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1、带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动 讲师：黄明理1 知识提炼知识提炼1.1.1 定义：定义：磁磁场对运运动电荷的作用力荷的作用力1.1 洛伦兹力洛伦兹力1.1.3 洛伦兹力的大小洛伦兹力的大小 FqvBsin ，为v与与B的的夹角，角，1.2 半径、周期公式半径、周期公式 带电粒子垂直粒子垂直进入匀入匀强强磁磁场做匀速做匀速圆周运周运动，半径和周期，半径和周期分分别为：2.1 题型一题型一 带电粒子在边界为直线的匀强磁场中的运动带电粒子在边界为直线的匀强磁场中的运动2 题型全析题型全析2.1.1 题型解读题型解读2.1.2 题型展示题型展示例例1 （2013 海南海南 14题
2、）题）如如图所所示示，纸面面内内有有E、F、G三三点点，GEF=30，EFG=135，空空间有一匀有一匀强强磁磁场，磁感，磁感应强强度大小度大小为B，方向垂直于，方向垂直于纸面向外先使面向外先使带有有电2.1.3 例题分析例题分析【审题指指导】 q0 表表明明点点电荷荷带正正电；点点电荷荷a从从F点点射射出出，轨迹迹经过G点点，表表明明线段段FG是是轨迹迹圆的的弦弦；点点电荷荷b从从E点点射射出出，其其轨迹迹也也经过G点点表表明明线段段EG是是点点电荷荷b轨迹迹圆的的弦弦；两两点点电荷荷经过G点点时的的速速度度方方向向相相同同表表明明两两个个轨迹迹圆在在该点相切点相切GEF30135【解题思路
3、】（1）先先求求FG弧弧对应的的圆心心角角先先确确定定圆心心，从从F点点做做入入射射速速度度的的垂垂线，再再做做FG弦弦的的垂垂直直平平分分线，交交点点即即圆心心，然然后后连接接OG，由由于于 GFO=45，所所以以FGO 也是也是45，故，故FOG为90，点点电荷荷a从射出到从射出到经过G点所用的点所用的时间为2.1.4 方法技巧方法技巧 （1）在在该题中中用用到到了了定定圆心心的的基基本本方方法法，即即“作作已已知知速速度度的的垂垂线和和一一条条弦弦的的垂垂直直平平分分线，交交点点为圆心心” .这类问题还经常常用用到到另另一种定一种定圆心的方法，即心的方法，即“作两个已知速度的垂作两个已知
4、速度的垂线，交点，交点2.1.5 小试身手小试身手 如如图所所示示，在在y0的的区区域域内内存存在在匀匀强强磁磁场，磁磁场方方向向垂垂直直于于xOy平平面面并并指指向向纸面面外外，磁磁感感应强强度度为B.一一带正正电的的粒粒子子以以速速度度v0从从O点点射射入入磁磁场，入入射射方方向向在在xOy平面内，与平面内，与x轴正向的正向的夹角角为，不，不计重力重力.若粒子射出磁若粒子射出磁场的位置与的位置与O点的点的2.2 题型二题型二 带电粒子在边界为圆周的匀强磁场中的运动带电粒子在边界为圆周的匀强磁场中的运动2.2.1 题型解读题型解读2.2.2 题型展示题型展示例例2 （2013新课标全国卷新课
5、标全国卷） 如如图，半半径径为R的的圆是是一一圆柱柱形形匀匀强强磁磁场区区域域的的横横截截面面（纸面面），磁磁感感应强强度大小度大小为B，方向垂直于，方向垂直于纸面向外一面向外一电荷量荷量为q（q0）、）、质量量为m的的2.2.3 例题分析例题分析【审题指指导】 在已知条件中在已知条件中（1）q0表明粒子表明粒子带正正电；（2）粒粒子子射射出出磁磁场与与射射入入磁磁场时运运动方方向向间的的夹角角为60表明表明圆心角心角为60【解题思路】（1）求求出出带电粒粒子子的的轨道道半半径径，利利用用半半径径公公式式R=mv/qB求求粒子的速率粒子的速率v；（2）作作图方方法法：第第一一步步，过入入射射点
