《2022年带电粒子在匀强磁场中运动轨迹的确定及多解问题教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年带电粒子在匀强磁场中运动轨迹的确定及多解问题教案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、优秀资料欢迎下载！一、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法（一）两点两向：例题 1：如图所示，磁场方向垂直于纸面向里，两竖直直线边界平行宽度为 d。一电子以0v垂直于磁场并垂直于边界从M 点射入磁场，从 N 点穿出磁场时速度方向改变了300.。求轨迹圆的半径(二)两点一向例题 2：如图所示，磁场方向垂直于纸面向里，两竖直直线边界平行宽度为 d。一电子以速度0v垂直于磁场并垂直于边界从M 点射入磁场，从 N 点穿出磁场。若已知MN 间的竖直距离为d21。求轨迹圆的半径(三)两向一点例题3：如图所示，磁场方向垂直于纸面向里，两竖直直线边界平行宽度为 d。一电子以0v垂直于磁场并垂直于边界从M 点射入
2、磁场， 其运动轨迹与右边界相切。求轨迹圆的半径（四）两向一径例题 4：如图所示，一带电质点，质量为m，电量为q，以平行于Ox轴的速度v 从 y 轴上的 a 点射入图中第一象限所示的区域为了使该质点能从x 轴上的 b 点以垂直于Ox 轴的速度v 射出，可在适当的地方加一个垂直于xy 平面、磁感应强度为B 的匀强磁场 若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径? （粒子重力忽略不计）例 5：一质量 m、带电 +q 的粒子以速度0v从 A 点沿等边三角形ABC 的 AB 方向射入强度为B 的垂直于纸面的圆形匀强磁场区域中，要使该粒子飞出磁场后沿BC 射出，求圆形磁场区域的最小面积。
3、（五）一向多径（解决方法：扩圆法）：例题 6、长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离也为L，两极板不带电，现有质量为m电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边极板间中点处垂直磁感线以水平速度v射入磁场，欲使粒子打到极板上，求初速度的范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页优秀资料欢迎下载！yxO0v例题 7、如图所示，一足够长的矩形区域abcd 内充满磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从矩形区域ad 边中点 O射出与 Od边夹角为30，大小为0v的带电粒子，已知粒子
4、质量为m,电量为 q，ad 边长为 L，ab 边足够长，粒子重力忽略不计。求：（1）试求粒子能从ab 边上射出磁场的0v的大小范围；（2）粒子在磁场中运动的最长时间和在这种情况下粒子从磁场中射出所在边上位置的范围。例题 8：如图所示真空中宽为d的区域内有强度为B的匀强磁场方向如图，质量 m带电 -q 的粒子以与CD成角的速度0v垂直射入磁场中。要使粒子必能从EF射出，则初速度0v应满足什么条件？EF上有粒子射出的区域？（六）一径多向：例题 9：如图所示， S为电子射线源能在图示纸面上和360范围内向各个方向发射速率相等的质量为m 、带电 -e 的电子， MN是一块足够大的竖直挡板且与S的水平距
5、离 OS L，挡板左侧充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为 B （1）要使电子一定能经过点O，电子的最小速率？（2）要使 S发射出的电子能到达档板，则电子的发射速率多大？（3）从 S发射出的电子的速度为meBL2，则档板上出现电子的范围多大？二、带电粒子在磁场中运动的多解问题（一）带电粒子电性不确定形成多解例 1. 如图所示，第一象限范围内有垂直于xOy 平面的匀强磁场，磁感应强度为B ，质量为 m ，电量大小为q 的带电粒子在xOy平面里经原点O射入磁场中，初速度v0 与 x 轴夹角 = 600 ，试分析计算：（1）带电粒子从何处离开磁场？穿越磁场时运动方向发生的偏转角多大？（2）
6、带电粒子在磁场中运动时间多长？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页优秀资料欢迎下载！m A B d l 巩固练习1：如图所示，L1和 L2是距离为D 的两平行虚线，L1上方和L2下方都是垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场， A、B 两点都在L2上. 质量为 m ，电量为q 的带电粒子从A点以初速v 斜向上与L2成 30角射出， 经过偏转后第一次又经过 L2上的某点B，不计重力影响，求AB之间的距离（二）磁场方向不确定形成多解例 2. 一质量为m，电量为q的负电荷在磁感应强度为B的匀强磁场中绕固定的正电荷沿固定的光
7、滑轨道做匀速圆周运动，若磁场方向垂直于它的运动平面，且作用在负电荷的电场力恰好是磁场力的3 倍，则负电荷做圆周运动的角速度可能是（）AmqB4 BmqB3 CmqB2 DmqB巩固练习2：07 年全国卷19 题 如图 3 所示， 一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T0，轨道平面位于纸面内，质点速度方向如图中箭头所示。现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则（）A、若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于T0B、若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于T0C、若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于T0D、若磁场方向指向纸外，质点运动的周
8、期将小于T0 （三） 带电粒子运动方向的不确定形成多解例题 3：如图 4 所示，磁感应强度为B垂直纸面向里的匀强磁场中有一个粒子源S,能在图示纸面上360范围内向各个方向发射速率相等的质量为m 、带电 -e的电子；若电子的发射速率为mqLBV, 从点 S 射出后要击中相距L的 O点，则点S 处电子的射出方向与OS的夹角为多少？从S 到点 O的时间多少？（四）临界状态不唯一形成多解例题 4. 如图甲所示，A、B为一对平行板，板长为l，两板距离为d，板间区域内充满着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，一个质量为m，带电量为 -q的带电粒子以初速v0，从A、B两板的中间，沿垂直于磁感线的
9、方向射入磁场。求：v0在什么范围内，粒子能从磁场内射出？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页优秀资料欢迎下载！巩固练习3：如图，一质量为m 的带正电q 的小球穿在一足够长的固定粗糙水平杆上，整个装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁感应强度方向如图，现给小球以向右的初速度V,则当小球达到稳定状态时小球克服摩擦所做的功为多少？（五）运动的周期（或重复）性形成多解例题 5. 如图所示， 垂直纸面向里的匀强磁场以MN 为边界， 左侧磁感应强度为 B1，右侧磁感应强度为B2，B1=2B2=2T，荷质比为2106C/kg 的带
10、正电粒子从O点以 v0=4104m/s的速度垂直MN进入右侧的磁场区域，求粒子通过距离O点 4cm的磁场边界上的P点所需的时间。例题 6：06 年全国卷II. 25如图所示，在x0 与 x0 的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与 B2的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，且B1B2。一个 带负电的粒子从坐标原点O 以速度 v 沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O 点， B1与 B2的比值应满足什么条件？例题 7如图所示，在x轴上方有一匀强电场，场强为E，方向竖直向下。在x轴下方有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。在x轴上有一点P，离原点的距离为a。现有一带电量+q的粒子，质量为m，从 Y轴上一点M由静止开始释放，要使粒子能经过P点，求初始坐标应满足什么条件？（重力作用忽略不计）例题 8、如图所示，半径为r的圆筒中有沿圆筒轴线方向、大小为B的匀强磁场，质量为m、带电荷量为+q的粒子以速度v从筒壁小孔A处沿半径方向垂直磁场射入筒中，若它在筒中仅受洛伦兹力作用，且与筒的碰撞无能量损失，并保持原有电荷量，粒子在筒中与壁相撞并绕壁一周仍从A孔射出，则B的大小必须满足什么条件？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
