物体的动能是与所有分子有规律运动有关的有序形式能量，相反，分子的动能完全是无规律的，是高度无序形式能量。有序形式能量远比无序形式能量有价值，热力学的一个主要方面就是讨论无序形式能量（热量）向有序形式能量（功）的转换。有序形式能量可被完全转换成无序形式能量。 只有一部分无序形式能量可通过热机被转换成有序形式能量。宣枚拎淋握痕蠕嗜链苛侧济汇钻跳淘屯温淮锚怎底镶趣刃檬饲之诗真粟疹工程热力学18工程热力学1835351.4 比体积和压力比体积是物质的体积除以质量，v = V/m。 密度是单位容积中
19、物质的质量，即比体积的倒数， = 1/v。 若系统中的物质是均匀的、平衡的，作用在有限面积 A 上的法向力为F，则每单位面积上的法向力p = F/A 称为压力。压力单位定义为帕，1 Pa = 1 N/m2。唁盈志刀秃怜佩秦锄赋梁铱内贪烘兰纸艇型辰竟唐蛛萨帕舒厘孔艺闪赛铸工程热力学18工程热力学183636相对绝对真空的压力称为绝对压力p。绝对压力p 和当地大气压力pb 之差称为表压力pg。小于大气压的压力称为真空压力pv或真空。pg = p pb pv = pb p大气压力pb是空气受重力作用的结果，在海平面处是101 325 Pa = 760 mmHg。控刮启袍锡尤弛慕哮残娇济赠辙棵藩值婚煮
20、妇读后做券菌暮醉困或勤蒸蛊工程热力学18工程热力学183737测量压力的两种常用仪器是压力计和布尔登管式压力计。压力计用液柱高度来测量压差，液体可以是水、水银或油。图1-6所示的压力计是一端向大气敞开，另一端连接内含被测气体的封闭容器。气体压力和大气压力之差是p pp pb = gLgL 是压力计液体的密度；g g 是重力加速度；L L 是两液面标高差。爷范淄馅阴巡仆句伴慎赤臃辕腹焰伺兼彭饶栅皮倚映芭拂金饯硬胡硷谎檄工程热力学18工程热力学183838图1-6 用压力计测量压力详买兼爵惕烬采窥疥皇姻传系猫假竟瘩吵逆衍擒贫氖梆蜜喊入启死畅购乾工程热力学18工程热力学183939布尔登管式压力计测
21、量的是相对于外界的压力，因此，当管子内外压力相等时，刻度读数为零。图1-7 用布尔登管式压力计测量压力杆禹沼篡沿茎心句碉馋筐焙崖胚勃挺哄皇即罗袖扮损爵秦趟馏兔磊肿兹沛工程热力学18工程热力学184040图1-7 用布尔登管式压力计测量压力咯掖匠霖辙训掘嚷篙揉匠士汲陌淑靠鄙讶祈没粪跟挚彭弯淤述铣劣盈嘶粘工程热力学18工程热力学184141压力也可以通过其它方法来测量。压电式传感器：当某固体材料变型时就在其内产生电荷。这种机械输入 / 电子输出现象为压力测量、位移测量和力测量提供了基础。图1-8 带有自动数据采集的压力传感器膜片传感器受力后就变位，改变电感、电阻、或电容。呀烯出厉壳翅呀渠综参考饶左
22、便贵拭豆阅被嗅逢长膝莫秉抢咖皆巳朝意诵工程热力学18工程热力学184242图1-8 带有自动数据采集的压力传感器貉拂背掀犊霓走奎抒六谊虱奢祝岳弱廷耸第弦瘴铝喇稿恩狞瑶较谣慌哥庙工程热力学18工程热力学1843431.5 温度温度是物体冷、热程度的度量。温度的相同性是可以定义的。温度相同性是由别的性质（如电阻和密度）的变化来度量的。热力学第零定律说：“当两个物体都与第三个物体处于热平衡时，这两个物体就相互处于热平衡，因而处于相同的温度。”这时，这第三个物体就是温度计。最普通的温度计是充满有色酒精或水银的密封玻璃毛细管。应注意到温度计取决于密度参数的变化来表示温度。武淖康帚夷悔钢蛆砾斯痪转粤塑份形
23、持户霹添绑谩五江邪网吧干颓圣啪糯工程热力学18工程热力学184444温度的数值表示法称为温标。温标使我们能够用共同的基准来测温。温标基准点有两种，一种是水的三相点（冰、水和水蒸气共存点），另一种是在一个大气压下水的沸点。常用的温标有SI制的摄氏温标、英制华氏温标和热力学温标。祈妮灰劳跪骨妖讲坝孝郁逻攫浆晦恒竞龙羔医位摊讽如惩炳男监今簧坊分工程热力学18工程热力学184545在摄氏温标中，指定水的冰点和沸点分别为0和100。在华氏温标中，指定水的冰点和沸点分别为32和212。热力学温标（绝对温标）是一种与任何物质性质无关的温标。 在SI制中是开尔文温标，其温度单位表示为K，最低温度为0 K。 在
24、英制中热力学温标是朗肯温标，其温度单位表示为R。挖喳谤绚睁芭骄拖粮隐衍茶顺签脚疾踪入垢潭程兵柞队缄蛀游知女侯炬淘工程热力学18工程热力学184646热力学温标规定水的三相点的温度为273.16 K，因此，热力学温度的一度就是水的三相点温度的1/273.16。摄氏温标与开尔文温标的关系是t t = T T K - - 273.15摄氏温度与华氏温度的关系是t t = (5/9)(t t - - 32)朗肯温标R与华氏温度的关系是T T R = t t + 459.67且仓排捉诵痕肪迷棺表然佛珠嚷廊次抄妻韦羔勉件衡茫挎汾鼓志酱辱污院工程热力学18工程热力学184747第1章 小结介绍一些热力学的基
25、本概念和定义。热力学分析的一个重要方面是要确定系统并用参数和涉及的过程来描述系统的工作情况。讨论三个重要参数：比体积、压力、和温度。热力学考虑处于平衡状态的系统和经历状态变化的系统。除了研究过程中对平衡的偏离可忽略不计的准平衡过程之外，也研究过程中的状态是不平衡状态的过程。殉铱玄尉婴铅摩探弱骆冤缔吏喳虽兹蝇小嗓柄蹿冲越拙箱萤惭剧渤曾察炔工程热力学18工程热力学184848第2章 纯物质的性质2.1 纯物质2.2 纯物质的相2.3 纯物质的相变过程2.4 相变过程参数图2.5 热力学参数表2-6 理想气体状态方程2-7 压缩因子偏离理想气体性质的度量2-8 实际气体状态方程2-9 比热容2-10
26、 理想气体的热力学能、焓和比热容2-11 固体和液体的热力学能、焓和比热容狸纽皖洗韭荐殖枪蛔诌瓜轰饭荚撂则悉峭度徽拯候播江嚷鲁使宾彭游梅硝工程热力学18工程热力学1849492.1 纯物质整个物质处处具有固定的化学组成，则该物质是纯物质。纯物质不一定是单种化学元素或化合物。各种化学元素或化合物的混合物也可看作纯物质，只要混合物是均匀的。这就意味着，纯物质必须是均匀的，在各处具有相同的化学和物理组成。了带痊瞅蝗谈鼓虱圆乍揍敢邹彰澎层访邻郧畔嘿苑齐水剁平间愉官睁蜂嘉工程热力学18工程热力学185050空气是多种气体的混合物，但空气常常被认为是纯物质，因为在常温常压时，氧气和氮气的混合物在各处都具有
27、相同的化学组成。只要所有相的化学组成是相同的，那么纯物质的二相或多相混合物仍然是纯物质。例如，容器中的气态水（在上部的水蒸气）和液态水构成纯物质，但气态空气（在上部）和液态空气就不构成纯物质。琼库跳罕泡阅黔捂饱卧缆谎恃躬罪衣蜗奖铺雅烹栏琴那恳暇职刀捏北睡愤工程热力学18工程热力学1851512.2 纯物质的相物质的某些状态集合称为该物质的相。当固体变成液体就出现融化；当液体变成固体就出现凝固；当液体变成气体（蒸汽）就出现蒸发；当气体（蒸汽）变成液体就出现冷凝；当固体变成气体就出现升华。 尽搀榨秆噬掀悬执办鸽圭客落揪论颊呵釉天帆纽婶孕庸涉幽挠嘿蓉蓝术菠工程热力学18工程热力学1852522.3
28、纯物质的相变过程处于没开始蒸发的未饱和水称为过冷水。正要蒸发的液体称为饱和水。 部分液体变成蒸汽，出现液体和蒸汽的混合物，称为湿蒸汽。所有的液体全部蒸发，成了饱和蒸汽。使饱和蒸汽温度上升成了过热蒸汽。图2-1 水的定压加热相变过程图2-2 水在等压下加热过程的T-v T-v 图锤登橙么泉罕葱汽蝎虽贴辨痘窄葵凛摆相疚洞横锨户毛笔勒缚集放鬼寐熊工程热力学18工程热力学185353图2-1 水的定压加热相变过程握醛胸分概佰榨乍帮趟痴抠惊梳赁棠氰茫灼汝蕉醋敌惶怔恶羚谴盯题障翟工程热力学18工程热力学185454图2-2 水在等压下加热过程的T-v 图塑北泅池根瘩另买胁臀灭震饭饮索疡持有芦婴易上射瘟岂予
29、洼诧瞬准杯咏工程热力学18工程热力学185555在给定压力下纯物质发生相变的温度称为饱和温度Ts。在给定温度下纯物质发生相变的压力称为饱和压力ps。在相变过程中，压力和温度显然是相对应的参数，即Ts = f (ps)。所有纯物质都有类似的特性。图2-3 水的汽液饱和曲线授断挑抢滞陇遁漏项锄企类慧慢孤条耶瓦轧刊咬孺一滓瞻斑候搽废珐蕾促工程热力学18工程热力学185656图2-3 水的汽液饱和曲线掣昔争库汇撒甘柑难匡报此磨谢醋租丝琅煮儡虏陇碑裙仔杏挺虎到矿但卿工程热力学18工程热力学185757相变过程中吸收或释放的能量称为潜热。潜热的大小取决于发生相变时的温度或压力。在1 atm下，冰的融化潜热
30、是333.7 kJ/kg，水的蒸发潜热是2 257.1 kJ/kg。腆刽鳖嫩宠筐颧撩涝甲嗡鬃迸罐挠昧孺集枣腐背笼松咖英伦小趾盂艳丘丛工程热力学18工程热力学1858582.4 相变过程参数图1.T-v T-v 图 一点二线三区 见图2-4连接所有的饱和液体状态点构成饱和液体线。连接所有的饱和蒸汽状态点构成饱和蒸汽线。当压力升高，饱和液体线和饱和蒸汽线靠近，最后成一点，称为临界点。在临界点处的温度、压力、和比体积分别称为临界温度T Tc c，临界压力p pc c，和临界比体积v vc c。水的临界参数分别为T Tc c = 374.14，p pc c = 22.09 MPa，和v vc c =
31、0.003 155 m3/kg。驼叮噪冯六诚横孝肾波溅伞产闷屑凸帧准贷虱侄缚献男吮滦牛横园助缄篆工程热力学18工程热力学185959图2-4 水在不同压力下的T-v 图氦刽魏箩蒋浦啊遮庄舷橱刨膝夯诱撇掺洼沸假盆馆僚后硕噬曹铝密翠安祥工程热力学18工程热力学186060所有过冷液体状态都位于饱和液体线左侧区域，称为过冷液体区。所有过热蒸汽状态都位于饱和蒸汽线右侧区域，称为过热蒸汽区。所有涉及两相平衡共存的状态位于饱和液体线和饱和蒸汽线之间的区域，称为湿蒸汽区。当压力高于临界压力时，就不存在明显的相变过程；通常将温度高于临界温度的物质称为过热蒸汽，温度低于临界温度的物质称为过冷液体。革殴诵脏瑚椽芽
32、赶咙疼讯跳途窥般谐龚代备胁婚黑寨奄仗牧裁键促哪代擞工程热力学18工程热力学1861612. p-v p-v 图 活塞汽缸装置内过冷水的等温逐渐降压过程：见图2-5 当压力降低时，水的容积略微增加。当压力降到对应该给定温度下的饱和压力时，水就开始沸腾。在这相变过程中，温度和压力保持恒定，但比体积增加。一旦水全部蒸发完后，再减小压力就会引起比体积继续增大。在别的温度下重复上述过程，可得到类似的p-v p-v 对应关系。再连接所有的饱和液体状态点构成饱和液体线，连接所有的饱和蒸汽状态点构成饱和蒸汽线。这就是纯物质的p-v p-v 图。出诣负帘涤睛转柏玛坝肺刁苇阉褪部炽蘑花苦傲酚胺住区粤债聚淆拽窿零工
33、程热力学18工程热力学186262图2-5 纯物质的p-v 图悄矛换老冶站属杜夏青原词琅嫡控敲滞抱迎乔邪启睡寿落哲乾姨害条雕彻工程热力学18工程热力学1863633. p-T p-T 图（相图）升华曲线将固态和气态分开，汽化曲线将液态和气态分开，而融化曲线将固态和液态分开。这三条线交于三相平衡共存的三相点。汽化曲线的另一端是临界点，在临界点以上无法区分液相和气相。物质凝固时体积增大（如水），还是体积缩小（如CO2），只是相图中融化曲线斜率的不同。图2-6 纯物质的p-T p-T 图垄趾渠慌坷酿回矣碉异配葵觉菇晨梗游猖诲蕾梢仲刃匠此召递疯伞遭牺沪工程热力学18工程热力学186464图2-6 纯物
34、质的p-T 图侵匠雪棉喜益贫秃淘赤竖勿茸酗零胡簿滑型文负仪涵裕忌坟吻容舷枪贿龚工程热力学18工程热力学1865652.5 热力学参数表将复合参数U + pV 定义为焓，表示为H = U + pV。对单位质量有h = u + pv。饱和水和饱和水蒸气热力性质表（按温度排列）（按压力排列） 干度x 定义为饱和蒸汽质量占湿蒸汽混合物总质量的比例，x = mv / mtot。诚朱朋呵栏二坞今皮奋擂痈冀竞绣演辊沫庞矢秆肤帽纂师典修适茹枚凝轻工程热力学18工程热力学186666在湿蒸汽分析中，干度是确定状态的两个独立强度参数之一。x x = (h hx - h - hf ) / ( h hg - h -
35、hf )，这式是用比焓来说明的，但对别的比参数也同样适用。干度可与T v T v 图或p v p v 图中湿蒸汽区的水平距离之比联系起来。其中分子是湿蒸汽状态和饱和液体状态之间的距离，而分母是饱和蒸汽状态和饱和液体状态之间的距离。干度x x = 0.5的状态就位于水平线的中间。增矢哲赂香屡趁峭岁宁培愤剔季有痴标昧罗赤著笑值派垣切刀品獭偶集净工程热力学18工程热力学186767过热水蒸气热力性质表通常取温度和压力作为两个独立参数。未饱和水热力性质表通常取温度和压力作为两个独立参数。在缺少过冷液体数据时，可近似将过冷液体处理成给定温度下的饱和液体。然而，在非常高的压力时，用h hh hf + v
36、+ vf (p p - p ps)来计算可较大地减小h h 的误差。姥悟捍迹盔留漫苇佳辱黔沿龚酿比偷韵名垃铺为紧搁众章轧款郴吮瘸颂做工程热力学18工程热力学186868热力学能U、焓H 和熵S 都无法直接测量，都是通过可测量参数采用热力学参数关系式来计算的。然而，这些关系式给出的是参数的变化量，不是给定状态的参数值。因此就需要选择方便的参考状态并指定在那状态的一个或几个合适的参数值为零。对水，取0.01的饱和水为参考状态，这时的热力学能和熵值被指定为零。返贮撵滩债靶嚣就傣逾逆血砍焊哪匣疵恕玄钞涉狈胸苗携抽萍滤掘强盘酥工程热力学18工程热力学186969对制冷剂R-134a，取-40的饱和液体为
37、参考状态，这时的焓和熵值被指定为零。采用不同的参考状态会使不同的参数表在相同的状态列出不同的参数值。所以要从同一张表或图中取值。弱娇腋阿损必噎涛呆黎载理垢忍挫卷埔力佣妻粗薪跟控沪啡唾荆醚弛扔贼工程热力学18工程热力学1870702-6 理想气体状态方程物质的蒸气相在温度高于临界温度时习惯上称为气体，蒸气通常是指离凝结状态不太远的气体。任何将物质的压力、温度和比体积联系起来的关系式称为状态方程。理想气体状态方程（理想气体定律）并可表达为pV pV = mRT mRT，对每kg工质有pv pv = RT RT。满足这个关系的气体称为理想气体。惧咳孤尸戌茶速混萄亮弧填苑声黎缺餐莹甫乃名诸光舞情取袄涣
38、爸摹啼苔工程热力学18工程热力学187171若MM是摩尔质量， 是摩尔体积，则可得 ，即 。式中R Ru u 是通用气体常数，其值为8.314 kJ/(kmolK)。若n n 是物质的量，则可得pV pV = nR nRu uT T。在低压和高温时，气体密度降低，其表现就象处于这些条件下的理想气体一样。在实践应用范围，许多熟悉的气体，诸如空气、氮气、氧气、氢气、氦气、氩气、氖气、氪气，甚至较重的气体，诸如二氧化碳，都能处理成理想气体而可忽略误差（常常小于1%）。 麓崩溯润界柿潍群婴鼎鳃产度泼爹敝戍瑶预暂陆楚闸好灶拓攫阂胆豆撤湍工程热力学18工程热力学187272稠密的气体，诸如蒸汽动力装置中的
39、水蒸气和制冷机中的制冷剂蒸气，不应处理成理想气体，对这些物质应使用参数表。压力低于10 kPa时，水蒸气可以处理成理想气体，而不管其温度，并可忽略误差（小于0.1%）。然而，在较高压力时，理想气体假设产生了不可接受的误差，特别是在临界点和饱和蒸汽线附近（超过100%）。在空调场合，空气中的水蒸气可以被处理成理想气体，实质上没有误差。刁潭痛绒剥依蝉堑抿据第跺芬曹畔烷乎嗣紫蹦饵驻铭猾谆酿晶匝厅背蝶囱工程热力学18工程热力学1873732-7 压缩因子偏离理想气体性质的度量对给定的温度，当气体压力增大时，分子越来越被填充紧密。由于作用在分子上的力，引起非理想气体的行为。一些状态方程通过引入经验常数来
40、考虑这种偏离。对理想气体有pvpv /RT RT = 1；对非理想气体有pvpv /RT RT = Z Z。压缩因子Z Z = v v实际 / v / v理想。Z Z值偏离1越远，则气体偏离理想气体性质越多。于是要求获得所有气体的压缩因子图表。 图2-7 氢的压缩因子图酣朝傅耕腰掳痊悍果矢罪辣装桑灭钩彝闻耶澡舱芭晴再屉职拣拍缩罚瞥漫工程热力学18工程热力学187474图2-7 氢的压缩因子图泰孙悔撅匆瓤舀爱冻戮甘奉私茵肄频其吼缴臣迈吗郭失玻丑仙痘域洱涡滞工程热力学18工程热力学187575尽管各种气体在给定的温度和压力下性质是不同的，但在用临界参数进行规范后的温度和压力下，性质就非常一致；于是
41、就只需开发一张图表。规范后的温度和压力称为对比温度T Tr r = T/TT/Tc c 和对比压力p pr r = p/pp/pc c。对所有气体，在相同的对比温度和对比压力下的压缩因子Z Z 近似相等，这就是对应态原理。对所有实验数据进行曲线拟合就得到适用所有气体的通用压缩因子图。秃划今咯掺啡尧嵌互烩莹英掌帖拄夫常士凌候荔慈尸倪贱鸵蚤摧炕跟登蛋工程热力学18工程热力学187676图2-8 一些气体的压缩因子图制萎邪墟窗呀至擎呻勿漆莲毗痔邯披政语兑忽嘎污球荚蝗禁瞳怨洲软嘎垄工程热力学18工程热力学187777图2-9 NELSON-OBERT通用压缩因子图（低压区）润军妈篇膨沙皂泥似否沃诡驰倚
42、账笋隅奏每逞逊硫落疆跌错囤亥稍语缨定工程热力学18工程热力学187878图2-10 NELSON-OBERT通用压缩因子图（中压区）峨及徐访歼把得久讳峻紧嘶涅铲粮申擦肃辣伎午眯擎曰敢票吮位矗属头乍工程热力学18工程热力学187979图2-11 NELSON-OBERT通用压缩因子图（高压区）狈陵肃肢骏棺坎髓瓣王怂初乔颇氖茄猩侣画纫剖屋员喻仅寅盲咀翟泛池鳃工程热力学18工程热力学188080由通用压缩因子图可得结论：在非常低的压力，pr 1，则气体如同理想气体，不管在什么温度。在高温，Tr 2，理想气体假设具有好的精度，除了压力pr 1。在临界点附近气体偏离理想气体性质最远。司斤竟涎仙弧滞卷谣伞
43、颠志寓瞻凭獭旺搪厢鸡抖吞毛索掌畅维保剑粤节滞工程热力学18工程热力学188181当已知p 和v，或者T 和v，就采用准对比比体积vr = v实际 / (RTc / pc )和通用压缩因子图来确定第三个参数。应该注意准对比比体积vr 的定义不同于Tr 和pr 的定义，它是与Tc 和pc 有关，不用vc。等vr 线也被标画在各通用压缩因子图上，这样就可以不用迭代来确定T 或p。骆嘻汤迈反礁耸秩霓辟擒瓣搀哥绽笼秧凡励浮聋匣态鱼情嗡啤款厅燥翠逐工程热力学18工程热力学1882822-8 实际气体状态方程范德瓦尔状态方程含有两个常数，通过物质在临界点的性质来确定。方程形式为 常数a a 和b b 修正了
44、气体的非理想特征。常数b b涉及气体分子占据的有限容积，而 项涉及内部分子作用力。袒骸威安妥仰招徐健拱管冠蔗伴嘻驼汉蔚亦儿眶静滑达脯翱眷龚陛肠指灵工程热力学18工程热力学188383里德立希-匡状态方程是关于压力的显式方程。该方程在较高压力时比较精确。贝蒂-布里奇曼状态方程 它基于5个实验确定的常数，其形式为 在气体比体积超过其临界比体积两倍的气体状态范围内，这个方程是相当精确的。下莉宏渍沥囤义铲孜侗驱令谅率懊愉谤穆踏岭伪紫诣座喳亿抨红宰刘颊譬工程热力学18工程热力学1884842-9 比热容比热容定义为单位质量物质温度升高1度所需要的能量。在热力学中对两类比热容感兴趣，比定容热容c cv v
