学习曲线培训学习资料PPT课件

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1、第十一章第十一章 学习曲线学习曲线n第一节第一节 学习曲线概述学习曲线概述n第二节第二节 学习曲线的原理学习曲线的原理n第三节第三节 学习曲线的应用学习曲线的应用n第四节第四节 知识学习曲线简述知识学习曲线简述1第一节第一节 学习曲线概述学习曲线概述一、一、学习曲线的概念学习曲线的概念二、二、影响学习曲线的因素影响学习曲线的因素2一、一、学习曲线的概念学习曲线的概念n “学习曲线学习曲线”，也称为熟练曲线，是指在大批量，也称为熟练曲线，是指在大批量生产过程中，用来表示单台（件）产品工时的消耗和生产过程中，用来表示单台（件）产品工时的消耗和连续累计产量之间关系的一种变化曲线。随着累计产连续累计产

2、量之间关系的一种变化曲线。随着累计产量的增加，意味着操作者生产制造熟练程度的提高，量的增加，意味着操作者生产制造熟练程度的提高，产品单台（件）工时消耗必然呈现下降趋势，这样就产品单台（件）工时消耗必然呈现下降趋势，这样就形成了一条工时递减的函数曲线。形成了一条工时递减的函数曲线。学习曲线学习曲线由此而得由此而得名。名。第一节第一节 学习曲线概述学习曲线概述3n2020世纪世纪3030年代美国康乃尔大学的莱特（年代美国康乃尔大学的莱特（T.P.WrightT.P.Wright）博）博士首先在航空科学期刊上提出了学习曲线。波音公司士首先在航空科学期刊上提出了学习曲线。波音公司发现，每一架飞机的工时

3、消耗在前一架飞机制造完后发现，每一架飞机的工时消耗在前一架飞机制造完后都会有所下降，而且还是以一个可预测的比例下降，都会有所下降，而且还是以一个可预测的比例下降，从生产第一架飞机开始，累计产量每增加一倍，工时从生产第一架飞机开始，累计产量每增加一倍，工时下降约下降约20%20%。工人逐渐学会了怎样更快地工作，更少误。工人逐渐学会了怎样更快地工作，更少误操作以及最大程度地减少浪费，直到他们达到最大的操作以及最大程度地减少浪费，直到他们达到最大的生产率为止，这就是知识学习的掌握的直接结果。由生产率为止，这就是知识学习的掌握的直接结果。由此他们得出如下普遍认识：此他们得出如下普遍认识： 第一节第一节

4、 学习曲线概述学习曲线概述41.完成一项作业或某种产品的工时消耗，随着生产重完成一项作业或某种产品的工时消耗，随着生产重复程度提高而逐渐减少。复程度提高而逐渐减少。2.单台（件）产品工时消耗按一定递减率（学习率）单台（件）产品工时消耗按一定递减率（学习率）随累计产量增加而降低，呈指数函数关系。随累计产量增加而降低，呈指数函数关系。3.产品工时消耗的递减率（学习率）与产品的结构，产品工时消耗的递减率（学习率）与产品的结构，制造过程机械化，自动化程度以及企业的生产组织制造过程机械化，自动化程度以及企业的生产组织技术相联系，各种产品都有其特定的学习递减率，技术相联系，各种产品都有其特定的学习递减率，

5、因而也各有其特定的学习曲线。因而也各有其特定的学习曲线。第一节第一节 学习曲线概述学习曲线概述5学习曲线将学习效果尽量学习曲线将学习效果尽量地画在坐标图上，横轴表地画在坐标图上，横轴表示学习次数，纵轴表示学示学习次数，纵轴表示学习效果。在生产实践中，习效果。在生产实践中，学习次数通常用累计产品学习次数通常用累计产品产量来表示，学习效果用产量来表示，学习效果用累计平均工时表示，因此，累计平均工时表示，因此，学习曲线表示了产品制造学习曲线表示了产品制造工时与累计产量之间的变工时与累计产量之间的变化规律。化规律。第一节第一节 学习曲线概述学习曲线概述6学学习习曲曲线线概概述述表表11-1 11-1

6、飞机构架加工制造直接人工工时表飞机构架加工制造直接人工工时表 产品生产产品生产累计数累计数单台产品单台产品按人工工按人工工时（时（h h）累计直接累计直接人工工时人工工时（h h）累计平均累计平均直接人工直接人工工时工时（h h）产品生产产品生产累计数累计数单台产品单台产品按人工工按人工工时（时（h h）累计直接累计直接人工工时人工工时（h h）累计平均直累计平均直接人工工时接人工工时（h h）1 1100 000100 000100 000100 000100 000100 000323232 76832 7681 467 8621 467 86245 87145 8712 280 0008

7、0 000180 000180 00090 00090 000646426 21426 2142 362 4532 362 45337 38237 3824 464 00064 000314 210314 21078 55378 55312812820 97220 9723 874 3953 874 39530 26930 2698 851 20051 200534 591534 59166 82466 82425625616 77716 7776 247 3186 247 31824 40424 404161640 96040 960892 014892 01455 75155 751512

