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1、控制图与过程能力分析-SPC品质培训项目讲义 1课程纲要课程纲要n控制图 1.控制图的历史,发展 2.控制图说明/原理/目的 3.正态分布说明 4. ,风险说明 5. 控制图分类及使用 6. X-R,X-Rn P, c, u控制图 及识图 7.使用控制图注意事项n过程分析SPC 8.过程分析是否在控制状态的判定 9.过程能力的定义及表示法 10. Ca, Cp, Cpk, Pp, Ppk, Cmk指數說明 11.过程能力的计算 12.控制图,过程定义的综合运用 2控制图的历史与发展控制图的历史与发展n控制图是控制图是19241924年由美国品管大师修华特年由美国品管大师修华特(W.A. (W.
2、A. Shewhart)Shewhart)博士发明博士发明n19401940年前后年前后, ,英美逐渐将控制图引入工厂实际英美逐渐将控制图引入工厂实际应用其效果也渐被肯定应用其效果也渐被肯定n1941-19421941-1942制定成美国标准制定成美国标准n19501950年戴明年戴明(W.E.Deming)(W.E.Deming)到日本开讲习会到日本开讲习会, ,此此后后, ,控制图的应用在日本企业广为普及控制图的应用在日本企业广为普及, ,并于并于19541954年开始制定成为年开始制定成为JISJIS里的条款陆续订了里的条款陆续订了JISZ9021JISZ9021，90229022，90
3、2390233何为控制图何为控制图n以产品的实际品质为特性值与代表过程实力的控制以产品的实际品质为特性值与代表过程实力的控制界限比较界限比较, ,而以推移图而以推移图( (时间序列时间序列) )形式表现出来形式表现出来n其中其中: :纵轴表制品的品质特性纵轴表制品的品质特性, ,横轴表制品制造时间横轴表制品制造时间; ;用中心线及上下界限来反应品质变动情况用中心线及上下界限来反应品质变动情况. .n 图例图例: :中心线上控制线下控制线有异常有异常4控制图目的控制图目的做好预防工作做好预防工作 PROCESSPROCESS原料原料人人机机 法法环环测测量量测测量量结结果果好好不好不好不要等产品
4、做出来后再去看它好不好不要等产品做出来后再去看它好不好而是在制造的时候就要把它制造好而是在制造的时候就要把它制造好5控制图优点控制图优点 控制图和一般的统计图不同，因其不仅能将数值以曲线表示出来，以观其变异之趋势，且能显示变异系属于机遇性或非机遇性，以指示某种现象是否正常，而采取适当之措施。 名称作法优点直方图制程完成后才调制程完成后才调查收集数据查收集数据便于掌据某时期之过程状况便于掌据某时期之过程状况,属静属静态态控制图于制程中连续调于制程中连续调查收集数据查收集数据在连续的过程中了解过程之变化在连续的过程中了解过程之变化,属动态属动态6THE WAYWE WORK/BLENDING OF
5、PREVIOUSLYPEOPLEEQUIPMENTMATERIALMETHODSENVIRONMENTPRODUCTOR SERVICECUSTOMERIDENTIFYINGCHANGING NEEDSAND EXPECTATIONSVOICE OF CUSTOMERSTATISTICALMETHODSVOICE OF THE PROCESSINPUTPROCESS/SYSTEMOUTPUTPROCESS CONTROL SYSTEM MODELWITH FEEDBACK7计数值和计量值计数值和计量值n何为计数值何为计数值?n何为计量值何为计量值?例：例：1、课堂的人数属于、课堂的人数属于?
