《受压构件正截面的能与设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《受压构件正截面的能与设计（68页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、p本本章章主主要要内内容容轴心受压构件承载力计算轴心受压构件承载力计算 偏心受压不对称配筋构件承载力计算偏心受压不对称配筋构件承载力计算 偏心受压对称配筋构件承载力计算偏心受压对称配筋构件承载力计算 I形截面偏心受压构件承载力计算形截面偏心受压构件承载力计算受压构件正截面承载力提要n轴心受压构件轴心受压构件 普通箍筋轴心受压构件普通箍筋轴心受压构件 螺旋箍筋轴心受压构件螺旋箍筋轴心受压构件n偏心受压构件偏心受压构件 矩形截面偏心受压构件（矩形截面偏心受压构件（不对称不对称、对称配筋对称配筋） 工字形截面偏心受压构件（工字形截面偏心受压构件（不对称不对称、对称配筋对称配筋） 大偏心大偏心受压构件
2、受压构件 小偏心小偏心受压构件受压构件重点重点：矩形截面构件（：矩形截面构件（不对称不对称、对称配筋对称配筋）p 长柱和短柱的破坏特点柱和短柱的破坏特点p 稳定系数定系数p 受受压承承载力力设计表达式表达式n 轴心受力构件的实际应用轴心受力构件的实际应用框架结构中的柱框架结构中的柱 (Columns of Frame Structure)(Columns of Frame Structure)屋架结构中的上弦杆屋架结构中的上弦杆 (Top Chord of Roof Truss Structure)(Top Chord of Roof Truss Structure)n 轴心受力构件的实际应用
3、轴心受力构件的实际应用桩基础桩基础 (Pile Foundation)(Pile Foundation)n 轴心受力构件的实际应用轴心受力构件的实际应用n 钢筋混凝土轴心受压构件的特点钢筋混凝土轴心受压构件的特点p可以充分发挥混凝土材料的强度优势可以充分发挥混凝土材料的强度优势p理想的轴心受压构件几乎是不存在的理想的轴心受压构件几乎是不存在的, ,构件存在一定构件存在一定的初始偏心距。的初始偏心距。p轴心受压构件的箍筋配置方式轴心受压构件的箍筋配置方式n普通箍筋柱普通箍筋柱n螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱h hb bs ss s普通箍筋柱普通箍筋柱DDs ss s螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱箍筋箍筋纵筋纵筋5.
4、1.1轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力n 纵筋的作用纵筋的作用p承受部分轴承受部分轴力，减小力，减小构件构件截面尺寸截面尺寸p提高混凝土的变形能力提高混凝土的变形能力p抵抗构件偶然偏心产生的弯曲应力抵抗构件偶然偏心产生的弯曲应力p减小混凝土的收缩与徐变变形减小混凝土的收缩与徐变变形n 短柱与长柱短柱与长柱窗间墙形成的短柱窗间墙形成的短柱门厅处的长柱门厅处的长柱框架结构的长柱框架结构的长柱箍筋的作用箍筋的作用 与纵筋形成钢筋骨架与纵筋形成钢筋骨架 防止纵筋压屈（主要的）防止纵筋压屈（主要的） 对核心混凝土有一定的约束对核心混凝土有一定的约束 作用（计算时一般不考虑）作用（计算时一般不考虑）5.