8、51213 42213 422102415051024150520 00320 003第一节第一节 学习曲线概述学习曲线概述7n 图图11-111-1是某飞机厂的飞机构架加工制造的学习曲线。是某飞机厂的飞机构架加工制造的学习曲线。表表11-111-1中所列的就是和图表对应的相关数据。表中第中所列的就是和图表对应的相关数据。表中第1 1列表示产品的累计产量数，第列表示产品的累计产量数，第2 2列表示与这个累计台数列表示与这个累计台数相应的单台产品直接人工工时。由于表中取得累计产量相应的单台产品直接人工工时。由于表中取得累计产量的关系都是增加一倍（翻一番），即累计产量为的关系都是增加一倍（翻一番）

9、，即累计产量为2 2n n。这。这样单台（件）产品直接人工工时按样单台（件）产品直接人工工时按20%20%递减的规律就清递减的规律就清楚地显示出来。楚地显示出来。第一节第一节 学习曲线概述学习曲线概述8n 就是说加工制造第就是说加工制造第2 2架飞机构架的工时只有第架飞机构架的工时只有第1 1架的架的80%80%，加工制造第，加工制造第4 4架飞机构架的工时只有第架飞机构架的工时只有第2 2架的架的80%80%，第第8 8架只用了第架只用了第4 4架工时的架工时的80%80%，第，第1616架只用了第架只用了第8 8架工时架工时的的80%80%等等。第等等。第3 3列为累计直接人工工时，将第列

10、为累计直接人工工时，将第3 3列累计列累计直接人工工时除以第直接人工工时除以第1 1列产品累计数，就得到第列产品累计数，就得到第4 4列的累列的累计平均直接人工工时。计平均直接人工工时。n 从图从图11 -111 -1中可知，随着累计产品产量的增加，产中可知，随着累计产品产量的增加，产品累计平均工时在递减，但其递减速度却随累计产量增品累计平均工时在递减，但其递减速度却随累计产量增加而逐渐变小，直到趋于稳定。加而逐渐变小，直到趋于稳定。 第一节第一节 学习曲线概述学习曲线概述9n学习曲线通常有狭义和广义两种解释。学习曲线通常有狭义和广义两种解释。 狭义学习曲线狭义学习曲线：指操作人员的个人学习曲

11、线，随着：指操作人员的个人学习曲线，随着时间的推移，知识和经验得到有效的累积，它反映时间的推移，知识和经验得到有效的累积，它反映了个人操作技术熟练程度的提高。了个人操作技术熟练程度的提高。 广义学习曲线广义学习曲线：指一个生产单位中直接劳动者（操：指一个生产单位中直接劳动者（操作工）和间接劳动者（设计、制造及管理者）加工作工）和间接劳动者（设计、制造及管理者）加工制造某种产品时的学习曲线，它除了反映操作者个制造某种产品时的学习曲线，它除了反映操作者个人操作技术熟练程度以外，还包含了生产方式、设人操作技术熟练程度以外，还包含了生产方式、设备的改进、管理的改善与技术创新共同努力的结果。备的改进、管

12、理的改善与技术创新共同努力的结果。 第一节第一节 学习曲线概述学习曲线概述10n因此，因此，学习曲线学习曲线又称为制造进步函数、经验曲线、效率又称为制造进步函数、经验曲线、效率曲线、成本曲线、改进曲线等。更广义的学习曲线是指曲线、成本曲线、改进曲线等。更广义的学习曲线是指某一行业或某一产品从引入期、成长期、成熟期以至衰某一行业或某一产品从引入期、成长期、成熟期以至衰退期的整个学习曲线。学习曲线现象告诉我们，生产中退期的整个学习曲线。学习曲线现象告诉我们，生产中永远有潜力可挖。研究与制定学习曲线对提高生产率有永远有潜力可挖。研究与制定学习曲线对提高生产率有很大的作用，这是工业工程师应掌握的理论与

13、方法。很大的作用，这是工业工程师应掌握的理论与方法。第一节第一节 学习曲线概述学习曲线概述11二、二、影响学习曲线的因素影响学习曲线的因素1.1.操作者动作的熟练程度；操作者动作的熟练程度；2.2.改善操作者的工装设备及工位器；改善操作者的工装设备及工位器；3.3.产品设计变更有助于降低工时；产品设计变更有助于降低工时；4.4.高质量的原材料和充足的供应可减少学习中断高质量的原材料和充足的供应可减少学习中断现象；现象；5.5.专业化分工，使每个操作者做简单重复工作；专业化分工，使每个操作者做简单重复工作；6.6.管理科学化。管理科学化。 第一节第一节 学习曲线概述学习曲线概述12第二节第二节