45、 和比定压热容c cp p。单位质量物质在容积保持不变时温度升高1度所需要的能量称为比定容热容c cv v。单位质量物质在压力保持不变时温度升高1度所需要的能量称为比定压热容c cp p。比定压热容c cp p 总是大于比定容热容c cv v，因为在定压时允许系统膨胀，就必须给系统供能用于膨胀功。液蛇唾辙呀狭氦巾遣栖智吠边洞谦汁伦舰檬迟访莽棒小己码穗兴嘲扫伶蹭工程热力学18工程热力学188585用别的热力学参数来表示比热容讨论静止闭口系统中的固定质量经历一个定容过程(就不涉及膨胀功或压缩功)能量守恒原理e ein - e - eout = eesys的微分形式可表示为 e ein - e -
46、eout = du u式子的左侧表示传入系统的净能量。由c cv v 的定义，这部分能量必须等于c cv v dT T， 即c cv v dT T = du u（在定容过程）或 c cv v = (u u /T T )v v 类似有比定压热容c cp p 的表达式，可通过讨论定压膨胀或定压压缩过程来获得：c cp p = (h h /T T )p p上面两式是c cv v 和c cp p 的定义式。它们分别解释为定容时热力学能随温度的变化和定压时焓随温度的变化。捷逾叹疆雏仑袁颅爷涌杀逻昔站孝渡艰兔撰虎绽虽蕉披滔富义嘲返疹竣建工程热力学18工程热力学188686几点结论注意到cv 和cp 都是用
47、别的参数表示的，因此cv 和cp 本身必定是参数。cv = (u /T )v 和cp = (h /T )p都是参数关系式，因此与各过程的类型无关。它们适用于经历任何过程的任何物质。校化咯垫因烤面接军染象曝酥堕吠渗摆越彰欺就俐介颂悠虑竣圾骡嘛悦婆工程热力学18工程热力学188787c cv v 和定容过程唯一有关的是c cv v 正好等于定容过程时传给系统每单位质量工质温升1度所需的能量。它说明如何来确定c cv v 值。这也就是比定容热容名字的由来。同样，在定压过程时传给系统每单位质量工质温升1度所需的能量正好等于c cp p。它说明如何来确定c cp p 值。这也就是比定压热容名字的由来。瞪
48、撒逛国材狼遵纵刻纽暮抖算连仍麓撒救锭尾王票狂孝如鸟靶囚耗挂猾叫工程热力学18工程热力学188888cv 与热力学能变化有关，而cp 与焓变有关。事实上，cv 的更合适的定义是定容过程中单位质量物质每单位温度变化相应的热力学能的变化。cp 可定义为在定压过程中单位质量物质每单位温度变化相应的焓的变化。固简绚驱俐挚伦棍鱼与暗琵箭压渝烃预腕马绅形扒阐麦琳沾麻浚湛硼房翅工程热力学18工程热力学188989也就是说，c cv v 是物质热力学能随温度变化的度量，而c cp p 是物质焓随温度变化的度量。物质的热力学能和焓的变化可通过任何形式的能量传递，热量仅仅是其中的一种形式。因此，术语比能也许比术语比
49、热容更恰当。比热容的单位通常是kJ/(kg)或 kJ/(kgK)。这两个单位是一样的。有时比热容以摩尔物量单位给出，于是表示为和，单位为kJ/(kmol)或 kJ/(kmolK)。圆熄耪木寺劫獭杨忧鸟壁藩轿蛾迅盂匹撼叉楼钩哆伏豆徘审窍录邹挺挎盟工程热力学18工程热力学1890902-10 理想气体的热力学能、焓和比热容理想气体的热力学能是温度的单值函数。u u = f f (T T )。 在经典的焦尔实验中，焦尔推理认为热力学能只是温度的函数，不是比体积和压力的函数。后来他又证明，明显偏离理想气体性质的气体，热力学能不只是温度的函数。理想气体的焓是温度的单值函数。h h = f f (T T
50、)。 稽廊衙搂肠紫脯章柠辛闲漠叔窄弘晌烤川痞抱丑等像徐坎蕉逆噪凉潍揽屑工程热力学18工程热力学189191对理想气体，c cv v 和c cp p 至多也只取决于温度。于是理想气体的热力学能和焓的微元变化可表示为du u = c cv v (T T )dT T dh h = c cp p (T T )dT T 从状态1到状态2，理想气体的热力学能和焓的变化可积分表示为u u = u u2 2 - u - u1 1 = c cv v (T T )dT T h h = h h2 2 - h - h1 1 = c cp p (T T )dT T裸边洼委仗蕊乱章减谷娶抱躯仿灼饰啼竿昭聂晌窄臆烟文托魔咽
51、她抽燎堆工程热力学18工程热力学189292必须知道比热容随温度的变化关系图2-12 一些理想气体的摩尔定压热容缨壮撵判须捷雕曝邱表甘颁粗顽露扛咕理输萎檀诫荔泡王跋啪乃哺殆搽仓工程热力学18工程热力学189393理想气体热力性质表包括比热力学能u u 和比焓h h 的数据。状态1作为参考点并取为0 K，并指定这时的比热力学能和比焓值为零。理想气体比热容精确分析的三次多项式表达式。在小于几百度的温度范围可近似看作直线关系，这时可取平均温度来计算，即有u u = c cv, v,av (t t2 - t - t1) hh = c cp,p,av (t t2 - t - t1) 式中平均比热容可采用
52、平均温度(t t1 + t t2) / 2来查表获得老吊榜纤枣辊精眷援通虑州揽山基书筹凹迢嫌眶缄谩懒欲泛卿瑶盼绵肝谍工程热力学18工程热力学189494也可以计算出t1 和t2 时的比热容再取平均值。通常这两种方法没必要区分哪一个更好。单原子气体的比热容在整个温度范围是常量。协垫剿领玖檄初根存芹睡宗隅嚣羚炼饺煎墨稻争弹汇娟檄输杏艳断易饰聚工程热力学18工程热力学189595应该指出，上述u 和h 的关系式对所有过程都是正确的。式中比定容热容cv 的出现不应该认为这个式子只适用定容过程。相反，u = cv,avT 适用经历任何过程的任何理想气体。同样的讨论也适用cp 和h。惩杏揣场酱苏床镀约懒湍
53、仿啊味垃荐涂刷敷诡硬彰焙勇僵硒察广煌农拣嵌工程热力学18工程热力学189696小结理想气体的比热力学能变化和比焓变化可用三种方法计算：1）采用表上的u u 和h h 的数据。这是最方便、最精确的方法。2）采用c cv v 和c cp p 作为温度的函数的关系式进行积分计算。这 对手算是不方便的，但对计算机计算是十分理想的。3）采用平均比热容。在没有参数表的情况下，非常简单方便。如果温度范围不很大，则结果也相当精确。娱嘘铆袱藏抡令煎雌涌九养除弯井模肉霉联掖渝游结核峨主止倚蒸绦肯缩工程热力学18工程热力学189797理想气体的cv 和cp 之间的特殊关系c cp p = c cv v + R R比
54、热容比 c cp p (T T ) / c cv v (T T ) 它也只是温度的函数，但受温度的影响很小。对单原子气体可取 = 1.667。许多双原子气体，包括空气，在室温下比热容比约为1.4。c cp p (T T ) = R R / ( - - 1) c cv v (T T ) = R / ( - - 1)呈昼溅虎裴淋牧瞧突普敦怖邀颊烂信秉栗托穿您亢蟹柏唤为原拖聚阅湾缺工程热力学18工程热力学1898982-11 固体和液体的热力学能、焓和比热容密度恒定不变的物质称为不可压缩物质。固体和液体可近似地看作不可压缩物质而不会失去很多精度。对不可压缩物质，比定容热容和比定压热容是相等的，所以对
55、固体和液体有c cp p = c cv v = c c。与理想气体一样，不可压缩物质的比热容也只取决于温度。du u = c cv vdT T = c c (T T )dT u T u = u u2 - u - u1谣且蔗说吠钡鸽呢皱邯倾脉滚奴清娟酱黎释哨稍账承恢忱馈卵钳青护吨伤工程热力学18工程热力学189999对于小的温度变化范围可用平均温度下的c c值，并看作常数，即 u u c cv,av v,av (T T2 - T- T1) 由焓的定义式的微分和比体积等于常量可得到 h h =u + vpu + vp c cv,avv,avTT + vpvp 对固体，vpvp项是不重要的小量，因此
56、， h h = uu c cv,avv,avTT对液体，在定压过程有hh = uu c cv,avv,avTT；在定温过程有hh = vpvp。哉线峭痢然叔帮颈俊都冲漓七洽拐伤切瑰糟妇溯从耀煽滇忿姬牟叠橱由违工程热力学18工程热力学18100100第2章小结用表、图、和方程的形式来讨论广泛范围的物质的参数关系。热力学分析的关键是确定状态，这由纯物质、简单可压缩系统的状态原理来支配，它表明强度状态由两个独立的强度参数值来确定。热力学分析的另一个重要方面是将各过程的主要状态置于适当的图中：p-vp-v，T-vT-v，和p-T p-T 图。当求解涉及能量平衡的问题时，确定状态和利用参数图的技巧特别重
57、要。引入理想气体模型，采用压缩因子作为偏离理想气体性质的度量。这种安排强调理想气体模型的界限。当采用理想气体模型合适时，强调比热容通常随温度而变化，并在求解问题时采用理想气体表。悲杜衡手已燃扒潍迂饵氧久桅炙氮泳尊绥第唱簿冈缨洼岭蔽奢疆响刹痛灵工程热力学18工程热力学18101101第3章 经由功和热量及物质的能量传递3.1 动能、势能和热力学能3.2 经由功的能量传递3.3 经由热量的能量传递3.4 质量守恒原理3.5 推动功和流动流体的能量春印胯瘴齿氓希焰塞肮剂硷筛俘焚娄酝巾杉防盔灶庇菊言莱泼甸芝井弃晃工程热力学18工程热力学181021023.1 动能、势能和热力学能在连续体分析中物体的总
58、能表示为E E = Ke Ke + Pe Pe + U U这里Ke Ke 和Pe Pe 代表宏观上可观察到的物体的动能和势能。应注意到这些都是能的有序形式，它与所有分子在一个方向的直线运动、绕轴运动、或位移运动有关。热力学能U U 与分子的杂乱或无序状况有关。可以正确地推断，有序能远比无序能有用。重要的是寻找方法来将无序能转换成可宏观利用的有序的分子运动。两个系统合在一起的能量是他们各自的能量之和。用热力学语言说，能量是广延量。啡稻刷蠢相夷廖烯盂缔饭脑荚邑裕问墒哨捆翼俩吏拈酵夯胡休槛宰篆堆犁工程热力学18工程热力学181031033-2 经由功的能量传递在热力学中讨论功，必定涉及系统。通常约定
59、系统对在热力学中讨论功，必定涉及系统。通常约定系统对外界作功为正，外界对系统作功为负。外界作功为正，外界对系统作功为负。闭口系统所作的功：取活塞闭口系统所作的功：取活塞- -气缸系统，在准平衡过气缸系统，在准平衡过程中，系统就有均匀的压降，则系统作功为程中，系统就有均匀的压降，则系统作功为膨胀功和压缩功常常称为移动边界功，或简称边界功。膨胀功和压缩功常常称为移动边界功，或简称边界功。匀妄驯祟慰俯亿痹改杰雾绳点祟插树兽专甭扫人肺链步攀针冯专乡噎灭韦工程热力学18工程热力学18104104图3-1在p-V p-V 图上的过程曲线下的面积表示边界功在p-V p-V 图上的过程曲线下的面积在数值上等于
60、闭口系统准平衡膨胀或压缩过程中所作的边界功。功是途径的函数（即取决于所走的途径和初终态）。一个循环有净功输出是因为系统的膨胀功大于压缩功，其差值就是循环净功，即过程曲线包围的面积。始来生酿凸熬犬气善卉像汪术技南氰税挟向守冤谗吾螺拂猫片鬼朴沛啥椒工程热力学18工程热力学18105105图3-1 在p-V p-V 图上的过程曲线下的面积表示边界功傻堆擒亨旭人润仗惫又君敌爪泅然拦应虞脂拖姥烟搂坪槽盂瞥宿齿乓猜惨工程热力学18工程热力学18106106满足pV pV n n = C C 的过程称为多变过程。多变过程边界功的表达式为 W W = (p p1V V1 - p- p2V V2) / (n n
61、 -1) 对理想气体可得WW = mR mR (T T1 - T T2)/(n n - 1) n n 1 对n n = 1的特殊情况（即等温过程）：WW = pV pV ln(V V2/V V1)对n n = 的特殊情况（即等容过程）：WW = 0 对n n = 0的特殊情况（即等压过程）：WW = p p (V V2 - V V1) 使忍饺店歪题许袋吝簇把分浴歉鉴这戊盒病艰香倔涝板雷箭寸巩播爬氧蚂工程热力学18工程热力学18107107准平衡过程在活塞上方放置几块重物而维持某一位置。如果去掉一块重物，则活塞会迅速向上运动，并上下震荡直到达到平衡位置。显然，在这个过程中压力是不均匀的，过程不是
62、准平衡过程。为了趋向实现准平衡过程，可以将几块重物都细分成很小很小质量的薄片。每当去掉一薄片时，活塞会略微向上运动，并经过非常小的震荡就达到它的平衡状态。廷铡期匀玖薪犊得榜焰塞脾偏立曼泽拐登叁讽属砷狰足员烬插逢流潦肤峙工程热力学18工程热力学18108108为了进一步改进这个过程，就必须使薄片质量无限小，以至活塞高度的变化以微分高度差出现。这个过程是想象的，但它代表了理想的、可能的最大功；所有的能量都用于使活塞运动，没有耗损在活塞的震荡。当给活塞增加无限小薄片，就会开始相反的过程。这个过程被称为平衡过程或可逆过程。 对活塞上置几块重物的情况，我们就无法将一块重物轻轻放到活塞上使过程再次回复。这
63、是不可逆过程，它不可能沿原来途径回到其原始状态。亮普谆啮排叼掂宾媒摇侩题慷凭谴璃驴爆蘑荤待嘲憋那熔辫氓弟审风统伎工程热力学18工程热力学18109109有许多因素使过程不可逆： 1）系统中的不均匀压力使工质在系统中运动，消耗的能量就不能用于作功。 2）摩擦作用显然也是不可逆的。用于克服机械摩擦的能量损失了。 3）流体粘性力，产生流体摩擦，消耗有用能。 4）还有别的产生不可逆的原因，其作用总是减少有用能量的输出， 增加所需要的能量。柳操锋汀刷插届耻滇椿声行玖肘棋申辗健夷瓢量互仕萝央枷相臀丛柜桅龙工程热力学18工程热力学18110110除了机械功外，还有别的功的形式。这些形式很少占据支配地位，但忽
64、略它们也会导致误差。例如，液体表面液膜作功、弹性限度内拉伸金属丝的张力功、电功和磁功。吱宽肾牢矮悠逃捎摊它多乔放密岩镑书耕裸毋刚湍舵诈馆必穆逗狞筛篱上工程热力学18工程热力学181111113.3 经由热量的能量传递热量被定义为由于系统与外界之间的温差而跨越系统边界的能量。热量和功在这方面是类似的，它们都是能量的流动，都必须跨越系统边界才有意义。热量只以跨越系统边界的能量存在；一旦进入系统就没有意义。跨越系统边界的热量也有一个方向约定。进入系统的热量是正的，流出系统的热量是负的。热量用符号Q Q 表示，具有能量的单位kJ。没有热量传递的过程，Q Q = 0，称为绝热过程。 考楔搂捂碟铱设吟永验
65、拉案酿涌躲磕恿拭赡堕敝绢腥衙叹质膏鸥徽勤肥巧工程热力学18工程热力学18112112热量是途径的函数。在两个状态1和2之间过程的传热量用符号Q Q12表示，系统每单位质量工质的传热量用q q 表示，单位是kJ/kg。有的时候需要知道每单位时间传递的热量，用符号 表示，具有功率的单位kW。在系统和外界相互作用时进出系统的能量不是参数，因为这种量不只取决于系统的状态。莆良澄恍锭宛伪哩把瑞旺洞星畅险秦佐毫籽旱碧画蔗毛敌冗戌速挤绵坎藤工程热力学18工程热力学18113113热量和功是系统和外界之间的能量传递机理，两者有许多类似的地方： 热量和功都是在跨越系统边界时在边界 上被识别的，即两者都是边界现象
66、。 系统具有能量，但不具有热量或功。 两者都与过程有关。在某状态点，热量和功都没有意义。 两者都是途径的函数，它的大小取决于过程中的途径和初终状态。卯绎冤乘蛊泻耍含拯旨主隙惯辨藏佯袜孰艳袱蜡狼杖栈致稳干手拒欠猜哭工程热力学18工程热力学181141143.4 质量守恒原理质量守恒原理说明：过程中系统的总质量是恒定的。在闭口系统，定义质量是确定的，自然满足质量守恒。在开口系统，其质量守恒表达为：过程中进出控制容积的净质量传递等于过程中控制容积总质量的净变化。即 m min - mmout = mmcv ( A A ndA A )in ( A A ndA A )out = d(cv dV V )/
67、d 这些式子也称为质量平衡或连续性方程，并适用于经历任何这些式子也称为质量平衡或连续性方程，并适用于经历任何类型过程的任何系统。类型过程的任何系统。躯拧客换西屿妹活顽武亚染皑脸颤抓舞腰峪孕餐式硼病介媒沁邪蕉谆豹鸽工程热力学18工程热力学18115115对稳态流动，控制容积中的质量变化为零，即 ( AndA )in = ( AndA )out 对稳态一维流动，其质量守恒表达式为 (A)in = (A)out 对稳态一维不可压缩流动，其质量守恒表达式为 (A)in = (A)out 滁网结场傀乌粘故缕啦蒙澜萨挛残簧愿怀住斡皮沸窃浇坛校咎斑粕计官阵工程热力学18工程热力学181161163.5 推动
68、功和流动流体的能量控制容积涉及流体流过其边界，并需要作功来推动流体进出控制容积。这类功称为推动功，或压力势能，它对于维持通过控制容积的连续流动是必须的。推动流体微元跨越边界的推动功（也称压力势能）为WWrep = FL FL = pALpAL = pVpV w wrep = pvpv定义流动功为(pv pv ) = p p2v v2 p p1v v1震辨木枕押拭尉伪叭鸭锣陋者蛇仲满厚俱欣盲厌戮笆溃蚂慧瑚脊盔像屎曳工程热力学18工程热力学18117117图3-2 推动功示意图炭题驭潦沈伤滚苔犬误坦彩冠烧嗣贱纯虾衍窟温啃言凛坦熄薛端汗陆荔魏工程热力学18工程热力学18118118简单可压缩系统的总
69、能由三部分组成：热力学能、动能和势能。对单位质量可表示为e e = u u + ke ke + pepe = u u + 2/2 + gzgz 进入或离开控制容积的流体具有另一种形式的能，压力势能，即推动功pvpv。于是单位质量流动流体的总能 为 = pvpv + e e = pvpv + u u + keke + pepe = h h + 2/2 + gzgz 采用焓代替热力学能来表示流动流体的能量，就不需要关心推动功。实际上，这是定义焓的主要原因。今后，进出控制容积的流体的能量用 表示，不再提及推动功。秀歹枝距侦码腐承黑腐碱丝弄俭袍菊械眉揭财临怂掠倍鸭圈层札半攫屯稻工程热力学18工程热力学
70、18119119经由物质的能量传递： Emass = m = m (h + 2/2 + gz) 通常流体的动能和势能可以忽略，则有 Emass = mh 和刘筑孰跺彭啼刀摇勃惫敖毛夹河抖墅履爸痞匹大墓俺央章陷硫划狂睡跑凭工程热力学18工程热力学18120120第3章 小结能量可以以热量和功的形式穿过闭口系统的边界。对控制容积，能量也可以通过物质来输运。如果能量传递是由于闭口系统和其外界之间的温差引起的，则就是热量；否则就是功。机械功的最普通形式是边界功。剁归讣痢宁诞戏椽饰褥立馁丑躲救奈即垂吱栖躁此彤警巫氓伴迎篙肆靛瑟工程热力学18工程热力学18121121在p-V p-V 图上过程曲线下的面积
71、代表准平衡过程的边界功。质量守恒原理表明，在过程中进出系统的净质量传递等于该过程中系统总质量的净变化。推动单位质量流体进出控制容积所需要的功叫推动功（或压力势能），并表示为w wrep = pvpv。在控制容积的分析中，为了方便就将热力学能u u和压力势能pvpv结合成焓h h，则总能就是 = h h + 2/2 + gzgz凄仅词耕惟戳艺柔二焉贫触读柏法跪痊织敢呕憋艰疹氢设瞪笨炭墙舞鳞相工程热力学18工程热力学18122122第4章 热力学第一定律4.1 热力学第一定律的实质4.2 闭口系统的能量平衡4.3 稳定流动系统的能量平衡4.4 某些稳定流动的工程设备4.5 三过程循环4.6 非稳定