5、1.1轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力n 短柱的试验研究短柱的试验研究p短柱的破坏过程短柱的破坏过程p纵筋与混凝土的应力变化过程纵筋与混凝土的应力变化过程p试验结论试验结论NN应应力力轴力轴力混凝土的应力增长混凝土的应力增长纵筋的应力增长纵筋的应力增长n素砼的峰值压应变平素砼的峰值压应变平均值为均值为0.002；n钢筋混凝土峰值压应钢筋混凝土峰值压应变可达变可达0.005；n设计时，混凝土极限设计时，混凝土极限压应变取压应变取0.002；n相应纵筋的最大压应相应纵筋的最大压应力：力： s ss= 2.01050.002 = 400N/mm25.1.1轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力短柱的破
6、坏过程短柱的破坏过程n轴力较小时轴力较小时，构件处于弹性阶段，钢，构件处于弹性阶段，钢筋、混凝土应力线性增长；筋、混凝土应力线性增长；n轴力稍大时轴力稍大时，混凝土出现塑性变形，混凝土出现塑性变形，应力增长较慢，钢筋应力增长较快；应力增长较慢，钢筋应力增长较快；n接近极限轴力时接近极限轴力时，钢筋应力达到屈服，钢筋应力达到屈服强度，应力不变，混凝土应力增长较快，强度，应力不变，混凝土应力增长较快，最后混凝土被压碎而破坏。最后混凝土被压碎而破坏。两次内力重分布两次内力重分布 弹性阶段末弹性阶段末钢筋屈服钢筋屈服：部分混凝土应力转由钢筋承受：部分混凝土应力转由钢筋承受 钢筋屈服钢筋屈服构件破坏构件
7、破坏：钢筋应力不变，混凝土应力增长：钢筋应力不变，混凝土应力增长5.1.1轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力n轴心受压短柱的破坏形态轴心受压短柱的破坏形态 构件中出现纵向裂缝，纵筋屈服，混构件中出现纵向裂缝，纵筋屈服，混凝土达到极限压应变。凝土达到极限压应变。n轴压构件，极限压应变取值轴压构件，极限压应变取值 普通混凝土：普通混凝土：0.002 高强混凝土：高强混凝土：0.0020.00215相应的钢筋应力相应的钢筋应力：5.1.1轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力n 长柱的试验研究长柱的试验研究p长柱的破坏过程长柱的破坏过程p破坏特点破坏特点n长柱存在初始偏心距长柱存在初始偏心距n产生附加弯
8、矩产生附加弯矩n产生相应的侧向挠度产生相应的侧向挠度n使长柱在轴力和弯矩的共同作用下发生破坏使长柱在轴力和弯矩的共同作用下发生破坏p相同条件下相同条件下, ,长柱破坏荷载低于短柱；长柱破坏荷载低于短柱；p长细比长细比越大，承载能力降低越多；越大，承载能力降低越多；p混混凝凝土土规规范范用用稳稳定定系系数数j j来来表表示示长长柱承载力的降低程度柱承载力的降低程度N NN N横向裂缝横向裂缝纵筋压屈纵筋压屈l l0 0/b/bl l0 0/d/dl l0 0/i/ij jl l0 0/b/bl l0 0/d/dl l0 0/i/ij j87281.030261040.52108.5350.983
9、2281110.481210.5420.953429.51180.441412480.9236311250.41614550.8738331320.361815.5620.814034.51390.322017690.754236.51460.292219760.744381530.262421830.6546401600.232622.5900.64841.51670.212824970.5650431740.19规范规范给出的稳定系数与长细比的关系给出的稳定系数与长细比的关系5.1.1轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力n 钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数5.
10、1.1轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力n 普通箍筋柱受压承载力的计算普通箍筋柱受压承载力的计算n 计算简图计算简图f fc cN NA As sA An 计算公式计算公式当纵向钢筋配筋率大于当纵向钢筋配筋率大于3时，式中的时，式中的A应改用应改用 。5.1.1轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力n计算公式应用计算公式应用n截面设计截面设计 已知：截面尺寸（已知：截面尺寸（bh），材料强度，轴力设计值），材料强度，轴力设计值 求：受压钢筋面积求：受压钢筋面积 计算计算 l0/b n截面校核截面校核 已知：截面尺寸（已知：截面尺寸（bh），材料强度，受压钢筋面积），材料强度，受压钢筋面积 求：承载