6、2、大家的平均年龄属于、大家的平均年龄属于?物体数目只能用自然数来计量的可能连续的数值来计量的计数值计量值8计量值的分布表达计量值的分布表达位置：中心值形状：峰态分布宽度9控制图原理说明控制图原理说明群体平均值=标准差=+k+k-k-k抽樣10控制图原理控制图原理k在内的概率在外的概率0.6750.00%50.00%168.26%31.74%1.9695.00%5.00%295.45%4.55%2.5899.00%1.00%399.73%0.27%699.9997%3.4PPM11正态分布概率正态分布概率99.73%68.26%95.45%+1+2+3-1-2-312中央极值定理中央极值定理1
7、3有限群体修正系数有限群体修正系数14控制图原理说明控制图原理说明个别值的正态分布个别值的正态分布平均值的正态分布平均值的正态分布控制图的正态分布控制图的正态分布15控制图使用时机控制图使用时机n只有制程在稳定、控制状态才能使用控只有制程在稳定、控制状态才能使用控制图制图n控制状态判定标准是：过程的变动大部控制状态判定标准是：过程的变动大部分是偶然原因引起；分是偶然原因引起；4M皆按一定标准、皆按一定标准、很稳定的进行作业；结果稳定可预测，很稳定的进行作业；结果稳定可预测，有异常可马上发现。有异常可马上发现。16管制界限和规格界限管制界限和规格界限n规格界限：是用以说明品质特性之最大许可值，来
8、保证各个单位产品之正确性能。n管制界限：应用于一群单位产品集体之量度，这种量度是从一群中各个单位产品所得之观测值所计算出来者。 17过程变动与管制界限过程变动与管制界限n过程必定会有变动，无法做出完全同样的产品，其变动的原因可分为两类：一为偶然原因，另一为异常原因。n过程的变动如在管制界限以内，我们可以认为过程处在受控状态；反之如变动点超过管制界限则认为过程中有异常，以此告诉我们应对过程进行不再处于稳定状态18过程的组成及分析方法过程的组成及分析方法人人机机器器材料材料方法方法测测量量环环境境 制程为何变动特性要因图特性要因图过程分析的常用手法过程分析的常用手法19偶然原因与异常原因偶然原因与
9、异常原因偶然原因：指的是造成随着时间推移具有稳定的且可重复分布过程中的许多变差的原因，我们称之为：“处于统计控制状态”、“受统计控制”，或简称“受控”，表现为一个稳定系统的原因。只有变差的原因存在且不改变时，过程的输出才可以预测。异常原因：指的是造成不是始终作用于过程的变差的原因，即当它们出现时将造成(整个)过程的分布改变。除非所有的原因都被查找出来并且采取了措施，否则它们将继续用不可预测的方式来影响过程的输出。如果系统内存在变差的原因随时间的推移，过程的输出将不稳定。属外界变化引起的20偶然原因与异常原因偶然原因与异常原因偶然原因异常原因1）大量微小的原因2）每个微小原因变动小3）不易除去例
10、如：同批原料内 机器振动引起，天气转热，熟手操作等微小变动1）一个或几个大原因2）任何一个皆可能发生大变动3）对品质影响大，可避免且必须除去例如：原料群体不良，机器磨损，刀具磨损、生手未训练等21控制图常见的两种错误说明控制图常见的两种错误说明n对对于于仅仅仅仅存在偶然因素的情存在偶然因素的情况况下下, , 点点子越出控制子越出控制界限外而判界限外而判断过断过程程发发生生变变化的化的错误错误, , 即即将将正常判正常判断为异断为异常的常的错误错误是可能是可能发发生的生的. . 这种错误称为这种错误称为第第一一种种错误即错误即错误错误. . n当过当过程具有某程具有某种种非偶然因素影非偶然因素影
11、响响, , 致使致使过过程程发发生生程度不同的程度不同的变变化化. . 但由于此但由于此变变化相化相应应的一些的一些点点落落在控制界限內在控制界限內, , 从从而有可能而有可能发发生判生判断过断过程未程未发发生生变变化的化的错误错误, , 这种错误称为这种错误称为第二第二种种错误即错误即错误错误. .22控制图常见的两种错误说明控制图常见的两种错误说明n发生第一种错误时, 虛发警报, 由于徒劳地查找原因並为此采取了相应的措施, 从而造成损失. 因此, 第一种错误又称为徒劳错误.发生第二种错误时漏发警报, 过程已经处于不稳定状态, 但並未采取相应的措施, 从而不合格品增加, 也造成損失.n两种错
