2022年数学小升初衔接教材

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1、七年级数学（上）学案1.1 正 数 与 负 数一、学习目标：了解正数和负数是从实际需要中产生的；能正确判断一个数是正数还是负数；明确0 既不是正数也不是负数；会用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量。二、重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。难点：负数的引入。三、疑点：负数概念的建立。四、学习过程：小学知识回顾：1. 整数包括奇数和偶数，奇数（举例）；偶数（）2. 分数包括真分数和假分数，真分数（）；假分数（）3. 小数包括有限小数和无限小数，有限小数如；无限小数如。课前准备：1.数的产生：由记数、排序产生数如；由表示“没有”“空位”产生数；由分物、测量产生数如。北京冬季

2、里某一天的气温为“-3 -3”表示什么意义？“-3”的含义是什么？这天温差是多少？2.归纳总结 ：正数的概念： _ 负数的概念： _ 数 0_ 。现在学习的数可以分为三类、和在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。如果把一个物体向右移动 1m 记作 +1m ，那么这个物体又移动了1m 的意义是，如何描述这时物体的位置？。3. 我的疑惑是：合作探究：（一）1.探究点. 怎样区分正数和负数？读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数： -2 ，3，0，+3，1.5 ，-3.14 ，100，-1.732. 正数有： _. 负数有： _. 2.探究点. 如何用正数和负数表示的量具有相反意

3、义的量？在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：（1）收入 3500 元，_6500 元；（2）_800 米，下降 240 米；（3）向北前进200 米， _300 米。3.深化知识运用点. 用正数和负数表示的量具有相反意义的量如果某球队一个赛季胜12 场, 记作 +12 场, 那么该队这个赛季负6 场, 可记作 _。如果存入 3 万元记作 +3 万元，那么支取2 万元应记作，不存不支应记作，-4 万元表示。. 正数、负数的实际生活中的应用名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - -

4、 - - 第 1 页，共 34 页 - - - - - - - - - 某种面粉袋上对面粉的重量这样描述：重量（+500.2 ）kg，下面的理解正确的是（）A. 一袋面粉的重量是50kg B. 一袋面粉的最大重量是50.2kg C. 一袋面粉的最小重量是50.2kg D. -0.2kg表示的是比最大重量少0.2kg . 易错点： 1. 当 a 时， a 与-a 必有一个是负数； 2.“都是”、“都不是”、“不都是”填空： (1) 所有的整数负整数； (2) 小学里学过的数正数； (3) 带有“ +”号的数正数；(4) 比负数大的数正数； 3.-a一定是负数吗？（二） 我的问题是 _课堂训练：

5、（每题 10 分，共 100 分）你的得分1. 如果某球队一个赛季胜12 场, 记作 +12 场, 那么该队这个赛季负6 场, 可记作 _。2. 在负整数集合内有一个不合适的，这个数是。负整数集合 -6 ，-50 ，-999 ，0， 3. 如果 +30 米表示把一个物体向右移动30 米，那么 -60 米表示物体。4. 如果 +500 米表示比海平面高500 米，那么比海平面低80 米应表示为。5. 下列说法错误的是（） A. 一个正数的前面加上负号就是负数 B. 不是正数的数不一定是负数 C. 0既不是正数，也不是负数 D. 只有带“ +”号的书才是正数6. 在-2，3,0 ，32，-1.5,

6、五个数中，负数的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如果 +20表示增加20，那么 -6表示（）A. 增加 14 B. 增加 6 C. 减少 6 D. 减少 208. -1，0，0.2 ，17，3 中正数一共有个9. 产品成本提高 -10的实际意义是（） A. 产品成本提高10 B. 产品成本降低10 C. 产品成本提高20 D. 产品成本降低 -10 课后反思： 1. 你的收获是什么？。 2.你的疑惑是什么？。1.1 正 数 与 负 数 一 节 一 测名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精

7、心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 34 页 - - - - - - - - - 一、基础达标：1在 3，0，412， 7，52，2009 中，负数有（） A.2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个2. 下列说法错误的是（）A. 0 是自然数 B. 0是整数 C. 0是偶数 D. 海拔是 0 表示没有海拔3. 下列说法正确的是（） A. 正数都带“ +”号 B. 不带“ +”号的数都是负数 C. 小学学过的数都是正数 D. 小学学过的数都不是负数4. 下列说法中不正确的是（） A. 0既不是正数也不是负数，但是自然数 B. 3.14 是负数 C. 2008 是非负整数 D.

8、0是非正数5. 下列叙述中，不互为相反意义的量的是（） A. 向南走 3m和向北走 3m B. 收入 30 元和支出 30 元 C. 公元 300 年和公元前300 年 D. 长大 1 岁和下降 1 米6. 如果向北走200 米记作 +200m ，那么 250m表示的实际意义是（）A. 向东走 250m B. 向北走 250m C. 向西走 250m D. 向南走 250m 7. 某项科学研究，以45min 为一个时间单位，并记每天上午10 时为 0，10 时以前记为负， 10 以后记为正。例如： 9:15 记为 1，10:45 记为+1 等等，以此类推，上午7:45 应记为（）A. 3 B.

9、 3 C. 2.15 D. 7.45 8. 一种零件的内径尺寸在图纸上注明是100.03 （单位： mm ），规定这种零件的标准尺寸是10mm ，加工时该零件的内径应该是（） A. 最大不超过10.03mm ，最小不小于9.97mm B. 最大不超过0.03mm ，最小不小于0.03mm C. 10.03mm或 9.97mm D. 以上都不对二、拓展提高：17. 把下列各数填在相应的集合内：5，21， 3，0，312，2008，2.5 ，1， 0.1 正整数集合负整数集合自然数集合整数集合分数集合非负数集合18. 数字解密：第一个数是3=2+1，第二个数是5=3+2，第三个数是9=5+4，第四

10、个数是17=9+8，观察并猜名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 34 页 - - - - - - - - - 想第六个数是 _。19. 用 a 表示的数一定是（） A. 正数 B. 负数 C. 正数或负数 D. 以上都不对20. 同学聚会，约定中午12 点到会，早到记为正，晚到的记为负，结果最早到的同学记为+2 点，最晚到的同学记为 -1.5 点，你知道他们分别是几点到的吗？最早到的同学比最晚到的同学早多少小时？21. 一名足球守门员练习折返跑，从守门员位置出

11、发， 向前记作正数， 返回记作负数， 他的记录如下 （单位： m ）：+5，-3，+10，-8， -6，+12，-10 。（1）守门员是否回到守门员的位置？（2）守门员离开守门的位置最远是多少？（3）守门员离开守门的位置达10m以上（包括10m ）的记录次数是多少？三、中考探究：22. 哈市 4 月某天的最高气温是5，最低气温是 -3 ，那么这天的温差是（）A. -2 B. 8 C. -8 D. 223. 黄州大道是一条南北走向的街道，黄州商场正北0.5km 是人民银行，正南2km是党校。请你用正数、负数和 0 表示黄州商场、人民银行和党校的准确位置。 1.2.1 有 理 数名师资料总结 -

