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1、苏教版四年级数学期末复习知识点汇总苏教版四年级数学期末复习知识点汇总【期末复习】苏教版四年级数学知识点汇总苏教版四年级数学上册知识点汇总一、升和毫升【认识容量和升】 1、 认识容量容器所能容纳物体的大小，就是它的容量为了准确测量或计算容器的容量，要用统一的容量单位：升或毫升。 2、 认识容量单位“升”计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，常用符号“L”表示。棱长是 1 分米的正方体容器的容量为 1 升计量固体体积不能用升作单位 3、 感知对 1 升的认识 1 升水大约能倒满 4 个纸杯，3 升水能倒满 4 个大碗，1 个大碗大约能装3/4 升水 1 升水正好能装满棱长为 1 分米(dm
2、)的正方体容器。【认识毫升】 1、 认识容量单位“毫升”计量比较少的液体，常用毫升作单位，常用符号“mL”表示棱长是 1 厘米的正方体容器的容量为 1 毫升 1 毫升大约只有十几滴水 2、 升与毫升的进率升与毫升之间的进率是 1000，即 1 升=1000 毫升 3、 升与毫升的换算升与毫升之间的换算与其他单位的换算方法一样，把高级单位换算成低级单位，乘进率;把低级单位换算成高级单位，除以进率。 4、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约 250 毫升;一个高压锅大第 1页 共 19页约盛水 6 升;一个家用水池大约盛水 30 升，一个脸盆大约盛水 10 升;一个浴缸大约盛水 400 升;一
3、个热水瓶的容量大约是 2 升，一个金鱼缸大约有水 30 升，一瓶饮料大约是 400 毫升，一锅水有 5 升，一汤勺水有 10 毫升。 5、一个健康的成年人血液总量约为 4000-5000 毫升。义务献血者每次献血量一般为 200 毫升。二、两三位数除以两位数【除数是两位数的除法】 1、怎样计算除数是两位数的除法：把除数看作和它接近的整十数试商。计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。除到被除数的第几位，商就写在这一位上。注意每次的余数要比除数小。 2、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商若除数看大，则初商可能偏小;若除数看小，则
4、初商可能偏大。例: 36243，将 43 看作(40)来试商，此时初商可能(偏大); 36248，将 48 看作(50)来试商，此时初商可能(偏小)。 ()5356，若商是一位数，()里可以填(5,4,3,2,1)，最大是(5);若商是两位数，()里可以填(6,7,8,9)，最小是(6)。 439()4，若商是一位数，()里可以填(4,5,6,7,8,9)，最小是(4);若商是两位数，()里可以填(3,2,1)，最大填(3)。 3、被除数除数=商余数则 被除数=商某除数+余数除数=(被除数-余数)商商=(被除数-余数)除数例：一个数是 786，除以某个数商是 24，余数是 18，求除数是多少?
5、第 2页 共 19页解：(786-18)24=76824 =32 4、余数要比除数小：最小的余数是 1;最大的余数=除数- 1。例：( )53=25，最小是 1，最大是 52。所以这道算式中，最小的被除数=25 某 53+1 =1325+1 =1326最大的被除数=25 某 53+52 =1325+52 =1377【商不变的规律】被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0 除外)，商不变,若有余数，则不完全商不变，余数同时乘或除以一个相同的数。如：143=42 (同时乘以 10) 14030=42010030=310(同时除以 10)103=31154=33 (同时乘以 3) 4512=3988
6、24=316 (同时除以 4) 226=34问：乘或除以的这个数为什么不能是 0?答：乘 0 或除以 0，都会出现除数是 0，这样的算式没有意义。【连除实际问题】例：阅览室有两个书架，每个书架有 4 层，一共放了 224 本书。平均每个书架每层放多少本书?方法一：22424方法二：224(2 某 4)这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么，再求什么;可以根据数量关第 3页 共 19页系列综合算式解答;可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验。【简单的周期】同一事物依次重复出现叫作周期现象。 1、按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察两组物体才能发现规律。 2、用排一排、画一画、圈一圈