11、力求：承载力Nu 计算计算 l0/b 5.1.1轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力n 构造要求构造要求p混凝土强度等级一般应混凝土强度等级一般应C25p纵纵筋筋一一般般采采用用HRB335、HRB400；箍箍筋筋采采用用HPB235、HRB335；p截面尺寸一般大于截面尺寸一般大于250mm250mm，取，取50mm为模数；为模数；p纵筋不宜小于纵筋不宜小于4根根12mm，全部纵筋配筋率在，全部纵筋配筋率在12%之间为宜；之间为宜；p箍箍筋筋直直径径不不应应小小于于d/4(d为为纵纵筋筋最最大大直直径径)且且不不应应小小于于6mm，箍筋间距不应大于箍筋间距不应大于400mm及构件截面的短边尺寸
12、；及构件截面的短边尺寸；p箍筋应做成封闭式。箍筋应做成封闭式。5.1.2 轴心受压螺旋式箍筋柱受压承载力计算n 螺旋钢箍柱的受力特点螺旋钢箍柱的受力特点p 螺旋筋或焊接环筋又称间接钢筋螺旋筋或焊接环筋又称间接钢筋p 核心区混凝土处于三轴受压状态核心区混凝土处于三轴受压状态p 混凝土纵向抗压强度满足混凝土纵向抗压强度满足 f f = =f fc c+ +b bs sr rDDs ss s螺旋筋或焊接环筋螺旋筋或焊接环筋核心区混凝土处于核心区混凝土处于三轴受压状态三轴受压状态d dcorcors sr r5.1.2 轴心受压螺旋式箍筋柱受压承载力计算n螺旋箍筋柱破坏特点螺旋箍筋柱破坏特点 当轴力较
13、大时，柱产生纵向裂缝，横向变形增大，螺旋箍筋阻止当轴力较大时，柱产生纵向裂缝，横向变形增大，螺旋箍筋阻止混凝土横向变形，使核心混凝土处于混凝土横向变形，使核心混凝土处于三轴受力状态三轴受力状态。轴力达到一轴力达到一定值时，定值时，混凝土保护层剥落混凝土保护层剥落。箍筋屈服箍筋屈服后，构件破坏。后，构件破坏。n约束混凝土的轴心抗压强度约束混凝土的轴心抗压强度 5.1.2 轴心受压螺旋式箍筋柱受压承载力计算n螺旋箍筋柱受压承载力计算公式螺旋箍筋柱受压承载力计算公式 ：螺旋式或焊接环式间接钢筋的换算截面面积螺旋式或焊接环式间接钢筋的换算截面面积（把间距为把间距为s的箍筋，按体积相等换算成纵向钢筋）；
14、的箍筋，按体积相等换算成纵向钢筋）； ：间接钢筋对混凝土约束的折减系数间接钢筋对混凝土约束的折减系数：当混凝土强度等级不：当混凝土强度等级不超过超过C50时，取时，取1.0，当混凝土强度等级为，当混凝土强度等级为C80时，取时，取0.85，其间，其间按线性内插法确定。按线性内插法确定。 5.1.2 轴心受压螺旋式箍筋柱受压承载力计算f fy yA Ass1ss1s sd dcorcorf fy yA Ass1ss1s sr ru un 利用平衡条件求径向压应力利用平衡条件求径向压应力s sr rn A Ass1ss1为单根间接钢筋的截面面积为单根间接钢筋的截面面积n A Acorcor为构件核
15、心区截面面积为构件核心区截面面积n A Ass0ss0为间接钢筋的换算截面面积为间接钢筋的换算截面面积 A Ass0ss0= =p p d dcorcorA Ass1 ss1 / s/ sn 承载力计算公式及应用承载力计算公式及应用p 螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的50%；p 对长细比对长细比l0/d大于大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用；的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用；p 螺旋箍筋的换算面积螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋不得小于全部纵筋As 面积的面积的25%；p 螺旋箍筋的间距螺旋箍筋的间距s不应大于不应