12、- -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 34 页 - - - - - - - - - 一、学习目标：理解有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类, 培养分类能力；了解分类的标准与分类结果的相关性, 初步了解“集合”的含义；. 体验分类是数学上的常用的处理问题的方法。二、重点：正确理解有理数的概念. 难点：正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类.三、学习过程：知识回顾及导入1. 我们学过的数有：正整数，如1，2，3； 零， 0；负整数：如 -1，-2，-3正分数，如12，13

13、，0.1 ；负分数，如 -12，-13，-0.1 ，。观察总结统称整数，统称分数。统称有理数。【注意】分数包括所有有限小数，无限循环小数，假分数、带分数和百分数；正整数、0、负整数、正分数、负分数都是有理数。把下列各数填入它所属于的集合的圈内：15， 91， 5，152， 813， 0.1 ， 5.32 ， 80 ， 123 ， 2.333 。正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合3. 我的疑惑是 ：合作探究案：（一） 1. 探究点. 对于数的分类它的标准是什么? 有理数包含五种数：正整数、0、负整数、正分数、负分数，若将这五种数归类，可有两种方法。（1） 按分：（即按“整”与“不整”分）（

14、2）按分：按哪种方式分，有理数始终包含五种数。【注意】关于数 0：数学 0 在有理数中有着特殊的作用，0 和正数可以合称非负数；0 和负数也叫非正数。非正整数是在整数范围内找不是正整数的数，所以有负整数和0，同样道理非负整数就是正整数和0。分数只分正分数和负分数，因为0 既不是正数也不负数，所以0 不是分数，那么分数中也就没有所谓的非正非负之说。关于：在小学已经学过，是个无限不循环小数。这样的小数不能化为分数，所以不是有理数。2. 探究点. 什么是有理数？有理数分数整数有理数分数整数0 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -

15、 - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 34 页 - - - - - - - - - 下列说法中，正确的是（） A. 正整数和负整数统称为整数 B. 有理数包括正有理数和负有理数 C. 整数和分数统称为有理数 D. 有理数包括整数分数和0 3. 深化知识运用点：有理数在实际生活中的应用某苹果标准箱的重量为25kg，如果超出1kg 记作 +1kg，现有四箱苹果的重量记录如下（单位：kg）: +2 ，1，0， 0.5 ，则超过标准箱重量的苹果有（） A. 1箱 B. 2箱 C. 3箱 D.4箱（二）我的问题是课堂检测： （每空 5 分，共 100 分）你的得分1. 在 3，

16、0，-5 ，-4.8, 四个数中，是负整数的为（） A. 0 B. 3 C. -5 D.-4.8 2. 100不是（） A. 整数 B. 负数 C.负整数 D.负分数3. （2012 贵州安顺）在12、0、1、-2 这四个数中，最小的数是（）A. 12 B. 0 C. 1 D. -2 4. 将下列各数填入属于它的集合内：20，-0.08 ，-231，4.5 ，3.14 ，-1 ，+34，+5. 正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合5. 将下列各数填入相应的集合内：6.7 ，-3 ，0，-213，26% ，-3.17 ，1.676767 ， -43，2013，整数集合正有理数集合非正有理数集

17、合6. -1 与 0 之间还有负数吗？。-3 与-1 之间的负整数有；-2 与 2 之间的整数有。从-1 到 1 有个整数，它们是：； 从-2 到 2 有个整数，它们是：； 从-3 到 3 有个整数，它们是：；从 -n到n（n为正整数），有个整数。7. 比赛用的足球质量有一定的标准，球的质量与标准质量的误差不得超过2g. 假设某学校要组织一场足球比赛，现有五种球可供选择，分别称出它们的质量，超过标 准质量的记作正数，不足的记作负数 （单位： g）这五种 球中有不符合标准的吗？如果有它们分别是哪几种？课后反思：（用“有”、“没有”填空：在有理数集合里，最大的负数，最小的正数；）1. 你的收获是什

18、么？。2. 你的疑惑是什么？。 1.2.2 数 轴一、学习目标：理解数轴的概念 , 会画数轴数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。A B C D E -2 +2.5 -0.2 +0.5 -0.8 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 34 页 - - - - - - - - - 二、重点：正确理解数轴和用数轴上的点表示有理数。难点：认识数轴概念，体会数形结合的思想方法。三、学习过程：课前准备： 1、 数轴的概念： 数轴的内涵：数轴是一条；数轴的三要素

19、是 1. 2. 3. 。 画数轴，表示数：一般的，设 a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的边， 与原点的距离是个单位长度；表示数a 的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。2. 我的疑惑是：合作探究案：（一） 1. 探究点. 会说出数轴上的点所表示的有理数写出数轴上A、B、C、D、E所表示的数：2. 探究点. 会在数轴上表示有理数2，1.5 ，0，21，23，1. 3. 深化知识运用点：在数轴上，表示哪个数的点与-2 和 4 的点的距离相等？4. 思考：在数轴上，与原点0 相距 5 个单位长度的点所表示的数是；在数轴上， A 点表示 +1，与 A点距离 3 个单位长度的点所表示的数

20、是。课堂检测：（ 1-4 题每空 10 分，共 60 分； 5 题 40 分）你的得分1. （1） 数轴上表示 +21的点在表示 +1 的点 _边；（2）数轴上表示21的点在表示 1 的点 _边；（3）数轴上表示 +21的点在表示21的点 _边。2. 从数轴上观察，与点A对应的数是2，则与点 A距离 3 个单位长度所对应的数是（）A. 1 B. 5 C.1 或 5 D. 以上答案都不对3. 点 Q从数轴上的原点开始，向右移动 2 个单位长度后，在向左移动7 个单位长度，则此时点Q所表示的数是_。4. （2012 济宁）在数轴上到原点距离等于2 的点所标示的数是1.2.3 相 反 数一、学习目标

21、：掌握相反数的概念，给出一个数能求出它的相反数。了解数形结合的思想。二、重点：求已知数的相反数。难点：根据相反数的意义化简符号。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 34 页 - - - - - - - - - 三、知识回顾及导入1. 数轴上与原点距离是2 的点有个，这些点表示的数是；与原点距离是5 的点有个，这些点表示的数是。叫相反数。数 a 的相反数是。 0 的相反数是。数轴上表示相反数的两个点和原点的关系是。互为相反数的两数和为。 如果 a=-a, 那么

22、a 的点在数轴上的什么位置？ 2.我的疑惑是：合作探究案：（一） 1. 探究点. 什么样的两个数互为相反数？【注意】（1）只有符号不同，强调“只有”二字，每个数都有两部分组成，符号和数值，所有也可以理解为“数值”相同，但“符号”不同。（2）互为相反数，强调“互为”二字，即如果a 与 b 的相反数， b 也是 a 的相反数。（ 3）一般地，数轴上表示相反数的两个点位于原点的，并且到原点的距离。如果 a 与 b 互为相反数，那a=-b （或 b=-a ），并且 a+b=0. 如：下列说法正确的是（） A. 6 是相反数 B. 32与31互为相反数 C. 4 是 4 的相反数 D. 21是 2 的相