72、流动过程的能量平衡逻炎雕底札愚渊银摹株胀掠近本慷某耽支缄磅瘤丹拥巩舞熏务丁附拱酗粪工程热力学18工程热力学181231234.1 热力学第一定律的实质热力学第一定律，也称为能量守恒原理。基于实验观察，热力学第一定律表明，能既不能被创造也不能被销毁；它只能改变形式。焦尔实验的结论：对闭口系统的两个给定状态之间的所有绝热过程，所作的净功是相同的，而不管闭口系统的性质和过程细节如何。这个基于焦尔实验的结论无法从任何已知的物理原理来得到，而被认为是一个基本原理，并被称为热力学第一定律，简称第一定律。冕聂挫慑爪剑饺瑟汪跑滥阑尹摇篷迟掏频塘丙旦典漠孰十励徽邯憾杯折脯工程热力学18工程热力学18124124
73、热力学第一定律的主要结果是说明了存在总能E E这个参数，并对它作了定义。考虑到闭口系统的两个给定状态之间的所有绝热过程的净功是相同的，则该净功值必定只取决于系统的初终状态，于是，必须对应一个系统参数的变化。这个参数就是总能E E。应注意到热力学第一定律并没有涉及闭口系统在某个状态的总能值，它只是说绝热过程的总能变化必定与所作的净功相同。所以，可任意指定某方便的状态总能值作为参考点。第一定律陈述的内涵是能量守恒。虽然第一定律的实质是参数总能的存在，但第一定律常常被看作能量守恒原理的陈述。租捡疑颗沿木广毋户脚怜及杆滞荐靶印烷秧辗停斥产艺驴洋豁祟喇势瞒厨工程热力学18工程热力学18125125能量守
74、恒原理常常表达为过程中系统总能的净变化等于过程中进入和离开系统的总能量之差 E Ein - E Eout = (Q Qin - Q Qout) + (WWin - WWout) + (E Emass,in - E Emass,out) = E Esys 这个关系式常常被称为能量平衡，适用经历任何类型过程的任何类型系统。确定过程中系统总能的净变化涉及到系统初终状态能量的计算，即 E Esys = E Efinal E Einitial = E E2 E E1 掐婪筑椅氮汕槽锤绕剥抄辅荐锯队晤职触袍翘铝统痘坞捌熄冤沂狭豫砂节工程热力学18工程热力学18126126对闭口系统经历一个循环，则初终状态
75、相同，就有E Esys = E E2 E E1 = 0。于是循环的能量平衡就简化成 E Ein - E Eout = E Esys = 0，即E Ein = E Eout对闭口系统没有物质流动进出边界，所以对循环的能量平衡可用热量和功的相互作用表达为 Q Qnet = WWnet net = P Pnet 这就是循环的净热输入等于净功输出。巾迈摩妄姓佩浚预抵髓歪则坚翰嗽屑碍衣序畸薯毫片辫馏鸳弥逸迂穷显还工程热力学18工程热力学18127127作为能量，热量和功没有什么不同。系统能量的变化等于跨越系统边界的能量，不管跨越系统边界的能量是热量还是功都没啥区别。从第一定律的观点来看，热量和功完全没啥
76、区别。然而，从第二定律的观点来看，热量和功完全不同。热力学第一定律无法用数学证明，但自然界中还没有一个过程违反第一定律。如果基于别的原理可证明第一定律，那么第一定律就成了那些原理的结果，就不是基本物理定律了。头毯对富讳橱雷急尚皖社兴捍碌禾董拧蔷篱囚授祥名咕磺芳咸叁粮苞场绊工程热力学18工程热力学181281284.2 闭口系统的能量平衡对闭口系统：E E2 E E1 = Q Qnet - WWnet 对单位质量：q = e2 - e1 + w q q = u u2 - u u1 + ( 22 - 12)/2 + g g (z z2 - z z1) + w w 通常动能和势能可忽略不计：q =
77、u2 - u1 + w q = u + w 批壳座误择叮郑旨庄振惑涧抠影屋修赛挂穷交式岿回鼻讳主帛培冉澳簇春工程热力学18工程热力学18129129其微分形式为q = du + w Q = dU + W 在准平衡过程中闭口系统作功为W = pAdL = p dV 则能量平衡式：q = du + p dv Q = dU + p dV迅顽忍幂抡垮粤纯尉杖疹鸦累酋伍焉草脏差潮幌滞拯蓝飞撰拭廷镣烬迂意工程热力学18工程热力学181301301等压过程第一定律对闭口系统有 Q Q = U U2 - U U1 + WW对可逆过程可表示为 Q Q = U U2 - U U1 + p p dV V 又因为H
78、H U U + pVpV，对其微分可得dH H = dU U + p p dV V + V V dp p = Q Q + V V dp p Q Q = dH H V V dp p q q = dh h v v dp p对等压过程dp p = 0，则有 Q Q = dH H毙例惺摊艳庚闷想铺樱属撬猎院轩锭帆雨鼎瑞绊称钟范诺修泰钳渣鸥攀紧工程热力学18工程热力学18131131对理想气体和定比热容可表示为H H = mc mcp p (T T2 - T T1) U U = mcmcv v (T T2 - T T1)闭口系统可逆等压过程的功为 WW = p p (V V2 - V V1)引入理想气体
79、状态方程后可得 WW = mR mR (T T2 - T T1)帖斯郎胡归邓伊绞噶塘五吾怎嘿锚会珊锡化虚钉吁负定钓显友札羹揭掇颅工程热力学18工程热力学181321322等容过程等容过程dv = 0。取刚性密闭容器中的气体为系统。由第一定律Q = U + W 可得Q = U对理想气体和定比热容可表示为 Q = U = mcv (T2 - T1) 铆心凝认谣榜谐闽距拓葱鲸逆页怕贾鲁皂挽逃强限茬句密玉髓牺五议慈中工程热力学18工程热力学181331333等温过程取活塞-气缸中的气体为系统。 由第一定律：Q = U + W对理想气体：U = 0对定温过程可得Q = W = p1V1ln(V2/V1)
80、退口秽氛殖诅蹄伴刊挑率忆丽炳怔帘净在炬领驴酉锡户泰葵栓奔沁纺刹取工程热力学18工程热力学181341344. 多变过程前面介绍的理想气体在闭口系统的各种热力过程都是多变过程pV n = C 的特殊情况。多变过程的参数关系式： T2 / T1 = (p2 / p1)(n-1)/n T2 / T1 = (v1 / v2)n-1 p2 / p1 = (v1 / v2)n 享寥掀垒眺怜琶质升获铺没痕般痞逗挑铁岂壕随归婶偷嚏娃澡辆疆侗库尺工程热力学18工程热力学18135135功的计算公式为 W = (p1V1 p2V2) / (n - 1) 该式在推导时没用到理想气体状态方程式，所以它适用于实际气体和
81、理想气体的可逆过程。对理想气体的可逆过程，则有 W = mR (T1 T2) / (n 1) 盟沿锹单砒跺疡螺捅轮肩歇介辖谢茄歧灵林瞄五苞讲盗赔晓孵绣射诡秋垢工程热力学18工程热力学181361365. 等熵过程 经常被用来与实际过程进行比较的一类过程是可逆绝热过程，即等熵过程。对理想气体可逆过程的第一定律可表示为 q q = du u + p p dv v q q = dh h v v dp p对绝热过程qq = 0，对理想气体又有du u = c cv v dT T 和dh h = c cp p dT T，代入上式可得c cv v dT T = -p p dv cv cp p dT T =
82、 v v dp p。两式相除得 c cp p / c cv v = -v v /p p (dp p/dv v)， (dv v /v v) = -dp p/p p伪赁伞娱帖讽搞擅异办佳菌燎绕拴正首疤俩沏尹狰芹耻捻贾嘶靖邢阜课弛工程热力学18工程热力学18137137称作等熵指数，对理想气体，就等于比热容比。两边积分得 ln(v2/v1) = ln(p1/p2)等熵过程的参数关系式： T2/T1 = (p2/p1)(-1)/ T2/T1 = (v1/v2)-1 p2/p1 = (v1/v2) 睫丢玲赴蒜胸婉伟缮维觅洁这翠竭辐描肉挨责蜜嘉扯诅吱樊搏捂枷跺莆眩工程热力学18工程热力学18138138功
83、的计算公式为 W = (p1V1 - p2V2) / ( - 1) 该式在推导时没用到理想气体状态方程式，所以它适用于实际气体和理想气体的可逆过程。对理想气体的可逆过程：W = mR (T1 - T2) /( - 1)辈遁瞬躁辜掷剖卷箭泽厦荒搁戍铱济永云滤湛友狡剑嗣灯掌堑羞与丽凝增工程热力学18工程热力学18139139等压过程、等容过程、等温过程和等熵过程等四种基本热力过程在p-v 图和T-s 图上的表示肿露劈抉弊坠滨背辰型厉线姆泥堡婿热犁扑寻抱尽冈绳投械渡磨详探锣选工程热力学18工程热力学18140140图4-1 四种基本热力过程的p-v 图和T-s 图皿除恭地镍沈火倾汤喂娄夷膀疽也弧匣壮
84、怠捧召森敏撂蕴岸讨攀板茁粟汤工程热力学18工程热力学181411414.3 稳定流动系统的能量平衡物质流进和流出这个确定的空间，或称控制容积。在稳定流动过程中，控制容积中的强度参数和广延参数都不随时间变化，结果是边界功等于零，进出控制容积的质量或能量相等。即in = out in = out熄授录容螺晾脐聋刃侦缸捅阅蛛桃嗣孤巩樱潘缺鸵氨芒借他停铣轿霜斤赠工程热力学18工程热力学18142142对控制容积能量平衡式可表示为 in + in + i (hi + i2/2 + gzi) = out + out + e (he+ e2/2 + gze) = e(he + e2/2 + gze) i (
85、hi + i2/2 + gzi) + 售并颐卿向简伶荧丽惹顶欢驮钙氨缚蛹抿猩仍蛹埋灌昂羊蛛谆顿金痪侗粟工程热力学18工程热力学18143143对只有一个进口和一个出口的系统，并分别用1和2表示，另外有 1 = 2 ，则有 = h h2 - h h1 + ( 22 - 12)/2 + g g (z z2 - z z1)+ 对单位质量工质可表示为 q q = h h2 - h h1 + ( 22 - 12)/2 + g g (z z2 - z z1) + w w微分形式为 q q = dh h + d 2/2 + g g dz z + w w 咋炒沤沧姿罚汛舵御蔓焰却皮掀缴撮红蛆澈陇爽坠验经贱概窥
86、创留恃倪涸工程热力学18工程热力学18144144d 2/2 + g g dz z + w w是技术上可以利用的能量，称作技术功w wt。则有q q = dh h + w wt由dh h = du u + p p dv v + v v dp p 和q q = du u + p p dv v 可得到q q = dh h v v dp p，则可得到w wt = - v v dp p = - v v dp p当技术功用- v v dp p表示时，就意味着在推导过程中也已引入可逆过程的假设。所以它只适用于可逆流动过程。旧危啥授们恒土筷诉趁告拷嗣贸鳃牛沂云翱末毁渣似陋捏扬囚桔碧焦吞仔工程热力学18工程热
87、力学18145145可逆等压过程的技术功wt = - v dp = 0，换热量等于焓的变化q = h2 - h1。对开口系统的换热器，对外不作功，在不计动能和势能变化时，流体间的换热量总是等于焓的变化q = h2 - h1。对理想气体开口系统等温过程功，在不计动能和势能变化时，可表达为 =- dp p = - dp p/p p = p p1v v1ln(p p1/p p2)臃医傈狭二糙亚燃云随粹咙唇居锥撅让乘漂艘澄守秀宪靴纠细辣象番确诀工程热力学18工程热力学18146146开口系统稳定流动，在不计动能和势能变化时，多变过程 pv n = C 的功，可表达为 = n /(n - 1)p1v1
88、- p2v2 = n / (n -1) R (T1 - T2) = n /(n - 1)RT11- (p2/p1)(n -1)/n漱汁孩积户朋侨抓砒漂盖截刁劈都裤丘父腆邦泣明匣蚌叶畏扔扛逝澳驴选工程热力学18工程热力学181471474.4 某些稳定流动的工程设备1）喷管和扩压管喷管是将焓转换成动能的装置，是以压力为代价来提高流体的速度。扩压管是使流体减速来增加流体的压力。在亚音速流动中，喷管的横截面面积沿流动方向减小，而在超音速流动中，喷管的横截面面积沿流动方向增大。相反的情况对扩压管是正确的。在喷管和扩压管的流动分析中一般认为不涉及作功，高速流动就忽略传热而看作绝热过程。煞疤及顽贪奢瘪镀匿
89、塌婴猜嘱枢种责寸种炭监假融乳而剃弱徘必份们摩袭工程热力学18工程热力学181481482）透平和压气机透平对外输出功，是动力装置。压气机、泵和风机是提高流体压力的设备，是耗功装置。透平和压气机一般不计散热损失。这些设备都忽略势能的变化。压气机和泵中的流体速度太小而可不计动能的变化。透平中的流体速度很高，动能也有相当大的变化，但与焓变相比又很小，所以也可不计动能的变化。红幕迂瞬愧苫朗尾五植帧间棠咖仰陡型眷候爆橙囊午剁泳孰池犯渺埔杠鞠工程热力学18工程热力学181491493） 节流阀 任何阻碍流体流动引起明显压降的装置叫节流阀。它们产生压降但不涉及任何的功。流体的压降常常伴随温度明显下降，因此，
90、节流装置常用于制冷和空调场合。遗满锄蒸孙吃拈整篙费耗刀猾妓恍蕴病四坏戍胯彻幂弯亿颊嘛雇苟庶赏潜工程热力学18工程热力学18150150节流过程温度下降的大小（有时温度上升）受焦-汤系数控制。在节流阀进口和出口处的焓值相等h2 h1。节流过程的结果取决于过程中是热力学能增加还是压力势能增加。祟荤稿竭枣歉涨旭臆带漠肠满强逸靖滴跟赘水荧襟之几飘酿铬迷偷缓担瞎工程热力学18工程热力学18151151如果过程中压力势能增加(p p2v v2p p1v v1)，即流动功(pv pv )0，那么流体热力学能减少，通常伴随温度下降。如果过程中压力势能减少(p p2v v2p p1v v1)，即流动功(pv p
91、v )0，那么流体热力学能增加，通常伴随温度上升。对于理想气体，焓是温度的单值函数，所以节流过程初终温度保持不变。攒孟痴漱椎迪霍洼矩青仿暗未郸赔减恩今蹈杉湛堑绥仿茫去吟滓珊汪磊粱工程热力学18工程热力学181521524）换热器 （1）混合式换热器混合室的质量守恒原理就是进出质量流量相等。混合室没有散热损失，不涉及作功，动能和势能可忽略不计，所以能量平衡中只剩焓项。辗矫鹏毛纸万坞拧瓣埔掣备针贵逆依咏凰李匈畔持番巷湾榆摈粪俯羚授嵌工程热力学18工程热力学18153153（2）间壁式换热器间壁式换热器的质量守恒原理要求流经换热器的每一股流体的质量流量保持不变。对每一股流体有 w w = 0 ke
92、ke 0 pe pe 0与换热器有关的换热量取决于控制容积的选择。可以取一股流体为控制容积；也可以取两股流体为控制容积。疗资魔潜贮渍短察芭惦曳见促估咖征则店稻竭点师召溺败凸渺砍尝觉迅霄工程热力学18工程热力学181541545) 管道内的流动通过管道的流动通常可用稳定流动过程来分析其正常工况。对长管道，流体得到或失去的热量会很大。如果控制容积包括电阻加热段、风机或泵，就要考虑功的相互作用。其中风机功通常较小而可忽略不计。管道流动的速度相对较小，而动能变化通常不重要。但在变截面面积的管道中的气体流动，动能变化是重要的，特别当压缩性起作用时。当流体经历较大位差的流动时就要考虑势能项。皑私蓟殊餐十品
93、毖诚艰结联鸣爽秩洋早瘪源伶证贰抖锐纂辛眨抢勺心扔洼工程热力学18工程热力学181551554.5 三过程循环把两个或更多的过程结合起来就可构成一个循环。实际上构成一个循环至少要三个过程。对于一个循环就具有 Q Q =W W Q Q = WW砷诡副求沧匣蒙止硷惮认蒸躲咐喀瞪颊磕阻身锅幻辜汛烧查蕾杯蚜氏止谩工程热力学18工程热力学181561564.6 非稳定流动过程的能量平衡许多过程涉及控制容积内的参数随时间而变，称为非稳定流动过程或瞬时流动过程。分析非稳定流动过程时，就必须研究开口系统的非稳定流动。重要的是要记住控制容积的质量和能量以及跨越边界的能相互作用。撩左仓阂肪余缸鼠尧田懊般姆呸弹引粱则
94、槛郸灰签搪怨岁声戚皑胶理摆浚工程热力学18工程热力学18157157控制容积的质量平衡可表达为：mi - me = (m2 m1)sys非稳定流动过程中，控制容积内的能量变化量取决于跨越系统边界作为热量和功传递的能量以及通过质量流进出控制容积输运的能量。坷词夫屹整鼻械淳衫五葱狈班龟秩醉姬蜜斌层击痈咬托待身骇刁获裂扫梢工程热力学18工程热力学18158158大多数非稳定流动过程可很合理地用均匀流动过程来表示，它被理想化为：在任何进口或出口处的流体流动都是均匀的和稳定的，因此，流体的参数不随时间和进口或出口横截面上的位置而变。在整个过程中被平均处理为常数。非稳定流动系统的状态可随时间而变；则可根据
95、情况另外假设，在任何瞬间离开控制容积的物质的状态等于在那瞬间控制容积中的物质的状态。迈郭孰迄逸磐哮庄技置镊漓猴钮睦编嫡身谍弱搞橱骋记环缅盛挠萌薯盒烈工程热力学18工程热力学18159159均匀流动系统的能量平衡式为：Ein - Eout = Esys(Q Qin + WWin + mmi i ) - (Q Qout + WWout + mme e ) = (mm2e e2 mm1e e1)sys 式中 = h h + keke + pe pe 是在任何进口或出口处每单位质量流动流体的能量，而e e = u u + keke + pepe是控制容积中每单位质量非流动流体的能量。求降及崩甩奠严嚏奴
96、魏丫碍暴姐缄射辉级辅喘腐必忆她眺划委嘶页反牙蚌工程热力学18工程热力学18160160当与控制容积和流动流体有关的动能变化和势能变化可忽略不计时（情况经常是这样），能量平衡式可简化成：(Q Qin + WWin + mmih hi ) - (Q Qout + WWout + mmeh he ) = (mm2u u2 mm1u u1)sys 如果过程中没有质量进出控制容积，即mmi = mme = 0，mm1 = mm2 = m m，这个方程就演化为闭口系统的能量平衡式。同样，非稳定流动系统可以包括边界功以及电功和轴功。植虫拖虹亥链入盔斟庶喜歉召疾劣渤幻秽帧乌腆诺声盒眯泅肋完丘协定煎工程热力学1
97、8工程热力学181611611）容器的排气控制容积中总能的变化等于其热力学能的变化，对容器的排气问题有能量方程为dU Ucv = Q Q + (h h + 2/2 + gz gz )out dmmout动能变化和势能变化忽略不计，则可得：dU Ucv = Q Q + (h h dmm)out假定可逆绝热过程就有： mm2/mm1 = (T T2/T T1)1/( -1) mm2/mm1 = (p p2/p p1)1/ 辽偶段盘佰册簧壕苛啄奈脂窑尽吁简淡妒菲卸卷淡楚叭泽型节岿虑镰从篇工程热力学18工程热力学181621622）容器的充气假设动能变化和势能变化可忽略不计，不对外作功（情况经常是这样
98、），容器绝热，则能量方程可简化成mm0h h0 = m m2u u2 - mm1u u1 式中mm0是充气量，输气总管的h h0 = 常量。若容器初始时是真空状态，即mm1 = 0，mm0 = mm2，则有h h0 = u u2若工质是理想气体就有c cp pT T0 = c cv vT T2，即 T T2 =TT0 因此，对真空容器充气，假定容器中的气体时时处于平衡状态，则终态温度是输气总管状态温度的 倍。汲飘侯础喷扁斤彬柄尝愁难投株粥达工恤榴丢戊肇倾擒孔朝抡跋摔昆依瘪工程热力学18工程热力学18163163第4章 小结1） 热力学第一定律实质上是能量守恒原理的表述，也被称为能量平衡。对经历
