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1、新课导入圆和圆有怎样的位置关系？圆和圆有怎样的位置关系？轮滑鞋轮滑鞋传送带传送带圆和圆有怎样的位置关系？圆和圆有怎样的位置关系？齿轮齿轮奥运五环奥运五环自行车内的滚珠自行车内的滚珠通过刚才对日全食的观察，想象一下两圆通过刚才对日全食的观察，想象一下两圆有没有出现公共点？公共点的个数是怎样的？有没有出现公共点？公共点的个数是怎样的？观察与思考1.圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系 用公共点的个数来区分用公共点的个数来区分相交：相交：两个公共点两个公共点相切：相切：一个公共点一个公共点相离：相离：没有公共点没有公共点（1）相离：）相离： 两圆两圆没有公共点没有公共点，一个圆上的点都在另一个圆，一个圆
2、上的点都在另一个圆的的内部内部时，叫两圆内含时，叫两圆内含 两圆两圆没有公共点没有公共点，一个圆上的点都在另一个圆，一个圆上的点都在另一个圆的的外部外部时，叫两圆外离时，叫两圆外离内含外离 两圆只有两圆只有一个公共点一个公共点，并且除了公共点外，一，并且除了公共点外，一个圆上的点都在另一个圆的个圆上的点都在另一个圆的内部内部时，叫两圆内切时，叫两圆内切（2）相切：）相切：内切切切点点外切切切点点 两圆只有两圆只有一个公共点一个公共点，并且除了公共点外，一，并且除了公共点外，一个圆上的点都在另一个圆的个圆上的点都在另一个圆的外部外部时，叫两圆外切时，叫两圆外切（3）相交：）相交：两圆有两圆有两个
3、公共点两个公共点，那么这两圆相交，那么这两圆相交 除了用公共点的个数来区分圆与圆的位置关系外，能否像点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断圆和圆的位置关系？d：圆心距：圆心距r1、 r2 ：半径：半径2圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系 数量特征数量特征r2r1外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含dRr2r2r1Rr2Rr2两圆心之间两圆心之间的距离的距离O1O2r1r2dd r1 + r2探究探究外离外离 数量特征数量特征OO1O2r1r2dd r2)探究探究内含内含 数量特征数量特征内含的特殊情况：同心圆内含的特殊情况：同心圆d = 0r1r2dO1O2d = r
4、1 + r2探究探究外切外切 数量特征数量特征切点切点O2O1r2r1dd = r1 r2 (r1 r2)探究探究内切内切 数量特征数量特征切切点点O1O2dr1r2r1 r2 d r2)探究探究相交相交 数量特征数量特征位置关系位置关系 d 和和R、 r关系关系 交点交点外离外离 d R+ r0外切外切d =R+ r1相交相交R r d d0性质性质判定判定归纳归纳0R rR + r同同心心圆圆内内含含外外离离 外外切切相相交交内内切切d 你能根据圆心距从小到大你能根据圆心距从小到大的顺序排列各种位置关系吗？的顺序排列各种位置关系吗？这些图形是轴对称图形吗？这些图形是轴对称图形吗？外离外离内
5、含内含外切外切内切内切相交相交是是是是是是对称轴对称轴: 圆心的连线圆心的连线（连心线）（连心线）动画：圆和圆的五种位置关系的动画演示动画：圆和圆的五种位置关系的动画演示观观 察察外切外切内切内切切点与对称轴有什么位置关系？切点与对称轴有什么位置关系？ 切点在对称轴上（连心线）切点在对称轴上（连心线）两圆相切的性质两圆相切的性质如果两圆相切，两圆的连心线经过切点如果两圆相切，两圆的连心线经过切点相交相交两圆相交时，对称轴有什么特点？两圆相交时，对称轴有什么特点？ 当两圆相交时，连心线当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦垂直平分公共弦外外 离离内内 切切相相 交交外外 切切内内 含含没没有有公公共