14、学习曲线的原理学习曲线的原理一、一、对数学习曲线的建立对数学习曲线的建立二、二、学习率的测定方法学习率的测定方法13一、一、对数学习曲线的建立对数学习曲线的建立n为了利用学习曲线进行定量化分析，需要将它表达为数学解析为了利用学习曲线进行定量化分析，需要将它表达为数学解析式。按上述学习曲线现象所反映的规律，它的变化呈指数函数式。按上述学习曲线现象所反映的规律，它的变化呈指数函数关系，可用以下关系式来表示：关系，可用以下关系式来表示：n Y=KCn (11-1)n X=2n (11-2)n式中，式中，Y为生产第为生产第X台（件）产品的工时；台（件）产品的工时；K为生产第为生产第1台（件）台（件）产

15、品的工时；产品的工时；C为工时递减率或学习率；为工时递减率或学习率；X为累计生产的台（件）为累计生产的台（件）数；数；n为累计产量翻番指数。为累计产量翻番指数。 第二节第二节 学习曲线的原理学习曲线的原理14对上面两式取对数，可得：对上面两式取对数，可得： lgY = lgK + nlgClgY = lgK + nlgC lgX = nlg2 lgX = nlg2 设设 (11-3) (11-3) 式中，式中，a a称为学习系数。由此可得：称为学习系数。由此可得： lgY = lgK - algXlgY = lgK - algX (11-4)(11-4)从而从而 Y = KX Y = KX -

16、 a- a (11-5)(11-5)式式11-511-5叫莱特公式，它表示了学习效果即累计平均工叫莱特公式，它表示了学习效果即累计平均工时时Y Y随累计产量随累计产量X X（即学习次数）而变化的情况，其图（即学习次数）而变化的情况，其图形如图形如图11-111-1所示。所示。第二节第二节 学习曲线的原理学习曲线的原理15 对于学习曲线通常采用对数分析法，既便于作图，又便对于学习曲线通常采用对数分析法，既便于作图，又便于计算，也更加直观。于计算，也更加直观。 现仍以上述资料为例，将学习曲线绘制在双对数坐标纸现仍以上述资料为例，将学习曲线绘制在双对数坐标纸上，便成为一条直线，而累计平均直接人工工时

17、曲线在开头上，便成为一条直线，而累计平均直接人工工时曲线在开头n件产品之后也变成了直线。这种特性，从图表中能较准确地件产品之后也变成了直线。这种特性，从图表中能较准确地读出数值。详见图读出数值。详见图11-2。图11-2 80%学习率的学习曲线对数图表第二节第二节 学习曲线的原理学习曲线的原理16n利用莱特公式，能更为精确地得到计算结果。例如，要想求得生利用莱特公式，能更为精确地得到计算结果。例如，要想求得生产第产第3232台飞机构架时的直接人工工时，则将已知数值台飞机构架时的直接人工工时，则将已知数值K=100000K=100000，C=0.80C=0.80，X=32X=32代入即得代入即得

18、 n Y Y3232=10000032=10000032-a-an从而得从而得 Y Y3232=10000032=10000032-0.322-0.322n =100000/32 =100000/320.3220.322=32768=32768n计算结果与表计算结果与表11-111-1所列结果是一致的。所列结果是一致的。n在莱特公式在莱特公式Y=KXY=KX-a-a中，由于中，由于 ，所以当学习率为一定时，学，所以当学习率为一定时，学习系数也是一个定值，如表习系数也是一个定值，如表11-211-2所示。所示。 第二节第二节 学习曲线的原理学习曲线的原理17学习率学习率学习系数学习系数a a学习

19、率学习率学习级数学习级数a a学习率学习率学习系数学习系数a a51%51%-0.97143-0.9714368%68%-0.55639-0.5563984%84%-0.25153-0.2515352%52%-0.94341-0.9434169%69%-0.55533-0.5553385%85%-0.23446-0.2344653%53%-0.91593-0.9159370%70%-0.51457-0.5145786%86%-0.21759-0.2175954%54%-0.88896-0.8889671%71%-0.49410-0.4941087%87%-0.20091-0.2009155%5

20、5%-0.86249-0.8624972%72%-0.47393-0.4739388%88%-0.18442-0.1844256%56%-0.83650-0.8365073%73%-0.45403-0.4540389%89%-0.16812-0.1681257%57%-0.81096-0.8109674%74%-0.43440-0.4344090%90%-0.15200-0.1520058%58%-0.78587-0.7858775%75%-0.41503-0.4150391%91%-0.13606-0.1360659%59%-0.76121-0.7612176%76%-0.39592-0.3

21、959292%92%-0.12029-0.1202960%60%-0.73696-0.7369677%77%-0.37706-0.3770693%93%-0.10469-0.1046961%61%-0.71311-0.7131178%78%-0.35845-0.3584594%94%-0.08926-0.0892662%62%-0.68965-0.6896579%79%-0.38007-0.3800795%95%-0.07400-0.0740063%63%-0.66657-0.6665780%80%-0.32192-0.3219296%96%-0.05889-0.0588964%64%-0.6