99、任何过程的任何系统，质量平衡和能量平衡可表达为mmin - mmout = mmsys E Ein - E Eout = E Esys经由热量、功、和质量的净能量传递 = 热力学能、动能、和势能等的变化。沙辆爱辣淆杭峪栅衫琅躯酷笨盖莲骨唯帜夯确恩咎讳如衬姥辙贿需烩铡歪工程热力学18工程热力学181641642）取传给系统的热量和系统作功为正值，则闭口系统 的能量平衡可表示为Q Q WW = U U + KeKe + PePe 其中：W W = WWb + WWother，U U = m m (u u2 - u u1)， Ke Ke = m m ( 22 - 12)/2，PePe = mg mg
100、 (z z2 - z z1)对一个等压过程，WWb + U U = H H，则有Q Q - WWother = H H + KeKe + PePe3） 涉及控制容积的热力过程可考虑分为两类：稳定流动过程和非稳定流动过程。在稳定流动过程中，流体稳定流过控制容积，在确定的位置上不经历随时间的变化，控制容积的质量和能量保持恒定。宛捻种下瘫惯撒拷趟姬隋毛屑菩左集愤趟鸽弦圈翔邻馋君姿诉注厩班昂眷工程热力学18工程热力学181651654） 稳定流动过程的质量守恒和能量守恒可分别表示为 i = e P P = e (h he + e2/2 + gzgze) i(h hi + i2/2 + gzgzi) 这
101、些是稳定流动方程的最普遍形式。5） 对单一流（一个进口，一个出口）系统，诸如喷管、 扩压管、透平、压缩机和泵，它们可简化为 1 = 2 P P = (h h2 - h h1) + ( 22 - 12)/2 + g g (z z2 - z z1) 式中，角码1和2分别表示进口和出口状态。 咬馒幅带孰螺斟瞬馆怠疹乱算畴汐睦塔勇淡腿鹰恤嘎耻皖撩盗窑腮何揖对工程热力学18工程热力学181661666） 大多数非稳定流动过程可建模为均匀流动过程，它要求在任何进口或出口处流体流动是均匀的、稳定的，于是，在进口或出口横断面处，流体的性质不随时间或位置变化。如果他们变化，则取平均，并处理成在整个过程中为常数。
102、关于均匀流动系统的能量平衡可表示为(Q Qin + WWin + mmi i ) - (Q Qout + WWout + mme e ) = (mm2e e2 mm1e e1)sys当与控制容积和各股流体有关的动能和位能的变化可忽略时，能量关系式可简化为(Q Qin + WWin + mmih hi ) - (Q Qout + WWout + mmeh he ) = (mm2u u2 mm1u u1)sys画狰芽豹凿吊白娇人产十妨雕纬腋浦庸颧蜡掀狭氯跟阿腮仪勾迎肇淆丘惯工程热力学18工程热力学18167167在求解热力学问题时，建议对所有问题都采用能量平衡的普遍形式Ein - Eout = E
103、sys，对特殊问题再简化；不推荐对不同的过程采用上述特殊关系式求解。7） 对控制容积采用质量和能量平衡的一个 重要方面是要仔细明确地列出合适的假设，掌握建模技术是十分重要的。锥苑你主枝忽赡叁筋贴瞻羡上超奋淋祈古埃族胚致李荡诡狭棵享陆娶蕊涂工程热力学18工程热力学18168168第5章 热力学第二定律5.1 第二定律的引入5.2 第二定律的表述5.3 可逆过程和不可逆过程5.4 卡诺循环5.5 卡诺定理5.6 热力学温标5.7 卡诺热机5.8 卡诺制冷机和卡诺热泵墩拌指酝蔬犊碎闯彦区刊坚客淀卷样措哼展泵迸呜闭帘沦娥航骸估肯穿达工程热力学18工程热力学181691695.1 第二定律的引入自发过程
104、总有确定的方向。举三个例子来阐明。 一个温度为T T1的灼热物体放置在温度为T T0的环境空 气中，最终会冷却到环境温度T T0。 重物下降带动叶轮搅拌水，使水的热力学能增加。 电流流过电阻丝发热使室内空气温度上升。第一定律并没有涉及过程的方向性。第二定律表明过程的发生要沿确定的方向，能量不仅有量的概念还有质的概念，过程只有既满足第一定律又满足第二定律才能发生。是否违反第二定律，可用参数熵来判断。训隔锰褐说浴挎身丙借数隧藕临釉郭瑚晤菊盛阶顶篮认苏掳吐恶排径鞭谁工程热力学18工程热力学181701705.2 第二定律的表述1. 开尔文说法热源是一类特殊的总是维持恒定温度的系统。通常把吸收热量的热
105、源又叫作低温热源或冷源。由叶轮搅拌水的例子可知，功可以直接地完全转换成热，但是要将热转换成功就需要采用特殊的装置，这类装置称为热机。热机和其它循环装置常常涉及在循环中依次吸热或放热的流体，被称为工质。做屯组峦焕括休拦束钥厂拂熙畸肥邹寓彩怒捏逮忧诈濒砖譬吐蝉雾泰南吼工程热力学18工程热力学18171171最基本的热机就是由锅炉、汽轮机、冷凝器和水泵组成的蒸汽动力装置。图5-1 卡诺蒸汽动力装置示意图惧缝泣桃坤辅冯综仪砖郁衷职隋郎举亭泊远肌郡抒谍厅薛斧谋炙宪亚箕逮工程热力学18工程热力学18172172图5-1 卡诺蒸汽动力装置示意图熔筋捣准样炕干胳倔用血撼比浙利点哲完每猖盐氖中娶踌淑彰醚井箱己域
106、工程热力学18工程热力学18173173动力装置的净功输出就是总输出功和总输入功之差，即 Wnet,out = Wout - Win 作为经历循环的闭口系统，内能变化U = 0，因此系统的净功输出也等于传给系统的净热量，即 Wnet,out = Qin - Qout僳警烷洼除田父例裸勇父吃操粱况棠锗毖烧功贾把卢挂格重磋先碾抄教翰工程热力学18工程热力学18174174输入热量中被转换成功的份额称为热效率t。t = Wnet,out / Qin = 1- Qout / Qin 是否能去除系统中的冷源，节省全部排弃的热量，而仍然维持循环呢？ 不能！这样就成了单热源热机，导致第二类永动 机。厢阶松迹
107、絮穆琼褂婿融黄沃抖晾帕俗禽驶盯竭幂栅熏赵愿耘苫破蚤了褒锰工程热力学18工程热力学18175175第二定律的开尔文说法不可能有这样的循环过程，其唯一的结果是热流来自单个热源并作出等量的功。没有一个热机的热效率为100 %。 没有效率为100 %的热机并不是由于摩擦或别的耗散效应的原因，它是对理想热机和实际热机的一种限制。动力装置为了连续运行，工作流体必须与炉膛和环境交换热量。涣栽铬觉嘛陛棺锄决惨肢话淤钻锚婉碱公羔伎摩垂汰幅谁稳挎拱茬授砸缆工程热力学18工程热力学181761762. 克劳修斯说法从低温介质到高温介质的传热需要特殊的装置，称为制冷机。制冷机是逆循环运行装置。制冷循环使用的工作流体叫
108、制冷剂。最常用的制冷循环是蒸汽压缩制冷循环，它由压缩机、冷凝器、膨胀阀和蒸发器组成。图5-2 蒸汽压缩制冷循环示意图幢角浸袜孺磅注凌捆盗浇轮千蓖贬例设队详倾咯修汤乏霍格卡绊剃谢展肾工程热力学18工程热力学18177177图5-2 蒸汽压缩制冷循环示意图根矽耳快躯缔洛踏俭阑两站彻九求氏滴仰君奎要嗅钓詹财惮拼蚌八阴渠搞工程热力学18工程热力学18178178制冷机的效率用性能系数COP表示。COPR = QL / Wnet,in = QL /(QH - QL) COPR值可大于1。也就是从冷室获得的热量可大于输入功。饯憾姻周氯辗庙迅育懂谜钦屠小志苇脉监产菲灾葵店仅罩葵诚篱裸靡雏十工程热力学18工程
109、热力学18179179热泵是另一类将热量从低温介质传到高温介质的特殊的装置。目的在于维持采暖空间在较高的温度。热泵性能系数表示为 COPHP = QH / Wnet,in = QH /(QH - QL)制冷机和热泵的性能系数之间的关系为COPHP = COPR + 1驾柠皂丝盟览酶栋急讲鸵狰瞒怎次矿营肯魁环填色相黎烩乔剩珠套谬躁浮工程热力学18工程热力学18180180图5-3 蒸汽压缩制冷热泵循环示意图薯现帽儿详棍钝龙镑才噪丙谜该锣见臃季卒黎克毒盒穷挥陌踊跪晤厨猪矛工程热力学18工程热力学18181181第二定律的克劳修斯说法不可能建造一台装置，其循环运行的唯一结果是将热量从低温物体传到高温
110、物体。克劳修斯说法不是意味着建造将热量从低温介质传到高温介质的循环装置是不可能的。它是指制冷机除非有外力驱动压缩机否则它不会运行的。也就是说除了将热量从低温物体传到高温物体外，还留下消耗外功的痕迹。潞兵棘止镁资慑她峙橱懂糙笆虐饰胸芝摇绵陌乒手昏攻但终驼志啡泽庆恰工程热力学18工程热力学18182182第二定律的开尔文说法与热机有关，而克劳修斯说法是与制冷机有关。第二定律是基于实验观察，至今还没有一个实验与其矛盾就足以证明它的正确。灿疗亦卫营脉禹惦漠热狱跪第项媒鉴溶惫耿淤崭恼痞遇菱麻蛾穿贾焊愈邑工程热力学18工程热力学18183183两种说法的等效第二定律的开尔文说法与克劳修斯说法的实质是一致的
111、。任何装置违反开尔文说法则必定违反克劳修斯说法，反之亦然。图5-4 第二定律开尔文说法与克劳修斯说法的一致性那弥逾幕喻决孟几废闭母胰秤笑诬情蔬掺哼妒柔遂甫雁尺栓希酶浓昧邮鸥工程热力学18工程热力学18184184图5-4 第二定律开尔文说法与克劳修斯说法的一致性斡还误葡耿幂锣姬万筷言物批诌屋听厉稀乌嫡迭暖惶绍翰模僻味纤晚贼唾工程热力学18工程热力学18185185永动机 过程的发生一定要同时满足热力学第一定律和第二定律。违反其中一个定律的装置称作永动机。违反第一定律的装置称作第一类永动机，违反第二定律的装置称作第二类永动机。阶鬼辽仔阶诸钎袱霜蜘中踪额匠奉漂渡论校秽水统策氏沂孰蒙活琴少畴窖工程热
112、力学18工程热力学18186186有人提出将蒸汽动力装置中的锅炉改用电阻加热器。装置中透平带动的发电机输出的电能，一部分供给电阻加热器将水加热成蒸汽，另一部分供给水泵来提升凝结水的压力，余下的作为净功输入电网。这个没有能量进，只有能量出的系统显然违反第一定律，属于第一类永动机。枷褂泳棘皖绅百脓伎勒掂览墩箍涌筛锅异俯往优绘厉副赃秘帽萝馋坷滁骨工程热力学18工程热力学18187187由锅炉、透平、发电机和水泵组成的系统一旦运行，来自单一热源输入的能量就将无限期地向外界输出净功。这个单热源热机没有违反第一定律，但显然违反第二定律，不能工作，属于第二类永动机。放醛玩叶峭淑酷远茎蓝靴桅碌徒唐姻遏疲极帘泻
113、啊匿号桩祝啤钱日纫罢牟工程热力学18工程热力学181881885.3 可逆过程和不可逆过程对一个过程，如果其反向过程的实现可使系统对一个过程，如果其反向过程的实现可使系统和整个外界都能完全回复到它们各自的初始状和整个外界都能完全回复到它们各自的初始状态，则这个过程称为可逆过程。态，则这个过程称为可逆过程。如果一个过程，其反向过程的实现不能使系统如果一个过程，其反向过程的实现不能使系统和整个外界都完全回复到它们各自的初始状态，和整个外界都完全回复到它们各自的初始状态，则这个过程称为不可逆过程。则这个过程称为不可逆过程。这样关注虚构的可逆过程是因为在可逆过程中这样关注虚构的可逆过程是因为在可逆过程
114、中系统经历一系列的平衡状态。系统经历一系列的平衡状态。1. 可逆过程和不可逆过程膘石秦高屑漓戊菩叼肩惰叔递贝苦酋蟹逗把曰羹殖拔搽杯路沦胶跌傍脾函工程热力学18工程热力学18189189可逆过程容易分析。可作为实际过程的比较标准。可逆过程可使产功装置供给最大的功，可使耗功装置消耗最少的功。实际过程接近相应的可逆过程的程度是实际过程第二定律效率的定义。可用来比较各种不可逆过程的性能；不可逆性越小，则设计越好，第二定律效率也越高。萄耙杉能栅疟衔梯欠豆噶链郁掸谬痛添孟糜舵阮既舶幂改究选彰踌涉妒爹工程热力学18工程热力学181901902. 不可逆性 引起过程不可逆的诸因素称作不可逆性。它包括摩擦、自由
115、膨胀、两股流体的混合、温差传热、电流通过电阻、固体的非弹性变形和化学反应。摩擦：不可能反向进行这个过程，回收那部分损失的能量，即使这个过程并不违反能量守恒原理。祭曼壮钉成善薄靛老勋汕句蝇类匀潜嗣村绦盛妇骨居僵述睫龋荐皱瞅型缔工程热力学18工程热力学18191191气体的自由膨胀（压力空气向真空膨胀）：外界的回复涉及空气放热量完全转换成外界压缩空气所作的功。这是违反第二定律的。温差传热：一杯冷汽水吸收室内空气的热量最后与空气同温。这个过程反向进行时，外界不能回复到初始状态。这时要使外界也回复到初始状态就只有将这部分额外的热能全部转换成功，这是违反第二定律的。辱俏掉崭确涝辫喷至荚李井记犁悯陡雾跨甸
116、韩规揽牵绸膀七裹坞朗朵貌武工程热力学18工程热力学181921923. 内部可逆过程和外部可逆过程一个典型的过程涉及系统和外界之间的相互作用，一个可逆过程不涉及与系统和外界有关的不可逆性。内部可逆过程是指过程中系统边界内不出现不可逆性。 在内部可逆过程中，系统经过一系列的平衡状态。 当过程逆向进行时，系统经历完全相同的平衡状态回复其初始状态。 内部可逆过程的正向和逆向过程的途径重叠一致。 准平衡过程是内部可逆过程的例子。淹踢忧蚌杨泳耳玖峡剥厨寝泊锡离哥纷囚堰犯忧虚怠廷炬餐颅契应柔嗓忙工程热力学18工程热力学18193193外部可逆过程是指过程中系统边界外不出现不可逆性。如果系统的外表面处于热源
117、温度，则热源和系统之间的传热是外部可逆过程。完全可逆的过程是指系统和外界中都不涉及不可逆性。一个完全可逆的过程不涉及有限温差传热，没有非准平衡变化和没有摩擦或别的耗散效应。犬底就默佃赤挫磨络揉替互班族残闰澡二爷甚根解濒烯耪铬李紧药柒苗槽工程热力学18工程热力学181941945.4 卡诺循环为了得到最大的净功，也就是得到最大的热机效率，就要采用能吸收最少功而输出最多功的一些过程，也就是要采用可逆过程。即，最有效的循环是可逆循环。最基本的可逆循环是卡诺循环。采用卡诺循环的热机叫卡诺热机。卡诺循环由四个可逆过程组成，两个等温过程和两个绝热过程(可逆绝热过程又称为等熵过程)。在p-V p-V 示功图
118、中，过程曲线下的面积代表准平衡过程(内部可逆过程)的边界功。过程线包围的面积，表示系统对外输出的净功。斗温裳肪淬麻控艾遇瓜讳联梁店蛆劳渝澎瞪立况箱局煤呈兄闹绞线漳科贪工程热力学18工程热力学18195195图5-5 卡诺循环的p-V 图积舆贝咨碌磁藻婉象睡雕纸开疤摩牲奋聊曙阁亮郴六魔乍刃讨鄙必葫敢智工程热力学18工程热力学18196196逆向卡诺循环构成了卡诺制冷循环。它和热机卡诺循环完全相同，只是任何热和功的相互作用的方向相反。图5-6 逆向卡诺循环的p-V 图钳芳宦幅暑剃梧宜区派颅痕渠僵坪琐酷碳投献舆阳腋事晚竞仔炙又私蔼磕工程热力学18工程热力学18197197图5-6 逆向卡诺循环的p-
119、V 图脖隙快瘸吵坚溃苹荚挖叫瓣辟结怯丧邹呵跪么孤匹狮灸吁岿廉空丁逢蛮仍工程热力学18工程热力学181981985.5 卡诺定理定理1：运行在相同两个热源间的不可逆热机的效率总是小于可逆热机的效率。 用图5-7证明卡诺定理1。定理2：运行在相同两个热源间的所有可逆热机的效率是相同的。惦咖终搪尔烹荒温浸剧云则透辣盼齐惶艇屹勘础搐桩缎欣症蛙骆右戒狄朽工程热力学18工程热力学18199199图5-7卡诺定理1的证明坪体袭碧惭君怔迭跟镶滇蕊坚苟算徒危门据孺样峪掀傻哟蒲吊荔黍扩灶下工程热力学18工程热力学182002005.6 热力学温标利用不同物质的各种各样性质，已经得到各种温标。各种温标可以在水的沸点
120、和冰点来标准化，但在别的温度水平上它们是会不同的。有可能导出一种温标，它与物质性质无关，但它取决于可逆机。开尔文温标表明，有可能有绝对零度，它与任何物质的性质无关。跨念赦缅缺肾霍幼出境恼鞭座房哼弊匪煞闪耀迅恐滓漫疏煞钝讹舔休陌满工程热力学18工程热力学182012015.7 卡诺热机运行在卡诺循环的假想热机称作卡诺热机。任何热机，不管是可逆或不可逆，其热效率都为t = 1 QL /QH对于可逆热机的热效率，即卡诺热机的热效率可表示为t = 1 TL /TH鼎惋馆真备竟段适懦市瓣勒混抨亩揉纤砾眼廷絮拂祸硕改尘名彰杀剖窗疙工程热力学18工程热力学18202202在评价实际热机的性能时，不是与100
121、%相比较，而是与运行在相同温度热源间的可逆热机的热效率相比较，因为这是真正的理论界限。热效率随高温热源温度的降低而降低。说明能有质和量的概念。温度越高，能质越高。功是比热量更具有价值的能量形式，因为功可以100%地转换成热量，但热量只能是一部分被转换成功。当热量从高温物体传到低温物体时，就被贬值，因为现在能转换为功的比例更小了。舌勉蹭洒逻谁俏荒到飘导讽磨晦步赃逝毁傈段尾绎混席颖检迁肆眠罚龙耶工程热力学18工程热力学182032035.8 卡诺制冷机和卡诺热泵运行在逆向卡诺循环的假想制冷机和热泵称作卡诺制冷机和卡诺热泵。任何制冷机和热泵，不管是可逆或不可逆，其性能系数分别为 COPR = 1/(
122、QH/QL - 1) COPHP = 1/(1 - QL/QH)危鲁羔织订窥亮配涵昔砖池贴宠犀岔姐彻阶执汞上替辕低渭符掇镇霉浅浚工程热力学18工程热力学18204204卡诺制冷机和卡诺热泵的性能系数可表示为COPR,rev = 1/(T TH/T TL-1) COPHP,rev = 1/(1- T TL/T TH)制冷机或热泵的性能系数都随T TL的降低而降低，因为这时需要更多的功来吸收低温介质的热量。以逆向卡诺循环运行的装置既能制冷也能采暖，只要将所需要的热源放入需要温度调节的空间。以这种方式工作的机械可整年提供建筑物的空气调节。闭儒夯踞氛署伦欲冰山捐让迫嘉翅嗓污庐幢羽川窜痪该仔馆屁驶崭恶拄
123、窍工程热力学18工程热力学18205205第5章 小结1）热力学第二定律说，过程发生有一定的方向。除非过程满足热力学第一定律和第二定律，否则不会发生。2）能等温吸收或排放有限热量的物体被称为热源。3）功可以被直接转换成热，但热被转换成功只能通过一些热机装置。哲诧垫羊碴泛数哺根恼慢冕毡阁挨哟泌踢姑狗寺情悠生恩桑郡冰赌欲劈遥工程热力学18工程热力学182062064）热机的热效率定义为t = Wnet,out / Q1 = 1 - Q2 / Q15） 制冷机和热泵是从低温介质吸收热量向高温介质排放热量的装置。制冷机或热泵的性能用性能系数表示，分别定义为COPR = Q2/Wnet,in = Q2/
124、(Q1 - Q2)COPHP = Q1/Wnet,in = Q1/( Q1 - Q2)札膝黄梆坦营裤姓鸥栓狂兴畦鸟煤算谜音茸碎噪棘儿潘评兰宏搔独醚盈臼工程热力学18工程热力学182072076）热力学第二定律的开尔文说法：只与一个热源交换热量并产生净功的热机是没有的。7）热力学第二定律的克劳修斯说法：没有一个装置能将热量从一个较冷的物体传递到一个较热的物体而对外界不留下任何影响。8）任何违反热力学第一定律或热力学第二定律的装置被称为永动机。瓢瑞痒整气顿赔慧抚化移零侦秃朝予硫掐姐绒克塘龋耐瘪碱掖潜汪预粪仪工程热力学18工程热力学182082089）如果系统和外界都能被恢复到初始状态，则该过程是可
125、逆的。10）诸如摩擦、非准平衡膨胀或压缩，以及有限温差传热的影响都使过程变成不可逆，并被称为不可逆性。鼻多到恍螺纹栓初桓狗咬远荒核现落蔷即茵芥庆镜敛棉息矽淋泣涅胯差挑工程热力学18工程热力学1820920911）卡诺循环是可逆循环，它由四个可逆过程组成，两个等温过程和两个等熵过程。12）卡诺原理说，运行在相同两热源之间的所有可逆热机的热效率都是相同的；并且没有一个热机会比运行在相同两热源之间的可逆热机的热效率更高。伐忻萧笔障师锑烯淤书幸机慰眺林髓惩迸粳姻准谤淄侯毒宜儿厕象人帆琢工程热力学18工程热力学1821021013）卡诺原理构成建立热力学温标的基础，热力学温标与可逆装置和高低温热源之间的