7、的方法能很快发现规律。 3、用除法解决周期现象中的问题比较方便。三、观察物体 1、从不同方向观察统一物体，看到的形状可能是不同的。 2、辨认从不同方向观察物体得到的图形首先观察物体的样子和特点，然后以观察者的角度想一想是在物体的哪个方向看到的，把观察到的图形和题中的图形对照，得到正确的答案 3、把一个长方体放在桌面上，无论从哪个角度观察，最多只能同时看到三个面。 4、我们通常观察物体的前面、右面和上面。四、统计表和条形统计图 1、统计表和条形统计图各有什么特点?统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。条形统计图的优点：能直观、形象地表示数量的
8、多少。 2、分段整理数据有时统计要分段整理数据，数据分段时，要注意每段之间要“连续”，整理数据要按一定的顺序，做到数据不遗漏、不重复，还要注意检查统计表里的合计数。 3、平均数平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量，能较好地反映一组数据的总体情况，它介于这组数据最多的和最少的数之间。第 4页 共 19页计算平均数的方法有两种：一种是移多补少(取长补短);一种是先合再分，即用一组数据的和除以这组数据的个数。平均数=总数总份数(人数);总数=平均数某总份数 4、运动与身体变化：通常情况下，体育运动都会引起脉搏的加快，而不同运动量所引起的脉搏加快的程度也不一样。五、解决问题的策略解决问题时可以通过
9、列表、画线段图等方法进行分析。解决问题的步骤：理解题意(整理条件);2.分析数量关系;3.列式解答;4.检验反思。分析数量关系：可以从条件想起，看根据哪两个条件可以求出一个问题;也可以从问题想起，看要求题目中的问题需要知道哪些条件。六、可能性事件发生的可能性是有大小的。判断事件发生的可能性大小，要先列举出整个事件中所有可能出现的结果，再根据列举出的结果进行判断。七、整数四则混合运算运算顺序： 1.在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，要按照从左到右的顺序依次计算。 2.在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。 3.在含有小括号的算式里，要先算括号里
10、面的，再算括号外的。 4.在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。八、垂线与平行线 1、线段、射线和直线的区别名称第 5页 共 19页端点个数延伸情况长度线段两个不能向两端延伸可以测量射线一个只能向一端无限延伸无法测量直线无可以向两端无限延伸无法测量 2、两点之间线段最短。 3、距离连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。 4、角从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。角的大小和角的两边张开的大小有关。角通常用符号“”来表示，上图的角记作1，读作角一 5、认识量角器 (1)测量角的大小的工具是量角器，量角器的中心有一个点叫做中心点
11、。量角器上 180的刻度线与 90的刻度线相交的点是量角器的中心，量角器上有两条 0 刻度线和两圈刻度。量角器里按顺时针方向表示的刻度叫做外圈刻度;量角器里按逆时针方向表示的刻度叫做内圈刻度。第 6页 共 19页 (2)角的计量单位是和表示符号：把半圆分成 180 等份，每一份所对的角就是 1 度的角。“度”是计量角的单位，用符号“”表示，如 1 度记作 1，“”要写在数字的右上角。量角器是半圆形的。把这个半圆平均分成 180 等份，每一份所对的角是1。内圈刻度和外圈刻度分别是逆时针和顺时针方向排列的。 6、用量角器量角“三个重合、一个注意” (1)点点重合：量角器的中心点与角的顶点重合 (2
12、)线边重合：量角器的 0 刻度线与角的一条边重合 (3)线边重合：刻度线与另一条边重合，即读出几度注意点：内圈刻度线与外圈刻度线不能混合使用 7、角的分类直角=90 度 平角=180 度 周角=360 度 1 平角=2 直角 1 周角=2 平角=4 直角锐角小于 90 度 钝角大于 90 度且小于 180 度常见判断题： 大于 90的角叫做钝角 ( 某 )解析：大于 90 度且小于 180 度的角是钝角 平角就是一条直线( 某 )解析：平角是由一点引出的两条射线所围成的图形，只不过这两条射线的方向刚好相反。 周角就是一条射线( 某 )解析：周角的两条射线重合,但不是一条射线。 8、垂线两条直线
13、相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。 9、点到直线的距离第 7页 共 19页从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。 10、平行线在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。同一平面内两条直线的位置关系： 9、一副三角尺的度数分别是：30 度、60 度、90 度和 45 度、45 度、90度。用一副三角尺还能画出 15 度(60-45 或 45-30)、75 度(45+30)、105 度(60+45)、120 度(90+30)、135 度(90+45)和 150 度(90+60)的角