12、误带来的风险见下图表说明23“”及及“”风险说风险说明明“”风险说明“”风险说明24“”及及“”风险说风险说明明控制界限控制界限“”值值32%24.56%30.27%40.005%均值移动均值移动“”值值97.72%284.13%350%415.87%25控制图设计原理控制图设计原理01362兩種損失的合計第一钟错误损失第二种错误损失26控制图的种类控制图的种类n计计量值控制图量值控制图n平均值与全距控制图平均值与全距控制图（X-R图）图）n平均值与标准差控制图平均值与标准差控制图n中位值与全距控制图中位值与全距控制图n个別值与移动全距控制个別值与移动全距控制图（图（X-Rm图）图）n计数计数
13、值控制值控制图图n不良率控制不良率控制图（图（P图）图）n不良不良数数控制控制图（图（P n图）图）n缺缺点数点数控制控制图（图（C图）图）n单单位缺位缺点点控制控制图（图（U图）图）27两种两种控制图的比较控制图的比较优 点缺 点计量值控制图1、用于过程的控制较灵敏，控、用于过程的控制较灵敏，控制特性的相关工程若有偏差，制特性的相关工程若有偏差，较易显在化较易显在化2、能及时并正确地找出不良原、能及时并正确地找出不良原因，使品质稳定。因，使品质稳定。在制造过程需要经常在制造过程需要经常抽样并测定打点，故抽样并测定打点，故较为麻烦而费时较为麻烦而费时计数值控制图1、只在生产完成后，才抽取样、只
14、在生产完成后，才抽取样本来判断良品与不良品，帮所本来判断良品与不良品，帮所需数据可以简单方法获得。需数据可以简单方法获得。2、对于整体品质概况的了解较、对于整体品质概况的了解较方便方便只靠此种控制图，常只靠此种控制图，常无法迅速找到异常的无法迅速找到异常的真因，而延误时机真因，而延误时机28控制图的选择控制图的选择“n”=1025控制控制图的选择图的选择资料性质不良数或缺陷数单位大小是否一定“n”是否一定样本大小n2Cl的性质“n”是否图大“u”图“c”图“pn”图“p”图X-Rm图X-R图X-R图X-s图计数值计量值“n”=1n1中位数平均值“n”=25缺陷数不良数不一定一定一定不一定29使
15、用控制图的准备使用控制图的准备n建立适用于实施的环境n定义过程n确定待管理的特性，考虑到n顾客的需求n当前及潜在的问题区域n特性间的相互关系n确定测量系统n使不必要的差异最小化30质质量特性与控制图的选择量特性与控制图的选择n为保证最终产品的质量特性, 需要考虑以下几个方面:n认真研究用户对产品质量的要求,确定这些要求哪些与质量特性有关,应选择与使用目的有重要关系的质量特性來作为控制的項目.n有些虽然不是最终产品的质量特性, 但为了达到最终产品的质量目标, 而在生产过程中所要求的质量特性也应列为控制项目31质质量特性与控制图的选择量特性与控制图的选择n在同样能夠满足对产品质量控制的情況下,应该
16、选择容易测定的控制項目. 用统计方法进行质量控制如无质量特性数据就无法进行.n在同样能夠滿足产品质量控制的情況下, 应选择对生产过程容易采取措施的控制項目.32质质量特性与控制图的选择量特性与控制图的选择n为了使控制最终取得最佳效果, 应尽量采取影响产品质量特性的根本原因有关的特性或接近根本原因的特性作为控制項目。n产品的质量特性有時不止一个, 则应同時采取几个特性作为控制項目。33使用控制图的注意事項使用控制图的注意事項n分分组问题组问题n主要是使在大致相同的条件下所收集的质量主要是使在大致相同的条件下所收集的质量特性值分在一组特性值分在一组, , 组中不应有不同本质的数组中不应有不同本质的
17、数据据, , 以保证组内仅有偶然因素的影响以保证组内仅有偶然因素的影响. . n我们所使用的控制图是以影响过程的许多变我们所使用的控制图是以影响过程的许多变动因素中的偶然因素所造成的波动为基准来动因素中的偶然因素所造成的波动为基准来找出异常因素的找出异常因素的, , 因此因此, , 必須先找出过程中必須先找出过程中偶然因素波动这个基准。偶然因素波动这个基准。34分组时应考虑的问题分组时应考虑的问题时间质量特性过程的变化让组让组內內变变化只有偶然因素化只有偶然因素让组间变让组间变化只有非偶然因素化只有非偶然因素组内变异小组内变异小组间变异组间变异大大35使用控制图的注意事項使用控制图的注意事項n