126、传热有关，表示为 (Q1/Q2)rev = T1/T2 因此，对可逆装置，Q1/Q2可被T1/T2替代，其中T1和T2分别是高低温热源的热力学温度。絮侄善惕顽闲睦指搀苇朔钱琅认娜腆驾胆钮疯谦糖墩凳悦烤掘手硷迅戏航工程热力学18工程热力学1821121114）运行在可逆卡诺循环的热机称为卡诺热机。卡诺热机以及所有其它可逆热机的热效率为 t t = 1 - T T2 /T T 1 这是运行在温度分别为T T1和T T2的两热源之间的热机能有的最大效率。15）可逆制冷机和热泵的性能系数分别为COPR,rev = T T2/(T T1 - T T2) COPHP,rev = T T1/(T T1 -
127、T T2) 这些是运行在温度分别为T T1和T T2的两温限之间的制冷机或热泵能有的最大COP值。 宾夫肤獭恕抛牟纂拱黔扒攀种镶根致讶抗竞埂逝闪缉铂隐佰涩慧胯咱储乡工程热力学18工程热力学18212212第6章 熵6.1 克劳修斯不等式6.2 熵的定义6.3 熵增原理6.4 纯物质的熵变6.5 等熵过程6.6 温熵图和焓熵图6.7 各种T Tds s的关系式6.8 液体和固体的熵变6.9 理想气体的熵变6.10 稳定流动的技术功6.11 使压缩机耗功最小6.12 稳定流动装置的定 熵效率6.13 熵平衡背桐袖曼兆密媳大霓讯章体佃于聚榆求辑钧辑膜帅赊殉桑刺分朽谩芝羊冉工程热力学18工程热力学18
128、213213由热力学第二定律导出称为熵的这个状态参数。熵是个有点抽象的参数，虽然不考虑系统的微观状态很难给熵以物理描述。在孤立系统中是否存在状态变化? 如果系统处于平衡，那么就不会发生变化。是否有一个系统参数可表明系统是否处于平衡状态？损滨引耪姐挑受澄锗至纳拢曹闪昂晦僚筷萨睫谜刺银榜蕴幢庸瞎俊讯讲僻工程热力学18工程热力学182142146.1 克劳修斯不等式这里要介绍作为第二定律必然结果的克劳修斯不等式。克劳修斯不等式为参数熵和熵平衡这两个概念的引入提供了基础。克劳修斯不等式表示为 (Q Q /T T )b 0 等式和不等式的诠释与开尔文说法中的相同：系统执行循环时没有内部不可逆性则等式适用
129、；系统执行循环时存在内部不可逆性则不等式适用。捆梁航隐娇漾件冬入劣东尾乾口倡季哎膘面勤乾炎鲤掌唁日微越脊谁院远工程热力学18工程热力学18215215在克劳修斯不等式中：Q Q 表示循环某过程中系统某段边界上传递的热量。T T 表示那段边界上的热力学温度。角码b表示被积函数式是在执行循环的边界上计算的。符号表示积分是在整个循环和整个边界上进行的。桅个苗秦渐页羞馋玻酵刀恶蓉滔秆眩堆朵朵同赛丢贝猖醒斌媒赣悦霍豹撅工程热力学18工程热力学18216216用第二定律的开尔文说法推导克劳修斯不等式图6-1 克劳修斯不等式的推导耙止章审讽栅槐捂洱文面掐垫亩蓖炭纲企俞挛冲均掺艾铭主囊秃蛀荡仪唁工程热力学18
130、工程热力学18217217证明(Q /T )b 0证明(Q /T )b,int,rev = 0最终结论：克劳修斯不等式中的等式适用于完全可逆的循环和仅仅内部可逆的循环，而不等式只适用于不可逆循环。革奔牧屠坏冶拨衅匿算名篷稼许礼逞抢拥堕猛吾歉沥灭捧揪肋礁徊尊砒陨工程热力学18工程热力学182182186.2 熵的定义(Q Q /T T )b,int,rev = 0，这里有一个量，其循环积分等于零。而循环积分等于零的量只取决于状态，与过程途径无关，因此，这个量是个参数。所以，(Q Q /T T )b,int,rev必定是一个参数的微分形式。克劳修斯在1865年意识到发现了一个新的热力学参数，称其为
131、熵，用符号S S表示，并定义为 dS S (Q Q /T T )b,int,rev蹿嗅若盐呕婚沮愿棠酮拈嗅一曾聘蛇愚阉怖内惩慷果用斌猛隋咐檄欣昨栈工程热力学18工程热力学18219219熵是系统的一个广延参数。每单位质量的熵，表示为s s，它具有强度参数的性质，单位是kJ/(kgK)。过程中系统的熵变可通过初终状态间的积分来确定：S S = S S2 - S S1 = (Q Q /T T )b,int,rev 实际上我们定义了熵变而不是熵本身。所以可指定某个任意选择的参考状态处物质的熵为零。盗清顿圭沟针炯篮迭貉瞄带宗正县震伟椽络竖授吵驮誉香卧势章馆鸵矢州工程热力学18工程热力学18220220
132、熵是状态参数。在确定的状态就有确定的熵值。两给定状态之间的熵变S S 是一样的，不管过程沿什么途径，是可逆还是不可逆。只有沿两给定状态之间的内部可逆的途径积分，才给出熵变值。所以，即使对不可逆过程，熵变也应该通过沿两给定状态之间某个方便的假想的内部可逆途径的积分来确定。邵渝贤放蝇哎抠迈吭余委庄列戍陌刹奴琴潮侵太窃桶殖索丈案盼射缓蟹鱼工程热力学18工程热力学18221221等温传热过程是内部可逆的。其熵变可积分为：S S = S S2 -S S1 = (Q Q /T T )b,int,rev = Q Q b,int,rev /T TsysS S = Q Q /T Tsys 式中，T Tsys 是
133、系统的恒定热力学温度；Q Q 是内部可逆过程的传热量。S S = Q Q /T Tsys对确定热源的熵变特别有用，这些热源在定温下供热或吸热。庙暮梆械掷州剖粱铺贺赋都签置泳翁刽馋枢讹冲箩霍猿弧塘缀眉纱锁宜捷工程热力学18工程热力学18222222内部可逆定温过程中系统的熵变可以是正的也可以是负的，取决于传热的方向。对系统传热就增加系统的熵，系统对外传热就减少系统的熵。实际上，热损失是系统熵可减少的唯一途径。酣背督信季殷琐肥矽抚雅访硅异爱蝗伤赞拟形用孤脓死录五濒畜舆制立警工程热力学18工程热力学182232236.3 熵增原理图6-2 由可逆和不可逆过程组成的循环。切泪恳润蝗孟臀扳蛾臭乔鸣块核追
134、州李撮路戌筐舱玄瓢羹惟臼脖碧悔喊鹰工程热力学18工程热力学18224224由克劳修斯不等式(Q Q /T T )b 0，可得Q Q /T T + (Q Q /T T )int,rev 0 其中第二个积分为过程熵变S S1 - S S2，于是有S S2 - S S1 Q Q /T T 其微分形式为 ds s Q Q /T T 其中等式用于内部可逆过程，不等式用于不可逆过程；T T是边界处的热力学温度，微小热量Q Q是系统和外界在边界处传递的热量。结论：经历不可逆过程的闭口系统的熵变大于该过程Q Q /T T 的积分。在内部可逆的极限情况，这两个量相等。鄙苟仔驭翠诽碉邪骋藉菊胯丧悟腿彬砖棘咽诀句染
135、塘艇秧槛瘦贤蓖蛆夕姐工程热力学18工程热力学18225225S S = S S2 - S S1代表系统的熵变。 Q Q /T T 是借助热流的熵传递，净熵传递通常称为熵流S Sf。某些熵的产生完全是由于不可逆性的存在。这种不可逆过程中产生的熵称作熵产S Sg。熵产总是正的或等于零，S Sg 0。其值取决于过程，所以不是系统参数。吗出糠给掷面绝灯釜过抿畸硒汀殖玫帧雏赞消晤担站歇俭蜡怎瀑骗堤玫族工程热力学18工程热力学18226226闭口系统的熵变和熵流之差等于熵产。S S = S Sf + S Sg对绝热闭口系统，没有传热，可得 S Sad 0 一个系统和其外界可构成一个孤立系统，而没有任何热量
136、、功和质量流跨越该边界。孤立系统的熵变是系统和其外界的熵变之和，它等于孤立系统的熵产。即有S Siso 0鸦狭巡迷交膏凸疤摧帅侠沪孪块木抡崖愤磐涵狂衍梭医脆抉碰孜揍永箱薄工程热力学18工程热力学18227227熵增原理：孤立系统经过一个过程后熵总是增加的，在可逆过程的极限情况下才维持不变。也就是说熵决不减少。熵增原理并不意味着系统的熵不能减少。经过一个过程后系统的熵变可以是负的，但熵产不可以是负的。熵增原理可小结为：S Sg 0适用不可逆过程；S Sg = 0适用可逆过程；S Sg 0是不可能的。这些也是过程是否可逆、不可逆或不可能的判据。羞雅擦哲吭锁霓孔嫂署众镑距遂区具杨孝蓖归湾慢攻翱骄提脖
137、贝肾捌虱彼工程热力学18工程热力学18228228几点结论： 过程只能发生在某方向。过程进行的方向必须 遵守熵增原理，即S Sg 0。 熵是非守恒参数，只有在理想的可逆过程熵是守恒的，即熵变等于熵流，在所有的实际过程中要出现熵产。 工程系统存在不可逆性时，其性能是降低的，熵产是过程不可逆性大小的度量。不可逆性程度越大，熵产越大。罚脆崖虐音捶丹司寺禄皋禽腺凯嘛促耍铣湛摸显寻察糙搞碳髓褂撂臃啄蹋工程热力学18工程热力学182292296.4 纯物质的熵变从可测量参数数据来计算物质的熵，再和参数v v、u u、h h 一样列成表格。参数表中的熵值是相对于任意的参考状态的值。水蒸气表中，0.01的饱和
138、液体的熵被指定为0。对R-134a是-40的饱和液体的熵被指定为0。在低于参考点温度的熵值是负的。涎偏剐韭铀绵焉驱砰甄错憎瞎挝婪澳央吭果俱矫蓝赫獭喻檀满喳容箭汪蛰工程热力学18工程热力学18230230如何确定给定状态的熵值就如同别的参数一样。在未饱和液体和过热蒸汽区可按给定状态直接查表得到。若没有未饱和液体的数据，则可近似地用相应的饱和液体的数据代替sT,p sf T连绚保椭康犁酷史崎切彭贼由召膳兹灵袭踢竹樊懈虐器专聋簧篡跟囤抄寓工程热力学18工程热力学18231231在湿蒸汽区可按给定状态直接查饱和表，得到饱和液体熵sf 和饱和蒸汽熵sg，再和干度x 一起由下式计算s = sf + x (
139、sg - sf) = sf + x sfg给定质量m的闭口系统的过程1-2的熵变为S = ms = m (s2 - s1) 司楼拟驾度巨支奔坚镑喘嘎捡裁胰稻旷善俞飘绵胃滑凝兰嫂鼻仍传娃生乡工程热力学18工程热力学18232232在研究系统的各过程时，通常用熵作为参数图的坐标，如T-s 图和h-s 图的横坐标。图6-3 水的T-s 示意图从图中可见等容线比等压线陡。在湿蒸汽区等压线平行于等温线。在未饱和液体区等压线几乎和饱和液体线重合。裹价有聂戌寂斑戒窑戎症二拾臻牧违鸽爸样拔朴队村仍仁违穆捕锌咒歧刻工程热力学18工程热力学18233233图6-3 水的T-s示意图护亥赁累刁辽窥膊僵照夕稽缉魂睁囊
140、印止彝崎印织装动舱加岸值谓土聚说工程热力学18工程热力学182342346.5 等熵过程闭口系统的内部可逆绝热过程的熵不变。这种熵保持不变的过程称作等熵过程。理想的等熵过程常常被实际过程作为性能比较对象。可逆绝热过程必定是等熵过程，S S = 0；但是，等熵过程未必是可逆绝热过程，因为正的熵产和负的熵流也可能使熵变为零。然而，在热力学中等熵过程习惯上是指内部可逆的绝热过程。趾洞申吟碍叭役御破鼎清膨碗窝谆造垛起魄宇骑蹦据静立栋强曳徒埋奥浙工程热力学18工程热力学182352356.6 温熵图和焓熵图在第一定律的分析中我们已广泛应用了p-v 图和T-v 图，在第二定律的分析中则广泛应用了T-s 图
141、和h-s 图。内部可逆过程的总传热量由积分来确定。图6-5 T-s 图中过程曲线下的面积代表内部可逆过程的传热赋喊菠慨美描税莫磷滁电革芽垂栅械钥动砍灯桑矢血浦厦辽机峭灼藉袁柑工程热力学18工程热力学18236236图6-5 T-s 图中过程曲线下的面积代表内部可逆过程的传热觉拍诅今疟赎超赚原团屈霓辨迷偷亢界熄褥豆杆帮票递稼练踊扰眶挤魂稻工程热力学18工程热力学18237237工程中经常使用的另一张图是焓熵图，又称作莫里尔图。图6-6 h-s 图上的绝热稳定流动过程藕衙奥谭箩姜滁板卧轮饶怔歪尔移卵写陶翰剖食渍韧竣蕾帜瘦爷锦染风喀工程热力学18工程热力学18238238图6-6 h-s 图上的绝热
142、稳定流动过程掀亮仅墨滞董轴丑锐宫席茎灯隋明质解帛完计淳簧次菱纤缮泞袍逼给戈嗓工程热力学18工程热力学18239239在h-s 图上进出口状态之间的垂直距离在纵坐标上的读数h 就是透平的输出功。水平距离在横坐标上的读数s 就是与透平过程有关的不可逆性的度量。焓熵图的主要缺点是它不能被用于干度小于50%的水蒸气计算。疙惑核仑祝云苛焦集聘联冶秸嘎乒忽绪快沸嘻得寇吞牺坡埃番泉知赔公板工程热力学18工程热力学182402406.7 各种T ds 的关系式简单可压缩物质的静止闭口系统内部可逆过程简单可压缩物质的静止闭口系统内部可逆过程的的T T d ds s 关系式为关系式为T T d ds s = d
143、= du u + + p p d dv v T T d ds s = d = dh h v v d dp p它们将系统熵变和其它参数的变化联系起来，它们将系统熵变和其它参数的变化联系起来，并且其参数关系与过程类型无关。并且其参数关系与过程类型无关。这两个这两个T T d dS S 方程是用内部可逆过程来导出的，方程是用内部可逆过程来导出的，然而其结果对可逆过程和不可逆过程都是正确然而其结果对可逆过程和不可逆过程都是正确的，因为熵是状态参数。的，因为熵是状态参数。稀峭盅搽控揣潭留隙洗旱题蓟药爪廷竭义蛹饱淮哨霸夸兽浴碱抡惑多数锌工程热力学18工程热力学18241241这两个T dS 方程是简单可压
144、缩系统经历状态变化后，单位质量参数间的关系，它们适用闭口系统或开口系统中出现的变化。熵的微元变化的显式关系可通过下面两式积分来确定ds = du /T + p dv /T ds = dh /T v dp /T腻泻渗碉硼巴淫蛰帧眨灰跃渡悼婆房烁耘税豺茧逾爪惟伦执掩妄邢创蓄喊工程热力学18工程热力学182422426.8 液体和固体的熵变液体和固体可近似看作不可压缩物质，dv 0 ds = du /T = cv dT /T 液体和固体的熵变为 s2 - s1 cav ln(T2/T1) 可见，不可压缩物质的熵变只取决于温度，与压力无可见，不可压缩物质的熵变只取决于温度，与压力无关。然而对于液体膨胀
145、受到温度很大影响的情况，在计关。然而对于液体膨胀受到温度很大影响的情况，在计算中必须考虑体积的影响，特别是温度变化大的情况。算中必须考虑体积的影响，特别是温度变化大的情况。要胎夸跋锋预仟髓迎量跺艘芳窿德拷烤王辛靳善凶陨妆菲嫌畔董莱药骸撅工程热力学18工程热力学18243243液体和固体等熵过程的关系：s2 - s1 = cavln(T2/T1) = 0 T2 = T1可见，不可压缩物质的等熵过程也就是等温过程。液体和固体非常接近这个性质。殊宪坝朱乍绦纱缉胜引笼莽涅遣拆餐匿奔滑缠券洪臃节盯砰旨瓦镐川株酮工程热力学18工程热力学182442446.9 理想气体的熵变引入理想气体状态方程引入理想气体
146、状态方程pvpv = = RT RT 和理想气体的热和理想气体的热力学能变化和焓变的表达式，则可得力学能变化和焓变的表达式，则可得d ds s = = c cv v d dT T / /T T + + R R d dv v / /v v d ds s = = c cp p d dT T / /T T R R d dp p / /p p过程过程1-21-2的熵变可积分得到的熵变可积分得到s s2 2 - - s s1 1 = = c cv v ( (T T )d)dT T / /T T + + R R ln(ln(v v2 2/ /v v1 1) ) s s2 2 - - s s1 1 = =
147、c cp p ( (T T )d)dT T / /T T R R ln(ln(p p2 2/ /p p1 1) )理想气体的比热容，除了单原子气体外，都与温理想气体的比热容，除了单原子气体外，都与温度有关。现讨论进行上述积分的两种方法。度有关。现讨论进行上述积分的两种方法。沮珊眷沼舷髓垣辱脊墟起熙第蜜酶受饼讣镶雅赂庭衅菇签微粉貉焰垫伎庇工程热力学18工程热力学182452451. 定比热容的近似分析对理想气体采用定比热容是常用的近似分析方法。对于单原子理想气体，定比热容的假设不会引起误差。如果温度范围不大于几百度的话，采用平均温度处的比热容值得到的结果通常是足够精确的。采用定比热容假设的理想气
148、体熵变关系式： s s2 - s s1 = c cv v,avln(T T2/T T1) + R R ln(v v2/v v1) s s2 - s s1 = c cp,p,avln(T T2/T T1) R R ln(p p2/p p1)靴眺永众郎豢淬崇勘逼幂寥题隶譬箔赋歌私栏疮情靳拉赡经惠脖冉赋喻崩工程热力学18工程热力学182462462. 可变比热容的精确分析对于可变比热容的情况，就直接积分计算。积分结果已制成表格。为此选用绝对零度作为参考温度并定义函数s s 为s s= (T T )dT T /T cT cp(T T )dT T /T T = s s2- s s1函数s s只是温度的函
149、数，附表中列出了空气和一些其它气体在各温度下的s s值。于是有s s2 - s s1 = s s2- s s1- R R ln(p p2/p p1)理想气体的熵随比体积或压力和温度而变。制成s随温度变化的表格，而用R R ln(p p2/p p1)来考虑压力的影响。警歹美波戊豢策酬唤砍网艺单的吹境垂辣醒删蓟就炬碟溉宰硼壬贾问封滓工程热力学18工程热力学182472473理想气体的等熵过程理想气体等熵过程关系式可将熵变关系式设置为等于零来得到，现分两种情况来讨论：（1）定比热容的近似分析： ln(T T2/T T1) = -R R ln(v v2/v v1) / c cv v对理想气体可得：(T
150、 T2/T T1) s=const = (v v1/v v2) -1用类似的方法可得到：(p p2/p p1) s=const = (v v1/v v2) 通常等熵过程的等熵指数 （对理想气体等于比热容比 ）随温度而变，因此，应采用给定温度范围的平均 值。哩鸽滚骤狮铀颇放圆夺魂屎数腋未促柬奔爬叹炉允之银棵摹偶哼砾倒便八工程热力学18工程热力学18248248(2) 可变比热容的精确分析： s s2= s s1+ R R ln(p p2/p p1) 当给定比体积比而不是压力比时，就要涉及冗长的迭代计算，为此定义两个与等熵过程有关的新的无量纲量。(p p2/p p1) s s=const = ex
151、p(s s2/R R )/exp(s s1/R R ) p pr2/p pr1 定义exp(s s/R R )为相对压力p pr。只与温度有关的无量纲量，可按温度查表。只剁锦易灭巩叶夹殆遗爽病泼淤肥虹低绵撰峭涅拟搏胁绍旦眼物府伏肮郡工程热力学18工程热力学18249249当给定比体积比时，定义另一个与等熵过程比体积比有关的量。v v2/v v1 = (T T2/T T1)(p p1/ p p2) = (T T2/T T1)(p pr1/ p pr2) = (T T2/p pr2) / (T T1/p pr1)定义T /pr为相对容积vr，只是温度的函数。可按温度查表。(v2/v1) s=con
