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1、数学缔造完美数学缔造完美程程 英英 杰杰荆荆 涂涂 学学 校校21342134下列矩形中下列矩形中,哪个比较匀称好看哪个比较匀称好看?探究新知探究新知：2134213421342134A AB BC CD D 若若矩形的宽与长的比矩形的宽与长的比约为约为0.6180.618, ,这样的矩形这样的矩形称之为称之为黄金矩形黄金矩形. .( (精确到精确到0.0010.001) ) 已知线段已知线段AB长度为长度为a,点点P是是AB上一点，且使上一点，且使AB:AP=AP:PB。求线段求线段AP的长和的的长和的 值值把一条线段分成两部分，使其中较把一条线段分成两部分，使其中较长线段为全线段与较短线段
2、的比例长线段为全线段与较短线段的比例中项这样的线段分割叫做中项这样的线段分割叫做黄金分割黄金分割，分割点叫做做这条分割点叫做做这条线段的线段的黄金分割点黄金分割点。比值。比值 叫叫做做黄金数黄金数。（1）在线段的黄金分割中：）在线段的黄金分割中：解题小窍门解题小窍门尺规作图实现黄金分割尺规作图实现黄金分割1、设已知线段为、设已知线段为AB，过点，过点B作作BCAB，且，且BC=AB/2； 2、连结、连结AC； 3、 以以C为圆心，为圆心，CB为为半径半径作弧，交作弧，交AC于于D； 4、以、以A为圆心，为圆心，AD为半径作弧，交为半径作弧，交AB于于P，则点，则点P就是就是AB的黄金分割点。的
3、黄金分割点。 做一做：做一做：（2）一条线段有几）一条线段有几个黄金分割点个黄金分割点 她的上半她的上半身和下半身的比身和下半身的比值接近值接近0.6180.618. . 世界艺术珍品世界艺术珍品维纳维纳斯斯女神女神 ，她是，她是公公元前一元前一百多年希百多年希腊腊雕塑雕塑鼎鼎盛盛时时期的代表作期的代表作，A AB BC C你知道芭蕾舞演员跳你知道芭蕾舞演员跳舞时为什么要掂起脚舞时为什么要掂起脚尖吗尖吗? ?芭蕾舞芭蕾舞芭蕾舞演员的身段是芭蕾舞演员的身段是匀称的，但下半身与匀称的，但下半身与身高的比值也只有身高的比值也只有0.580.58左右，演员在表左右，演员在表演时掂起脚尖，身高演时掂起脚
4、尖，身高就可以增加就可以增加6-8cm.6-8cm.这这时比值就接近时比值就接近0.6180.618了了, ,给人以更为优美给人以更为优美的艺术形象的艺术形象. .古埃及胡夫金字塔古埃及胡夫金字塔文明古国埃及文明古国埃及的金字塔，形的金字塔，形似方锥，大小似方锥，大小各异。但这些各异。但这些金字塔底面的金字塔底面的边长与高的比边长与高的比接近于接近于0.6180.618. .观察观察 欣赏欣赏巴特农神庙巴特农神庙 当植物的枝干的夹当植物的枝干的夹角角1372813728时时, ,通风通风和采光能达到最好效和采光能达到最好效果果, , 你知道这是为什你知道这是为什么吗么吗? ?大自然的魅力0.6
5、180.618 1.1.写作业时，要写作业时，要想使写出来的作业看想使写出来的作业看起来美观，写字大小起来美观，写字大小约占格子的约占格子的 （ ）（A）（B）（C）（D）D 2.我的身高我的身高164厘米，厘米，下半身下半身100厘米，我厘米，我应该选择多高的高应该选择多高的高跟鞋看起来更美呢跟鞋看起来更美呢？ 3.3.上海东方明珠上海东方明珠电视塔高电视塔高468m,468m,上上球体球体是塔身的是塔身的黄黄金分割点金分割点, ,它到塔它到塔底部的距离大约底部的距离大约是多少米是多少米( (精确到精确到0.10.1m m)?)?468m468m? ?实际实际应用应用4684680.6182
6、89.2m0.618289.2m 勾股定理和黄金分割是几何中的双宝勾股定理和黄金分割是几何中的双宝, ,“前者好似黄金，后者堪称珠玉前者好似黄金，后者堪称珠玉”黄金分割的魅力远不止课后我们要做的是课后我们要做的是: :收集身边的黄金分割的收集身边的黄金分割的实例实例, ,与同伴谈谈你对黄与同伴谈谈你对黄金分割的收获与体会；金分割的收获与体会；完成一件包含黄金分割完成一件包含黄金分割内容的作品。内容的作品。通过本节课的学习你通过本节课的学习你有哪些收获呢？还有有哪些收获呢？还有哪些疑问？哪些疑问？学学 而而 不不 思思 则则 罔罔回回头头一一看看，我我想想说说同学们：同学们：英国哲学家培根说过：英国哲学家培根说过：“数学使人精神数学使人精神” 今天我们可以自豪地说：今天我们可以自豪地说：“数学使生活更美好数学使生活更美好”
