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1、学习必备欢迎下载用一次函数图象表达实际问题情景 1：小明和同学相约在周日去距家24km 的武大看樱花。他原计划沿东湖骑自行车2 小时到达。途中由于车胎破了，修车耽搁了20 分钟。之后他加快速度，等他到达武大时，比约定时间晚了10 分钟。设 y（单位： km）表示小明出发x 小时之后与家的距离，y 与 x 的关系如图所示，根据图象回答问题：（1）小明原计划的骑车速度是km/h，自行车修好之后，他的速度是km/h。（2）根据题中提供的信息，补全 y 关于 x 的函数关系式， 并直接写出a，b，c 的值：a= ，b= ， c= 。若 y 表示小明出发x 小时后与武大的距离，请作出 y 与 x 之间的
2、函数图象， 并补全函数关系式。情景 2：小明的家，学校和武汉市图书馆在同一条直线上。星期天上午，他骑自行车从家出发，到学校和小刚见面后，一起坐公交车到图书馆看书。看完书后，小明的爸爸开车下班，顺便带他回家。设y（单位： km）表示小明出发x 分钟后与家的距离，根据图（1）回答：（1）小明的家距学校km，距图书馆km。他和同学在图书馆停留了h。（2）小明的骑车速度是km/h，坐公交车的速度是km/h，他和爸爸回家时的速度是km/h。（3）如果 y 表示小明出发x min 后和图书馆的距离，请在图（2）中完成 y 与 x 的函数图象。3321634340xxxy31041634340xxxy精选学
3、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载情景 3：五一当天，小明和妈妈准备自驾去木兰草原游玩。由于妈妈临时有事，小明决定骑车先出发。 1 个小时后，妈妈也出发了。她开车半个小时后，追上了小明。之后小明和妈妈一起，以相同的车速，又用了半个小时，到达了木兰草原。设小明出发x 小时后，他和妈妈之间的距离为y（单位： km） 。根据图1 回答以下问题：（1）小明骑车的速度是km/h，妈妈开车的速度是km/h。木兰草原和小明家相距km。（2）若 y 表示小明出发x 小时后，他与木兰草原的距离，请在图2 中作出 y 与 x
4、之间的函数图象。情景 4：小明和小刚参加越野赛跑。当小明跑了1600 米时，小刚跑了1400 米。这时小刚开始加速，最终小明惜败给了小刚。设小刚加速x 秒后，小明和小刚之间的距离是y（单位：m） ，根据图1 提供的信息，完成下列问题：（1）小刚加速秒后，追上了小明， 又用了秒，他到达了终点， 比小明快了秒。（2）小刚加速后，平均速度为米/秒，小明的速度是米/秒。此次越野赛跑的全程是米。（3）若设小刚加速x 秒后，小明和小刚已跑的路程分别为y1和 y2，请根据题中的信息，在图 2 中作出 y1，y2与 x 之间的图象（表示y1的图象用实线，表示y2的图象用虚线）精选学习资料 - - - - -
5、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载情景 5：小明和表弟家相距20km，利用周末，两人商议用不同的方式到对方的家。小明步行，表弟骑自行车，同时从家出发。表弟到达小明的家后，又原速返回去接小明，最后一起骑车回表弟的家。 已知他们两次相遇的间隔时间与他们一起骑车回家所用的时间相等。设他们出发 x 小时后，两人之间的距离是y 千米。根据图1 回答问题：（1）表弟骑车的速度是km/h，小明步行的速度是km/h，两人一起骑车的速度是km/h。（2）他们第一次相遇是在出发h 后，第二次相遇的地点距离小明家是km，出发h 后他们一起到达了表弟的家。（
6、3）在 A 点时，表弟的位置在，A 点的坐标为。（4）如果用y1和 y1分别表示出发x 小时后，小明和表弟各自与表弟家的距离，请在图2中补作 y2与 x 之间的函数图象（y2画虚线）。情景 6：武汉和襄阳两地相距300km，每天上午9 点，一列动车从武汉站出发，开往襄阳，到达之后，停留1 个小时，再原速返回武汉站。上午9 点 30 分，一列普快从襄阳开往武汉站，它比动车早半个小时到达武汉站，并不再返回襄阳。若y（单位：千米）表示动车出发x 小时后，两车之间的距离。y 和 x 的函数图象如图所示。根据图象完成下列问题：（1）动车早上从武汉站出发，下午返回武汉站的时间是，共用时小时，其中运行了小时
7、，动车的平均速度是km/h。（2）普快从襄阳站开往武汉站用了小时，它的平均速度是km/h。（3）两车在路上相遇的时间是。 当动车从襄阳站返回时，普快距离武汉站还有km。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载情景 7：甲、乙两个工程队从两端同时施工，修建一条地下管道。施工一段时间后，乙工程队接到其他的任务，剩下的工程由甲队独立完成。若 y 表示甲工程队施工x 天后， 已完成的工程量。 y 和 x 之间的函数关系如图所示。根据图象填空：（1）整个施工期间，甲工程队单独施工天，完成的工程量是，如果由甲队独立完成
8、全部任务，需要天；（2）甲、 乙两工程队合作的天数是天，共同完成的工程量是。如果由乙工程队独立完成全部任务需要天。情景 7 图情景 8 图情景 8：一项工程由甲、乙两队共同完成。由于施工中途，乙工程队接到上级通知，需要去支援另一项工程，甲工程队继续完成剩下的工程。施工一段时候后，由于上级规定剩下的工程必须在5 天内全部完成， 乙工程队又重新返回，和甲工程队并肩作战，终于按时完成任务。若设 y 表示甲工程队施工x 天后，已完成的工程量，y 和 x 之间的函数关系如图所示。根据图象填空：（1）整个施工期间，甲工程队施工天，乙工程队施工天。（2）如果由甲工程队独立完成全部工程，需要天；如果由乙工程队
9、独立完成全部工程队，需要天；（3）如果甲、乙工程队合力完成全部工程，将比预期工期缩短天。情景 9：一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的5min 内只进水不出水，在随后的10min 内既进水又出水，最后关闭进水管，只打开出水管。每分的进水量和出水量不变。容器内的水量y（单位： L）与时间x（单位： min）之间的关系如图所示。根据图象回答问题：（1）当只进水不出水时，y 与 x 之间的关系式为。每分钟的进水量是L。（2）整个过程进水管打开了min，共进水L。同时打开进水管和出水管的过程有min，此时容器中的水（填增加或减少）了L。由此可知，出水管每分钟的出水量是L。（3）当关闭进水管后，将容器内的水全部排空，还需要min，a= 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