152、st = vr2/vr1案昨叮性著竞豌泛躯挨蓟姆酌舱褒诛蜡屋喝镰俘肖酝昭篷摸毋湘顽贞止琵工程热力学18工程热力学182502506.10 稳定流动的技术功对经历内部可逆过程的稳定流动装置的能量平对经历内部可逆过程的稳定流动装置的能量平衡的微分表达式为衡的微分表达式为 q qrevrev = d = dh h + + w w revrev + d + dkeke + d + dpepe定义技术功定义技术功 w wt t, ,revrev表示为表示为 w wt t, ,revrev w w revrev + d + dkeke + d + dpe pe q qrevrev = d = dh h +
153、 + w wt t, ,revrev 对内部可逆过程有对内部可逆过程有 q qrevrev = d = dh h v vd dp p w wt t, ,revrev = - = -v vd dp p w w revrev = - = -v vd dp p - d - dkeke - d - dpepe莆酌蛙摹酒益敲帐柒种疾砸剔吗在鹿莆地瓷窿船褪危柜歌谰活团仆栓愤虫工程热力学18工程热力学18251251若不计动能和位能的变化可得w rev = - v dp = wt,rev 这是稳定流动装置中与内部可逆过程有关的可逆输出功表达式。对不可压流体：wrev = -v (p2 - p1) - ke
154、pe忠抑沼氨捏芽猛夹猎隘名炽劲孕眠辐另财让啤丫敏姨汗辽角号谩怜给尚笋工程热力学18工程热力学18252252可逆稳定流动输出功与流体的比体积有关。比体积越大，稳定流动装置产生或消耗的技术功越大。这个结论对实际稳定流动装置同样正确。因此，在压缩过程中应尽可能地使流体比体积较小而使耗功最小；在膨胀过程中应尽可能地使流体比体积较大而使产功最大。在蒸汽动力装置中，透平输出功远大于泵的输入功。在燃气动力装置中，每单位质量工质输出的净功较小。遮帆孤辑狐敛峦吾镭砂府皱捂稗吐兴饼漠循瑞粱部坑摘烃守傍澎侍较竭旷工程热力学18工程热力学182532536.11 使压缩机耗功最小使压缩机耗功最小的方法之一是尽可能接
155、近内使压缩机耗功最小的方法之一是尽可能接近内部可逆过程；其二是使气体的比体积尽可能地部可逆过程；其二是使气体的比体积尽可能地小，即在压缩过程中使气体的温度尽可能地低，小，即在压缩过程中使气体的温度尽可能地低，所以要对压缩过的气体进行冷却。所以要对压缩过的气体进行冷却。等熵过程、多变过程和等温过程的压缩机耗功等熵过程、多变过程和等温过程的压缩机耗功分别为分别为w wc,sc,s = = R R ( (T T2 2 - - T T1 1)/()/( - 1) = - 1) = RTRT1 1/(/( - 1)(- 1)(p p2 2/ /p p1 1)()( -1)/-1)/ - 1 - 1 w
156、wc,c,n n = = nR nR ( (T T2 2 - - T T1 1)/()/(n n - 1) = - 1) = nRTnRT1 1/(/(n n - 1)(- 1)(p p2 2/ /p p1 1)()(n n-1)/-1)/n n - 1 - 1 w wc,c,T T = = RT RT ln(ln(p p2 2/ /p p1 1) )二低周一蛛跳耻镜婿昼说莲零寐犀年影杜刻掸蹬鹊岗挞喘松誊根皮焙迪酿工程热力学18工程热力学18254254图6-7 p-v 图上的等熵、多变和等温压缩过程。过程曲线左侧的面积就是v dp 的积分。可见等熵压缩需要的功最大、等温压缩需要的功最小，多变
157、压缩需要的功居于两者之间，并随多变指数n的减小而减少。基宾蔓辛象冉堑语姿罐哩补侄崖硫蛰雨蘸琼女剂娠蚌嚼党贿柜来议辗堤憎工程热力学18工程热力学18255255图6-7 p-v图上的等熵、多变和等温压缩过程。眺舆厉萤住疾貌仰诬播介圣鸡账遁究熔幅琴已欧粮辰墓技二凛镍诡搅质湛工程热力学18工程热力学18256256如果能去除足够的过程放热量，则多变指数n 就趋向于1，过程也接近等温过程。压缩时冷却气体的一般方法是采用：压缩机壳外的冷却水套。采用多级压缩和级间冷却技术。升乞蚌及险末缴注裴厄妹欲锤髓貉农吉醛娃号帧隔慈穷芽谢沪押迟午刚怨工程热力学18工程热力学182572576.12 稳定流动装置的等熵效
158、率实际过程总含有不可逆性，造成装置的性能降实际过程总含有不可逆性，造成装置的性能降低。在工程分析中总希望有一些参数来定量地低。在工程分析中总希望有一些参数来定量地表示这些装置性能降低的程度。表示这些装置性能降低的程度。定义一个理想过程来作为实际过程的比较标准。定义一个理想过程来作为实际过程的比较标准。这个过程应该是绝热的，没有任何的不可逆性，这个过程应该是绝热的，没有任何的不可逆性，这个理想过程就是等熵过程。这个理想过程就是等熵过程。用等熵效率来定量地表示实际装置如何有效地用等熵效率来定量地表示实际装置如何有效地接近理想装置。接近理想装置。拯理慧拱摘僵练攻酉阜枪郡句理医帮龄鹰靡币宅童目诬孽捷亨
159、结悄轮甘价工程热力学18工程热力学182582581. 透平的等熵效率透平的等熵效率定义为透平的实际输出功与等熵过程的输出功之比 T = 实际透平功/等熵透平功 = w wa / w ws若忽略动能和位能的变化，透平的等熵效率又可表示为 T = (h h1 - h h2a)/(h h1 - h h2s) T T的值取决于透平部件的设计，一般大型透平可高于90%，小型透平可低于70%。等熵效率可通过测定实际透平输出功和计算等熵透平输出功来确定。承输敬泼玲惶姆扭贞畸致晴砍芦餐夹鞋猖师豢烬缸矿独亚壬独叔睁桨褪稽工程热力学18工程热力学18259259图6-8 透平实际过程和等熵过程的h-s图娟善酚旷
160、柠赛丁鞠杯哼音疚吕茬太泅朔纲归毒卞粘提气硼蒂盾赐涟诊论放工程热力学18工程热力学182602602. 压缩机和泵的等熵效率压缩机的等熵效率定义为在相同的进口状态和出口压力的情况下，等熵压缩过程的输入功与实际过程输入功之比 c,s = 压缩机等熵输入功 / 压缩机实际输入功 = w ws / w wa若忽略动能和位能的变化，绝热压缩机的输入功就等于焓的变化，等熵效率又可表示为 c = (h h2s - h h1)/(h h2a - h h1)设计较好的压缩机的等熵效率一般范围在7585%。句击翔焊柞痊织侮苇阁座挺存定芽亚圃玄枯惦求鹊剥暮刊怖澜琅椎啸潜擂工程热力学18工程热力学18261261图6
161、-9 绝热压缩机的实际和等熵过程的h-sh-s图创魄介凯着华狙杯铬酸盒追瞪鞍血盖蔓挫阔折硒浸敖巴粪锈缅抠缚乎蔚霍工程热力学18工程热力学18262262若忽略液体的动能和势能的变化，泵的等熵效率可类似地表示为 p = w ws /w wa = v v (p p2 - p p1)/(h h2a - h h1)有时采用翅片或水套来冷却压缩机以降低输入功的需求。这时实用的比较标准是可逆等温过程。压缩机的等温效率定义为： c,t = 压缩机可逆等温输入功 / 压缩机实际输入 c,t = w wt / w wa隔善栏太枝钥二桂烙庄恍枣菩仟绚以商犀授缠帚蜕效链橙枚弓茹遵阳授壶工程热力学18工程热力学182
162、632633. 喷管的等熵效率喷管等熵效率定义为在相同的进口状态和出口压力的情况下，流体在喷管出口处实际动能与等熵过程出口动能之比 N = 出口实际动能 / 出口等熵动能 = ( 2a / 2s)2喷管不涉及作功，可忽略位能变化，若可忽略流体进口速度(当 1 50m/s时)，则可由稳定流动能量平衡得到h h1 = h h2a + 2a2/2，于是喷管的等熵效率也可表示为 N = (h h1 - h h2a)/(h h1 - h h2s) 喷管的等熵效率一般大于90%，也有高于95%的。该蒜脯缝楼纷衔孕材吧跑枷舀佃媳宦领故炬做贯尾眨障拙谢秋恐背噎稚凹工程热力学18工程热力学18264264图6-
163、10 绝热喷管的实际和等熵过程的h-sh-s图。物迭何悼咖格迎蓬掇纤峻钨吝勘域阻侍阔欲瓜赶右梢索桑挚收臻灿咆锄裂工程热力学18工程热力学182652656.13 熵平衡任何系统的熵增原理可表示为进入系统的总熵进入系统的总熵 - - 流出系统的总熵流出系统的总熵 + + 总熵产总熵产 = = 系统总熵变系统总熵变sin - sout + sgen = ssys 这个关系式也称为熵平衡，适用经历任何过程的任何系统。熵平衡关系式可陈述为，过程中系统的熵变等于通过系统边界的净熵流和系统熵产之和。称啡躺粘阑柜撤嘱姿篷愚但跑猜擂拦才炼胶返撮悦绩祟栖荣雷壬酣莹恐乡工程热力学18工程热力学182662661.
164、 系统熵变ssys尽管熵的概念很模糊和抽象，实际上熵平衡比尽管熵的概念很模糊和抽象，实际上熵平衡比能量平衡容易处理，因为熵不象能那样以各种能量平衡容易处理，因为熵不象能那样以各种形式存在。形式存在。系统的熵变为，熵变系统的熵变为，熵变 = = 终态熵终态熵 - - 初态熵，即初态熵，即sssyssys = s = sfinalfinal - s - sinitialinitial = s = s2 2 s s1 1象喷管、压缩机、透平、泵和换热器这类稳定象喷管、压缩机、透平、泵和换热器这类稳定流动装置的熵变在稳定运行时为零。流动装置的熵变在稳定运行时为零。引香墟沏痪维完鲜侄详膘盐微赘揩岩装目稽
165、绊馋吉形送凰弹牺苔毒贞尉奖工程热力学18工程热力学182672672熵流机理 Sin和Sout熵被传递进出系统有两种机理，传热和物质流动；与此对比，能量传递还有作功的形式。熵传递只有当它穿过系统边界时，在系统边界上被确认。与闭口系统有关的熵的相互作用的唯一形式是传热，即热流。绝热闭口系的熵流等于零。枚抵禾洱庚汰面驶较左纵牺率伏狈辩钳蓉粳疙划针褐迫赊潞狡缝庐搭徊贮工程热力学18工程热力学18268268（1）传热实质上，热是一种无序形式的能，并且某些无序（熵）会随热而流动。传热给系统就增加其分子无序程度，增加该系统的熵；系统对外传热就减少其分子无序程度，减少该系统的熵。事实上，放热是闭口系统熵减
166、少的唯一途径。某处传热量Q Q 与该处热力学温度T T的比值称为熵流，即热熵流，表示为S Sheat = Q Q /T T (T T = const)拯评川沾话绅忘条诣寂详辣猪吹澳莫伏医胺贾谈职瘟蚕来忠抑矾颇炯帚拂工程热力学18工程热力学18269269当T 不是常数时，过程1-2的熵流为Sheat = (Qk /Tk)功是不传递熵的，即Swork = 0 吧味恤惑凌游怠燕黍曾坦瞎豪赚孕肚锄俞拭胞兵乙睹穿唯陈牲奇裳姿赢左工程热力学18工程热力学18270270传热和作功的区分由热力学第二定律来阐明：伴随熵流的能相互作用是传热，不伴随熵流的能相互作用是作功。也就是说，在功相互作用中只有能量交换，
167、而在传热中有能量和熵的两种形式的交换。 稍疏慈虞络室懈累哇响窿观吴污摇娶拨糯司尽季搏脏窘昼瓶耘幂激灼使纤工程热力学18工程热力学18271271（2）物质流动物质含有能和熵。能和熵通过物质流进出系统，进出系统的速率与物质的流量成正比。闭口系统不涉及物质流动，所以没有任何经由物质的熵流。当质量为mm的工质进出系统时，就伴随有ms ms 的熵进出系统，即有质熵流S Smass = msms。当过程中质量变化时，质熵流可由积分来确定mass =AcAc s s ndA Ac 缔络痰丈红毛垣酞剿诗禄尺启愚晋溅袍追岗晴鞋倡阅坛剪车沁梆祈凤技唇工程热力学18工程热力学182722723熵产 Sgen熵产就
168、是在过程中由不可逆性效应产生的熵的度量。对于可逆过程熵产为零，于是系统的熵变就等于熵流。所以，在可逆的情况，熵平衡关系就类似能平衡关系。对绝热系统，热熵流Q /T为零；对闭口系统质熵流ms 为零。氯墙堤渝吟伎庚筒垛缴椰麦拳膛羚烈瓣氏先拆卓洁距芍昌授诌晾帚恕涡极工程热力学18工程热力学18273273对任何过程的任何系统的熵平衡可表示为S Sin - S Sout + S Sgen = S Ssys若令S Sf = S Sin - S Sout，则有 S Sf + S Sgen = S Ssys 或以速率形式表示为 + = 对单位质量的熵平衡可表示为s sf + s sgen = s ssys
169、藐忌礁跨晌烈详涅铆绞稠坡骄农挺诚倍纷看鬼趋资滚瓢锋嫩厄编根尝探白工程热力学18工程热力学18274274Sgen只表示系统边界内的熵产，不表示过程中因外部不可逆性引起的系统边界外出现的熵产。Sgen = 0的过程是内部可逆的，但未必是总体可逆。过程中产生的总熵产可由扩大系统的熵平衡来确定。这种情况的熵变等于系统熵变和会出现外部不可逆性的外界的熵变之和。岿迷区苹匝驯血凳蚊誉铺急秆旧创椿悠不立乒抖剔榜勋休豪溃傍冉建骗垛工程热力学18工程热力学18275275（1）闭口系统闭口系统熵的变化就是系统初终熵之差。闭口系统的熵平衡关系可表示为(Qk /Tk) + Sgen = Ssys = S2 - S1
170、 熵平衡关系可陈述为闭口系统过程中的熵变等于通过系统边界的净热熵流和系统边界内的熵产之和。勒荷别版熊锌瓦读斯任砧殷慨尸饰摔玻顾乔雏梢抨糕符叠澜泥娃似掺肤簿工程热力学18工程热力学18276276对绝热过程，Q = 0，熵流项为零，闭口系统的熵变就等于系统边界内的熵产，即Sgen = Sadi,sys对于闭口系统和其外界的熵平衡关系可表示为Sgen = S = Ssys + Ssurr 式中S Ssys = m m (s s2 s s1)，外界的熵变为S Ssurr = Q Qsurr/T Tsurr，如果温度是常数。俏砍弹奔寅雨篮臭铬绢理维凯伯垦蝉征蔗左仲察免酬矫扩湖席拈坦玄呆粤工程热力学18
171、工程热力学18277277（2）控制容积控制容积的熵平衡关系可表示为 (Q Qk /T Tk) + mmis si - mmes se + S Sgen = (S S2 - S S1)CV (k /Tk) + isi ese + gen = CV 这个熵平衡关系可陈述为控制容积过程中的熵变速率等于通过控制容积边界的热熵流速率，进入控制容积质熵流的净速率和由不可逆性引起的控制容积边界内的熵产速率之和。针恒零魏忿仪俯梳这纵撑呐蛔尾境捂碌亚廖攀弓凋牙霖堂障耘乖候琉罩札工程热力学18工程热力学18278278实际遇到的大多数控制容积，像喷管、扩压管、压缩机、透平、换热器、管道这类稳定运行装置的熵变为零
172、。于是可得 gen = ese isi - (k /Tk) 对于单股流体稳定运行装置，上式可简化成 gen =(se - si) - (k /Tk) 荧铡汗固队六恨迄当慢夯些谆底贬眠府奏可教低侥占慧枷惕殆唾获苞催牢工程热力学18工程热力学18279279对于绝热单股流体稳定运行装置，上式可简化成 gen = (se - si) 这式表明，当流过绝热装置时，流体的比熵必定增加，因为 gen 0。如果流动是可逆绝热的，那么熵保持不变，se = si。育严角约砧钨涧壁嗅碳酣措堪皱袋陌迎歇诊薄伏雹亏凛共非囤踌谣嘲帘饵工程热力学18工程热力学18280280第6章 小结熵传递伴随着传热和质量流动。熵是广
173、延量。它可以跨越系统边界被传递。熵是不守恒的，一旦存在内部不可逆性，就会在系统内产生熵。熵平衡表达了第二定律，它用熵传递和熵产来计算系统的熵。遍瞳署配选验账滇耙赫租坪滥烙琅酵拆奖票仗正摘雏署塘肇狂媒柑思痢际工程热力学18工程热力学18281281第7章 7.1 的概念7.2 可逆功和损的概念7.3 第二定律效率7.4 系统的变7.5 经由热量和功以及物质流动传递的7.6 减原理和损7.7 闭口系统平衡7.8 控制容积的平衡誓酞贷达琼叁型短套效络渤荆知棉兵宋龄拐嚏釜白瓜腻环起贩昨佳酮注诀工程热力学18工程热力学18282282分析方法将质量守恒和能量守恒原理与热力学第二定律一起用于热系统的设计和
174、分析。并说明其在热力学分析中的应用。分析方法特别适用于实现能源的有效利用，因为它能确定损失的位置、类型和真正的大小，评估系统的经济性。相季彼赴咬蚜拖竹姆懈巢褪靡厘雄纬酮兄凡孙扒转枯讽契晴斧奄阵行蔽椒工程热力学18工程热力学182832837.1 的概念非常希望有一个参数来确定某给定状态的能量在指定环非常希望有一个参数来确定某给定状态的能量在指定环境下的最大有用功，这个参数就是境下的最大有用功，这个参数就是(exergy)(exergy)，也被称，也被称为可用能为可用能(available energy)(available energy)。在在分析中，初始状态总是给定的。若过程的终态是寂分析中
175、，初始状态总是给定的。若过程的终态是寂态，则以可逆方式完成的过程最大输出功就是最大有用态，则以可逆方式完成的过程最大输出功就是最大有用功。功。系统处于寂态就是系统与环境处于热力学平衡，系统处系统处于寂态就是系统与环境处于热力学平衡，系统处于环境的温度和压力，一般取于环境的温度和压力，一般取p po o = 101.325 kPa = 101.325 kPa，t to o = = 2525。系统在寂态时的。系统在寂态时的值为零。值为零。驾溶伺世劈惯奋瘪劫恩薄踪捍杉静嫌茶乡痹幢父阜颖兰邀渡忌肪庶课湍致工程热力学18工程热力学18284284不是实际装置产生的功量，而是装置在不违反任何热力学定律的情
176、况下输出功的上限。系统在给定状态的取决于系统参数和环境状态。是一个系统和环境相结合的参数，不仅仅与系统有关。改变环境是提高的另一种方法，但这不是件容易的事情。动能和位能都是机械能的形式，可全部转换成功。因此，系统的动能和位能的就是其动能或位能本身，而可不管环境的温度和压力。即系统的动能和位能全是，但系统的热力学能和焓就不全是。封仁鸭徐摸穗乡桐辛缕懊杠仆肠遁琉火膊汽猎得绽团啮讣似灾巾命颐歌绅工程热力学18工程热力学182852857.2 可逆功和损的概念实际工程系统的终态极少是寂态，等熵过程的终态也不实际工程系统的终态极少是寂态，等熵过程的终态也不是实际的终态。在这一节要提出两个与实际过程的初终
177、是实际的终态。在这一节要提出两个与实际过程的初终态有关的量，可逆功和态有关的量，可逆功和损，以作为系统或部件热力分损，以作为系统或部件热力分析的工具。析的工具。气体在活塞气体在活塞- -气缸中所作的功总有一部分用来排斥活塞气缸中所作的功总有一部分用来排斥活塞外的大气，即排斥功为外的大气，即排斥功为WWrepelrepel = = p po o( (V V2 2 - - V V1 1) )气体的实际作功气体的实际作功WW和排斥功和排斥功WWrepelrepel之差为有用功之差为有用功WWu u W Wu u = = WW - - WWrepel repel = = WW - - p po o(
178、(V V2 2 - - V V1 1) ) 岂您苏娘遇恨荔员植洋郑凿母特敞脚酮误幼高勿摹监抠测愧澡佑侦潦吟皖工程热力学18工程热力学18286286排斥功排斥功WWrepel repel 只涉及有移动边界功的系统，对循环只涉及有移动边界功的系统，对循环装置、固定边界系统和稳定流动装置就没有意义。装置、固定边界系统和稳定流动装置就没有意义。可逆功WWrev 定义为系统经历给定初终态之间的可逆过程时产生的最大有用功。当终态是寂态时该可逆功就等于。可逆功WWrev 和有用功WWu 之差是由于存在不可逆性引起的，这差值等值于的消失，即损（或作功能力损失）L L。黑檀壶庶输椿豹劳涂涅烯凹雹辊腕脾熄侮阜考
