《八年级数学上册第七章平行线的证明5三角形的内角和定理第2课时三角形内角和定理二课件新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册第七章平行线的证明5三角形的内角和定理第2课时三角形内角和定理二课件新版北师大版（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数 学 精 品 课 件北 师 大 版第七 章 平行线的证明5 5 三角形内角和定理三角形内角和定理第第2 2课时三角形内角和定理（二）课时三角形内角和定理（二）课前预习课前预习1. （2015桂林）如图7-5-14，在ABC中，A=50，C=70，则外角ABD的度数是（ ）A. 110 B. 120 C. 130 D. 140B课前预习课前预习2. 如图7-5-15，在ABC中，AD平分外角CAE，B=30，CAD=65，则ACD等于（ ）A. 50 B. 65 C. 80 D. 95C课前预习课前预习3. 根据下列图形提供的信息，一定能得到12的是（ ）C课堂讲练课堂讲练新知三角形内角和定理
2、的推论新知三角形内角和定理的推论 典型例题典型例题【例1】如图7-5-16，ABCD，DE交AC于点E，F为DC延长线上一点，下列结论：A=ACF；A=CED；A+AED=180；AEDDCE，其中正确的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个B课堂讲练课堂讲练【例2】如图7-5-18，在AEC中，点D和点F分别是AC和AE上的两点，连接DF，交CE的延长线于点B，若A=25，B=45，C=36，则DFE=（ ）A. 103B. 104C. 105D. 106D课堂讲练课堂讲练【例3】如图7-5-20,在ABC中，ADB=100，C=80，BAD= DAC，BE平分ABC，求BED
3、的度数.解：解：ADB=100ADB=100，C=80C=80，DAC=ADB-C=100DAC=ADB-C=100-80-80=20=20. .BAD= DACBAD= DAC，BAD=12BAD=122020=10=10. .在在ABDABD中，中，ABD=180ABD=180-ADB-BAD=-ADB-BAD=180180-100-100-10-10=70=70，BEBE平分平分ABCABC，ABE= ABC= ABE= ABC= 7070=35=35. .BED=BAD+ABE=10BED=BAD+ABE=10+35+35=45=45. .课堂讲练课堂讲练模拟演练模拟演练1. 如图7-
4、5-17,点P是ABC内一点，连接BP并延长交AC于点D，连接PC，则图中1，2，A的大小关系是（ ）A. A21B. A12C. 21AD. 12AD课堂讲练课堂讲练2. 如图7-5-19，BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP=20，ACP= 50，则A+P=（ ）A. 70B. 80C. 90D. 100C课堂讲练课堂讲练3. 如图7-5-21，在ABC中，C=90，BE平分ABC交AC于点G，AF平分外角BAD，BE与FA交于点E，求E的度数.课堂讲练课堂讲练解：设解：设ABC=xABC=x，BADBAD是是ABCABC的外角，的外角，C=90C=90，B
5、AD=C+ABC=90BAD=C+ABC=90+x+x. .AFAF平分外角平分外角BADBAD，DAF= BAD= DAF= BAD= （9090+x+x）. .EAG=DAF= EAG=DAF= （9090+x+x）. .BEBE平分平分ABCABC，CBE= ABC= xCBE= ABC= x. .AGE=BGC=90AGE=BGC=90-CBE=90-CBE=90- x- x. .E+EAG+AGE=180E+EAG+AGE=180，即即E+ E+ （9090+x+x）+90+90- x- x=180=180，解得解得E=45E=45. . 课后作业课后作业夯实基础夯实基础新知三角形内
6、角和定理的推论新知三角形内角和定理的推论1. 已知，如图7-5-22，ABC中，B=DAC，则BAC和ADC的关系是（ ）A. BACADCB. BAC=ADCC. BACADCD. 不能确定B课后作业课后作业2. 将一副三角板如图7-5-23放置，若AEBC，则AFD=（ ）A. 90 B. 85 C. 75 D. 65C课后作业课后作业3. 如图7-5-24所示，A+B+C+D+E的结果为（ ）A. 90B. 180C. 360D. 无法确定B课后作业课后作业4. 如图7-5-25，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则1+2= .5. 如图7-5-26，下列结论：AACD；A
7、EDB+D；B+ACB180；HECB. 其中正确的是 . （填上你认为正确的所有序号） 270270课后作业课后作业6. 如图7-5-27，直线ab，DCB中，AB与DC垂直，点A在线段BC上，直线b经过点C. 若1=73-B，求2的度数.解：解：1=731=73-B-B，1+B=731+B=73. .又由三角形外角性质可得又由三角形外角性质可得3=1+B3=1+B，3=733=73.AB.AB与与DCDC垂直垂直,ACD=90,ACD=90. .abab，3+2+ACD=1803+2+ACD=180. .2=1802=180-3-ACD=180-3-ACD=180-73-73-90-90=
8、17=17. .课后作业课后作业能力提升能力提升7. 如图7-5-28，已知在ABC中，B65，C45，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，求DAE的度数解：在解：在ABCABC中，中，BAC=180BAC=180-B-C=70-B-C=70，AEAE是是BACBAC的平分线，的平分线，BAE=CAE=35BAE=CAE=35. .又又ADAD是是BCBC边上的高，边上的高，ADB=90ADB=90. .在在ABDABD中，中，BAD=90BAD=90-B=25-B=25，DAE=BAE-BAD=10DAE=BAE-BAD=10. .课后作业课后作业8. 在ABC中，ABC=ACB，BD
9、是AC边上的高，且ABD=15，求ACB的度数.解：如答图解：如答图7-5-17-5-1，BDBD是是ACAC边上的高，且边上的高，且ABD=15ABD=15，A=75A=75. . ABC=ACB=52.5ABC=ACB=52.5. . 如答图如答图7-5-17-5-1，BDBD是是ACAC边上的高，且边上的高，且ABD=15ABD=15，DAB=75DAB=75. ABC=ACB= DAB=37.5. ABC=ACB= DAB=37.5. . ACBACB的度数是的度数是52.552.5或或37.537.5. . 课后作业课后作业9. 如图7-5-29，在ABC中，AE是角平分线，D是AB
10、上的点，AE，CD相交于点F.（1）若ACB=CDB=90，求证：CFE=CEF；（2）若ACB=CDB=m（0m180）. 求CEF-CFE的值（用含m的代数式表示）；是否存在m，使CEF小于CFE，如果存在，求出m的范围，如果不存在，请说明理由.课后作业课后作业证明：（证明：（1 1）ACB=CDB=90ACB=CDB=90，B=90B=90-DCB-DCB，ACD=90ACD=90-DCB.-DCB.B=ACD. B=ACD. AEAE平分平分CABCAB，CFE=ACD+ CABCFE=ACD+ CAB，CEF=B+ CAB. CFE=CEF. CEF=B+ CAB. CFE=CEF.
11、 课后作业课后作业解：（解：（2 2）CFE=ACD+ CAB,CEF=B+CFE=ACD+ CAB,CEF=B+ CAB CAB，CEF-CFE=B-ACD. CEF-CFE=B-ACD. B=180B=180-m-DCB-m-DCB，ACD=m-DCBACD=m-DCB，CEF-CFE=CEF-CFE=（180180-m-DCB-m-DCB）- -（m-DCBm-DCB）= =180180-2m;-2m;存在存在. . 要使要使CEFCEF小于小于CFECFE，则，则CEF-CFECEF-CFE0 0，180180-2m-2m0 0，解得，解得m m9090. . 当当9090m m180180时，时，CEFCEF的值小于的值小于CFE. CFE.