18、分层问题分层问题n同样产品用若干台设备进行加工时同样产品用若干台设备进行加工时, , 由于每由于每台设备工作精度、使用年限、保养状态等都台设备工作精度、使用年限、保养状态等都有一定差异有一定差异, , 这些差异常常是增加产品质量这些差异常常是增加产品质量波动、使散差加大的原因波动、使散差加大的原因. . 因此因此, , 有必要按有必要按不同的设备进行质量分层不同的设备进行质量分层, , 也应按不同条件也应按不同条件对质量特性值进行分层控制对质量特性值进行分层控制, , 作分层控制图作分层控制图. . 另外另外, , 当控制图发生异常时当控制图发生异常时, , 分层又是为了分层又是为了确切地找出
19、原因、采取措施所不可缺少的方确切地找出原因、采取措施所不可缺少的方法法. .36层别的说明层别的说明复合37使用控制图的注意事項使用控制图的注意事項n控制界限的重新计算控制界限的重新计算n为使控制线适应今后的生产过程为使控制线适应今后的生产过程, , 在确定控在确定控制图最初的控制线制图最初的控制线CLCL、UCLUCL、LCLLCL時時, , 常常需常常需要反复计算要反复计算, , 以求得切实可行的控制图以求得切实可行的控制图. . 但但是是, , 控制图经过使用一定时期后控制图经过使用一定时期后, , 生产过程生产过程有了变化有了变化, , 例如加工工艺改变、刀具改变、例如加工工艺改变、刀
20、具改变、设备改变以及进行了某种技术改革和管理改设备改变以及进行了某种技术改革和管理改革措施后革措施后, ,应重新收集最近期间的数据应重新收集最近期间的数据, , 以重以重新計算控制界限并作出新的控制图新計算控制界限并作出新的控制图. .38为何控制界限应延用为何控制界限应延用39建立控制图的四步骤建立控制图的四步骤A收集收集数据数据B计计算控制限算控制限C过过程控制解程控制解析析D过过程能力解程能力解析析40建立建立X-R图图的步骤的步骤A阶阶段段收收集集数数据据A1A1选择选择子组大小、頻率和数据子组大小、頻率和数据子子组组大小大小子子组组頻率頻率子组数大小子组数大小A2A2建立控制图及记录
21、原始记录建立控制图及记录原始记录A3A3计计算每个子组的均值算每个子组的均值X X和极差和极差R RA4A4选择选择控制控制图图的刻度的刻度A5A5将将均均值值和和极极差差书书到控制到控制图图上上41分组原则分组原则n分组原则：分组原则： 必必须达须达到到组内组内变异变异小，小，组组间间变异变异大大42组数组数的要求的要求(最少最少25组组)当制程中心值偏差了二个标准差時，它在控制限內的概率为0.84那么连续25点在线內的概率为：43每个子组的平均值和极差的计算11009899100982989998101973999710010098410010010199995101999910099平均
22、 99.698.699.410098.2极差 3332244平均值和极差的计算公式n平均值 的计算nR R值的值的计算计算45建立建立X-R图图的步骤的步骤B计计算算控控制制限限B1B1计计算平均极差及过程平均值算平均极差及过程平均值B2B2计计算控制限算控制限B3B3在控制图上作出平均值和在控制图上作出平均值和 极差控制限的控制线极差控制限的控制线46求平均值及控制界限的计算公式求平均值及控制界限的计算公式47绘制控制界限与描点图例绘制控制界限与描点图例UCLCLLCLUCLCLLCL00X R48建立建立X-R图图的步骤的步骤C过程控制解释C1分析极差图上的数据点C2识别并标注特殊原因(R
23、图)C3重新計算控制界限(R图)C4分析均值图上的数据点超出控制限的点链明显的非随机图形超出控制限的点链明显的非随机图形C5识别并标注特殊原因(X图)C6重新計算控制界限(X图)C7为了继续进行控制延長控制限49控制图的判读控制图的判读n超出控制界限的点：出现一个或多个点超出任何一个控制界限是该点处于失控状态的主要依据UCLCLLCL異常異常50控制图的判读控制图的判读n链：有下列现象之一即表明过程已改变n连续7点位于平均值的一侧n连续7点上升(后点等于或大于前点)或下降。UCLCLLCL51控制图的判读控制图的判读n明显的非随机图形：应依正态分布来判定图形，正常应是有2/3的点落於中间1/3
24、的区域。UCLCLLCL52控制图的观察分析控制图的观察分析n作控制图的目的是为了使生产过程或工作过程处于“控制状态”. 控制状态即稳定状态, 指生产过程或工作过程仅受偶然因素的影响,产品质量特性的分布基本上不随时间而变化的状态. 反之,则为非控制状态或异常状态.n控制状态的标准可归纳为二条:n第一条, 控制图上点不超过控制界限; n第二条, 控制图上点的排列分布没有缺陷.53控制图的观察分析控制图的观察分析n进行控制所遵循的依据:n连续25点以上处于控制界限内;n连续35点中, 仅有1点超出控制界限;n连续100点中, 不多于2点超出控制界限.n五种缺陷n链: 点连续出现在中心线 CL 一側