23、反数再如：如果一个数可以表示成a，那么它的相反数是（） A. a B. a1 C. a D. a12. 探究点. 怎样进行符号的化简？化简： + （ 6）=_；（ +32）=_；（ 2013）=_；（ 8） =_。3. 求一个数的相反数：在一个数前面添一个“负号”，就得到了这个数的相反数达标检测案：（一） 达标检测题：1. 51的相反数是（） A. 5 B. 51 C.5 D. 512. 计算（ 5）的结果是（） A. 5 B. 51 C.5 D. 511.2.4 绝 对 值一、学习目标：1. 理解绝对值的概念及几何意义。2. 会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数。 3 掌握绝对

24、值的有关性质。4. 通过应用绝对值解决实际问题。二、重点：绝对值的概念。难点：绝对值的几何意义。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 34 页 - - - - - - - - - 三、学习过程：课前准备1. 思考：一个地方的位置可以有个要素来确定，即和。 绝对值的概念：一般的，叫做这个数的绝对值。记作。读作。【注意】由于绝对值是用数轴上的点到原点的距离进行定义，而距离没有负数，所以 |a| 不可能是负数，即|a| 是非负数， |a| 0. 绝对值的性质：一个正数

25、的绝对值是；一个负数的绝对值是；0 的绝对值是。即：（1）当 a 是正数时， a=_；（ 2）当 a 是负数时， a=_；当 a=0 时， a=_。有理数的大小比较：正数 _0，0_负数，正数 _负数；两个负数， _反而小。 判断： 1. 符号相反的数互为相反数。（） 2. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠前。 3.一个数的绝对越大，表示它的点在数轴上离原点越远。（） 4. +5=-5 （） 5.当 a 不等于 0 时， a总是大于0. （） 6.-5=-5（） 3. 我的疑惑：合作探究案：（一） 1. 探究点. 绝对值概念的深刻理解求下列各数的绝对值：（1）+3 = ；（ 2） +

26、2.8 = ；（ 3） +6= ；（4）-5 = ；（ 5） -0.8 = ；（ 6） -0.1 = ；（ 7） -101 = ；（8）8 = 填空：（1） +5 =_；（2） 5=_；（3） 绝对值等于5 的数是 _；（4） 若x=5，则 x=_。（ 5）若 x=0，则 x= 。【注意】 如果 a是一个正数， 那么满足条件的a 值有两个， 这两个数分居在原点两侧，具到原点的距离相等，这两个数互为相反数；反过来，如果两个数互为相反数，那么这两个数的绝对值相等。2. 探究点. 绝对值的性质有哪些？下列说法正确的是（） A. 一个数的相反数一定是负数 B. 一个数的绝对值一定不是负数C. 一个数的

27、绝对值的相反数一定是负数 D. 一个数的绝对值一定是正数如果 a=a，那么（） A. a是一个正数 B. a是一个负数 C. a是一个非正数 D. a是一个非负数3. 探究点 . 如何进行有理数的大小比较？比较下列各数的大小：（1） 4 和 1； （2） 0.1 和 2.3 ；（3） 113和134。4. 深化知识运用点：. 绝对值在实际生活中的应用某工厂生产一批螺帽，根据产品重量要求，螺帽的内径可以有0.02mm的误差，抽查五只螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下表：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -

28、 - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 34 页 - - - - - - - - - 0.030 0.018 +0.026 0.025 +0.015 （1）指出哪些产品是合乎要求的（即在误差范围内的）；（2）指出合乎要求的产品中哪个重质量好一些（即质量最接近规定质量），想一想：你能用学过的绝对值知识来说明以上两个问题吗？. 绝对值应用：有理数a、b 满足 a+4+b-1=0, 求 a+b 的值。5. 易错点：（ 1）在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6 个单位长度的点所表示的数的绝对值是。（2）用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：有理数的绝对

29、值正数；若 a+b=0,则 a，b 零；比负数大的数正数。（3）用“一定”、“不一定”“一定不”填空；当ab 时，有 ab；在数轴上的任意两点，距原点，较近的点所表示的数大于距原点较远的点所表示的数；x+y是正数；一个数大于它的相反数；一个数小于或等于它的绝对值；（4）（ 1）如果 -x=-(-11),那么 x= ；（ 2）绝对值不大于4 的负整数是；（ 3）绝对值小于4.5 而大于 3 的整数是。（5）用适当的符号（、0, 且 ab，那么 a b （6）代数式 - x的意义是什么？由a=b一定能得出a=b 吗？绝对值小于5 的偶数是几？课后反思： 1.你的收获是什么？ 2.你的疑惑是什么？1

30、.2 有 理 数 一 节 一 测一、基础达标：1. 判断：（1）0 是最小的有理数。（）（2）（ 3）的相反数是3。（）（3）分数是有理数。 （） （4）若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数一个负数。（）（5）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 34 页 - - - - - - - - - 一个负数的绝对值的相反数就是这个数本身。（）2. 下列说法正确的是（） A. 一个有理数，不是正数就是负数 B. 0是最小的有理数C. 一个有理数，不是分数就是整

31、数 D. 有理数中， 0 的意义仅表示“没有”。3. 下列说法错误的是（） A. 没有最小的正数，有最小的正整数 B. 没有最大的负数，有最大的负整数 C. 整数一定是正数 D. 不存在最大的正有理数。4. 小于 6 的非负整数有（） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3 个。5. 若一个数的相反数是绝对值最小的数则这个数是（） A. 1 B. 0 C. 1 D. 0或 1 6在数轴上，位于5 的左侧的非负整数有_个，分别是 _。7. 数 2，212，312中，距原点最近的数是_，其相反数中最大的数是_。8. 在数轴上，到原点距离为5 的点所不是的数是_。9. 化简下列各数的符号：（1

32、） （ 2）=_ （2） （ 3.5 ）=_ （3）（ 4） =_。10如果 a=4，那么 a=_。 11.如果 m= n，那么 m与 n 的关系是 _。12. 在数轴上表示数2 的点为 A，A点先向左平移三个单位长度，再向右平移一个单位长度，此时点A 表示的数是_。13. 设 x 为整数，则满足211 x658的整数有 _个。14. 若甲数是整数，且满足3甲数 5，则甲数是 _；已知甲数乙数=5，当甲数 =3 时，乙数是 _。15. 比较大小（写过程）：（1）311和（ +45）（2）（ 7.25 ）和 +（317）。16. 如果 a=4，b=7，且 ab，求 a 和 b 的值。二、拓展提高