22、4385-0.6438581%81%-0.30400-0.3040097%97%-0.04394-0.0439465%65%-0.62148-0.6214882%82%-0.28630-0.2863098%98%-0.02918-0.0291866%66%-0.69946-0.6994683%83%-0.26881-0.2688199%99%-0.01449-0.0144967%67%-0.57776-0.5777684%84%-0.25153 -0.25153 100%100%-0.00000-0.00000表表11-2 11-2 学习率与学习系数对照表学习率与学习系数对照表18n 上述是大

23、批量生产过程中，对整个学习过程都是连续上述是大批量生产过程中，对整个学习过程都是连续的没有出现中断现象的学习曲线而言的。然而在当今市场的没有出现中断现象的学习曲线而言的。然而在当今市场经济情况下，多品种小批量客户化定制生产已成为企业生经济情况下，多品种小批量客户化定制生产已成为企业生产的主要方式，常常会出现生产某种产品的整个学习过程产的主要方式，常常会出现生产某种产品的整个学习过程中断现象，既是说在生产第一批产品时，由于市场信息等中断现象，既是说在生产第一批产品时，由于市场信息等其它原因需要更换生产另一种不同类型的产品，当另一种其它原因需要更换生产另一种不同类型的产品，当另一种产品生产完后又继

24、续生产原来这种产品，这就导致了生产产品生产完后又继续生产原来这种产品，这就导致了生产原来产品的学习过程中断，从而使原来应有的学习效果减原来产品的学习过程中断，从而使原来应有的学习效果减退。第二次学习开始时生产原产品所花的时间会多于第一退。第二次学习开始时生产原产品所花的时间会多于第一次学习结束时继续生产该类产品所花的时间。次学习结束时继续生产该类产品所花的时间。 第二节第二节 学习曲线的原理学习曲线的原理19n一种近似的计算方法是：在第一次学习生产第一件产品一种近似的计算方法是：在第一次学习生产第一件产品所需的时间与生产这种产品的标准时间之间联一条直线，所需的时间与生产这种产品的标准时间之间联

25、一条直线，并用下列公式来描述这条直线方程：并用下列公式来描述这条直线方程：n （12-612-6）n式中，式中，t t为中断后恢复学习时，生产第一件产品所需时为中断后恢复学习时，生产第一件产品所需时间；间；K K为原生产第一件产品的制造工时；为原生产第一件产品的制造工时；f f为生产这种产为生产这种产品标准时间；品标准时间；m m为学习不中断条件下达到标准时间所需为学习不中断条件下达到标准时间所需要生产此产品的累计数；要生产此产品的累计数；X X1 1为中断学习后再次恢复学习为中断学习后再次恢复学习时生产第一件产品所占有的累计数。时生产第一件产品所占有的累计数。第二节第二节 学习曲线的原理学习

26、曲线的原理20二、二、学习率的测定方法学习率的测定方法n 由莱特公式可知，要想求生产第由莱特公式可知，要想求生产第X X台（件）产品所需工时，台（件）产品所需工时，必须已知学习系数必须已知学习系数a a，然而，然而a a与学习率与学习率C C存在一定的关系，即存在一定的关系，即 。因此若能确定学习率。因此若能确定学习率C C，就可求得学习系数，就可求得学习系数a a。确定学习率方。确定学习率方法常有直接测定法、历史资料法、经验估计法、合成法、法常有直接测定法、历史资料法、经验估计法、合成法、MTMMTM法法（方法时间测定）。这里介绍直接测定法如下：（方法时间测定）。这里介绍直接测定法如下：n

27、由莱特公式可知，由莱特公式可知，K K为生产第为生产第1 1件产品的工时，可通过实际件产品的工时，可通过实际观测得到，观测得到，a a为学习系数，是一个参数。如果对生产情况进行现为学习系数，是一个参数。如果对生产情况进行现场观测，求得参数场观测，求得参数a a的估计值，再根据的估计值，再根据 ，从而求得学习，从而求得学习率率C C。 第二节第二节 学习曲线的原理学习曲线的原理21n例例11-111-1 已知某机械厂生产某种机器，第已知某机械厂生产某种机器，第1010台的成本为台的成本为30003000元，生产第元，生产第3030台的成本为台的成本为20002000元，求该产品的学习元，求该产品

28、的学习率。率。n解：由已知条件可得：解：由已知条件可得：n n故该产品的学习率为故该产品的学习率为7878 第二节第二节 学习曲线的原理学习曲线的原理22n 国外专家学者研究表明，学习率的范围在国外专家学者研究表明，学习率的范围在50%50%100%100%之之间。当人工作业时间与机器加工时间比例为间。当人工作业时间与机器加工时间比例为1:11:1时，学习时，学习率约为率约为85%85%；当人工作业时间与机器加工时间比例为；当人工作业时间与机器加工时间比例为3:13:1时，时，学习率约为学习率约为80%80%；当人工作业时间与机器加工时间比例为；当人工作业时间与机器加工时间比例为1:31:3时