16、大于80mm 及及dcor/5，也不应小于也不应小于40mm。n混凝土规范混凝土规范有关螺旋箍柱计算公式的规定有关螺旋箍柱计算公式的规定5.1.2 轴心受压螺旋式箍筋柱受压承载力计算p 两两类偏心受偏心受压的破坏形的破坏形态p 两两类偏心受偏心受压破坏的界限破坏的界限p 长柱的二柱的二阶效效应n偏心受压构件偏心受压构件（压弯构件压弯构件）5.2.1破坏形态b bhA As sN Ne e0 0偏偏心心受受压压N N, , MM= =N Ne e0 0压压弯弯构构件件p偏心距偏心距e e0 0=0=0时，为轴心受时，为轴心受压构件；压构件；p当当e e0 0时，即时，即N N=0=0时，时，为受
17、弯构件；为受弯构件；p偏心受压构件的受力性能偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于和破坏形态界于轴心受压轴心受压构件和构件和受弯受弯构件之间；构件之间；p建筑结构中的钢筋混凝土建筑结构中的钢筋混凝土柱子绝大多数均为压弯构柱子绝大多数均为压弯构件。件。p破坏形态与相对偏心距和破坏形态与相对偏心距和纵筋数量有很大关系纵筋数量有很大关系5.2.1破坏形态n极限状态时的截面应力、应变分布极限状态时的截面应力、应变分布n 受拉破坏受拉破坏( (大偏心受压破坏大偏心受压破坏) )p当当相对偏心距相对偏心距e e0 0 / / h h0 0较大较大，且，且A As s配置的配置的不过多时不过多时会出现受拉破坏
18、。受拉破坏也称会出现受拉破坏。受拉破坏也称为大偏心受压破坏。为大偏心受压破坏。p应力应变的分布应力应变的分布p破坏特点破坏特点5.2.1 破坏形态h h0 0A As sN Nu ue e0 0f fy yA As sn大偏心受压破坏的主大偏心受压破坏的主要特征是破坏从受拉要特征是破坏从受拉区开始，区开始，受拉钢筋首受拉钢筋首先屈服，而后受压区先屈服，而后受压区混凝土被压坏。混凝土被压坏。n受拉和受压钢筋均可受拉和受压钢筋均可以达到屈服。以达到屈服。n 受压破坏受压破坏( (小偏心受压破坏小偏心受压破坏) )p当当相相对对偏偏心心距距e e0 0 / / h h0 0较较小小，或或虽虽然然相相
19、对对偏偏心心距距e e0 0 / / h h0 0较较大大，但但受受拉拉钢钢筋筋A As s配配置置较较多多时时, ,会会出出现现受受压压破破坏坏。受受压压破破坏坏也也称称为为小小偏偏心心受压破坏。受压破坏。p当当相相对对偏偏心心距距e e0 0 / / h h0 0很很小小时时，构构件截面将全部受压。件截面将全部受压。p破坏特点破坏特点5.2.1 破坏形态A As sN Nu ue e0 0s ss sA As sN Nu ue e0 0s ss sA As sn由于混凝土受压而破由于混凝土受压而破坏，压应力较大一侧坏，压应力较大一侧钢筋能够达到屈服强钢筋能够达到屈服强度，而度，而另一侧钢筋
20、受另一侧钢筋受拉不屈服或者受压不拉不屈服或者受压不屈服。屈服。5.2.1 破坏形态n受压破坏受压破坏当当相对偏心距相对偏心距e0 / h0较小较小，或虽然相对偏心距，或虽然相对偏心距e0 / h0较大，但受较大，但受拉钢筋拉钢筋As配置较多时配置较多时 受拉边出现横向裂缝，裂缝开展与延伸不明显，受拉钢筋应受拉边出现横向裂缝，裂缝开展与延伸不明显，受拉钢筋应力达不到屈服强度，最后受压区混凝土被压坏。力达不到屈服强度，最后受压区混凝土被压坏。当当相对偏心距相对偏心距e0 / h0很小时很小时，构件全截面受压，破坏从压应力，构件全截面受压，破坏从压应力较大边开始，该侧钢筋应力一般能达到屈服强度，另一
21、侧钢较大边开始，该侧钢筋应力一般能达到屈服强度，另一侧钢筋应力一般能达不到屈服强度。筋应力一般能达不到屈服强度。 若若相对偏心距相对偏心距e0 / h0更小时，更小时，也可能发生离纵向力较远一侧的也可能发生离纵向力较远一侧的混凝土压坏。混凝土压坏。n 界限破坏界限破坏p在在“受受拉拉破破坏坏”和和“受受压压破破坏坏”之之间间存存在在一一种种界界限限状状态态，称称为为“界限破坏界限破坏”。p受受拉拉钢钢筋筋应应力力达达到到屈屈服服强强度度的的同同时时受受压压区区边边缘缘混混凝凝土土刚刚好好达达到极限压应变到极限压应变，就是区分两类偏心受压破坏的界限状态。，就是区分两类偏心受压破坏的界限状态。p界
22、限状态时的截面应变界限状态时的截面应变5.2.2 两类偏心受压破坏的界限h h0 0A As sx xcbcbn 大、小偏心受压构件的判别条件大、小偏心受压构件的判别条件p当当x x x xb b 时，为大偏心受压时，为大偏心受压p当当x x x xb b 时，为小偏心受压时，为小偏心受压n 偏心距偏心距e e0 0p当当截截面面上上作作用用的的弯弯矩矩设设计计值值为为M，轴轴向向压压力力设设计计值值为为N时时，其其偏偏心心距距e0=M/N5.2.3 附加偏心距 、初始偏心距 n 附加偏心距附加偏心距e ea ap由由于于工工程程中中实实际际存存在在着着荷荷载载作作用用位位置置的的不不定定性性