33、：17. 把下列各数按要求分类：2，5.3 ，31，9，50， 1.333 ， 0，432。整数集合正数集合分数集合负数集合三、中考探究：25. 31的相反数是（） A. 31 B. 31 C. 3 D. 3。26. 下列各式中不成立的是（）A.3=3 B. 3= 3 C. 3=3 D. 3=3。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 34 页 - - - - - - - - - 27. （2012 济宁）在数轴上至原点距离等于2 的点所标示的数是（） A.-2

34、 B. 2 C.2 D. 不能确定28. （2012 攀枝花） -3 的倒数是（） A.-3 B. 31 C.3 D. -3129. （2012 义乌市） -2 的相反数是（） A.2 B.-2 C.12 D. -12四、竞赛探究：30. （1）【 2011 年全国】有理数a，b 满足 20a+11|b|=0 （b0），则ab是（）（A ）正数（B）负数（C）非正数（D）非负数（2）【 2011 年全国】有理数a，b 在数轴上对应的位置如图1 所示，那么代数式a+11+a-aa+b-aa+b-1-bb-1的值是（）（A ）-1 （B ）0 （C）1 （D）2 1.3.1 有 理 数 的 加 法

35、一、学习目标：在现实情境中理解有理数加法的法则。经历探索有理数加法法则的过程，掌握有理数加法法则，并能准确地进行加法运算。体会分类讨论思想。能运用加法运算律简化运算。二、重点：有理数的加法法则。难点：异号两数相加的法则。三、学习过程：小学知识回顾：1. 加法的结果是；非零数的和（填“大于”、“小于”或“等于”）任何一个加数。2. 加法的交换律；（用字母表示出来，下同）2 图 1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 34 页 - - - - - - - - -

36、 加法的结合律。预习检测：1. 课前预习：看书第16 页-18 页探究：利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：（ 1）先向右运动3m ，再向左运动5m ，物体从起点向 _运动了 _m ；（2）先向右运动5m ，再向左运动5m ，物体从起点向 _运动了 _m ；（3）先向左运动5m ，再向右运动5m ，物体从起点向 _运动了 _m 。这三种情况运动结果的算式为（1）（2）（3）思考：一建筑工地仓库，记录周一和周二水泥的进货和出货数量如下：面对这份表格，你能获得什么信息？能否用式子表示？2. 预习检测：. 有理数加法法则：同号两数相加，取，并把。绝对值不相等的异号两数相加，取，并用。互为相反数

37、的两数相加得；一个数同0 相加，。. 填表（想法则、写结果）：. 探索：试着完成第18 页练习题3. 我的疑惑 ：合作探究：（一） 1. 探究点：有理数的加法法则（先定，在算）例 1. 计算：（ 1）（ 7）+（+6）=_（）=_；（ 2）（ 5）+（ 9）=_（）=_；（3）（21）+31=_（）=_；（ 4）（ 10.5 ）+（+21.5 ）=_（）=_ 。例 2. . 填空：（ -12 ）+（+2）+（-5）+（+13）+（ 4） =（-12）+（-5）+（+2）+（+13）+（+4）（加法律） =（-12）+（-5）+（+2）+（+13）+（+4）（加法律） =（）+（）= 。进、出货

38、情况库存情况周一+5 2 周二+3 4 合计加数加数和的符号和的绝对值和6 9 6 9 6 9 6 9 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 34 页 - - - - - - - - - . 计算：（ +16） +（-25）+（+24）+（-35） =（）+（+24）+（）+（-35 ） =（）+（）= 。2. 深化知识运用点：有理数加法在实际生活中的应用例 3. （1）某水库第一天水位上升了3m ，第二天水位下降了2m ，此时该水库的水位上升或下降了多少？（

39、2）有 6 袋面粉，以每袋面粉50 千克为标准，超过的千克数记为正数，而不足千克数记作负数，称得的记录如下：0.5 ，-0.1 ，-0.3 ，2，-0.5 ，0.4 ，你能算出这6 袋面粉的总重量吗？3. 创新探索：例 4. 利用分类讨论解决下列问题：（1）如果 x=5， y=8，求 x+y 的值。（2）若 a=5, b=3,且 a-b =b-a, 求 a+b 的值。达标检测：1. 计算： 2+（ 5）= 。（ +3.5 ）+（+4.5 ）= ；（57）+（35）= ；（1716）+（116）= ；（+238）+（134）= 。3. 3+5 的相反数是（） A. 2 B. 2 C. 8 D.

40、8 4. 两个加数，如果和小于每一个加数，那么这两个数（）A. 同为正数 B. 同为负数 C. 一个为 0 一个为负数 D. 一正一负5. 计算：（1）100+（ 100）；（2）（ 9.5 ）+0；（3）（31）+（61）；（4）（ 13）+24；6. 水星是最接近太阳的行星，在夜间它的表面温度为173，白天的温度比夜间的温度高出600，那么水星表面白天的温度是多少摄氏度？7.小红在放风筝，风筝原来的高度是25m，然后下降了5m ，接着又上升了7m ，求风筝现在的高度。1.3.2 有 理 数 的 减 法一、学习目标：理解有理数的减法法则。能较熟练的进行有理数的减法运算。体验由减法法则把有理数

41、的减法运算转化为有理数加法运算的数学转化思想。二、重点：有理数的减法法则及应用。难点：运用有理数的减法法则解决数学问题。省略加号与括号的代数和的计算。三、学习过程：预习检测：1. 课前预习：看书第 21 页、第 22 页内容。思考：现实生活中的温差是怎么计算的？海拔高度是怎么规定的？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 34 页 - - - - - - - - - 如：） 15 比 5高多少？ 15比零下 5高多少？）珠穆朗玛峰海拔高度8844m ，吐鲁番盆地

42、海拔高度 155m ，你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗？列式解决以上问题。） 在横线上填适当的数： 15+ =10； 15+ =20； 8844+ =8689。 下列等式成立吗？ 15 5=15+（-5 ）； 15 （ -5 ）=15+5； 8844 （ -155 ）=8844+155。2. 预习检测：有理数的加法法则：减去一个数等于。 也可表示为： ab= 。填空：（ 1）（-8）（ -14）=（-8）+（）= ；（2）（-7 ）（-6 ）=（-7 ）+（）= 。3. 我的疑惑合作探究案：（一） 1. 探究点：有理数的减法法则看书上第 22 页例 5 并思考每一步运算的方法技巧下列计算正

43、确的是（） A.（ 14）（ +5）=9； B.0（ 3）=3；C. （3）（ 3）=6； D. 5 3=（53）。下列说法正确的是（） A. 两数的差一定比被减数小； B. 两数的和一定大于其中一个加数；C. 减去一个数等于加上这个数的相反数； D.一个正数减去一个负数的差必小于0。2. 深化知识运用点：有理数减法在实际生活中的应用巴黎、东京与北京的时差如下表（“ +”表示同一时刻比北京时间早的时数）：（1）求巴黎与东京的时差；（2）巴黎时间8:00 时，东京时间是多少？如：一口水井，水面比井口低3 米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬0.5 米，又下滑0.1米；第二次往上爬0.