29、，学习率约为时，学习率约为90%90%；当机器完全处于高度自动化状态；当机器完全处于高度自动化状态加工零件时，无需人工作业配合，则学习率为加工零件时，无需人工作业配合，则学习率为100%100%，它意，它意味着加工一批零件的第味着加工一批零件的第1 1件产品与加工最后件产品与加工最后1 1件产品的工时件产品的工时相同。由此可见，人工作业时间所占比例越大，学习率就相同。由此可见，人工作业时间所占比例越大，学习率就越低，学习系数就越大，反之则学习率越高，学习系数就越低，学习系数就越大，反之则学习率越高，学习系数就越小。工程实际应用中，通常学习率大约在越小。工程实际应用中，通常学习率大约在75%75

30、%95%95%之间之间变动。变动。 第二节第二节 学习曲线的原理学习曲线的原理23第三节第三节 学习曲线的应用学习曲线的应用n一、利用学习曲线预测作业时间一、利用学习曲线预测作业时间n二、利用学习曲线预测产品销售价格二、利用学习曲线预测产品销售价格n三、利用学习曲线建立动态绩效考评制度三、利用学习曲线建立动态绩效考评制度24n 学习曲线在工业工程中应用较为广泛，他可用于制学习曲线在工业工程中应用较为广泛，他可用于制订标准时间，计算产品销售价格，预测产品的制造工时，订标准时间，计算产品销售价格，预测产品的制造工时，考察系统的稳定性，考核工人的工作绩效等。除此之外考察系统的稳定性，考核工人的工作绩

31、效等。除此之外他还可应用到非制造业的企业中，描述发生在每一个工他还可应用到非制造业的企业中，描述发生在每一个工作中的学习过程。员工效率和公司的效率的提高是工作作中的学习过程。员工效率和公司的效率的提高是工作经验日益积累的结果，经验增加了员工和公司的知识，经验日益积累的结果，经验增加了员工和公司的知识，并促进了员工和公司的学习。学习曲线的重要性就在于并促进了员工和公司的学习。学习曲线的重要性就在于他使人们认识到在职知识学习能提高效率及效益。他使人们认识到在职知识学习能提高效率及效益。 第三节第三节 学习曲线的应用学习曲线的应用25一、利用学习曲线预测作业时间一、利用学习曲线预测作业时间一、利用学

32、习曲线预测作业时间一、利用学习曲线预测作业时间n例例11-211-2 某厂生产一批产品，生产第一件产品需某厂生产一批产品，生产第一件产品需10h10h，其学习率为其学习率为95%95%，求：，求：（1 1）生产第）生产第5151件产品的工时为多少？件产品的工时为多少？（2 2）生产前）生产前100100件产品的平均工时为多少？件产品的平均工时为多少？（3 3）设产品的标准时间为）设产品的标准时间为7h7h，要生产多少件产品才能达到标，要生产多少件产品才能达到标准时间？准时间？（4 4）操作者需要多长时间才能达到标准？）操作者需要多长时间才能达到标准？（5 5）如果标准时间为）如果标准时间为7h

33、7h，第一次学习共生产了，第一次学习共生产了5050件产品，中件产品，中断了两个星期以后又继续生产了断了两个星期以后又继续生产了5050件产品，求第二批件产品，求第二批开始生产时，生产第一件产品，即累计第开始生产时，生产第一件产品，即累计第5151件产品的件产品的生产时间？生产时间？第三节第三节 学习曲线的应用学习曲线的应用26n解：（解：（1 1）第）第5151件产品的制造工时，由表件产品的制造工时，由表11-211-2可知可知a=0.074a=0.074，则：，则：n T T5151=KX=KX-a-a=10h51=10h51-0.074-0.074=7.48h=7.48hn（2 2）在学

34、习曲线下的一批）在学习曲线下的一批m m件产品的生产总工时件产品的生产总工时TmTm是每是每台产品工时之和，则：台产品工时之和，则： n当产品数量足够大时，可假设当产品数量足够大时，可假设T T为连续函数，于是有：为连续函数，于是有：n (12-7)(12-7) 第三节第三节 学习曲线的应用学习曲线的应用27n生产前生产前100100件产品的总工时为件产品的总工时为n生产前生产前100100件产品的平均工时为件产品的平均工时为n（3 3）已知产品的标准时间是）已知产品的标准时间是7h7h，K=10hK=10h，a=0.074a=0.074，将，将它们代入莱特公式得：它们代入莱特公式得：7=10

35、X7=10X-0.074-0.074n所以，所以，X=lgX=lg-1-12.093=1242.093=124件。因此需要生产件。因此需要生产124124件才能达件才能达到标准时间。到标准时间。 第三节第三节 学习曲线的应用学习曲线的应用28n（4 4）因为需要生产）因为需要生产124124件才能达到标准时间，所以由式件才能达到标准时间，所以由式(11-7)(11-7)可得：可得：n如果一天工作如果一天工作8 8小时，则相当于工作小时，则相当于工作116116天才可达到标准。天才可达到标准。n（5 5）已知：）已知：K=10hK=10h，m=124m=124件，件，X X1 1=51=51件，