23、、混混凝凝土土质质量量的的不不均均匀匀性性及施工的偏差等因素，都可能产生附加偏心距及施工的偏差等因素，都可能产生附加偏心距e ea a。p附加偏心距附加偏心距 e ea a 的取值的取值p规规范范规规定定: : e ea a = =max20mm, 偏偏心心方方向向截截面面最最大大尺尺寸寸的的1/30 n 初始偏心距初始偏心距e ei ip在在偏偏心心受受压压构构件件正正截截面面承承载载力力计计算算中中，考考虑虑了了附附加加偏偏心心距距后后，轴轴向向压压力力的偏心距用的偏心距用 e ei i 表示，称为初始偏心距；表示，称为初始偏心距；p初始偏心距初始偏心距 ei = e0+ ea （对两类偏
24、心受压构件均应考虑）（对两类偏心受压构件均应考虑）n 偏心受压短柱偏心受压短柱p对于长细比较小的柱来讲，其纵向弯曲很小，可以忽略不计。对于长细比较小的柱来讲，其纵向弯曲很小，可以忽略不计。5.2.4 偏心受压长柱的二阶弯矩n 偏心受压长柱偏心受压长柱p对对于于长长细细比比较较大大的的柱柱，其其纵纵向向弯弯曲曲较较大大，从从而而使使柱柱产产生生二二阶阶弯弯矩矩，降降低低柱的承载能力柱的承载能力，设计时必须予以考虑。，设计时必须予以考虑。n 长细比长细比对柱压弯承载力的影响对柱压弯承载力的影响p材料破坏材料破坏noa, obp失稳破坏失稳破坏nococN Nc cN Nb bN Na aa ab
25、bd dc c细长柱细长柱长柱长柱短柱短柱OON NMM截面承载力截面承载力n 二阶效应二阶效应pP Pd d 效效应应 对对无无侧侧移移的的框框架架结结构构，二二阶阶效效应应是是指指轴轴向向压压力力在在产产生生了了挠挠曲曲变变形形的的柱柱段段中中引引起起的的附加内力；附加内力；pP P 效效应应 对对于于有有侧侧移移的的框框架架结结构构，二二阶阶效效应应主主要要是是指指竖竖向向荷荷载载在在产产生生了了侧侧移移的的框框架架中中引引起起的附加内力。的附加内力。5.2.5 构件截面承载力计算中二阶效应的考虑N Ne ei il l0 0N Nx xy yn 规范规范对对二阶效应二阶效应的分析方法的
26、分析方法ph h l l0 0 法法p弹性分析法弹性分析法n 考虑二阶效应的考虑二阶效应的h h l l0 0 法法p偏心距增大系数偏心距增大系数h h 的定义的定义5.2.5 构件截面承载力计算中二阶效应的考虑N Ne ei ix xh he ei il l0 0x xN Na af fy yy yp偏心距增大系数的取值偏心距增大系数的取值n 考虑二阶效应的考虑二阶效应的h h l l0 0 法法p极限曲率极限曲率 1/1/r rc c 的取值的取值5.2.5 构件截面承载力计算中二阶效应的考虑N Ne ei ix xh he ei il l0 0x xN Na af fy yy yn按平截
27、面假定的理论值按平截面假定的理论值n实际取值实际取值截面曲率修正系数截面曲率修正系数长细比对截面长细比对截面曲率影响系数曲率影响系数p偏心距增大系数的取值偏心距增大系数的取值n 考虑二阶效应的考虑二阶效应的h h l l0 0 法法p系数系数 z z1 1，z z2 2 的取值的取值5.2.5 构件截面承载力计算中二阶效应的考虑n n ph h 计算公式的适用范围计算公式的适用范围n当当 l l0 0/ /h h3030 时，计算值与试验值符合较好；时，计算值与试验值符合较好；n当当 l l0 0/ /h h（ l l0 0/ /d d ）5 5 时，可以不考虑二阶弯矩的影响，取时，可以不考虑
28、二阶弯矩的影响，取h h=1=1。p柱计算长度柱计算长度 l l0 0 是与所计算的结构段实际受力状态相对应的等效标准柱长是与所计算的结构段实际受力状态相对应的等效标准柱长度。度。p柱计算长度柱计算长度 l l0 0 是取值见是取值见混凝土规范混凝土规范。5.2.5 构件截面承载力计算中二阶效应的考虑小结小结n“二阶效应二阶效应”降低了柱的承载力降低了柱的承载力n考虑方法：将轴向压力乘以偏心距增大系数考虑方法：将轴向压力乘以偏心距增大系数 p 基本公式及适用条件基本公式及适用条件p 大小偏大小偏压破坏的破坏的设计判判别p 小偏小偏压计算公式的算公式的讨论n 大偏心受压构件大偏心受压构件5.3.