44、42 米，又下滑0.15 米；第三次往上爬0.7 米，又下滑0.1 米；第四次往上爬0.75米，又下滑0.1 米；第五次往上爬0.55 米，没有下滑；第六次往上爬0.48 米，这时蜗牛有没有爬出井口？创新探索：用分类讨论思想解决下列问题：已知a=4， b=6，且 a+b=a+b，求 ab 的值。112=1-12；123=12-13；134=13-14达标检测：1. 填空：（ 1）（ 8）（ 14）=（ 8）+（）=_；（2）（7）（6）=（7）+（）= 。 （3）111111+2612203042= 城市巴黎东京与北京的时差7 +1 请利用上述结论计算112+123+134+145+ +120

45、092010+120102011的值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 34 页 - - - - - - - - - 2. 31与32的差是 _，比 0 小 3 的数是 _，比 3 小 7 的数是 _， 4比 9 大_。3. 计算 23=（） A. 1 B. 1 C. 5 D. 9 4. 某市 2009 年元旦的最高气温为2，最低气温为8，那么这天的最高气温比最低气温高（）A. 10 B. 6 C. 6 D. 105.A、B两地海拔高度分别为200m,-1

46、20m,B 地比 A 地低多少米？6. 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20 分，答错一题扣10 分，答对一题与答错一题相差多少分？7. 银行储蓄所办理了5 件储蓄业务： 取出 9500 元，存入 5000 元，取出 8000 元，存入 12000 元，存入 25000 元，这是银行增加或减少多少元？易错点：用适当的符号（、）填空：（1）若 b 为负数，则a+b a；（2）若 a0,b 0, 则 a-b 0；（ 3）若 a 为负数，则3-a 3. 1.3 有理数的加减法一 节 一 测一、基础达标：1. 若 a 与 2 互为相反数，则a+2=（） A. 4 B. 4 C. 0 D. 2

47、2. 下列计算不正确的是（）A. 10+3=13B. 8+3=5 C.（+57）+（ 52）=5 D. （ 6）+7=1 3. 如果两个正数的和是正数，那么（） A. 这两个数都是正数 B.一个加数为正数，另一个加数为0 C. 这两个加数一正一负，且正数绝对值大 D.以上情况都有可能4. 我市某年最高气温为39，最低气温为零下17，则计算这年的温差列示正确的是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 34 页 - - - - - - - - - A. 39 （

48、 17） B. 39+17 C. 39+（17） D. 3917 5. 如果 -3 加上一个数的相反数等于3，那么这个数一定是（） A. 6 B. 3 C. 3 D. 6 6. 把 3（ +5）（ 2）+（ 1）写成省略加号和的形式是（）A. 35+21 B. 3+5+21 C. 352+1 D. 3521 7. 如果 a0，b0，则 a+b（） A. 大于 0 B 小于 0 C. 等于 0 D. 可以是以上三种结果8. 3+ （ 6）=_；51+54=_；2131=_。9. 比 0 大 6 的数是 _，比 0 小 6 的数是 _。二、拓展提高：1. 计算：（1） 8+ （543）（ +4.2

49、5 ）（ 4.25 ）（ +521）（512）；（2）413615（431）653+7312（7412）；2. 某摩托厂本周计划每日生产250 辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班的人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数记为正数，减少的辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减5 +7 3 +4 +10 9 25 根据记录可知，本周六生产了_辆摩托车，本周总生产量与计划生产量相比是_了（填“增产”或“减产”），增减数是_，生产量最多的一天比最少的一天多生产了_辆。三、中考探究：17. 2 的倒数是（） A. 21 B. 21 C. 2 D. 2。18. 计算 2+3 的结

50、果是（） A. 1 B. 1 C. 5 D. 6 19. 比 3 小 2 的数是 _。20. 已知 a 与 b 互为相反数， c 与 d 互为倒数， m的绝对值为1，则（ a+b） m +cd+2m 的值为多少？ 1.4.1 有理数的乘法一、学习目标：经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想的能力。会进行有理数乘法的运算。了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。二、重点：有理数的乘法法则。运用乘法运算律进行乘法运算。难点：积的符号的确定。运用乘法法则和乘法运算律进行乘法运算。三、学习过程：预习检测1. 课前预习：回顾有理数加法法则。并计算：2+2+2=？；名师资料总结 - - -精品

51、资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 34 页 - - - - - - - - - （ 2）+（ 2）+（ 2）=？以上两个算式能写成乘法算式吗？思考探索：一只蜗牛沿直线l 爬行，它现在的位置恰在l 上的 O点。（1）如果蜗牛一直以每分2 的速度向右爬行，3 分后它在什么位置？（2）如果蜗牛一直以每分2 的速度向左爬行，3分后它在什么位置？（3） 如果蜗牛一直以每分2的速度向右爬行， 3分前它在什么位置？（4）如果蜗牛一直以每分2 的速度向左爬行，3 分前它在什么位置？为区分方向，我们规

52、定：向左为负，向右为正；为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。分别如何表示以上问题？观察并思考后填空：正数乘正数积为 _数；负数乘正数积为_数；正数乘负数积为 _数；负数乘负数积为_数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_。2. 预习检测：有理数乘法法则：两数相乘，同号_，异号 _，并把 _。任何数同0 相乘，都得_。 乘积是 1 的两个数互为 _；数 a（a0）的倒数是 _。 几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是数个时，积是正数；负因数的个数是数个时，积是负数。几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于。【注意】 0 没有倒数， 1 的倒数等于它本身。由于乘积是1 的两个数互为倒数，所以1

53、 除以任何一个不为0 的数都得这个数的倒数。3. 乘法运算律：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积。用式子表示为：ab= 。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积。用式子表示为：（ab）c= 。分配律：一个数两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数，再把所得的。用式子表示为： a（b+c）= 。4. 我的疑惑_。合作探究案（一）1.探究点：有理数的乘法法则的应用 1. 填空（想法则、写结果）：2. 计算：（ 1）（ 5）（ 6）=_（）=_；（2）（23）61=_（）=_；（3）（53）（35）=_（）=_；探究点：倒数如果（23）=1，则内应填的实数是（）

54、 A. 23B. 32 C. 23D. 321.探究点：多个有理数的乘法法则1. 确定下列积的符号：（1）（ 5） 4（ 1） 3，答： _号；（2）（ 4） 6（ 7）（ 3），答： _号；（ 3）（ 1）（ 1）（ 1），答： _号；（4）（ 2）（ 2）（ 2）（ 2），答： _号。因数因数积的符号积的绝对值积+8 6 10 +8 9 4 20 8 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 34 页 - - - - - - - - - 2. 式子（ 1）（