36、件，f=7hf=7h代入式代入式(11-6)11-6)中，得累计生产第中，得累计生产第5151件产品所需的生产时间：件产品所需的生产时间： 第三节第三节 学习曲线的应用学习曲线的应用29n与前面所求解的在学习不中断情况下，生产第与前面所求解的在学习不中断情况下，生产第5151件产品件产品的工时为的工时为7.48h7.48h相比较可知，由于学习中断使得学习效相比较可知，由于学习中断使得学习效果发生了减退，从而使生产第果发生了减退，从而使生产第5151件产品的工时比学习不件产品的工时比学习不中断时多了中断时多了1.29h1.29h。n例例11-311-3 某机床厂现已生产机床某机床厂现已生产机床1

37、50150台，每台平均工时台，每台平均工时100h100h，已知学习率为，已知学习率为80%80%，现准备再生产，现准备再生产300300台，求需要台，求需要多少工时才能完成？多少工时才能完成？第三节第三节 学习曲线的应用学习曲线的应用30n解：由式（解：由式（11-711-7）先求出第）先求出第1 1台机床所需工时，已知学台机床所需工时，已知学习率为习率为80%80%，则学习系数为，则学习系数为0.3220.322，则：，则：n生产生产450450台机床所需总工时为台机床所需总工时为 ：第三节第三节 学习曲线的应用学习曲线的应用31n还需追加生产还需追加生产300300台机床的工时为：台机床

38、的工时为：第三节第三节 学习曲线的应用学习曲线的应用32二、利用学习曲线预测产品销售价格二、利用学习曲线预测产品销售价格n 由于单件产品的制造工时随着累计产品数量的由于单件产品的制造工时随着累计产品数量的增加而减少，因此单件产品的制造成本也随着产品数增加而减少，因此单件产品的制造成本也随着产品数量的增加而降低。如果不考虑原材料价格的变动，追量的增加而降低。如果不考虑原材料价格的变动，追加订购的产品价格总会低于原订购产品的价格，在比加订购的产品价格总会低于原订购产品的价格，在比较复杂的情况下，可用学习曲线来预测产品销售价格较复杂的情况下，可用学习曲线来预测产品销售价格或作为确定产品销售价格的参考

39、。或作为确定产品销售价格的参考。第三节第三节 学习曲线的应用学习曲线的应用33n例例11-411-4 设甲方向乙方订购发动机设甲方向乙方订购发动机10001000台，每台销售价格台，每台销售价格2000020000元，现需用增加订购元，现需用增加订购20002000台，决策条件如下：台，决策条件如下：n求增加的这求增加的这20002000台价格应为多少？台价格应为多少？(1)(1)乙方准备了乙方准备了1,000,0001,000,000元的设备费用，在最初的元的设备费用，在最初的10001000台订台订购时已全部折旧。购时已全部折旧。(2)(2)材料在第一次订购时，每台为材料在第一次订购时，每

40、台为50005000元。但现在已涨价为元。但现在已涨价为60006000元。元。(3)(3)喷漆费用为每台喷漆费用为每台200200元，此项费用与产量无关，是一个不元，此项费用与产量无关，是一个不变的量。变的量。(4)(4)乙方在第一次销售时没有获取利润，决定在这次追加订货乙方在第一次销售时没有获取利润，决定在这次追加订货时希望获得时希望获得15%15%的利润。的利润。(5)(5)学习率为学习率为90%.90%.第三节第三节 学习曲线的应用学习曲线的应用34n解：为了确定追加订货的价格，必须分析第一次订购时产品解：为了确定追加订货的价格，必须分析第一次订购时产品的单价。为此，要把第一次销售产品

41、的单价分为对学习曲线的单价。为此，要把第一次销售产品的单价分为对学习曲线有影响的项目和对学习曲线没有影响的项目。其中对学习曲有影响的项目和对学习曲线没有影响的项目。其中对学习曲线没有影响的项目有：线没有影响的项目有：n 每台设备费用每台设备费用=10000001000=1000=10000001000=1000元元n 材料费材料费=5000=5000元元n 喷漆费喷漆费=200=200元元n 三项费用合计为：三项费用合计为：1000+5000+200=62001000+5000+200=6200元元n从而可求出对学习曲线有影响的平均费用为：从而可求出对学习曲线有影响的平均费用为：20000-2

42、0000-6200=138006200=13800元元 第三节第三节 学习曲线的应用学习曲线的应用35n（1 1）由式）由式(11-7)(11-7)求出求出K: K: n（2 2）再求出）再求出30003000台总金额，仍由式台总金额，仍由式 (11-7)(11-7)求得求得: : 第三节第三节 学习曲线的应用学习曲线的应用36n（3 3）追加订购）追加订购20002000台除去对学习曲线没有影响因素后的总台除去对学习曲线没有影响因素后的总金额为金额为: : n C C20002000=C=C总总C C10001000=35071867-13800000=21272867=35071867-1

