《七年级数学下册 1.5 平方差公式课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 1.5 平方差公式课件 （新版）北师大版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.5平方差公式平方差公式(1)学习目标（学习目标（1分钟）分钟）1.理解平方差公式，并能熟练的运用平方差公式。理解平方差公式，并能熟练的运用平方差公式。自学指导自学指导1（4分钟）分钟）(1)、(x+2)(x2)(2)、( (x+5y)(x5y) (3)、( (y+3z)(y3z) =x24=x225y2=y29z2计算下列各题，并回答以下问题：计算下列各题，并回答以下问题：=x2+2x2x41、上述等式左边都是两个二项式的积，在这两个、上述等式左边都是两个二项式的积，在这两个二项式中有一项完全二项式中有一项完全 ,另一项另一项 ；2、等式右边是左边乘式中两项的、等式右边是左边乘式中两项的
2、，即相同项的，即相同项的平方平方与相反项的与相反项的平方平方的的 .3、用一句话归纳出上述等式的规律：、用一句话归纳出上述等式的规律：相同相同互为相反数互为相反数平方差平方差差差=x2(5y)2两数和与这两个数差的积，等于两数和与这两个数差的积，等于它们它们的平方差的平方差得平方差公式：得平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2两数和与这两个数差的积，等于它们的平方差两数和与这两个数差的积，等于它们的平方差对于公式要对于公式要注意注意：1.有两个数是完全相同的，有两个数是相反的；有两个数是完全相同的，有两个数是相反的；公式中的公式中的a和和b可以是具体的数，也可以是可以是具体的数，也可以是单项
3、式单项式或或多项式多项式.2.结果是这两数的平方差，但要注意是谁的平方结果是这两数的平方差，但要注意是谁的平方减去谁的平方，减去谁的平方，符号相同数的平方减去符号不同符号相同数的平方减去符号不同数的平方；数的平方；(1) (a+b)( ab) ； (2) (ab)(ba) ;(3) (a+2b)(2b+a); (4) (ab)(a+b) ;(5) ( 2x+y)(y2x). ( ( ( (不能不能不能不能) ) ) ) 1 1. .下列式子可用平方差公式计算吗下列式子可用平方差公式计算吗? ?为什么为什么? ? 如果如果能，怎样计算能，怎样计算? ? ( (第一个数不完全一样第一个数不完全一样
4、第一个数不完全一样第一个数不完全一样 ) ) ( ( ( (不能不能不能不能) ) ) ) ( ( ( (不能不能不能不能) ) ) ) ( ( ( (能能能能) ) ) ) ( (a a2 2 b b2 2) )= = = a a2 2 + b b2 2 ; ;( (不能不能不能不能) ) 自学检测自学检测1（4分钟）分钟）算式算式与平方与平方差公式差公式中中a a对对应的项应的项与平方与平方差公式差公式中中b b对对应的项应的项写成写成“a2 2- -b2 2”的形式的形式计算结果计算结果(x-2y)(x+2y)(-5y+3x)(-5y-3x)x2yx2-（2y）2X2-4y2-5y3x(
5、-5y)2-(3x)225y2-9x22 完成下表完成下表看课本看课本P20“例例1”，并仿例题完成随堂练习题：，并仿例题完成随堂练习题：(2)(3a+2b)(3a2b)； (4)(4k+3)(4k3)；解：解： 原式原式=(3a)2(2b)2=9a24b2解：原式解：原式=(4k)232=16k29自学指导自学指导2（5分钟）分钟）(1)a24 (3)x21 完成下列各题：完成下列各题：(1)(0.2x0.3)(0.2x+0.3) (2)(2x+3y)(2x3y)解：原式解：原式=(2x)2(3y)2=4x29y2解：原式解：原式=(0.2x)20.32=0.04x20.09自学检测自学检测
6、2（5分钟）分钟）2、例题的变式训练：、例题的变式训练：（2a3b）（）（2a3b）（-2a3b)(-2a3b）（3b2a)(2a3b）（-2a3b)(2a3b）=4a29b2=4a29b2=4a29b2= 9b2 4a2= (4a29b2)(1)(mn3n)(mn+3n)；(2)(0.1x0.2y)(0.1x+0.2y)；(3)(5mn)(5m+n)；(4)(a+bm)(a+b+m)；自学指导自学指导3（5分钟）分钟）看课本看课本P20“例例2”，并仿例题完成下列各题：，并仿例题完成下列各题：解：解： 原式原式=(mn)2(3n)2=m2n29n2解：原式解：原式=(0.1x)2(0.2y)
7、2=(0.1)2x20.22y2=0.01x20.04y2解：原式解：原式=(5m)2n2=25m2n2解：原式解：原式=(a+b)2m2心得体会：心得体会：“a”实为实为符号相同项符号相同项，“b”实为实为符号相反项符号相反项。a为为mn；b为为3na为为0.1x；b为为0.2ya为为5m；b为为na为为a+b；b为为m(1)(3a+b2)(3a+b+2)； (2)(3a+b2)(3ab+2)；(3)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)；自学检测自学检测3（4分钟）分钟）利用利用平方差公式平方差公式完成下列各题：完成下列各题：解：解：原式原式=(3a+b)222 =(3a+b)24
8、解：原式解：原式=3a+(b2)3a(b2)关键是找准公关键是找准公式中的式中的“a”和和“b”=(3a)2(b2)2=9a2(b2)2解：原式解：原式=(21)(2+1) (22+1)(24+1)(28+1)=(221)(22+1)(24+1)(28+1)=(241)(24+1)(28+1)=(281)(28+1)=2161当堂训练（当堂训练（12分钟）分钟）1.下列可用平方差公式计算的是下列可用平方差公式计算的是( ) A.(a+b)(a+b)B.(ab)(ba)C.(ab)(b+a)D.(ab)(ab)2.下列式中下列式中,运算正确的是运算正确的是( ) , , . A. B. C. D.DC4.计算：计算：5.已知已知 可以被在可以被在60至至70之间的两个整之间的两个整数整除数整除,则这两个整数是多少则这两个整数是多少? 解：解：296-1=（248)2-1=（248+1)(248-1）=（248+1）(224)2-1=（248+1)(224+1)(212+1) (26+1)(26-1）= （248+1)(224+1)(212+1) 6563，所以两个整数是所以两个整数是65，635.已知已知 可以被在可以被在60至至70之间的两个整之间的两个整数整除数整除,则这两个整数是多少则这两个整数是多少?