55、2）（ 3）的符号是 _号（填“正”或“负”），这是因为式子中有_个负因数（填“奇”或“偶”）。3. 用“”“”“=” 填空：（1） 2_2（ 2）；（2）（ 3） 64_0；（3） 若 a0，则 a _2a ；（4）若 a0 cb，则 a b c_0 。探究点：乘法运算律计算：（ 0.1 ）（ 100）（ 10） 0.01= （ 0.1 100100.01 ）（乘法符号法则）= _10 0.01 _（乘法交换律、乘法结合律）=_。计算：（41+6121）（ 12）=41_+61_21_（乘法分配律）= =_。探究点：构造运用乘法运算律计算：1817196。解：原式 =（ 20+_） 6=20

56、_+_6=_+_=_。探究点：逆用乘法运算律计算： 5（ +317）+7（317）+12（317）。解：原式 =5_+7（317）+12（317）=（_+_+_）（317）=_（322）=_。3.创新探索：试用整体思想解决下列问题：如果a与 b 互为相反数， x 与 y 互为倒数，那么（ a+b）yxxy 的值为（） A. 0 B. 1 C. 1 D. 0或 1 （二）我的问题是 _。达标检测1. 计算（ -2）3 的结果是（） A.-6 B.6 C.-5 D.5 2. 若 2013 个数的积为0，则这 2010 个数 （） A. 都是 0 B. 恰好有一个是0 C. 至少有一个是0 D. 最

57、多有一个是0。3. 计算（31+4121） 12=4+36=1 时，运用了（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 34 页 - - - - - - - - - A. 加法交换律 B. 乘法分配律 C. 乘法交换律 D. 乘法结合律。4. 绝对值不大于5 的所有负整数的积是_。32的倒数的绝对值是。5. 计算：（1）（ -4.6 ）（ +3）；（2）34（ -89）；（3）（ -25）（ -34）；（4）（ +8.5 ）（ -2 ）；（5）（ -3.8 ）0；

58、（6）100（ -0.01 ）；课后反思： 1. 你的收获是什么？。 2.你的疑惑是什么？。1.4.2 有 理 数 的 除 法一、学习目标：熟练掌握有理数除法法则；会进行有理数的除法运算。通过将除法运算转化为乘法运算，培养转化思想。通过有理数的除法运算，培养运算能力。正确熟练地进行有理数的混合运算。二、重点：熟练有理数的除法运算。运算顺序的确定。难点：理解有理数的除法法则及商的符号的确定。三、学习过程：预习检测：1. 预习检测： 除以一个不等于0 的数，等于乘这个数的_，即 ab=a_（b0）两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相 0除以任何一个不等于0 的数，都得_。有理数的加减乘除混合运算

59、顺序：先算，再算，有括号的先算括号里的。若都是加减或都是乘除，应按从向的顺序计算。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 34 页 - - - - - - - - - 若32=-32，32=-32，32=32，则ba=_，ba=_，ba=_。2. 我的疑惑是 ： _合作探究案：（一）1.探究点：有理数的除法运算 填表（想法则，写结果）： 已知 ab0，cd0，则ac与 0 相比（）Aac0 Bac0 Cac=0 Dac02.探究点：利用有理数的除法法则化简分数化

60、简25.075.0=（）（）=_；12112=（）（）=_。3. 探究点：有理数的加减乘除混合运算（1）-3.5 （ 178）（ -34）；（2）42（ -23）+（-34）（ -0.25 ）；（3）-12（14+13-16-12）4. 深化知识运用点：运用运算律进行有理数混合运算利用分配律可以得到-2 6+36=（-2+3 ） 6。如果用 a 表示一个数，那么利用分配律 -2a+3a= ？5. 易错点：用“都”、“不都”、“都不”填空：（1）如果 ab0，那么 a,b 为零；（2）如果 ab0，且 a+b0，那么 a，b 为零。32. 有理数 a，b 的绝对值相等，求ab的值。33. 已知

61、ab求aa+bb+abab的值。被除数除数商的符号商的绝对值商-27 +9 +75 +25 +10 -10 -2747名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 34 页 - - - - - - - - - 达标检测：1. 计算： 33=_；（-12 ） (-2)= _；（ -9）21=_； 0 （ -2.3 ）=_。2. 如果 ab0，则下列式子中，错误的是（） A. ab 0 B. a+b0 C. ba1 D. ab0 3. 327=_；428=_；1456=_

62、。4. 计算：51（ -5 ） (-51) 5 的结果是（） A. 1 B. 25 C. -5 D. 35 5. 下列各题计算正确的是（） A. -223+25=-6 B.-12771=-12 C. -838531=-3 D-14 （ -4）3=216. 若 a、b 互为相反数且ab，则ab= ，2b+2a= 。7. 计算： （-12）（ -16 ）+40+（-8）；（215512）323。课后反思： 1. 你的收获是什么？。 2.你的疑惑是什么？。1.4 有 理 数 的 乘 除 法 一 节 一 测一、基础达标：1. 211的倒数是 _。 2. a=-5，b=7，c=-1，d=-2 ，则abc

63、d=_。3. 若四个有理数a、b、c、d之积是负数，则a、b、c、d中的负数的个数可能_个或 _个。4. 已知（-ab）（-ab）（-ab） 0，则ab_0. 5. 若a=3，b=4，那么a+ b =_。6. 已知a、b为整数，ab，且ab=4，则ab=_。7. 21(-2) (21) 2=（） A. -2 B. 0 C. 4 D. 2 8. 绝对值小于3 的所有整数的积为（） A. 4 B. 2 C. 0 D. 以上都不对9. 21的倒数与31的相反数之积是（）A. 32B. 23 C. 32 D. 23名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -

64、 - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 34 页 - - - - - - - - - 10. 下列说法不正确的是（） A. 若ab=1，则a、b互为倒数 B. 若ab0，那么ba0 C. 如果a+b=0，那么ba=-1 D. 如果ba0，那么ab0. 13. 计算： -0.25 （32）（521）；321（ 0.5 32）911；34（ 943137） 0 （ 02） 30（ 37） 239（ 0+1） 1 （9765+183） 181.45 6+3.95 6 二、拓展提高：14. 若（ a2）（ a+2） =0，则 a 的值是多少？15. 我国是

65、一个水资源缺乏的国家，为了节约用水，某市制定了以下用水价格：每月每户用水不超过5 吨，每吨水费以 2.15 元进行计算， 5 吨以上但不超过9 吨，按每吨8.15 元计算， 9 吨以上按每吨16.15 元进行计算。有一家庭某月用水18 吨，那么他该支付水费多少元？三、中考探究：16. 2的倒数是（） A. 21 B. 21 C. 21 D. 2 17. 下列计算结果等于1 的是（）A.（-2）+（-2）B. （-2 ）（ -2 ）C. （-2 ）（ -2）D. （-2）（ -2 ）18. 若 a、b 互为相反数，则下列等式恒成立的是（） A. a b=0 B. a+b=0 C. ab=1 D.