29、1 基本公式及适用条件p计算简图计算简图p基本公式基本公式A As sb bhash h0 0N Nu uh he ei if fy yA As sx xea a1 1f fc cp适用条件适用条件p 的处理方的处理方法法n 小偏心受压构件小偏心受压构件5.3.1 基本公式及适用条件p计算简图计算简图ps ss s 值的确定值的确定A As sb bhash h0 0N Nu uh he ei is ss sA As sx xea a1 1f fc cp基本公式基本公式n 小偏心受压构件小偏心受压构件5.3.1 基本公式及适用条件p反向受压破坏时的计算反向受压破坏时的计算A As sb bha
30、sh h0 0N Nu ue ei i= = e e0 0- -e ea af fc cp混凝土规范混凝土规范对反向受压的规定对反向受压的规定n对采用非对称配筋的小偏心受压对采用非对称配筋的小偏心受压构件，当轴向压力设计值构件，当轴向压力设计值 NNf fc cbhbh时时, ,为防止为防止 A As s 发生受压破坏，发生受压破坏， A As s应满足上式要求应满足上式要求; ;n按反向受压破坏计算时，不考虑按反向受压破坏计算时，不考虑偏心距增大系数偏心距增大系数 h h , , 并取初始偏并取初始偏心距心距 e ei i= = e e0 0- -e ea a。5.3.2 大、小偏心受压破坏
31、的设计判别（界限偏心距）n有两套公式，对于具体问题，用哪一套进行计算？有两套公式，对于具体问题，用哪一套进行计算？ 受拉和受压钢筋面积未知受拉和受压钢筋面积未知无法用基本公式计算受压区高度无法用基本公式计算受压区高度n思路：找界限偏心距思路：找界限偏心距 取界限状态取界限状态 取最小配筋率取最小配筋率n 大、小偏心受压破坏的设计判别大、小偏心受压破坏的设计判别5.3.2 大、小偏心受压破坏的设计判别（界限偏心距）p当当 h he ei i0.30.3h h0 0 时，可能为大偏压，也可能为小偏压，可先按大偏压设计时，可能为大偏压，也可能为小偏压，可先按大偏压设计p当当 h he ei i0.3
32、0.3h h0 0 时，为小偏压，按小偏心受压设计时，为小偏压，按小偏心受压设计n 判别式的来源判别式的来源 C20C20C25C25C30C30C35C35C40C40C45C45C50C50C55C55C60C60C65C65C70C70C75C75C80C80HRB33HRB335 50.3580.3580.330.337 70.320.322 20.310.312 20.300.304 40.290.299 90.290.295 50.290.297 70.290.299 90.300.302 20.300.305 50.300.309 90.310.313 3HRB40HRB400
33、0RRB40RRB400 00.4040.4040.370.377 70.350.358 80.340.345 50.330.335 50.320.329 90.320.323 30.320.325 50.320.326 60.320.328 80.330.331 10.330.334 40.330.337 7n 大偏心受压构件大偏心受压构件5.3.3 截面设计以以A As sA As s最小为补充条件最小为补充条件取取 x x = = x xb b取取 A As s和和A As s均未知，求均未知，求A As s和和A As s已知已知A As s，求，求A As s n 小偏心受压构件小偏
34、心受压构件5.3.3 截面设计 A As s和和A As s均未知，求均未知，求A As s和和A As s按大偏心受压重新计算按大偏心受压重新计算x x x xb bp 基本公式与适用条件基本公式与适用条件p 大小偏大小偏压的的设计判判别p N-M N-M 关系曲关系曲线n 对称配筋的定义对称配筋的定义5.4.1 基本公式及适用条件p n 大偏心受压构件大偏心受压构件p基本公式基本公式 p适用条件适用条件p对称配筋的意义对称配筋的意义n偏压构件有时承受来自两个方向的弯矩作用，宜采用对称配筋。偏压构件有时承受来自两个方向的弯矩作用，宜采用对称配筋。n对于装配式柱来讲，采用对称配筋比较方便，吊装
35、时不容易出错。对于装配式柱来讲，采用对称配筋比较方便，吊装时不容易出错。n对称配筋的偏心受压构件设计和施工都比较简便。对称配筋的偏心受压构件设计和施工都比较简便。5.4.1 基本公式及适用条件n 小偏心受压构件小偏心受压构件p基本公式基本公式 px x 的近似计算公式的近似计算公式 x = x = x xh h0 05.4.2 大、小偏心受压构件的设计判别 大小偏压均先按大小偏压均先按大偏压大偏压考虑考虑 当当 x x x xh h0 0时，时， 为为大偏压大偏压 当当 x x x xh h0 0时，时， 为为小偏压小偏压 当当 x x x xh h0 0， 而而h he ei i0.30.3