6、共点点相相 离离一一个个公公共共点点相相切切两两个个公公共共点点相相交交课堂小结 圆圆和和圆圆的的五五种种位位置置关关系系 1 O1和和 O2的半径分别为的半径分别为3厘米和厘米和4厘米，设厘米，设（1） O1O2=8厘米厘米； （2） O1O2=7厘米；厘米；（3） O1O2=5厘米；厘米； （4） O1O2=1厘米；厘米；（5） O1O2=05厘米；厘米； （6） O1和和O2重合重合 O1和和 O2的位置关系怎样？的位置关系怎样？外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含同心圆同心圆随堂练习 2 O的半径为的半径为5cm，点，点P是是 O外一点，外一点，OP=8cm，求，求（1）以）以P为
7、圆心作为圆心作 P与与 O外切，小外切，小圆圆 P的半径是多少？（的半径是多少？（2）以）以P为圆心作为圆心作 P与与 O内内切，大圆切，大圆 P的半径是多少？的半径是多少？OABP 解解: （1）设）设 O与与 P外切于点外切于点A，则，则 PA=OPOA PA=3cm（2）设）设 O 与与 P内切于点内切于点B，则，则 PB=OP+OB PB=13cm 3 定圆定圆O的半径是的半径是4厘米，动圆厘米，动圆P的半径是的半径是1厘米厘米 （1）设）设 P和和 O相外切，那么点相外切，那么点P与点与点O的距的距离是多少？点离是多少？点P可以在什么样的线上移动？可以在什么样的线上移动？ （2）设）
8、设 P和和 O相内切，情况怎样？相内切，情况怎样？答：答：（1）OP=5， 点点P在以在以O为圆心半径为为圆心半径为5的圆上移动的圆上移动（2）OP=3， 点点P在以在以O为圆心半径为为圆心半径为3的圆上移动的圆上移动 4 两圆半径的比是两圆半径的比是5：3，两圆外切时圆，两圆外切时圆心距是心距是24，则两圆内切时，圆心距是多少，则两圆内切时，圆心距是多少解：设两圆的半径分别为解：设两圆的半径分别为5x，3x，根据题意得，根据题意得两圆半径分别为两圆半径分别为15和和9， 两圆相切时，圆心距是两圆相切时，圆心距是159 = 65x+3x=24解得解得 x=3 5 两个同样大小的肥皂泡黏在一起，
9、其两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如图所示剖面如图所示(点点O，O是圆心是圆心)，分隔两个肥皂，分隔两个肥皂泡的肥皂膜泡的肥皂膜PQ成一条直线，成一条直线，TP、NP分别为两分别为两圆的切线，求圆的切线，求TPN的大小的大小解：解：OPOOPO， POO是一个等边三角形是一个等边三角形 OPO60 又又TP与与NP分别为两圆的切线，分别为两圆的切线， TPONPO90 TPN360290601206 O的半径为的半径为5cm，点，点P是是 O外一点，外一点，OP8cm，求求：（：（1）以）以P为圆心，作为圆心，作 P与与 O外切，外切，小圆小圆P的半径是多少？的半径是多少？ （2）以）以P
10、为圆心，作为圆心，作 P与与 O内切，大圆内切，大圆P的的半径是多少？半径是多少？ABPO解解：（：（1）设）设 O与与 P外切于点外切于点A，则，则OP=OA+AP，APOPOAPA853cm（2）设）设 O与与 P内切于点内切于点B，则，则OPBP-OB，PBOPOB8+513cm 8 已知已知AB=4， A和和 B的半径分别的半径分别为为3和和2，请作出一个圆，使它的半径，请作出一个圆，使它的半径为为1，且与，且与 A， B都只有一个公共点，都只有一个公共点，这样的圆能作出几个？这样的圆能作出几个？AB 9 施工工地的水平地面上，有三根施工工地的水平地面上，有三根外径都是外径都是1米的水泥管，两两相切的堆放米的水泥管，两两相切的堆放在一起，求其最高点到地面的距离在一起，求其最高点到地面的距离 10 工厂有一批长为工厂有一批长为24，宽为，宽为16的的矩形铝片，现要在一块铝片上截下一块最大矩形铝片，现要在一块铝片上截下一块最大的圆形铝片的圆形铝片 O1，再在剩余的铝片上截下一，再在剩余的铝片上截下一个充分大的圆形铝片个充分大的圆形铝片 O2， （1）你能求出）你能求出 O1 O2的半径的半径R，r的长吗的长吗？ （2）能否在第二次剩余的铝片上再截出）能否在第二次剩余的铝片上再截出与与 O2同样大小的圆形铝片？为什么？同样大小的圆形铝片？为什么？O1O2ABCO2O1