43、3800000=21272867元元n（4 4）计算追加订购）计算追加订购20002000台的销售价格（单价）：台的销售价格（单价）：1 1）已知设备折旧费在第一次订购的）已知设备折旧费在第一次订购的10001000台中全部转换完，台中全部转换完，因而这次追加订购因而这次追加订购20002000台设备折旧费应为台设备折旧费应为0 0元。元。2 2）追加订购时，材料费涨价，材料费为）追加订购时，材料费涨价，材料费为60006000元。元。3 3）由题目给出每台发动机的喷漆费不变，仍为）由题目给出每台发动机的喷漆费不变，仍为200200元。元。第三节第三节 学习曲线的应用学习曲线的应用374 4）

44、除去对学习曲线没有影响的因素后，追加订购）除去对学习曲线没有影响的因素后，追加订购20002000台的累计平均价格为台的累计平均价格为5 5）再考虑追加订购）再考虑追加订购20002000台时希望有台时希望有15%15%的利润。综合以的利润。综合以上各项，追加订购的上各项，追加订购的20002000台发动机每台的销售价格台发动机每台的销售价格为：为： (10636 + 0 + 6000 + 200) (1 + 15%)(10636 + 0 + 6000 + 200) (1 + 15%) = 19361 = 19361 元元/ /台台第三节第三节 学习曲线的应用学习曲线的应用38三、利用学习曲线

45、建立动态绩效考评制度三、利用学习曲线建立动态绩效考评制度n企业的传统绩效考评制度一般是静态的，只是单纯地依企业的传统绩效考评制度一般是静态的，只是单纯地依靠工时研究制定的标准工时，来确定每月的标准产量，靠工时研究制定的标准工时，来确定每月的标准产量，在完全正常的标准状态下，这种办法较为合适。但在有在完全正常的标准状态下，这种办法较为合适。但在有学习现象发生的情况下，还采用这种单一的标准，则易学习现象发生的情况下，还采用这种单一的标准，则易产生在学习的初期阶段由于目标过高，没有激励作用，产生在学习的初期阶段由于目标过高，没有激励作用，使学习者失去努力的动力和兴趣。因此，如何应用学习使学习者失去努

46、力的动力和兴趣。因此，如何应用学习效果，建立一个动态的绩效考评制度，使学习者提高学效果，建立一个动态的绩效考评制度，使学习者提高学习积极性，激发工作热情，生产效率提高，从而降低单习积极性，激发工作热情，生产效率提高，从而降低单件产品的制造工时。件产品的制造工时。第三节第三节 学习曲线的应用学习曲线的应用39n 在前面讲述的由学习曲线原理所绘出的学习曲在前面讲述的由学习曲线原理所绘出的学习曲线图形，横坐标代表累计生产产品的产量，纵坐标代线图形，横坐标代表累计生产产品的产量，纵坐标代表累计平均工时，累计平均工时随着累计生产产品的表累计平均工时，累计平均工时随着累计生产产品的产量的增加有递减的趋势。

47、但在实际使用上，横坐标产量的增加有递减的趋势。但在实际使用上，横坐标若能改为时间（如日、周或月），纵坐标为每日、每若能改为时间（如日、周或月），纵坐标为每日、每周或每月的效率，既是说随着时间的推移，若能预测周或每月的效率，既是说随着时间的推移，若能预测每日、每周或每月生产的产品产量，那么使用起来就每日、每周或每月生产的产品产量，那么使用起来就非常方便。在编制产品生产计划和进行动态绩效考评非常方便。在编制产品生产计划和进行动态绩效考评时都可以此作为参考。时都可以此作为参考。第三节第三节 学习曲线的应用学习曲线的应用40808081818282838384848585868687878888898

48、990901 1393941414343444446464848515152525454555558582 2565657575959606061616262646465656868707072723 3727270706868696966667272727272727171737374744 4888875757070707071717676767674747272757575755 510010090909090808082828282797976767676767677776 61001009696858583838383808078787979787880807 71001009898

49、89898686868686868282818182828 810010095958888878787878585838383839 9100100999990908888868684848888101010010098989090919190909292111110010099999494959596961212100100979798989999学习率(%)台数周次表表11-311-3某汽车前桥分厂装配线学习曲线表某汽车前桥分厂装配线学习曲线表第三节第三节 学习曲线的应用学习曲线的应用41 表表11-311-3为某汽车厂的前桥分厂的动态绩效考评为某汽车厂的前桥分厂的动态绩效考评表，亦称学习

50、曲线表，他是将学习曲线所表达的生表，亦称学习曲线表，他是将学习曲线所表达的生产效率随累计产量增加而提高的这种动态绩效关系产效率随累计产量增加而提高的这种动态绩效关系制成表格的形式。表中列出了当学习率在制成表格的形式。表中列出了当学习率在80%80%90%90%之间变动时，每周的预期效率。根据此表，可以建之间变动时，每周的预期效率。根据此表，可以建立动态绩效考评制度。立动态绩效考评制度。例如对汽车前桥分厂的前桥装配线上装配工作进行例如对汽车前桥分厂的前桥装配线上装配工作进行考评。装配线是在一条输送带上进行的，装配线上考评。装配线是在一条输送带上进行的，装配线上共有共有1616个装配工。根据现场工