36、h h0 0 时时原因：原因：截面尺寸过大，截面尺寸过大， 未达到承载能力极限未达到承载能力极限解决方法解决方法：无论按大小偏无论按大小偏心计算心计算，均将由均将由 r rminmin 控制控制n 大偏心受压构件大偏心受压构件5.4.3 截面设计n 小偏心受压构件小偏心受压构件5.4.4 截面承载力复核n截截面面承承载载力力复复核核方方法法与与非非对对称称配配筋筋时时相相同同。当当构构件件截截面面上上的的轴轴向向压压力力设设计计值值N N与与弯弯矩矩设设计计值值MM以以及及其其他他条条件件已已知知，要要求求计计算算截截面面所所能能承承受受的的轴轴向向压压力力设设计计值值时时，无无论论是是大大偏
37、偏心心受受压压还还是小偏心受压，其未知量均为两个，可由基本公式直接求解。是小偏心受压，其未知量均为两个，可由基本公式直接求解。5.4.5 矩形截面对称配筋偏心受压构件的计算曲线n 大偏压的大偏压的 N NMMr r 计算曲线计算曲线p当当无量纲化无量纲化5.4.5 矩形截面对称配筋偏心受压构件的计算曲线n 大偏压的大偏压的 N NMMr r 计算曲线计算曲线pN NMMr r 计算曲线的计算曲线的MatlabMatlab源程序源程序% N-M relationship of compression member with large eccentrictiy% r is reinforceme
38、nt ratio of compressive bar;% h is height of beam; h0 is effective height of beam;% as1 is distance of compressive bar to the edge;% fy1 is strengh of compressive bar; fc is strengh of concreteh=500;as1=35;h0=465;fy1=300;fc=14.3;for r=0.002:0.002:0.018n=0:0.01:1.8;m=-0.5*n.2+0.5*h/h0*n+r*(1-as1/h0)*
39、fy1/fc;plot(m,n);hold on;endgrid on;axis(0 0.6 0 1.9);5.4.5 矩形截面对称配筋偏心受压构件的计算曲线n 大偏压的大偏压的 N NMMr r 计算曲线计算曲线0 00.10.10.20.20.30.30.40.40.50.50.60.60.20.20.40.40.60.60.80.81 11.21.21.41.41.61.61.81.8r r = 0.002= 0.002r r = 0.018= 0.018nN NMMr r 计算曲线计算曲线n计算曲线的适用范围计算曲线的适用范围5.4.5 矩形截面对称配筋偏心受压构件的计算曲线n 大偏压
40、的大偏压的 N NMMr r 计算曲线计算曲线p当当n基本公式基本公式n无纲量化无纲量化n变量代换变量代换n曲线方程曲线方程5.4.5 矩形截面对称配筋偏心受压构件的计算曲线n 大偏压的大偏压的 N NMMr r 计算曲线计算曲线p考虑两种情况的考虑两种情况的MatlabMatlab源程序源程序h=500;as1=35;h0=465;fy1=300;fc=14.3;for r=0.002:0.002:0.018n=2*as1/h0:0.01:0.550;m=-0.5*n.2+0.5*h/h0*n+r*(1-as1/h0)*fy1/fc;plot(m,n,y);hold on;nn=0:0.01
41、:2*as1/h0;mm=0.5*(h0-as1)/h0*nn+r*(1-as1/h0)*fy1/fc;plot(mm,nn,r);hold on;endgrid on;axis(0 0.6 0 1.9);5.4.5 矩形截面对称配筋偏心受压构件的计算曲线n 大偏压的大偏压的 N NMMr r 计算曲线计算曲线0.10.10.20.20.30.30.40.40.50.50.60.60 00.20.20.40.40.60.60.80.81 11.21.21.41.41.61.61.81.8p考虑两种情况的关系曲线考虑两种情况的关系曲线r r = 0.002= 0.002r r = 0.018=
42、0.018曲线曲线直线直线5.4.5 矩形截面对称配筋偏心受压构件的计算曲线n 小偏压的小偏压的 N NMMr r 计算曲线计算曲线p基本公式基本公式p无纲量化无纲量化p基本公式基本公式p无纲量化无纲量化5.4.5 矩形截面对称配筋偏心受压构件的计算曲线n 大小偏压的大小偏压的 N NMMr r 计算曲线计算曲线p考虑大小偏压两种情况的考虑大小偏压两种情况的MatlabMatlab源程源程序序% N-M relationship of compression %member with large eccentrictiy% r is reinforcement ratio of %compre
43、ssive bar;% h is height of beam; h0 is effective %height of beam;% as1 is distance of compressive bar %to the edge;% fy1 is strengh of compressive bar; %fc is strengh of concreteh=500;as1=35;h0=465;fy1=300;fc=14.3;beta1=0.8;kexib=0.550;for r=0.002:0.002:0.018n=2*as1/h0:0.01:kexib;m=-0.5*n.2+0.5*h/h0