66、 ab=-1 1.5.1 有理数的乘方一、学习目标：理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。会用科学记数法表示大数。二、重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。难点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。三、学习过程：预习检测：1. 课前预习 ：看书第第 41 页、第 42 页内容。2. 预习检测 ： 求 n个相同因数的积的运算， 叫做 _， 乘方的结果叫做 _。 在an中a叫做 _，n 叫做 _。an看作a的 n 次方的结果时，也可以读作a的 n 次_。负数的奇次幂是_，负数的偶次幂是_。正

67、数的任何次幂都是_，0 的任何正整数次幂都是_。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 34 页 - - - - - - - - - 在24中，底数是 _，指数是 _，读作 _。在（21）4中底数是 _，指数是 _，读作_。在10n中底数是 _，指数是 _，读作 _。把一个大于10 的数表示成的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 是）。这样的方法叫做科学记数法。对有理数来说，我们学过的运算有哪些？分别是什么？运算结果叫什么？运算有： _ 结果分别是： _

68、3. 我的疑惑是： _ _。合作探究：（一）（1）探究点. 有理数的乘方运算1. 计算：（ -4）3=（-4 ）（ -4 ）（ -4 ）=_ 4)2(=_=_。探究点. 计算：（ 1）112（ -0.5 ）2-213（ -3）2（2）-1-1-(1-0.543) （3）12-13 -16+（-2 ）2（ -14 ）（4）1- （1-0.5 ）13 2- （-3）2 达标检测：1. 计算： -1 +2)1(=_ 2. 2)1(=（） A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 3. 2011)1(121=（） A. -1 B. -2 C. -3 D. 0 4. 下列算式中结果为负的有（）-32，

69、-23，2)3(，3)2(A.1 个 B.2个 C.3个 D. 4个5. 下列各选项中，计算结果得0 的是（） A. 22+2)2( B. 2222 C. 222)2( D. 2)2(（ -22）6. （2014重庆）据报道，2011 年重庆主城私家车拥有量近38000 辆，将数 380000 用科学记数法表示为。7. 7.14710原数是 _。北京奥运会火炬传递总路程约为1370000 千米，这个路程用科学记数法表示为，它有个有效数字。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第

70、 24 页，共 34 页 - - - - - - - - - 8. 计算（先确定符号，再算结果）：（ -1.5 ）2；4（-2 ）3；- （-2 ）4；（ -2）3（ -2 ）29. 计算（1） 12-13 -16+（-2）2（ -14） ；（2） 34+13-56-12 -1223；（3） 73-3.75+76（ -36 ）-0.252-144；（4）-14- （1-0.5 ）232-2- （-3）2 ；（5）（-60）34+56-1115-712 ；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -

71、 - - - 第 25 页，共 34 页 - - - - - - - - - （6） -142-122（-1）4- 138+113-13424 10. 已知 a、b 互为相反数， c、d 互为倒数， x 的立方是 -8 ，试求： x2-(a+b+cd)x+(a+b)2000+(-cd)2001的值；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 26 页，共 34 页 - - - - - - - - - 衔接测试综合提升试卷（一）时间： 120 分钟满分 120 分姓名：得分：一、填

72、空。（30 分）1. 在数 3.14 ，3.14%，3.14 ，227中，最大的数是，最小的数是。2. 完成一项工作，完成的时间由原来的10 小时缩短到 8 小时，工作效率提高 %。3.3 吨 120 千克 =（）千克3.15 小时 =（）小时（）分4. 以电信塔为观测点： 学 校 的 位 置 是 北 偏 西15 ， 距 离 电 信 塔米。游乐园的位置是偏，距离电信塔米。商业大厦的位置是偏，距离电信塔米。 公 园 的 位 置 是偏， 距 离 电 信 塔米。5. 一个长方形的开发区，长850 米，宽 620 米。把它画在比例尺是11000的图纸上，长是厘米，宽是厘米，面积是平方厘米。6. 右图是

73、甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图。请看图填空。乙的工作效率是丙工作效率的 %。甲、乙合作这项工程，天可以完成。先由甲做3 天，剩下的工程由丙做还需要天完成。7. 用 3 个长 3 厘米，宽 2 厘米，高 1 厘米的长方体拼成一个表面积最小的长方体，这个大长方体表面积是。8. 若一组数据6，7，6，x1 的平均数是5，则这组数据的众数是。9. 计算： 2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14-15= 。10. 已知 2+23=2223， 3+38=3238， 4+415=42415， ，若 10+ab=102ab（a， b 为整数）， 则 a+b= 。11. 有

74、理数 a、b、c 在数轴上的对应点如图。化简a+a+b+c- b-c = 。12. 甲、乙两个水池，原来乙水池量比甲池的少16。现把甲池中存水的15注入乙池后，再从乙池抽走21 立方米名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 27 页，共 34 页 - - - - - - - - - 的水，两个池中水量恰好同样多。乙池中原来有水立方米。13、如图，一个正方体的六个面分别编号为1，2，3，4，5，6。根据图中提供的三种摆放情况，请你判断1 和（）相对， 2 和（）相对。二、选择。

75、 （5 分）1. 在 1，-1 ，-2 这三个数中，任意两数之和的最大值是（）。A.1 B.0 C.-1 D.-3 2. 商家以 600 元钱的价格售出两件不同进价的商品，其中一件赚了20%,一件亏损了20% ，这在两件商品的交易中，商家（）。A. 没赔也没赚 B.赔了 C.赚了 D.无法判断3. 我们在打开课本封面时，封面对于课本的运动是（）。A. 平移 B.旋转 C.既平移又旋转4.17 ，18，16，18，19，18，15 的中位数是（）。A.15 B.17 C.18 D.19 5. 对于有理 x， x+x 的值（）。A. 可以是负数 B.不可以是负数 C.必是正数 D.必是 0 三、判

76、断。 （5 分）1. 任 意 两 个 相 信 的 自 然 数 都 是 互 质 数 。（）2. 圆 柱 体 的 体 积 比 它 等 底 等 高 的 圆 锥 体 的 体 积 大2 倍 。（）3. 一 批 产 品 ， 合 格 的 有 5 0 件 ， 废 品 有1 件 ， 废 品 率 是2 %。（）4. 海 拔 - 5 0 米 表 示 比 海 平 面 低50米 。（）5. 两 个 面 积 相 等 的 三 角 形 ， 一 定 能 拼 成 一 个 平 行 四 边 形 。（）四、计算。 （20 分）1. 用简便方法计算。 2.4 （ 5-38）+22538 9.2+0.8（ 0.7-0.175）2. 脱式计

77、算。（ 1.5-58512） 213+1 8.1 417-0.005700127名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 28 页，共 34 页 - - - - - - - - - （ 1.4+38） 10.4-38 72% 813- （2+31845）3343.求未知数 x。 69-12x=26.8 0.75x=1.252 4. 列式计算。 3317减去它的13，再除以3317，商是多少？（列综合算式计算） 比一个数的62.5%少 5 的数是 8.5 ，求这个数。（列方程解）