51、时测定，每个装配工个装配工。根据现场工时测定，每个装配工所用的时间为所用的时间为0.40.4分钟，那么前桥在装配线上的装配分钟，那么前桥在装配线上的装配工时为工时为160.4min=6.4min160.4min=6.4min，假设装配线上宽放率为，假设装配线上宽放率为第三节第三节 学习曲线的应用学习曲线的应用42n10%10%，则前桥在装配线上装配的标准时间为，则前桥在装配线上装配的标准时间为6.4min6.4min（1+10%1+10%）=7.04min=7.04min。即每小时可以装配出。即每小时可以装配出8.58.5台前桥。如果估计此产品的学习率为台前桥。如果估计此产品的学习率为85%8

52、5%，根据表，根据表11-311-3可知可知: : 第一周预期生产效率为第一周预期生产效率为48%48%，因此该装配线第一，因此该装配线第一周将装配周将装配0.488.50.488.5台台/h8h/h8h/天天55天天/ /周周=163=163台。第二台。第二周将装配周将装配0.628.50.628.5台台/h8h/h8h/天天55天天/ /周周=211=211台。同理台。同理可分别求出第三、四、五可分别求出第三、四、五周的预期装配的汽车前桥周的预期装配的汽车前桥的产量，这就是动态的生产标准，它既可作为绩效考评的产量，这就是动态的生产标准，它既可作为绩效考评的依据，也可作为编制生产计划及确定劳

53、动定额的参考。的依据，也可作为编制生产计划及确定劳动定额的参考。 第三节第三节 学习曲线的应用学习曲线的应用43四、知识学习曲线概述四、知识学习曲线概述由学习曲线图可知，随着产品由学习曲线图可知，随着产品生产数量的增多，单位产品工生产数量的增多，单位产品工时在减少，生产成本在降低，时在减少，生产成本在降低，但工人通过学习对知识的积累但工人通过学习对知识的积累在增长，随着掌握知识的程度在增长，随着掌握知识的程度在提高，使得生产力在不断地在提高，使得生产力在不断地上升，这就是与学习曲线同样上升，这就是与学习曲线同样说明学习的时间效应的知识学说明学习的时间效应的知识学习曲线，见图习曲线，见图11-3

54、11-3。 图11-3知识学习曲线第三节第三节 学习曲线的应用学习曲线的应用44n 知识学习曲线描述了生产力的增长，将其定知识学习曲线描述了生产力的增长，将其定义为获取关键操作知识函数。它标明了操作知识义为获取关键操作知识函数。它标明了操作知识与生产力之间的关系以及学习和生产力成果之间与生产力之间的关系以及学习和生产力成果之间的关系。与学习曲线相反，知识学习曲线从的关系。与学习曲线相反，知识学习曲线从y y轴的轴的零点出发随着获取知识的增加而上升。其斜率越零点出发随着获取知识的增加而上升。其斜率越大越好，它说明获取操作业务知识的速度在加快，大越好，它说明获取操作业务知识的速度在加快，因此生产力

55、在提高。因此生产力在提高。第三节第三节 学习曲线的应用学习曲线的应用45n 知识学习曲线的倾斜也有可能是反向的（曲线知识学习曲线的倾斜也有可能是反向的（曲线是下降而非上升）。这就意味着发生了无效的学习。是下降而非上升）。这就意味着发生了无效的学习。当然相应地工作表现变差，生产力在下降，例如：当然相应地工作表现变差，生产力在下降，例如：当一个职工离开他的工作岗位，若操作知识没有保当一个职工离开他的工作岗位，若操作知识没有保留下来并传给继任者，就会发生知识的丢失。对企留下来并传给继任者，就会发生知识的丢失。对企业而言，当企业出现了高频率的职工更迭，产生了业而言，当企业出现了高频率的职工更迭，产生了

56、知识的不连续性，或者企业没有进行学习，导致了知识的不连续性，或者企业没有进行学习，导致了知识学习曲线的下降，企业的知识（技能）受到了知识学习曲线的下降，企业的知识（技能）受到了损失，必然使企业陷于困境。损失，必然使企业陷于困境。第三节第三节 学习曲线的应用学习曲线的应用46n 因此因此, ,知识的连续性带来了生产力的连续性，知识的连续性带来了生产力的连续性，知识学习曲线说明了企业职工的生产力使其所能知识学习曲线说明了企业职工的生产力使其所能获取操作知识及其增长率的一个函数。这种操作获取操作知识及其增长率的一个函数。这种操作知识和生产力之间的关系增强了持续管理（持续知识和生产力之间的关系增强了持续管理（持续管理管理使知识持续管理的简称）的潜力，进而为使知识持续管理的简称）的潜力，进而为企业创造了更明显的竞争优势。企业创造了更明显的竞争优势。第三节第三节 学习曲线的应用学习曲线的应用47