25、的現象称为链, 链的長度用链內所含点数多少來判別.n当出現5点链时, 应注意发展情況, 检查操作方法有無异常;n当出現6点链时, 应开始调查原因;n当出現7点链时, 判定为有异常, 应采取措施.54控制图的观察分析控制图的观察分析n从概率的計算中, 得出结论:n点出在中心线一侧的概率A1=1/2n点连续出现在中心线一侧的概率A1=(1/2)7 = 1/128 (0.7%)即在128次中才发生一次, 如果是在稳定生产中处于控制状态下, 这种可能性是极小的. 因此, 可以认为这时生产状态出现异常. n偏离: 较多的点间断地出现在中心线的一侧时偏离. 如有以下情況則可判断为异常状态. n连续的11点
26、中至少有10点出現在一侧时;n连续的14点中至少有12点出現在一侧时;n连续的17点中至少有14点出現在一侧时;n连续的20点中至少有16点出現在一侧时.55控制图的观察分析控制图的观察分析n倾向: 若干点连续上升或下降的情況称为倾向, 其判別准则如下:n当出现连续5点不断上升或下降趋向时, 要注意该工序的操作方法;n当出现连续6点不断上升或下降趋向时, 要开始调查原因;n当出现连续7点不断上升或下降趋向时, 应判断为异常, 需采取措施.n周期: 点的上升或下降出现明显的一定的间隔时称为周期.n周期包括呈階梯形周期变动、波状周期变动、大小波动等情況.56控制图的观察分析控制图的观察分析n接近:
27、 图上的点接近中心线或上下控制界限的現象称为接近. 接近控制界限时, 在中心线与控制界限间作三等分线, 如果在外侧的1/3帶狀区间內存在下述情況可判定为异常:n连续3点中有2占(该2点可不连续)在外侧的1/3帶狀区间內;n连续7点中有3占(该3点可不连续)在外侧的1/3帶狀区间內;n连续10点中有4占(该4点可不连续)在外侧的1/3帶狀区间內;57新控制界限的计算新控制界限的计算n通过对生产过程的工艺及管理的改善，过程能力相应改善，新控制界限计算公式如下：n估估计计过程标准偏差过程标准偏差n计算计算新的控制限新的控制限58实例：组数1234567891011121314167767472767
28、47072707374737072268757374787472747876747675793687796757871737577757677758046979957280727176727577727278组数15161718192021222324252627281757470627478808072557073727327478656475778179685672737472378776562767281746858717670744797264617573797465567274747659求：1、请计算出上表的X-R控制图的控制限？2、请判定过程是否稳定？3、如果是不稳定该如何处理？
29、4、在计算控制限时把n=4调为n=5时，那么其新控制限是？60X-R控制图实例控制图实例一、计算每组均值和极差61X-R控制图实例控制图实例二、计算总体均值62X-R控制图实例控制图实例三、计算控制限63X-R控制图实例控制图实例四四、绘绘控控制制图图64X-R控制图实例控制图实例五、分析判定五、分析判定n 观察控制图，观察控制图，Xbar图和图和R图，发现都有图，发现都有点超出控制界限，故判定生产过程不稳定点超出控制界限，故判定生产过程不稳定六、生产过程解析六、生产过程解析n追查到超差点对应的日期，分析产生的原追查到超差点对应的日期，分析产生的原因，做好记录，并查找当时的对策因，做好记录，并
30、查找当时的对策n观察图中点的走向，提出制程改善要点观察图中点的走向，提出制程改善要点n各项改善完成后重新收集数据，做控制图各项改善完成后重新收集数据，做控制图65X-R控制图实例控制图实例七、上面求出的分组均值不变时，只把七、上面求出的分组均值不变时，只把n由由4变成变成5时，重新计算控制限时，重新计算控制限 此问题解答过程在于查表时的此问题解答过程在于查表时的A2和和D4的值作一个变化即可就出的值作一个变化即可就出66建立建立X-R图图的步骤的步骤D过过程程能能力力解解析析D1D1计计算算过过程的程的标准偏差标准偏差D2D2计算过计算过程能力程能力D3D3评价过程评价过程能力能力D4D4提高