44、*n+r*(1-as1/h0)*fy1/fc;plot(m,n,y);hold on;nn=0:0.01:2*as1/h0;mm=0.5*(h0-as1)/h0*nn+r*(1-as1/h0)*fy1/fc;plot(mm,nn,r);hold on;nnn=kexib:0.01:1.8;kexi=(nnn+r*fy1/fc*kexib/(beta1-kexib)/(1+r*(fy1/fc)*(1.0/(beta1-kexib);mmm=kexi.*(1-0.5*kexi)-(0.5*h-as1)/h0)*nnn+r*(1-as1/h0)*fy1/fc;plot(mmm,nnn);hold o
45、n;endgrid on;axis(0 0.6 0 1.9);5.4.5 矩形截面对称配筋偏心受压构件的计算曲线n 大小偏压的大小偏压的 N NMMr r 计算曲线计算曲线00.10.20.30.40.50.600.20.40.60.811.21.41.61.8n 对轴压的考虑对轴压的考虑r r = 0.002= 0.002r r = 0.018= 0.018轴心受压轴心受压小偏压小偏压大大偏偏压压曲线曲线直线直线曲线曲线p规规范范规规定定，偏偏压压构构件件计计算算时时，应应计计入入轴轴向向压压力力在在偏偏心心方方向向存存在在的附加偏心距的附加偏心距 e ea ap轴轴心心受受压压时时截截面面
46、弯弯矩矩不为零不为零 5.4.5 矩形截面对称配筋偏心受压构件的计算曲线n 大小偏压大小偏压N NMMr r 计算曲线的应用计算曲线的应用00.10.20.30.40.50.600.20.40.60.811.21.41.61.8r r = 0.002= 0.002r r = 0.018= 0.018p大大偏偏压压的的受受弯弯承承载载力力 随随轴轴向向压压力力的的增增大大而而增增大大，受受压压承承载载力力 随随弯弯矩的增大而增大。矩的增大而增大。p小小偏偏压压的的受受弯弯承承载载力力 随随轴轴向向压压力力的的增增大大而而减减小小，受受压压承承载载力力随随弯弯矩矩的增大而减小。的增大而减小。p大大
47、偏偏压压构构件件，当当轴轴向向力力不不变变时时，弯弯矩矩越越大大所所需需纵纵筋筋越越多多；弯弯矩矩 不不变变时时，轴轴力力越越小小所所需需纵纵向向钢筋越多。钢筋越多。p小小偏偏压压构构件件，当当轴轴力力值值不不变变时时，弯弯矩矩越越大大所所需需纵纵筋筋越越多多；当当弯弯矩矩不不变变时时，轴轴力力越越大大所所需需纵纵筋筋越多。越多。p 大偏大偏压的基本公式与适用条件的基本公式与适用条件p 小偏小偏压的基本公式与适用条件的基本公式与适用条件p I 形截面翼形截面翼缘对计算公式的影响算公式的影响n 大偏心受压构件大偏心受压构件5.5.1 基本公式及适用条件p计算简图计算简图 ( (中和轴在受压翼缘内
48、中和轴在受压翼缘内) )h h0 0N Nu uh he ei if fy yA As sx xea a1 1f fc cA As shasb bf fh hf fh hf fp基本公式基本公式p公式的适用条件公式的适用条件n 大偏心受压构件大偏心受压构件5.5.1 基本公式及适用条件p计算简图计算简图 ( (中和轴在受压翼缘外中和轴在受压翼缘外) )p基本公式基本公式p公式的适用条件公式的适用条件h h0 0N Nu uh he ei if fy yA As sx xea a1 1f fc cA As shasb bf fh hf fh hf fn 小偏心受压构件小偏心受压构件5.5.1 基
49、本公式及适用条件p计算简图计算简图 ( (中和轴在腹板内中和轴在腹板内) )p基本公式基本公式h h0 0N Nu uh he ei is ss sA As sx xea a1 1f fc cA As shasb bf fh hf fh hf fn 小偏心受压构件小偏心受压构件5.5.1 基本公式及适用条件p计算简图计算简图 ( (中和轴在距较远一侧中和轴在距较远一侧的翼缘内的翼缘内) )p基本公式基本公式h h0 0N Nu uh he ei is ss sA As sx xea a1 1f fc cA As shasb bf fh hf fh hf fn 大偏心受压构件大偏心受压构件5.5
50、.2 截面设计 设设 xhxhf f按小偏压计算按小偏压计算平平面面外外受受压压验验算算根据根据 x x 及及 s s 的不同分别计算的不同分别计算n 小偏心受压构件小偏心受压构件5.5.2 截面设计 设设 xhxhf f按按 x x 近似式求近似式求 x x根据根据 x x 及及 s s 的的不同分别计算不同分别计算n 小偏心受压构件小偏心受压构件5.5.2 截面设计受压构件的性能与设计n轴心受压轴心受压：普通箍筋和螺旋箍筋柱普通箍筋和螺旋箍筋柱n偏心受压性能偏心受压性能 两种破坏形态两种破坏形态：受拉破坏（大偏心受压破坏）受拉破坏（大偏心受压破坏） 受压破坏（大偏心受压破坏）受压破坏（大偏心受压破坏） 界限破坏界限破坏n正截面受压承载力计算正截面受压承载力计算 矩形截面非对称（对称）配筋计算矩形截面非对称（对称）配筋计算 大偏心受压大偏心受压-重点：脱书能计算重点：脱书能计算 小偏心受压小偏心受压 I形截面对称配筋计算形截面对称配筋计算