78、五、图形与计算1. 如图 1，两圆的半径为1 厘米，且图中的两块阴影部分面积相等，那么oo1长多少厘米？2. 求图 2 中阴影部分的面积。（单位厘米）六、解决问题。（30 分）1. 有一根电线，当电工用去全长的13多 4 米时，剩下的比用去的多10 米。求这根电线原来有多少米名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 29 页，共 34 页 - - - - - - - - - 2. 一辆货车从四地开往乙地，每小时行30 千米，行了全程的13后，一辆小汽车从乙地开往甲地，每小时行

79、40 千米。小汽车开出3 小时后与货车相遇。甲、乙两地的距离是多少千米？3. 某种商品的原价是24 元。五一节降价酬宾，当天销售量增加一半时，收入增加了25% 、这种商品降价百分之几？4. 图示是一个圆柱体的表面展开图。根据图上的数据求出圆柱体的体积。5. 有 100名游客在世界文化历史遗产秦始皇兵马俑博物馆冲前排队。开门后每分钟来的游人相等的，一个入口处每分钟可以放进10 名游客；如果开放2 个入口处 20 分钟就可全部检完票，外边没有人排队了。为了减少游客排队时间，现在开放4 个入口处，那么开门后多少分钟就没有人排队了？6. 下面记录的是六（1）班第一小组学生数学期中考试成绩（单位：分）：

80、85，91，79，78，94，88，97，100，69，77，88，86 请根据上面记录的分数填写下表，并回答问题。分数100 9099 8089 7079 6069 60 以下人数 该小组的平均成绩是（）分。 优秀率（超过80 分为优秀）是（）% 。（百分号前保留一位小数）七、数学与生活。（5 分）阅读下列材料，然后解答后面的问题：我们知道方程2x+3y=12 有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 30 页，共 34

81、 页 - - - - - - - - - 例：由 2x+3y=12 得： y=122x3-=4-23x, （x、y 为正整数）又 y=4-23x 为正整数，则23x 为正整数，由2 与 3 互质，可知x 为 3 的倍数，从而x=3，代入： y=4=233=2 2x+3y=12 的正整数解为问题：（1）请你写出方程2x+y=5 的一组正整数解：（2）若6x2-为自然数，则满足条件的x 的值有个。A.2 B.3 C.4 D.5 （3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3 元的笔记本与单价为5 元的钢笔两种奖品，共花费 35 元，问有几种购买方案，试一试。八、附加题 。（ 15分）正方形

82、 ABCD 的边长是 8 厘米，等腰直角三角形EFG的斜边 FG长 26 厘米。 正方形与三角形放在同一条直线上，如图， CF=10厘米。正方形以每秒2 厘米的速度向右沿直线运动。试回答下列问题。 第 6 秒时，三角形与正方形重叠部分面积是多少平方厘米？ 第几秒时，三角开与正方形重叠部分的面积是62 平方厘米？X=3 Y=2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 31 页，共 34 页 - - - - - - - - - 衔接测试综合提升试卷（二）时间： 120 分钟满分

83、120 分姓名：得分：一、填空。（30 分）1. 在有理数 3，12，-4 ，0，-123中，正数有个，整数有个数。2.a 与 b 的和的平方，用代数式表示是。3. 上海冬季的某一天，早晨的气温是零下8，中午上升了3，半夜又降下了2，则半夜的气温是。4. 已知 a、b 两数在数轴上的位置如图所示，试以“”、“”填空：（1）-a 0； (2)a b 5. 将 n 个-3 相乘写成幂的形式是，其中底数是。6. 在有理数 -1，4，5，6，10中，是不等式x-2 3 的解的数是；除了以上这些数，请你再写出这个不等式的一个解，它是。7. 方程 2xm+n-3yn+2=2 是关于 x、y 的二元一次方程

84、，则m= ，n= 。8. 计算 b-2a+(-b-2a)= 。9. 若 a=4， b=3，且 ab0，那么 ab= 。10. 现有 1 菜、 5 角、 1 元三种硬币共16 枚，总面值是7 元 4 角，其中1 元硬币有枚。11. 已知 1，2，3，4，a，b，c 的平均数是 8，那么 a+b+c 的值是。12. 有一桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有个碟子。二、选择。 （16 分）13. 下列各对数中，互为相反数的是（）。A.+ （+6）和- （-6） B.+（-a）和 - （+a）C.- （-a ）和+（-a） D.+（-6）和 - （+6）14. 下列说法

85、正确的是（）。A. 多项式 2x3y-xy 的次数是 2 B.单项式 x3y 与 2xy3是同类项C.代数式12x是单项式 D.代数式 x,2x-y都是整式15. 下列给出的几组x 与 y 的值，其中不是方程 3x-5y=8 的解是（）。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 32 页，共 34 页 - - - - - - - - - A.x=1 ，y=1 B.x=-2，y=-3 C. x=-4，y=-4 D. x=6，y=2 16. 下列语句正确的是（）。A. 若 x=y，

86、则 2x=2y+1 B.若 x=y，则 x+2=y-2 C.若 x+y=0，则 x 与 y 互为相反数 D.x的倒数是1x17. 下列程式运算正确的是（）。A.x2+x3=x5 B.(2xy2)3=6x3y6 C. 2x3x3=6x3 D.-(x-y)=-x+y 18. 如果 x=2 是方程12x+a=-1 的角，那么a 的值是（）。A.0 B.2 C.-2 D.-6 19. 若x+2+(y-3)2=0，则 xy 的值为（）。A.-8 B.-6 C.5 D.6 20. 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市连续再次降价20% ；乙超市一次性降价40% ；丙超市第一次降价30%

87、，第二次降价10% ，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（）。A. 甲 B.乙 C.丙 D.乙或丙三、解答题。 （60 分）21. 计算与化简。（1） 4（ -2 ）+（-3）2312+-3 （2）（ 2x-3y ）- （3y-2x ）+(6y-4x) 22. 解方程组。23. 长方形的一边长等于3a+2b。另一边比它少2a，计算长方形的周长。24. 出租车司机小李某天下午营运全在东西向的人民大道进行。如果规定向东为正，向西为负，他这天下x-2y=5 7x+3y=1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整

88、理 - - - - - - - 第 33 页，共 34 页 - - - - - - - - - 午的行程是（单位：千米）：+15，-3 ，+14，-11 ，+10，-12，+4，-15 ，+16，-18 （1）将最后一名乘客送达目的地时，他距下午出发点的距离为多少千米？（2）若汽车的耗油量为a 升/ 千米，这天下午汽车共耗油多少升？25. 如图甲，正方形被划分成16 个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：（1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；（6 分）（2）涂黑部分成轴对称图形。如图乙是一种涂法，请在图13 中分别设计另外三种涂法。（在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙。）（6 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 34 页，共 34 页 - - - - - - - - -