31、提高过过程能力程能力D5D5对对修改的修改的过过程程绘绘制控制制控制图并图并分析分析676869707172群体标准差的估計群体标准差的估計群群体体平均值平均值=标标准差准差=对的估计73指數差异说明指數差异说明101418T1216CpCPLCPUCPKCpm1321.52.51.51.11T1014181216101418T1216CpCPLCPUCPKCpm1422.02.02.01.11CpCPLCPUCPKCpm1522.51.51.51.1174例二例二n请依照上个例子的数据，计算其下列的各項指数結果，假设其规格为：755。nCanCpnCpknPpnPpk75控制图的即时性控制图
32、的即时性processTIME76控制图运用说明控制图运用说明收集收集数据数据绘图绘图及計算及計算控制限控制限是否是否异异常常延伸控制限延伸控制限N N找出找出异异常常点点原因原因并并提出相提出相应应措施措施过过程有程有变变化化人人机机料法料法环测环测量量Y777879何时应用何时应用Cmk指数指数n新机器验收时n机器大修后n新产品试制时n产品不合格追查原因时n在机械应和模具结合在一起考虑80nA收集数据，再计算各个子组的平均数和标准差。公式如下81nB计算控制界限82nC过程控制解释n(同X-R图解釋)83nD过程能力解析其余指数同X-R管制图84练习：n收集100个数据，每5个为一组，做成
33、统计表，依据所学的公式，并计算：1、计算出上表的X-s控制图的控制限？2、判定过程是否稳定？3、如果是不稳定该如何处理？85控制图小结控制图小结n合理使用控制图能n供正在进行过程控制的操作者使用n利于过程在质量上和成本上能持续地，可预测地保持下去n使过程达到n更高的质量n更低的单件成本n更高的有效能力n为讨论过程的性能提供共同的语言n区分变异的原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南。86nA收集数据n一般情況下，中位数图用在样本容量小于10的情況，样本容量为奇数時更为方便。如果子组样本容量为偶数，中位數是中间两个数的均值87nB计算控制限88n估计过程标准偏差：89nC过程控制解释n(同
34、X-R图解释)90练习：123456789101112131416776747276747072707374737072268757374787472747876747675793687796757871737577757677758046979957280727176727577727278567757573767270737274757475751516171819202122232425262728175747062747880807255707372732747865647577817968567273747237877656276728174685871767074479726461
35、757379746556727474765757568657275767573607371707091练习：n计算出上表的X-R控制图的控制限？n判定过程是否稳定？n如果是不稳定該如何处理？n如果制程假设已稳定，但想将抽样数自n=5调为n=4时，那么其新控制限是？92不良和缺陷的说明不良和缺陷的说明结果举例控制图车不泄漏泄漏P图NP图灯亮不亮孔的直径尺寸太小或太大给销售商的货正确不正确风窗玻璃上的气泡C图U图门上油漆缺陷发票上的错误93不良和缺陷控制图的流程不良和缺陷控制图的流程A收集收集数据数据B计计算控制限算控制限C过过程控制解程控制解释释D过过程能力解程能力解释释94建立建立p图图的步骤
36、的步骤A阶阶段段收收集集数数据据A1A1选择选择子子组组的容量、頻率及的容量、頻率及数数量量子子组组容量容量分分组组頻率頻率子子组数组数量量A2A2计计算每算每个个子子组内组内的不合格品率的不合格品率A3A3选择控制图选择控制图的坐的坐标标刻度刻度A4A4将将不合格品率描不合格品率描绘绘在控制在控制图图95A1子组容量、頻率、数量子组容量、頻率、数量n子组容量：用於计数型数据的控制图一般要求较大的子组容量(例如50200)以便检验出性能的变化，一般希望每组内能包括几个不合格品，但样本数如果太大也会有不利之处。n分组频率：应根据产品的周期确定分组的频率以便帮助分析和纠正发现的问题。时间隔短则反馈