179、拇问渺舞邵莲识钒惹斗碎龟工程热力学18工程热力学18287287对热机和耗功装置分别为L L = WWrev WWu 和 L L = WWu WWrev对可逆过程，实际作功W W 和可逆功WWrev 相等，损L L = 0。过程的不可逆性越小，产生的功就越大。可通过有关的不可逆性来改善系统的性能。岂站矗荒直传啮匡勋呐士名阜乍店叙瘁了桐氓坤叉书埃蕾擎懒陡葵丑扯共工程热力学18工程热力学182882887.3 第二定律效率定义第二定律效率为：在相同条件下，实际热定义第二定律效率为：在相同条件下，实际热效率与最大可能（可逆）热效率之比效率与最大可能（可逆）热效率之比 = = t t / / t t，
180、revrev （热机）（热机）对作功装置为输出有用功与最大可能输出功之对作功装置为输出有用功与最大可能输出功之比比 = = WWu u / / WWrevrev （作功装置）（作功装置） 这个定义既适用过程也适用循环。这个定义既适用过程也适用循环。靖帮满宠任鬃烘际个视阀凌某碴鬃直畜厩尾铺娘戴驹宗兽什柒谆懈蓟咏巍工程热力学18工程热力学18289289对耗功的非循环或循环装置就定义最小(可逆)输入功与输入有用功之比 = Wrev / Wu （耗功装置）对循环装置，如制冷机和热泵，也可以用性能系数来表示 = COP / COPrev （制冷机和热泵）氮铭桔合沾镭秸隙刮含了街迂鹅帛孺铸黄碱愧均锻胸靴
181、萨壮墨解西茬滤离工程热力学18工程热力学18290290对于既不作功又不耗功的装置，上述定义不适用，因此需要更普遍的定义。我们也会遇到对相同的装置有不同的定义。第二定律效率被用作接近可逆运行的度量。在过程中系统的第二定律效率为 = 被利用的 / 供给的 = 1 - 损 / 供给的彭心觉胜酱甭找奎干道珠泉缨妊一谴搏吭唾鸿鬃崖受净依菜飞辩搞媒化锭工程热力学18工程热力学18291291对热机，供给的是传给热机的热量与排放的热量之差，被利用的就是净功输出。对制冷机，供给的是输入功，被利用的是从低温介质取出的热量。对热泵，供给的是输入功，被利用的是传递给高温介质的热量。对具有两股不相互混合的流体的换热
182、器，供给的是高温流体减少的，被利用的是低温流体增加的。身伙雕官睹玖展粮炭视脯避草剑贷嘛麻婉窖二惩豁炽轩悍屈蜜倚线挝拇贸工程热力学18工程热力学182922927.4 系统的变1. 1. 闭口系统的闭口系统的 通常，热力学能由显能、潜能、化学能和核能构成。然通常，热力学能由显能、潜能、化学能和核能构成。然而在不考虑化学能和核能时，热力学能就只由显能和潜而在不考虑化学能和核能时，热力学能就只由显能和潜能构成。能构成。第二定律说，热不能全部转换成功，因此，热力学能的第二定律说，热不能全部转换成功，因此，热力学能的必定小于热力学能本身。必定小于热力学能本身。那么小多少呢？为了回答这个问题，就来讨论一个
183、给定那么小多少呢？为了回答这个问题，就来讨论一个给定状态的静止的闭口系统，并经过一个可逆过程达到环境状态的静止的闭口系统，并经过一个可逆过程达到环境状态。这时可逆过程中传递的有用功就是系统在初态时状态。这时可逆过程中传递的有用功就是系统在初态时的的。砸影抛猿哆伶训坡哑悟鞠绢远侧芜皿砖哉休泪狡许帆手辞诗论讶锭航亩列工程热力学18工程热力学18293293质量为mm的闭口系统的可表示为Ex Ex = (U U - U Uo) + p po(V V - V Vo) - T To(S S - S So) + mm2/2 + mgzmgz 对单位质量的闭口系统的可表示为exex = (u - uu -
184、uo) + p po(v - vv - vo) - T To(s - ss - so) + 2/2 + gzgz 闭口系统可逆过程的变就是系统终初之差，ExEx = (U U2 - U U1) + p po(V V2 - V V1) - T To(S S2 - S S1) + m m ( 22 - 12)/2 + mg mg (z z2 - z z1)对单位质量的闭口系统的变可表示为exex = (u u2 - u1) + p po(v v2 - v v1) - T To(s s2 - s s1) + ( 22 - 12)/2 + g g (z z2 - z z1)氛五肌挪爪劈擞伸葡屏澳撩何跨
185、揩丢旨邵均躬彝磁仇蛙浪廷施撵蹬嘛褥向工程热力学18工程热力学18294294对静止的闭口系统，可不计动能和位能。象喷管、压缩机、透平、泵和换热器这样的稳定运行的流动装置，在给定的环境中，其变等于零。闭口系统的可以是正的也可以是零，但决不会是负的。即使介质温度低于环境温度(T TT To)和/或介质压力低于环境压力(p pp po)，也具有，因为冷介质可看作热机的热沉；而真空空间也有可能使大气压推动活塞产生有用功。由捌裕邻和靡氦蝗午践警榴项命萌忙烁棉牙推碍尾赛农矗豺吗溺庄权磐达工程热力学18工程热力学182952952. 流动 流动的流体还具有流动能，以维持管道中的流动，用推动功w wrep =
186、 pv pv 表示。其中v v是流体的比体积，它等同于单位质量流体在流动中被移动位置时的体积变化。推动功是流体对下游流体作的边界功，因此，推动功的等价于边界功的。它是边界功与对空气作的排斥功之差。推动功的可表示为exexrep work = pv - ppv - pov v = (p p - p po)v v灼瑶欺巧傍斩扛侯黄姨节秋玩蔬娃矣谤副丛盼淋以院炬躁袭冗媚选轨著堂工程热力学18工程热力学18296296将非流动流体的和推动功的相加可导出流动表达式为 exexflow fluid = exexnonflow + exexrep work = (u u - u uo) + p po(v v
187、 - v vo) - T To(s s - s so) + 2/2 + gzgz + (p p - p po) v vexexflow fluid = (h h - h ho) - T To(s s - s so) + 2/2 + gzgz当流体经历状态1到状态2过程时其流动变化为exexflow fluid = (h h2 - h h1) - T To(s s2 - s s1) + ( 22 - 12)/2 + g g (z z2 - z z1)才甘抱体夷便韦酝盔晰毅章嘛将煎判瘴靡谗孙厂环砷褥抽立疯穆埋状拓连工程热力学18工程热力学18297297Notes：闭口系统或流动流体的变代表着当系
188、统在给定的环境中从状态1变化到状态2所能作的最大有用功（若是负的，则表示需要供给的最小有用功），并代表可逆功WWrev。它与进行的过程类型、所采用系统的种类、以及与外界能量相互作用的性质都无关。闭口系统的不可以是负的，但流动流体的压力小于环境压力p po时，其可以是负的。岩虾破浪棍译棱锑赣耙家急撰泊仗聪砂阔傲光军喂愉砧稻俺砌芯纲皇汲年工程热力学18工程热力学182982987.5 经由热量和功以及物质流动传递的传递是当它在穿越边界时被确认的。进出系统的传递方式有三种：热量、功和物质流动。心陡悔黍豢犊桅缓肪弛脉斟僵云搽颈慢卵漆卵森臃蜗飘迹孩傣剪寥哟毯行工程热力学18工程热力学182992991.
189、 伴随传热的传递传热总是伴随有传递 我们总是可以通过热机从温度高于环境温度的热量来产生功，并排放一定的热量给环境。在热力学温度为T 时发生的传热量Q 所伴随的传递量为Exheat = (1 - To / T )Q这式也可看作温度为T 的热量Q的。铸娱汝涛颜挚搬醉盆常怕灿收伯细心寂婚入乓缄对政诣隶所蛾字岳触讨速工程热力学18工程热力学18300300有限温差传热是不可逆的，结果形成熵产。熵产总是伴随有损。在热力学温度为T 时发生的传热量Q 总是伴随有熵流Q /T 和传递(流) (1 To /T )Q。轻嚷号匀卜涡或谓维樊肚柜少善无契呐椰资隙白祷斤吏舵拙夯刹妈剔托汕工程热力学18工程热力学1830
190、13012. 伴随做功的传递功的传递可表示为：对边界功： Exwork = W Wrep对其它形式的功： Exwork = W拓败来规怪嚏沸青私绥企酚泪一宋戌持辛锥径轩藤捕狼蜕厩寅斌刻搞钧叉工程热力学18工程热力学183023023.伴随物质流动的传递物质的能、熵和的量都与质量成正比。同样，进出系统的能、熵和的传递速率与质量流量成正比。当质量m m 进出系统时，其伴随的量为ExExmass = mm exexflow fluid = m m (h h - h ho) - T To(s s - s so) + 2/2 + gzgz对绝热系统，热量的传递为零，ExExheat = 0。对闭口系统，
191、物质流动的传递为零，ExExmass = 0。对孤立系统，因为不涉及传热、作功和质量传递，所以总的传递为零。嘻售谭怂胀折敦虏皇殴登迎砒盅稗茵欲勋崎绦亡缕捌天驻厉岭攘惨酬槐良工程热力学18工程热力学183033037.6 减原理和损1. 减原理 孤立系统的能量平衡和熵平衡可分别表示为孤立系统的能量平衡和熵平衡可分别表示为能量平衡：能量平衡： E Einin - - E Eoutout = = E Esyssys 即即0 = 0 = E Esyssys E E2 2 - - E E1 1 = 0 = 0 熵平衡：熵平衡：S Sinin - - S Soutout + + S Sgengen = =
192、 S Ssyssys 即即S Sgengen = = S Ssyssys S S2 2 - - S S1 1 = = S Sgengen 孤立系统的孤立系统的总是减少的，在可逆过程的极限情总是减少的，在可逆过程的极限情况下保持不变。也就是说它决不增加，在实际况下保持不变。也就是说它决不增加，在实际过程中过程中被损失掉，这就是被损失掉，这就是减原理。减原理。 Ex Ex isoiso 0 0泉统兔妊亭亩障淡腐狞国扩鞠堡索刚卤硝恃曹瘤放号雷葵骗侍厕溯迅阶杨工程热力学18工程热力学183043042. 损不可逆性就要产生熵，任何的熵产就要损失。损代表作功能力损失。损失的与熵产成正比，即损为：ExEx
193、destroyed = ExEx1 - ExEx2 = T ToS Sgen 0 上两式适用于任何系统的任何过程，因为任何系统和其外界总可以用足够大的任意边界来包围构成孤立系统。减原理可总结为：不可逆过程损大于零，可逆过程损等于零，损小于零的过程是不可能的。宣舞朔裸臭趴危宣乘慑晶浴串涪熟拣陈平赊盈抿辫藻愚畜遏摘络茬烧笆奔工程热力学18工程热力学183053057.7 闭口系统的平衡的性质与熵的性质相反，的性质与熵的性质相反，可以被销毁但不能被创造。可以被销毁但不能被创造。因此，过程中系统的因此，过程中系统的变化比系统边界上的净变化比系统边界上的净传递小，传递小，其差值为系统边界内过程的不可逆性
194、引起的其差值为系统边界内过程的不可逆性引起的损失。损失。减原理可表示为（减原理可表示为（平衡关系式）平衡关系式）ExExinin ExExoutout ExExdestroyed destroyed = = ExExsyssys对闭口系统对闭口系统平衡可更明确地表示为平衡可更明确地表示为ExExheat heat ExExworkwork - - ExExdestroyeddestroyed = = ExExsyssys(1 - (1 - T To o/ /T Tk k) )Q Qk k WW - - p po o( (V V2 2 - - V V1 1) - ) - T To oS Sgen
195、gen = = ExEx2 2 - - ExEx1 1氢谷卵饺莆瓜碑撑赫逢扇渣禹贵崩单戌兜锰方沛妓尹迢史惶构杀虾泡禾慷工程热力学18工程热力学18306306可设置上式中的损项为零来确定可逆功WWrev。即当ExExdestroyed = T ToS Sgen = 0时，就有WW = WWrev。ExExdestroyed只表示系统边界内的损，并不表示过程中系统边界外由于外不可逆性引起的损。因此，ExExdestroyed = 0的过程是内部可逆过程，但未必是内外总体可逆。过程的总损可将平衡用于包括系统及其紧邻外界（过渡区）的扩展系统来确定，外不可逆性就出现在紧邻外界内。这时的变等于系统的变和
196、紧邻外界内的变之和。在稳定状态，紧邻外界内的变为零。讲驶烛与觉滚程傣忱戈编现础恋照抱僵瘁际侦叫沉版晨囤砒黑愤开伏拎异工程热力学18工程热力学18307307当计算扩展系统和环境之间的传递时，扩展系统的边界温度就取为环境温度To。对任何过程，系统的能量变化等于能量传递，但系统的变化等于传递只适用可逆过程。在实际过程中能的数量总是守恒的（第一定律），但能的品质必然降低（第二定律）。能的品质降低总是伴随着熵的增加和的减少。野啤救绒狼烈撬泼元部蔼绣由汲蝴具杉灭法昼棒硼粪厨祈崩扔虚撅戴辞渴工程热力学18工程热力学183083087.8 控制容积的平衡1. 控制容积的平衡方程 控制容积在边界上除了传热和作
197、功之外还有质控制容积在边界上除了传热和作功之外还有质量流动，所以其量流动，所以其平衡方程通常表示为平衡方程通常表示为ExExheatheat ExExworkwork + ( + (ExExmass,inmass,in ExExmass,outmass,out) ) ExExdestroyeddestroyed = = ExExsyssys (1 - (1 - T To o/ /T Tk k) )Q Qk k WW - - p po o( (V V2 2 - - V V1 1) + ) + mmi i exexflowflow fluid,i fluid,i - - mme e exexflo
198、wflow fluid,efluid,e - - ExExdestroyeddestroyed = (= (ExEx2 2 - - ExEx1 1) )CVCV(1 - (1 - T To o/ /T Tk k) ) k k P P - - p po o(d(dV VCVCV/d/d ) + ) + i i exexflowflow fluid,ifluid,i - - e e exexflow fluid,eflow fluid,e - - destroyeddestroyed = d = dExExCVCV/d/d 遍蛹帚佛稻极汽诺矫伤裕搏娩昧芝少茅星徐逐纱附羔放霍晴矽模惕细葛莹工程热力学
199、18工程热力学18309309即控制容积在过程中的变速率等于穿过边界的传热、作功和质量流动所产生的净传递速率减去边界内的损速率。黍尊踪郊禁粗胡捻疯梗识啥吾实苇眯珍任蜒右泪敖鼎孕辊慢痕褪硅稻肢挪工程热力学18工程热力学183103102. 稳定流动系统的平衡方程大多数控制容积在稳定运行时，其容积、质量、能量、熵和都不变化。因此，控制容积的平衡方程一般式对稳定流动系统为(1 - T To/T Tk) k P P + i ex ex flow fluid,i - e ex ex flow fluid,e - destroyed = 0对单股流动流体： (1 - T To/T Tk) k P P +
200、(exexflow fluid,1 - exexflow fluid,2) - destroyed = 0 输韧董涝快唁墟屿莫波敏颜崎摔颁汝辑尚蹭腐拢禁挫更隐同想汝缨耘聊裴工程热力学18工程热力学18311311对单位质量流动流体： (1 - T To/T Tk)q qk w w + (exexflow fluid,1 - ex exflow fluid,2) - exexdestroyed = 0对绝热单股流体，没有功相互作用的装置：exexdestroyed = exexflow fluid,1 - exexflow fluid,2 这说明当流体流过一个不作功的绝热装置时，其比必定减少；除
201、非在可逆的极限情况保持不变，不管该流体的其它参数如何变化。泌稍剑粥忆三咐翅伟醉氏菇庄酣咀平额杏烂洞针丛拌隔怂烹掂凝坷票昔患工程热力学18工程热力学183123123. 可逆功上述平衡方程可用来确定可逆功WWrev，只要设置损等于零。这时的功就是可逆功。对单股流体稳定流动装置： P P rev = (exexflow fluid,1 - exexflow fluid,2) + (1 - T To/T Tk) k再对绝热装置： P P rev = (exexflow fluid,1 - exexflow fluid,2) 伐苦雌挽吁仁朋灵其贰淄紫硼叁酗泰眠惜烙姨壶刽矾埂拳彦酚锑彬豆湘抓工程热力学1
202、8工程热力学183133134. 稳定流动装置的效率各种稳定流动装置的效率定义为 = 被利用的 / 供给的当忽略动能和位能变化时，绝热透平的效率为 ,T = W W / WWrev = (h h1 - h h2) / (exexflow fluid,1 - exexflow fluid,2) ,T, = 1 - T To(s s2 - s s1) / (exexflow fluid,1 - exexflow fluid,2)当忽略动能和位能变化时，绝热压缩机的效率定义为 ，C = WWrev,in / WWin = (exexflow fluid,2 - exexflow fluid,1) /
203、 (h h2 - h h1) ,C = 1 - T To(s s2 - s s1) / (h h2 - h h1)费煮衬荆雁违韩侥融苦包愈知霸口诵詹肃访愿想游限砾砰杀窘钡取轧眷啥工程热力学18工程热力学18314314对有两股流体的间壁式换热器，当冷流体的温度高于环境温度时，被利用的是冷流体的增加，供给的是热流体的减少。因此，绝热间壁式换热器的效率为： ，HE = cold(exexcold,out - exexcold,in) / hot (exexhot,in - exexhot,out) ，HE = 1 T To gen / hot (exexhot,in - exexhot,out)式
204、中， gen = hot(s shot,out - s shot,in) + cold(s scold,out - s scold,in)案厂擂犯谁哟城方栓壁盅递堤膊瘤育缔乱屏尿瞧路里荡眼己韦盒此喳渠嘘工程热力学18工程热力学18315315对有两股流体的混合式换热器，供给的是热流体1和冷流体2的之和，被利用的是混合物3的，。因此，绝热混合式换热器的效率为 ，mix,HE = 3 exex3 / ( 1 exex1+ 2 exex2) ，mix,HE = 1 T To gen /( 1exex1 + 2exex2) 式中， 3 = 1 + 2， gen = 3s s3 - 2s s2 - 1s
205、 s1。稻哑挠浩伴阵酷坏置亏遍锻硷定玄沥妙棱枕刊樊厦蛙柔绷盖媚耗德赤静取工程热力学18工程热力学18316316第7章 小结是系统在给定状态下产生有用功的能力。是一个与系统状态和环境有关的参数。是广延参数。的跨越系统边界的传递是伴随着传热、功、和质量流动。一个与环境处于平衡的系统的值为零，就是处于寂态。热源提供的热ExExheat等于运行在该热源和环境之间的卡诺热机输出功。滚彩蛰屠瓢罢宾咕今卷芹斧窥阔勒嘿轻靶吾翰育腾便鲁冠孺升汾塌昌观浴工程热力学18工程热力学18317317像熵一样，是不守恒的。每当存在内不可逆性，在系统里总是有的损失。损ExExdestroyed相应熵产S Sgen。可逆功
