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1、1优质教学2优质教学又称为柯西柯西- -古萨定理古萨定理3优质教学练习练习: :解解根据柯西积分定理根据柯西积分定理, 有有4优质教学5优质教学6优质教学定理定理3：7优质教学8优质教学原函数的定义原函数的定义: :原函数之间的关系原函数之间的关系: :证证:9优质教学那末它就有无穷多个原函数那末它就有无穷多个原函数, , 根据以上讨论可知根据以上讨论可知: : 证毕证毕 10优质教学定理定理4:4:( (类似于牛顿类似于牛顿- -莱布尼兹公式莱布尼兹公式) )11优质教学证明证明: :根据柯西积分定理根据柯西积分定理, ,证毕证毕说明说明: : 有了以上定理有了以上定理, , 复变函数的积分
2、就可以复变函数的积分就可以用跟微积分学中类似的方法去计算用跟微积分学中类似的方法去计算. .12优质教学例1 计算下列积分:1)2)13优质教学14优质教学 定理定理5 5 （复合闭路定理）如果 在多连域 内解析，复合闭路 所围的区域全部包含于 中，那么 15优质教学16优质教学复合闭路定理的一个特殊情形： 重要性在于能够把函数沿一闭曲线的积分转化到重要性在于能够把函数沿一闭曲线的积分转化到另一闭曲线的积分另一闭曲线的积分 闭路变形公式闭路变形公式 : :17优质教学例2 设 为包含 的任一正向闭曲线，求 18优质教学例3 计算 的值，其中 为包含圆周 在内的任何正向简单闭曲线19优质教学20优质教学作业作业: : P99：4：1），3），6）， 5：1）. 21优质教学