6、点A作作入入射射速速度度的的垂垂线AB交交直直径径ab于于C，根根据据左左手手定定则可可知知，圆心心在在直直线AB上上；第第二二步，根据粒子射出磁步，根据粒子射出磁场与射入磁与射入磁场时运运动方向方向间的的夹角角为【解析】根根据据已已知知条条件件知知，AC等等于于R/2，在在直直角角三角形三角形ACO1中，中， CAO1应为60，则角角(1)求解求解该题的的难点在于作点在于作图只要能只要能够正确作出符合正确作出符合题意的几何意的几何图形，形，问题会会变得非常得非常简单相反，不会解相反，不会解该题的原因多是不能正确作的原因多是不能正确作图；(2)该类问题的作的作图技巧：技巧： 2.2.4 方法技
7、巧方法技巧 （2013新课标全国卷新课标全国卷） 空空间有有一一圆柱柱形形匀匀强强磁磁场区区域域，该区区域域的的横横截截面面的的半半径径为R，磁磁场方向垂直于横截面一方向垂直于横截面一质量量为m、电荷量荷量为q（q0）的粒子以）的粒子以2.2.5 小试身手小试身手 2.3 题型三题型三 带电粒子在边界为平行直线的匀强磁场中的运动带电粒子在边界为平行直线的匀强磁场中的运动2.3.1 题型解读题型解读例例3（2010 全国课标全国课标 25）如如图所所示示，在在0xa、0ya/2范范围内内有有垂垂直直于于xy平平面面向向外外的的匀匀强强磁磁场，磁磁感感应强强度度大大小小为B坐坐标原原点点O处有有一
8、一个个粒粒子子源源，在在某某时刻刻发射射大大量量质量量为m、电荷量荷量为q的的带正正电粒子，它粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在的速度大小相同，速度方向均在2.3.2 题型展示题型展示2.3.3 例题分析例题分析【审题指导】 “在在某某时刻刻发射射大大量量”意意思思是是同同时发射射多多个个；根根据据已已知知条条件件中中的的“大大量量质量量为m、电荷量荷量为q的的带正正电粒子，它粒子，它们的速度大小相同的速度大小相同”利利【解题思路】 （1）怎怎样找找出出最最后后离离开开磁磁场的的粒粒子子呢呢？可可以以先先假假设速速度度方方向向沿沿y轴正正方方向向射射入入磁磁场，根根据据左左手手定定则，作速
9、度的垂，作速度的垂线，以其上一点，以其上一点为圆心，以定心，以定长y（2）作作图方方法法第第一一步步，作作速速度度v使使它它与与y轴夹角角；第第二二步步，根根据据左左手手定定则作作速速度度的的垂垂线，圆心心应该在在这条条线上上，第第三三步步，根根据据已已知知条条件件可可知知，沿沿不不同同方方向向射射入入磁磁场中中的的粒粒子子半半径径都都相相同，以同，以这条垂条垂线上某点上某点为圆心以大于心以大于a小于小于a/2y又因为又因为解得解得（1）该题一一个个重重要要的的特特点点是是有有多多个个粒粒子子同同时发射射同同学学们应该记住住的的是是，我我们的研究的研究对象不会是无数个粒子，象不会是无数个粒子，
10、应该是其中的一个，通常是其中的一个，通常这个粒子是个粒子是2.3.4 方法技巧方法技巧 如如图所所示示，在在空空间中中存存在在垂垂直直纸面面向向外外，宽度度为d的的有有界界匀匀强强磁磁场一一质量量为m、带电荷量荷量为q的粒子自下的粒子自下边界的界的P点点处以速度以速度v沿与下沿与下2.3.5 小试身手小试身手3 题型总结题型一题型一 带电粒子在边界为直线的匀强磁场中的运动带电粒子在边界为直线的匀强磁场中的运动题型二题型二 带电粒子在边界为圆周的匀强磁场中的运动带电粒子在边界为圆周的匀强磁场中的运动3.1 本讲主要内容本讲主要内容带带电电粒粒子子在在匀匀强强磁磁场场中中的的运运动动在在考考纲纲中中是是级级要要求求，是是考考查查频频率率最高的内容之一带电粒子在有边界的磁场中的运动是该问题的具体最高的内容之一带电粒子在有边界的磁场中的运动是该问题的具体4 备考指津备考指津谢谢您的观看！谢谢您的观看！
