《高中数学北师大版必修2 精品教学课件：第一章 167;6 第1课时 垂直关系的判定》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学北师大版必修2 精品教学课件：第一章 167;6 第1课时 垂直关系的判定（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北 师 大 版 数 学 课 件2019 版 教 学 精 品 第1课时垂直关系的判定 1直线与平面垂直的定义如果一条直线和一个平面内的 一条直线都垂直，那么称这条直线和这个平面垂直2直线与平面垂直的判定定理任何核心必知核心必知4集合中元素的性质集合中的元素具有确定性、互异性和无序性3二面角及其平面角(1)半平面：一个平面内的一条直线，把这个平面分成 ，其中的每 都叫作半平面(2)二面角：从一条直线出发的 所组成的图形叫作二面角，这条直线叫作二面角的 ，这两个半平面叫作二面角的 (3)二面角的记法如图，记作：二面角 .两部分一部分两个半平面棱面AB(4)二面角的平面角 以二面角的棱上 为端点，在两
2、个半平面内分别作 的两条射线，这两条射线所成的角叫作二面角的平面角，其中平面角是 的二面角叫作直二面角 如图二面角l，若有 O l. OA ,OB . OA l,OB l.则AOB就叫作二面角l的平面角任一点垂直于棱直角4集合中元素的性质集合中的元素具有确定性、互异性和无序性4两个平面互相垂直(1)两个平面互相垂直的定义：两个平面相交，如果所成的二面角是 ，就说这两个平面互相垂直(2)两个平面互相垂直的判定定理：直二面角1若一条直线与平面内的无数条直线垂直，则这条直线若一条直线与平面内的无数条直线垂直，则这条直线和这个平面垂直吗？为什么？和这个平面垂直吗？为什么？问题思考问题思考3如图所示的是
3、一块三角形纸片，过顶点如图所示的是一块三角形纸片，过顶点A翻折纸片，翻折纸片，得到折痕得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上(BD，DC与桌面接触与桌面接触)，折痕，折痕AD与桌面垂直吗？与桌面垂直吗？提示：不一定垂直，只有当ADBC时，AD才与桌面所在的平面垂直练一练练一练1如图，如图，RtABC所在平面外有一点所在平面外有一点S，且，且SASBSC，点点D为斜边为斜边AC的中点的中点(1)求证：求证：SD平面平面ABC；(2)若若ABBC，求证：，求证：BD平面平面SAC.证明：(1)SASC，D为AC的中点，SDAC.在RtABC中，ADDCBD.又
4、SBSA，SDSD，ADSBDS.SDBD.又ACBDD，SD平面ABC.(2)BABC，D为AC中点，BDAC.又由(1)知SD平面ABC，SDBD.于是BD垂直于平面SAC内的两条相交直线BD平面SAC. 常用的两个平面互相垂直的判定方法：(1)定义法，即证明这两个平面所成的二面角是直二面角；(2)判定定理，即一个平面经过另一个平面内的一条垂线，则这两个平面互相垂直；(3)两个平行平面中的一个垂直于第三个平面，则另一个也垂直于第三个平面对于判定定理，可简述为“线面垂直，则面面垂直”练一练练一练2如图，在直三棱柱如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，中，ACBC，点点D是是AB的中点，求证：
5、平面的中点，求证：平面CA1D平面平面AA1B1B. 巧思由条件可知AQQD.根据半圆上的圆周角是直角将BC边是否存在点的问题转化为以AD为直径的圆是否与BC边有公共点的问题来解决在矩形ABCD中，AB1，BCa(a0)，PA平面AC，且PA1，则BC边上是否存在点Q，使得PQQD？并说明理由妙解PA平面ABCD，PAQD.若PQQD，则QD平面PAQ.AQQD.当a2时，以AD为直径的圆与边BC相切，故只有一个点Q，使PQQD.当a2时，以AD为直径的圆与边BC相交，故只有两个点Q，使PQQD.当0a2时，以AD为直径的圆与边BC无公共点，故BC边上不存在点Q，使PQQD.解析：由面面垂直的
6、判定知，过解析：由面面垂直的判定知，过l任作一平面都任作一平面都与与垂直垂直1已知已知l，则过，则过l与与垂直的平面垂直的平面()A有有1个个B有有2个个C无数个无数个 D不存在不存在解析：选择适合条件的几何图形观察可得，解析：选择适合条件的几何图形观察可得，A中中与与相交相交或平行；或平行；B中中，相交，但不一定垂直；相交，但不一定垂直；C中中或或与与相交相交3(浙江高考浙江高考)设设l是直线，是直线，是两个不同的平面是两个不同的平面()A若若l，l，则，则 B若若l，l，则，则C若若，l，则，则l D若若，l，则，则l解析：对于选项A，两平面可能平行也可能相交；对于选项C，直线l可能在内也可能平行于；对于选项D，直线l可能在内或平行于或与相交解析：平面PBC平面PAC；平面PAC平面ABC；平面PAB平面ABC.4如图，已知：如图，已知：PA垂直于圆垂直于圆O所在平面所在平面AB是圆是圆O的直径，的直径，C是圆周上一点则图中垂直的平面共有是圆周上一点则图中垂直的平面共有_对对5空间四边形空间四边形ABCD中，若中，若ABAD，BCCD，则，则AC与与BD的位置关系是的位置关系是_6已知四面体已知四面体ABCD中，中，BCAC，BDAD，BECD于于E，求证：，求证：CD平面平面ABE.