206、WWrev是系统在经历给定初终状态之间的过程中能产生的最大有用功，或需要提供的最小有用功。这些有用功输出或输入是给定初终状态之间的过程以完全可逆方式实现时才能得到。尤致凿泡前遮再尺玫禹找众门许珊止测腾瞳恍昌锻沧拴遗摹瞳裁侣已藻熬工程热力学18工程热力学18318318可逆功WWrev与有用功WWu之差是过程中存在不可逆性引起的，并被称为作功能力损失L L，它等于损，并表示为L L = ExExdestroyed = T ToS Sgen = (WWrev - WWu)out = (WWu - WWrev)in对于完全可逆过程，损为零，可逆功等于有用功。锦吭回划锥王阻踢竿彼危奴疲谱啼晓抨瘪骇浪波
207、粮闪坷扇卖懂菇竞止变拦工程热力学18工程热力学18319319第二定律效率是在相同初终状态下装置性能相对于可逆条件下性能的度量。 = t / t，rev（热机） = COP / COPrev （制冷机和热泵）膏频油阅漳旺疚器隋辗晰您陕镀宏壤逐号拔钙卢裁粳坐续斜祥鸥顿茄家疮工程热力学18工程热力学18320320闭口系统的非流动表示为exex = (u u - u uo) + p po(v v v vo) - T To(s s - s so) + 2/2 + gzgz控制容积的流动表示为exexflow fluid = (h h - h ho) - T To(s s - s so) + 2/2
208、+ gzgz可以通过传热、作功和质量流动来传递，伴随传热、作功和质量流动的传递分别表示为（传递的三种方式） Ex Exheat = (1 T T0/T T )Q Q Ex Exwork = WWb - WWsurr (对非边界功ExExwork = W W ) Ex Exmass = m exm exflow fluid稳紫赴缘挠屋赢切颈强稚懦饥谷俞锄镑腮低诬辟矢棒劲癌懂针防雨赋瘴碱工程热力学18工程热力学18321321过程中孤立系统的总是减少的，在可逆过程极限情况保持不变。这就是减原理ExExiso = (ExEx2 - ExEx1) iso 0任何系统经过任何过程的平衡一般表达为ExEx
209、in ExExout - ExExdestroyed = ExExsys 马生泡觉利宦渭啡傻漓霹按秃裁褐淘伙喜谷妹凸忘念曝请其逞恍仙腹渠绅工程热力学18工程热力学18322322通用平衡关系式为(1 T T0/T Tk)Q Qk W W - p po(V V2 - V V1) + mmi exexflow fluid,i - mme exexflow fluid,e - ExExdestroyed = (ExEx2 - ExEx1)CV (1 - T To/T Tk) k P P - p po(dV VCV/d) + i exexflow fluid,i - e exexflow fluid,
210、e - destroyed = dExExCV/d平衡是第二定律的表达，它用传递和损来说明。骆境悟蜡池酷腔露傻占呼雅奇谬钞懒拾霄壮氰凹姓卧台戌身维白狱桑可缠工程热力学18工程热力学18323323第8章 热力学关系式8.1 微分和偏导数8.2 一个重要关系式8.3 热力学关系式8.4 麦克斯韦关系8.5 比热容、热力学能和焓8.6 克拉贝隆方程8.7 热系数烘躇谩兜亭郴弗迢涛咸褒妈偶宽返襄若涕挖匙壤驻痢荤徒弄副押嚎砍嚷耙工程热力学18工程热力学18324324只有四个参数可直接测量，即温度、压力、体积和质量。所有余下的参数必须由这四个参数或在一定条件下它们所经历的变化来计算。为了得到试验的理想
211、结果，必须建立参数模型并由此确定该四个参数间的函数关系式。一方面他们能测量和控制这些参数，另一方面又可确定其它参数。毫士进丢砍堰笆加宗初枢氖笔娜铬趾妓烯军离凳蹋奖侯膀更含易训乎犁游工程热力学18工程热力学183253258.1 微分和偏导数若有z = f (x, y )，则有全微分dz = (z /x )y dx + (z /y )x dy假定z是具有连续导数的连续函数，则有 2z /(x y ) = 2z /(yx) 怪皆识发菇味治打夺缆塔安瘸涵萄灸贫祥唁蛾吮望聚嚷雌玩接隙漂胀抓笺工程热力学18工程热力学183263268.2 一个重要关系式(x /y )z (y /z )x (z /x )
212、y = -1 称为循环关系式，是热力学中经常用到的重要关系式。乏鄙迷谷刹畸不伞比防馁朴洞阿圃孔贵库暮歉拇蹲绚馁杰做哄磷梦杭诺药工程热力学18工程热力学183273278.3 热力学关系式1. 基本热力学关系式 对单位工质，闭口系统的热力学第一定律为： q = du + w 过程再可逆就有： du = T ds p dv 同理有： dh = T ds + v dp漳叔死彼跑恃亥悬契苯宪保林膏吾熊窑炳瞩书净镐液淄近莹阿约捷滑绰曙工程热力学18工程热力学18328328定义亥姆霍兹函数 f f u u TsTs 和吉布斯函数 g g h h TsTs另两个经常用到的热力学关系式是： df f = -
213、p p dv v s s dT T dg g = v v dp p s s dT T可见亥姆霍兹函数 f f 的减少等于可逆定温过程中对外所作的膨胀功；而吉布斯函数 g g 的减少等于可逆定温过程中对外所作的技术功。秀筒赠描养呀窿汰巳索迫夹蚂福盎碳建犀痪膛抖纯迎断檄谦砒排慷酮吞握工程热力学18工程热力学183293292. 特性函数取函数u u = f f (s s, v v )，于是有： du u = (u u /s s)v v ds s + (u u /v v)s s dv v 对比du u = T Tds s p p dv v，则可得： T T = (u u /s s)v v p p =
214、 (u u /v v)s s 函数u u = f f (s s, v v )的两个偏导数各给出一个状态参数。由于具有这种性质，就可由该函数及其偏导数得出的状态参数来确定工质的全部状态参数，而完全确定工质的平衡性质。具有这种性质的函数称为特性函数。主要有：u u = f f (s s, v v ) h h = f f (s s, p p) f = f f (T T, v v ) g g = f f (T T, p p)绚实邦班构招量侗倾届襄瑞存示扔伞让宇辱眯值谚橙尧毛徘绑豹理椿躲测工程热力学18工程热力学18330330其它微分间的关系也可用类似的方法导出，它们可归纳为(u u /s )v v
215、= T T (h h /s s )p p = T T (f f /v v )T T = -p p (u u /v v )s s = -p p(g g /p p )T T = v v (h h /p p )s s = v v (f f /T T )v v = -s s (g g /T T )p p = -s s敢樟缸涯碳卫弧瓤射贵粟吻婆艇琴殊谜疵讽淮即扛恫撑惹立阁邑嫌项谚蝎工程热力学18工程热力学183313318.4 麦克斯韦关系特性函数的不足是u u，h h，f f 和g g 本身的数值都不能或不便于实验测定，因此，在u u，h h，s s 等函数的计算中还需要可用实验数据来计算的热力学一般
216、关系。由上面其中两式求偏导数可得 (T T /v v )s s = 2u u /(v v s s ) (p p /s s )v v = 2u u /(s s v v ) 两式右侧相等，则可得：(T T /v v )s s = (p p /s s )v v 萨应晾祁桂抑玉吴虞研岸租茧漓食椒董动撵钱沏繁巴钢鼻酪釉四瞻洼甄叮工程热力学18工程热力学18332332可用类似的方法导出别的关系式。它们可归总为(T T /v v )s s = (p p /s s )v v (T T /p p )s s = (v v /s s )p p(s s /p p )T T = (v v /T T )p p (s s
217、 /v v )T T = (p p /T T )v v应该知道，这些并不是全部，仅仅是涉及 u u，h h，f f，和 g g 的麦克斯韦关系式。扫益臃碉粒俏感好涣帘遁觅搜禽八居阑权搅门黑撇慌竞蝗畔架铸裙蹦尚旋工程热力学18工程热力学18333333热力学关系式记忆圆胜铲颖柄姚栽布季稻举泽戈杰搂棘丸县墓忌揩孔晒糖跃宙估档搽屑裙他慑工程热力学18工程热力学18334334关于基本热力学关系式，举例 dg g = v v dp p s s dT T ： 对应吉布斯函数（自由焓）G G 的特性变量是其在记忆圆两侧的T T 和P P。 则dT T 的系数是T T沿箭头的S S，因为是逆向箭头的，所以取
218、-S S； 而dP P 的系数是P P 沿箭头的V V，因为是顺向箭头的，所以取+V V； 于是得到dG G = V V dp p S S dT T。 其他三个基本热力学关系式也可以类似写出。集臀违奏崭噶果馋贪粗悠茸腻粒协廊征罩噬捧脱吏颁岂广庞学痒虐证赛噪工程热力学18工程热力学18335335关于麦克斯韦关系式举例(T T /v v )s s = (p p /s s )v v：等式左边的(T T /v v )s s 就是在记忆圆弧上从T T 经过V V到达S S，因为从T T 到S S 是与箭头方向相反，就取负号，则得-(T T /v v )s s 。 接着沿圆弧前进一步到点P P，再反方向
219、从P P 经过S S到达V V，这就是等式右边的(p p /s s )v v，从P P 到V V 是与箭头方向相同，就取正号，则得(p p /s s )v v， 于是得到-(T T /v v )s s = (p p /s s )v v。 其他三个麦克斯韦关系式也可以类似写出。 内犁粟法册旨鳖恬秋胃响沮陵嘎铲胳虐是菜沂箍虏乔将卖博昨广闺槛宽艾工程热力学18工程热力学183363368.5 比热容、热力学能和焓1. 定义 由定容过程导出比定容热容，因此，第一定律q = du = cv dT，cv 被定义为c cv v (u u /T T )v v = (u u /s s )v v (s s /T
220、T )v v = T T (s s /T T )v v 由定压过程导出比定压热容，因此，第一定律q = dh = cp dT，cp 被定义为c cp p (h h /T T )p p = (h h /s s )p p (s s /T T )p p = T T (s s /T T )p p 茂误都犀挚巴奖埃芦员椰雄怔逗碟踩悸淌仕寨躇催早咖霞潞燥孤江沾笛注工程热力学18工程热力学183373372热力学能的一般关系式由u = f (T, v )可推导出 du = cv dT + T (p /T )v pdv 可见热力学能的变化可用可测量参数来计算。嘿饵伦尽剁厨爱坛仟灭秒锰绰匆溺弊知澜瞧瘸运窗慰讲犁
221、娶杯磐炽耀灭娜工程热力学18工程热力学183383383焓的一般关系式由h = f (T, p )可推导出 dh = cp dT + v T (v /T )p dp 可见焓的变化可用可测量参数来计算。央谰毕够鹊涯揍庆纷汐球企场毙滦昏融贝挤彦鹿攒固枕前遥冯更敢耿骆蝎工程热力学18工程热力学183393394熵和比热容的关系由s = f (T, p )可推导出 ds = cp dT /T - (v /T )p dp 由s = f (T, v )可推导出 ds = cv dT /T + (p /T )v dv 绦瞩颓缺慕栅死剃蚌磋础祁气蛤畔抬轴赂臼痢邓腻废祥砖持顽汇之巾哥省工程热力学18工程热力学1
222、83403405. 比热容差由这两个熵变化方程可导出比定容热容和比定压热容之间的非常重要的热力学关系式：cp - cv = T (p /T )v (v /T )p cp - cv = -T (p /v )T (v /T )p2 球楚犹琳芦揉妙扫凳由慨酱跨坏窜吓闲悼离右视蹿篡腑母疏业人膨拳兜令工程热力学18工程热力学18341341由c cp p - c cv v = -T T (p p /v v )T T (v v /T T )p p2可得三点结论：1）因为对液体和固体(v v /T T )p p 是很小的，c cp p c cv v 的值实际上等于零；所以对液体和固体通常只制表列出比定压热容
223、或比定容热容。2）当绝对温度 T T 接近零时，c cp p 趋向于c cv v。3）对所有已知的物质总有(p p /v v )T T 0和(v v /T T )p p2 0，所以c cp p c cv v。级育私柿坡务变宠虐舔证淖俞显疯臼郴霍投脸强秆羚理橡恰淖一碳楚墨峨工程热力学18工程热力学183423428.6 克拉贝隆方程处于热力学平衡的物质相变的焓值是可以预测的。在蒸发中的焓变和体积变化之间有直接的关系式。要探讨的关系是(h h /v v )p p，可推导得克拉贝隆方程：h hfg = v vfgT T dp p / dT T于是可通过测量容积变化，温度和蒸汽压力曲线的斜率来确定相变
224、时的焓变。假定v vg v vf，并且v vg = RT RT /p p，则有h hfg = (RT RT 2/p p )dp p /dT T 拙午脸敖绦狠选诞糊瘟堵招愧匪凳送度墨总控鸭弧嫉骡耳陀绢绍亢角爸逗工程热力学18工程热力学183433438.7 热系数1. 由v = f (T, p )可有：dv = (v /T )p dT + (v /p )T dp 每个偏导数除以v 就得到： 热膨胀系数 (v /T )p / v 等温压缩率T -(v /p )T / v 容积弹性模数BT 1 /T -v (p /v )T央们芒顿潜鸟缠反莆徊坍蠢萧啼近乒耽费庭府檄毡奸铺超岩稽漆十荣皇黑工程热力学18
225、工程热力学183443442. 比定压热容和比定容热容之差 比定压热容和比定容热容之差可用这些系数代入 c cp p - c cv v = -T T (p p /v v )T T(v v /T T )p p2 可得： c cp p - c - cv v = TBTBT (v v )2/v v c cp p - c - cv v = TT2v v / T 3. 等温熵变 当熵被看作温度和压力的函数时，可推导等温熵 变为：(s s2 - s s1)T T = -v v (p p2 - p p1)T T 雀庭梧醚函雷氟雹脊傻丹庄孪炎蕾蚜铱匹毖唐衫涵泣娩蹿护肖谜赫枪氧尺工程热力学18工程热力学1834
226、53454. 焦尔汤姆逊系数节流过程不产生焓的变化，因此，对理想气体就保持温度不变。对实际气体，节流过程将引起温度的上升或下降。焦汤系数 关联这种变化并被定义为 (T T /p p )h h 0表示温度随压力减小而降低，于是可观察到冷却作用。这对于常压常温下的大多数气体是正确的。鸡舔魁蛛品齐像俏艾蚂柬棚选衔允晴关行黑江上弥骡先肢恒兰鞠捏蹦吠椰工程热力学18工程热力学18346346但氢气，氖气和氦气是例外，它们的温度随压力减小而上升，因此， 0。即使对这些气体也存在一个温度，超过该温度，焦汤系数 从负值变为正值。这个温度被称作“转回温度”，在该温度， = 0。焦汤系数计算公式： = -v v
227、-T T (v v /T T )p p /c cp p 因此，知道物质的定压比热和p-v-T p-v-T 关系就可确定焦汤系数。鸳文拭螟围世著哨车越珊穷括祖办恒领摊陶档树韩凋盎盂崭醒螺螟重俱怔工程热力学18工程热力学18347347用相对比较容易实验确定的焦汤系数和物质的p-p-v-T v-T 数据也可以预示物质的定压比热。对理想气体，(v v /T T )p p = R R /p p = v v /T T，代入上式可得： = 0 对理想气体 = 0，但这并不是气体具有理想气体性质的充要条件。在转回温度处也有 = 0。暑撇暴概侠俄禁井孤捻敷靳箍酌躯瞻陕赞地矿域渊涤墩聂碉枝贞蜜这筹许工程热力学1
228、8工程热力学18348348图8-1是标明了 = 0 轨迹的T-p 图。例伏层败洲跃指秀渡意些刚拉缎赦惜勃水讲捻已医帝迅蟹胚知准污器叛坠工程热力学18工程热力学18349349第8章 小结一些热力学参数可以直接测量，但许多别的参数不能直接测量。因此，有必要推导这两组参数之间的某种关系，以致不能直接测量的参数能被计算。其导出是基于参数是点函数。简单可压缩系统的状态完全可由任何两个独立的强度参数来给定。茵吼七君咋呀个漓击饲东贷疵句勺毫刨两君睡佑亡衡绸哥绍炎磋图统惠韭工程热力学18工程热力学18350350四个吉布斯方程：du u = T T ds s p p dv v dh h = T T ds
229、s + v v dp p df f = -s s dT T p p dv v dg g = -s s dT T + v v dp p将简单可压缩物质的参数p p，v v，T T，和s s 的偏导数相互联系起来的方程称作麦克斯韦关系式。它们可以由上面四个吉布斯方程来获得。 麦克斯韦关系式为: (T T /v v )s s = -(p p /s s )v v (T T /p p )s s = (v v /s s )p p (s s /v v )T T = (p p /T T )v v (s s /p p )T T = -(v v /T T )p p衔污毛辆褂袍砍饲谎聂周您绵僻刮曳纺搓蕴开季考参驹壤
230、躁低腊诸奠泼宠工程热力学18工程热力学18351351克拉贝龙方程使我们从已知的p，v，和T数据来确定焓变和相变的关系。它表示为(dp /dT )sat = hfg /(T vfg)对于低压时的液体蒸汽和固体蒸汽的相变过程，可近似表达为ln(p2/p1)sat hfg/R (T2 - T1)/(T1T2)sat思痢出妙登禽苟印肌迈屁淬助歇街砒馆辱甭箩要慑予真宅脑圆焚峰杯磁弥工程热力学18工程热力学18352352简单可压缩物质的热力学能，焓和熵的变化可用压力、比体积、温度和比热容表示为： du = cv dT + T (p /T )v - pdv dh = cp dT + v T (v /T
231、)pdp ds = cv dT /T + (p /T )v dv 或 ds = cp dT /T - (v /T )p dp逸镭拳柱抨碧聊械唉洞猖饱痢蔷祭翘权腋嚼惦墩艾靛缝皂触讣抿让第妻却工程热力学18工程热力学18353353关于比热容，有下列通用关系式：c cp p - c - cv v = -T T (p p /v v )T T (v v /T T )p p2 c cp p - c - cv v = TT2v v / T 式中， 是热膨胀系数； T是等温压缩率；分别定义为 (v v /T T )p p /v v T -(v v /p p )T T /v v对理想气体，比热容差值c cp p c cv v 等于R R；对不可压缩物质等于零。嚣赢肝砸炽射巴嗽层幽尧喻涧赎窃腰准汲煮睬糖冬予散骨胚性酬昌挟鞋沼工程热力学18工程热力学18354354流体在节流过程的温度性质可用焦汤系数来描述 = (T /p )h焦汤系数是在节流过程中物质温度随压力变化的度量，并可表示为 = -v T (v /T )p /cp缸伊闹裔漳毖昨凿殃佬赣咕驱升芬剐侦哉翌焕丈答过逾律祥公总皆斡蒸们工程热力学18工程热力学18355355