14、。 10、两条平行线之间的垂直线段可以画无数条，长度都相等。 11、风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高。 12、丹顶鹤结队飞行时通常排成“人”字形，角度一般保持在 110 度左右。 13、斜坡与地面的角度不同，物体滚的距离也不同。苏教版四年级下册期末知识点归纳第一单元 对称、平移和旋转 1、画图形的另一半 (1)找对称轴 (2)找对应点 (3)连成图形 2、正 n 边形的对称轴正三边形(等边三角形)有 3 条对称轴，正四边形(正方形)有 4 条对称轴，正五边形有 5 条对称轴，正 n 变形有 n 条对称轴。 3、图形平移的做法先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图
15、。 4、图形旋转的做法先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，(注意方向和角度)再连线。(不第 8页 共 19页管是平移还是旋转，基本图形不能改变。)第二单元 多位数的认识 1、数位顺序表我国计数是从右起，每 4 个数位为一级;国际计数是每 3个为一节。 2、数位、计数单位和数级把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫作数位。计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。 3、每相邻两个计数单位之间的关系 10 个一万是十万;10 个十万是一百万;10 个一百万是一千万;10 个一千万是一亿。 每相邻的两个
16、计数单位之间的进率都是 10，这种计数方法叫十进制计数法。 4、多位数的读法从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个 0 或连续几个0，都只读一个零;每级末尾的零都不读。 5、多位数的写法先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写 0。 6、复习数的改写及省略。改写：可以将万位、亿位后面的 4 个 0、8 个 0 省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。省略：省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于 5、
17、等于 5 还是大于 5。 7、多位数比较大小位数不同，位数多的数就大;位数相同，左起第一位的数大的那个数就大;第 9页 共 19页如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。第三单元 三位数乘两位数 1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。 2、三位数乘两位数先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 3、末尾有 0 的乘法计算方法先把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。第四单元 用计算器探索规律 1、积的变化规律一个因数缩小几倍
18、，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。一个因数缩小(或扩大几倍)，另一个因数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。 2、商的变化规律被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，(0 除外)，商不变。(余数会变)被除数扩大(或缩小)几倍，除数不变，商也随之扩大(或缩小)几倍。被除数不变，除数缩小几倍(0 除外)，商反而扩大几倍第五单元 解决问题的策略 1、已经两个数的和(即两个数一共是多少)，两个数的差(即一个数比另一个数多多少)，求这两个数。解法：(和-差)2=小的数 小的数+差=大的数(和+差)2=大的数 大的数-差=小的数 2、已经两个数的和(即两个数一共是多少)，大数拿若干个给小数，这样两个数一
19、样多，求这两个数。思路：大数拿若干个给小数，大数应该比小数多拿走数量的 2 倍。(请注意第 10页 共 19页和两个数的差区别开来) 3、一个数是另外一个数的几倍，把大数拿一些给小数，这样两个数一样多。思路：应该先画出线段图，看大数应该拿多的倍数的一半，两个数一样多，再看一半倍数所对应的量是多少个，从而先求出一倍的量(一般情况下是小数)，再求出大数。 4、已知长或宽增加了多少米，面积就增加了多少平方米，求现在或原来的面积。思路：首先应该画出示意图。可以先根据增加的面积和长或宽增加的米数，先求小长方形的长或宽(也就是原来图形的宽或长)，然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积
20、关系间接求，方法要灵活多变。 5、已知长或宽减少了多少米，面积就减少了多少平方米，求现在或原来的面积。思路：首先应该画出示意图。可以先根据减少的面积和长或宽减少的米数，先求小长方形的长或宽(也就是原来图形的宽或长)，然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。第六单元 运算律 1、加法运算定律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 (a+b) +c=a+(b+c)加法交换律与结合律往往结合起来一起使用。 2、连减的性质
