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1、圆直线直线圆8.1.1 数轴上的距离公式和中点公式数轴上的距离公式和中点公式1数轴数轴x0123412342数轴上的点与实数是数轴上的点与实数是对应的对应的11 1数轴上点的坐标数轴上点的坐标 在数轴上,如果点在数轴上,如果点 P 与数与数 x 对应,则称点对应,则称点 P 的坐标的坐标为为 x ,记作,记作 P(x)x012341234P如,点如,点 A 的坐标为的坐标为 1 ,记作,记作 A(1);点点 B 的坐标为的坐标为4,记作,记作 B(4) AB(1)点)点 P 与与 3.5 对应,则点对应,则点 P 的坐标是的坐标是 ,记作,记作 ; (2)点)点 A 的坐标是的坐标是 ,记作,
2、记作;(3)点)点 B 的坐标是的坐标是 ,记作,记作;(4)点)点 O 的坐标是的坐标是 ,记作,记作x012341234观察数轴,完成下列题目:观察数轴,完成下列题目:PABOx012341234CABD(1)图中点)图中点 A 的坐标是的坐标是 ,点,点 B 的坐标是的坐标是 ,点点 C 的坐标是的坐标是 ,点,点 D 的坐标是的坐标是 ;(2)点)点 A 与与 B 之间的距离之间的距离 |AB| ;点;点 C 与与 A 之之的距离的距离 |CA| ;点;点 B 与与 C 之间的距离之间的距离 |BC| (3)你能找出数轴上两点间距离与两个点的坐)你能找出数轴上两点间距离与两个点的坐标之
3、间的关系吗?是怎样的?标之间的关系吗?是怎样的? 一般地,在数轴上,如果一般地,在数轴上,如果 A(x1),B(x2),则这两点的距离公式为则这两点的距离公式为距距 离离 公公 式式|AB|x2x1| x012341234A(x1)B(x2)在以上例子中,我们遇到的数轴都是水平放置的,在以上例子中,我们遇到的数轴都是水平放置的, 如果数轴不是水平放置的如果数轴不是水平放置的 ( 如图所示如图所示 ) ,数轴上的距离,数轴上的距离公式成立吗?公式成立吗?试求两个图中点试求两个图中点 A 与与 B 之间的距离之间的距离 x021312344ABx021312344AB (1)点)点 A(1),),
4、C(3)的中点坐标是多)的中点坐标是多少?中点坐标与少?中点坐标与 A,C 两点的坐标有怎样的关系?两点的坐标有怎样的关系? (2)点)点 A(1),),D(2)的中点坐标是多少?)的中点坐标是多少? 中点坐标与中点坐标与 A,D 两点的坐标有怎样的关系?两点的坐标有怎样的关系?x012341234ACD如图:如图:数轴上的中点公式数轴上的中点公式 一般地,在数轴上,一般地,在数轴上,A(x1),B(x2) 的中点坐的中点坐 标标x满足关系式满足关系式x012341234A(x1)B(x2)x=(2)设点)设点 M(x) 是是 A,B 两点的中点,则两点的中点,则 例已知点例已知点 A(3),
5、),B(5),求:),求:(1)|AB|;(;(2)A,B 两点的中点坐标两点的中点坐标 解:(解:(1)|AB|5(3)|8; 即即 A,B 的中点坐标为的中点坐标为 1 x=1 已知点已知点 A(6),),B(1),),C(2),),D(4.5),),E(7),求:),求:(1)|AB|,|AC|,|BD|,|DE|;(2)A,B 的中点坐标;的中点坐标;B,E 的中点坐标的中点坐标 2数轴上两点间的距离公式数轴上两点间的距离公式3数轴上两点的中点公式数轴上两点的中点公式1数轴上点的坐标数轴上点的坐标必做题:必做题:P 67 练习练习 A 第第 1 题;题;选做题:选做题:P 67 练习练习 B 第第 3 题题