37、快，但也许与大的子组容量的要求矛盾n子组数量：要大于等于25组以上，才能判定其稳定性。96A2计算每个计算每个子组內的不合格品率子组內的不合格品率n记录每个子组内的下列值n被检项目的数量nn发现的不合格项目的数量npn通过这些数据计算不合格品率97A3选择选择控制图的坐标刻度控制图的坐标刻度n描绘数据点用的图应将不合格品率作为纵坐标，子组识别作为横坐标。纵坐标刻度应从0到初步研究数据读数中最大的不合格率值的1.5到2倍。画图区域98A4将将不合格品率描绘在控图上不合格品率描绘在控图上n描绘每个子组的p值，将这些点连成线通常有助於发现异常图形和趋势。n当点描完後，粗览一遍看看它们是否合理，如果任
38、意一点比别的高出或低出许多，检查计算是否正确。n记录过程的变化或者可能影响过程的异常状况，当这些情况被发现时，将它们记录在控制图的“备注”部份。99建立建立p控制图的步骤控制图的步骤B计计算算控控制制限限B1B1计算过程计算过程平均不合格品率平均不合格品率B2B2计计算上、下控制限算上、下控制限B3B3画线并标画线并标注注100计计算平均不合格率及控制限算平均不合格率及控制限101例例102建立建立p图图的步骤的步骤 C过过程程控控制制用用控控制制图图解解释释C1C1分析数据点，找出不稳定证据分析数据点，找出不稳定证据C2C2寻寻找并纠正特殊原因找并纠正特殊原因C3C3重新计算控制界限重新计算
39、控制界限超出控制限的点链超出控制限的点链明显的非随机图形明显的非随机图形103分析数据点，找出不稳定的证据分析数据点，找出不稳定的证据n点n线n面n以上三种方式判定。104寻寻找并纠正特殊原因找并纠正特殊原因n当从数据中已发现了失控的情况时，则必须研究操作过程以便确定其原因。然后纠正该原因并尽可能防止其再发生。由於特殊原因是通地控制图发现的，要求对操作进行分析，并且希望操作者或现场检验员有能力发现变差原因并纠正。可利用诸如排列图和因果分析图等解决定问题数据。105重新计算控制限重新计算控制限n当进行初始过程研究或对过程能力重新评价时，应重新计算试验控制限，以更排除某些控制时期的影响，这些时期中
40、控制状态受到特殊原因的影响，但已被纠正。n一旦历史数据表明一致性均在试验的控制限内，则可将控制限延伸到将来的时期。它们便变成了操作控制限，当将来的数据收集记录了后，就对照它来评价。106控制限运用说明控制限运用说明收集收集数据数据绘图绘图及及计计算算控制限控制限是否是否异常异常延伸控制限延伸控制限N N找出找出异异常常点点原因原因并并提出相提出相应应措施措施制制程有程有变变化化人人机机料法料法环测量环测量Y107建立建立p的步骤的步骤 D过过程程能能力力解解释释D1D1计算过计算过程能力程能力D2D2评价过评价过程能力程能力D3D3改改进过进过程能力程能力D4D4绘绘制制并并分析修改分析修改后
41、后的的过过程控制程控制图图108过过程能力解释程能力解释偶因和异因并存找出异因只剩偶因运用控制图过程稳定(连25点不超限)计算过程能力109计计算过程能力算过程能力n对於p图，过程能力是通过过程平均不合率来表示，当所有点都受控后才计算该值。如需要，还可以用符合规范的比例(1-p)来表示。n对於过程能力的初步估计值，应使用历史数据，但应剔除与特殊原因有关的数据点。n当正式研究过程能力时，应使用新的数据，最好是25个或更多时期子组，且所有的点都受统计控制。这些连续的受控的时期子组的p值是该过程当前能的更好的估计值。110评价过评价过程能力程能力縮小控制限过程稳定，不良率维持在一定的水平当中降低不良
42、率采取管理上的措施降低偶因，如此才能缩小控制界限，降低不良率111改善过程能力改善过程能力n过程一旦表现出处於统计控制状态，该过程所保持的不合格平均水平即反应了该系統的变差原因过程能力。在操作上诊断特殊原因(控制)变差问题的分析方法不适於诊断影响系统的普通原因变差。必须对系统本身直接采取管理措施，否则过程能力不可能得到改进。有必要使用长期的解决问题的方法来纠正造成长期不合格的原因。n可以使用诸如排列图分析法及因果分析图等解决问题技术。但是如果仅使用计数型数据将很难理解问题所在，通常仅可能地追溯变差的可疑原因，并借助计量型数据进行分析，将有利於问题的解决112绘绘制并分析修改后的过程控制图制并分