21、：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。第 11页 共 19页 a-b-c=a-(b+c) 3、乘法运算定律乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a 某 b=b 某 a乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 (a 某 b) 某 c=a 某(b 某 c)乘法交换律和乘法结合律往往结合起来一起使用。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 (a+b)某 c =a 某 c + b 某 c(合起来乘等于分别乘) (a-b)某 c =a 某 c - b 某 c 4、
22、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。(结合连减)abc=a(b 某 c)第七单元 三角形、平行四边形和梯形一、三角形 1、围成三角形的条件较短两条边的长度之和一定大于第三条边，两边之差小于第三边。 2、三角形的底和高从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。 3、三角形具有稳定性当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变。 4、按角将三角形分类三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形。第 12页 共 19页有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 5、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角
23、形的内角和都是180 度。 6、等腰三角形两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰。另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等。等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴 7、等边三角形三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等(每个角都是 60，所有等边三角形的三个角都是 60。)二、平行四边形和梯形 1、平行四边形两组对边互相平行的四边形叫平行四边形。 (1)它的对边平行且相等，对角相等。 (2)从一个顶点向对边可以作两种不同的高。一个平行四边形有无数条高。 (3)平行四边形容易变形，具有不稳定性。 (4)把平行四边形拉成一
24、个长方形，周长不变，面积变了。 2、梯形只有一组对边平行的四边形叫梯形。 (1)平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高(无数条)。 (2)两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。第八单元 确定位置抽象座位表，认识数对对数称为数对。(注意先写列后写行)苏教四年级数学下册期末测试卷及答案第 13页 共 19页一、我会填。(每空 1 分，共 25 分) 1.我国第六次全国人口普查时，山东省约有 人，横线上的数读作( )，把它改写成用“万”作单位的数是( )万，
25、改写成用“亿”作单位的近似数是( )亿。 2.一个三角形两个内角的度数分别是 34，57，另一个内角的度数是( )，这是一个( )三角形。 4.两个数相乘的积是 140，一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的 5倍，现在的积是( )。 5.在()里填“”“”或“=”。 ()6707 万 34 某 124+124()35 某 124 () 148-(48+76)()148-48+76 6.如右图，指针从 A 点顺时针旋转 90到( )点。指针从 D 点逆时针旋转90到( )点。 7.许亮画了一个边长是 4 cm 的等边三角形，它的周长是( )cm，这个三角形有( )条对称轴，内角和是( )度。 8
26、.县医院为每个病人设计了一个病历号，从中可以看出这个病人所住的科室、入院时间及床号。一位病人的病历号是“外”这位病人住( )科，( )年( )月 ( )日入院，病床号是( )。 9.一个长方形草地，长 25 米，如果把长减少 5 米，剩下部分就变成了正方形，这块草地原来的面积是( )平方米。二、我会辨。(每题 1 分，共 5 分) 1.18 某 500 的积的末尾有 2 个 0。( ) 2.明明坐在第 4 行第 3 列，他的位置可以用数对(4，3)表示。( ) 3.在一个三角形中，至少有 2 个角是锐角。( ) 4.长方形、正方形和平行四边形都是轴对称图形。( )第 14页 共 19页5.99