43、析修改后的过程控制图n当对过程采取了系统的措施后，其效果应在控制图上明显地反应出来； 控制图成为验证措施有效性的一种途径。n对过程进行改变时，应小心地监视控制。这个变化时期对系统操作会是破坏性，可能造成新的控制问题，掩盖系统变化后的真实效果。n在过程改变期间出现的特殊原因变差被识别并纠正后，过程将按一个新的过程均值处于统计控制状态。这个新的均值反映了受控制状态下的性能。可作为现行控制的基础。但是还应对继续系统进行调查和改进。113P图实例图实例114要求：要求：n请计算出上表的p控制图的控制限？n请判定过程是否稳定？n如果是不稳定该如何处理？115P图实例图实例计算过程计算过程一、计算均值和上
44、下控制界限：直接运用公式一、计算均值和上下控制界限：直接运用公式116P图实例图实例计算过程计算过程二、画图二、画图:画控制线、描点、连线、文字画控制线、描点、连线、文字117不合格品数不合格品数Pn图图n“Pn”图是用来度量一个检验中的不合格品的数量，与p图不同， Pn图表示不合格品实际数量而不是与样本的比率。P图和Pn图适用的基本情况相同，当满足下列情况可选用Pn图n不合格品的实际数量比不合格品率更有意义或更容易报告。n各阶段子组的样本容量相同。“Pn”图的详细说明与p图很相似，不同之处如下：118Pn图与图与P图的异同图的异同n受检验样本的容量必須相等。n分组的周期应按照生产间隔和反馈系
45、统而定。n样本容量应足夠大使每个子组內都出現几个不合格品，在数据表上记录样本的容量。n控制限计算方法不同n过程控制解释与P图相同119Pn图与图与P图的异同图的异同Pn图控制限计算：120Pn 图范例图范例1001001001001001001001001001001210121202121缺陷数缺陷数C图图n“c”图用来測量一个检验批內的缺陷的数量，C图要求样本的容量或受检材料的数量恒定，它主要用以下两类检验：n不合格分布在连续的产品流上(例如每匹维尼龙上的瑕疪，玻璃上的气泡或電线上绝缘层薄的点)，以及可以用不合格的平均比率表示的地方(如每100平方米维尼龙上暇疵)。n在单个的产品检验中可能
46、发现许多不同潜在原因造成的不合格(例如：在一个修理部亡录每辆车或元件可能存在一个或多个不同的不合格)。n主要不同之处如下：122A收集数据收集数据n检验样本的容量(零件的数量，织物的面积，電线的长度等)要求相等，这样描绘的c值将反映质量性能的变化(缺陷的发生率)而不是外观的变化(样本容量n)，在数据表中记录样本容量；n记录并描绘每个子组內的缺陷數(c)123B计计算控制限算控制限124过过程控制解释、过程能力解释程控制解释、过程能力解释n过程控制解释n同p图解释n过程能力解释n过程能力为C平均值，即固定容量n的样本的缺陷数平均值125例四例四组12345678910“c”1013210210组
47、11121314151617181920“c”0102010210组2122232425“c”01201每一组的样本数都是固定为100126例四例四n请计算出上表的C控制图的控制限？n请判定过程是否稳定？n如果是不稳定该如何处理？127单单位产品缺陷数的位产品缺陷数的u图图n“u”图用來測量具有容量不同的样本(受检材料的量不同)的子组内每检验单位产品之内的缺陷数量。除了缺陷量是按每单位产品为基本量表示以外，它是与c图相似的。“u”图和“c”图适用于相同的数据状况，但如果样本含有多于一个“单位产品”的量，为使报告值更有意义时，可以使用“u”图，并且在不同时期內样本容量不同時必須使用“u”图。“u
48、”图的绘制和“p”图相似，不同之处如下：128A收集数据收集数据n各子组样本的容量彼此不必都相同，尽管使它的容量保持在其平均值的正负25%以內可以简化控制限的计算。n记录并描绘每个子组內的单位产品缺陷数u=c/nn式中c为发现的缺陷数量，n为子组中样本容量(检验报告单位的数量)，c和n都应记录在数据表中。129B计计算控制限算控制限130过过程控制解释、过程能力解释程控制解释、过程能力解释n过程控制解释n同p图解释n过程能力解释n过程能力为u平均值，即每报告单元缺陷数平均值131控制图的控制界限一览表控制图的控制界限一览表图别CLUCLLCL132控制系数表 n项目23456A21.8801.0230.7290.5770.483D43.2672.5752.2822.1152.004D3-D21.1281.6932.0592.3262.543133SPC 统计技术常用工具nMINITABnEXCEL表格函数134nQ&A135