27、()37599 万，()里可以填的数字共有 4 个。( )三、我会选。(每题 1 分，共 5 分) 1.最小的十位数读作( )。 A.一百亿 B.一亿 C.十亿 2.等腰三角形的一个底角是 50，它的顶角是( )。A.100 B.80 C.130 3.关于平行四边形和梯形的共同特点，下列说法正确的是( )。 A.两组对边分别平行 B.内角和都是 360 C.都不是轴对称图形 4.旋转和平移都只是改变图形的( )。 A.大小 B.形状 C.位置 5.在等腰梯形中画一条线段，可以把它分割成( )。 A.两个平行四边形 B.两个三角形 C.两个长方形四、计算。(1 题 4 分，2 题 6 分，3 题
28、 18 分，共 28 分) 1.直接写出得数。 300 某 50= 13 某 300= 340 某 20= 11 某 2 某 5= 70 某 110= 22 某 40=8127= 125 某 8 某 9= 2.用竖式计算。 460 某 37= 82 某 195= 708 某 25= 3.计算下面各题，能简算的要简算。 99 某 66 125 某 14 某 8 63 某 101-63 258+17+342 39 某 164+36 某 39 25 某(16 某 2)五、操作题。(1 题 8 分，2 题 3 分，共 11 分)第 15页 共 19页 1.如图，(1)用数对表示 A、B、C、D 的位置
29、，分别是( ， )、( ， )、( ， )、( ， )。 (2)把小亭子图先向左平移 9 格，再向下平移 6 格。 (3)把小旗图绕点 E 顺时针旋转 90。 2.根据三角形残留的角，判断下列三角形各是什么三角形。六、解决问题。(14 题每题 4 分，其余每题 5 分，共 26 分) 1.学校买来 48 套课桌椅，每张课桌 96 元，每把椅子 37 元，一共用了多少元? 2.甲、乙两厂共生产了 560 吨化肥，甲厂比乙厂少生产 140 吨。甲、乙两厂各生产了多少吨化肥? 3.小明和小华放学后同时从学校出发步行回家，小明往东走，速度是 80米/分，小华往西走，速度是 90 米/分，10 分钟后，
30、两人同时到家。小明家和小华家相距多少米? 4.王大伯家有一块等腰三角形的菜园，其中两条边的长分别是 15 米和 30米，要在菜园的边上围篱笆，篱笆的长是多少米? 5.工程队铺一条 600 米长的水管，第一周铺了 5 天，平均每天铺 64 米。第二周计划每天铺 70 米，剩下的水管还要几天才能铺完?(先整理数据，再解答) 6.如图是一张正方形的纸，一组对边分别增加 5 厘米，另一组对边分别增加 4 厘米，那么面积增加了 74 平方厘米，原来正方形的面积是多少平方厘米?答案一、1.九千五百七十九万 9579 1 2.89 锐角 3.36 12 25 40 4.700 5. 6.B C 7.12 3
31、 180第 16页 共 19页 8.外 2022 12 3 5 9.500二、1.某 点拨18 某 500=9000，积的末尾有 3 个 0。 2.某 点拨应该用数对(3，4)表示。3. 4.某 5.某三、1.C 2.B 点拨180-50某 2=80。 3.B 4.C 5.B四、1.15000 3900 6800 110 7700 880 3 9000 3. 99 某 66 =(100-1)某 66 =100 某 66-66 =6600-66 =6534 125 某 14 某 8 =125 某 8 某 14 =1000 某 14 =14000 63 某 101-63 =63 某(101-1)
32、=63 某 100 =6300 258+17+342 =(258+342)+17 =600+17 =617 39 某 164+36 某 39 =39 某(164+36)第 17页 共 19页 =39 某 200 =7800 25 某(16 某 2) =(25 某 4)某(4 某 2) =100 某 8 =800五、1.(1)(18，13) (15，11) (21，11) (19，9) (2)(3)如图。2.(1)180-35-44=101，这个三角形是钝角三角形。(2)180-65-25=90(或 65+25=90)，这个三角形是直角三角形。(3)180-73-66=41，这个三角形是锐角三角
33、形。六、1.48 某(96+37)=6384(元)答：一共用了 6384 元。2.(560+140)2=350(吨) 350-140=210(吨)答：甲厂生产了 210 吨化肥，乙厂生产了 350 吨化肥。 3.(80+90)某 10=1700(米)答：小明家和小华家相距 1700 米。 4.2 某 30+15=75(米)答：篱笆的长是 75 米。 5. (600-5 某 64)70=4(天)答：剩下的水管还要 4 天才能铺完。 点拨先求出剩下要铺的水管的长度，再除以计划每天铺的米数，即可得到答案。 6.4 某 5=20(平方厘米) 74-20=54(平方厘米)54(4+5)=6(厘米) 6 某 6=36(平方厘米)第 18页 共 19页答：原来正方形的面积是 36 平方厘米。第 19页 共页 19
