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1、教师姓名教师姓名学学科科数学数学学生姓名学生姓名课题名称课题名称年年级级上课时间上课时间期中复习期中复习教学目标教学目标1 1 复习巩固有理数的相关概念并能够熟练进行有理数的加、复习巩固有理数的相关概念并能够熟练进行有理数的加、 减、减、乘、乘、除、除、乘方混合运乘方混合运算；算；2 2 复习一元一次方程的解法及一元一次方程的应用；复习一元一次方程的解法及一元一次方程的应用；3 3 复习不等式的性质以及一元一次不等式的解法；复习不等式的性质以及一元一次不等式的解法；4 4 期中模拟检测期中模拟检测一元一次方程及有理数混合运算一元一次方程及有理数混合运算. .教学重难点教学重难点期中复习期中复习
2、一、复习思路一、复习思路等式性质1、2方程与方程的解添、去括号法则一元一次方程一次方程（组）与一次不等式（组）解一元一次方程一般步骤应用一元一次不等式（组）不等式一次方程组培养孩子终生学习力第1页二、复习要点二、复习要点知识点知识点 1 1：有理数：有理数【有理数、数轴、绝对值、相反数】【有理数、数轴、绝对值、相反数】1.数轴：数轴的概:规定了原点、正方向和单位长度的直线数轴三要素：原点、正方向、单位长度。a,(a 0)a,(a 0)|a| 0,(a 0) 或|a|绝对值的性质：，绝对值的非负性|a| 02.-a,(a 0)-a,(a 0)3.相反数：相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为
3、相反数例题 1：1）. 冰箱冷藏室的温度零上5，记作+5，保鲜室的温度零下 7，记作.abcd m2_2） 已知 a 与 b 是互为相反数， c 与 d 互为倒数， m 的绝对值等于 2， 则m3） 已知m2 m2，则m的取值范围为_；4） 已知| a |b| ab | 0，则_。a|b |ab2x5） 若x2与(y 7)互为相反数，则y6）. 实数a、b、c，在数轴上的位置如图所示，化简|c|a|-b|-a|参考答案：1、-7； 2、5； 3、m 2； 4、1； 5、49； 6、-c7）检修小组从A 地出发，在东西路上检修线路如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下（单位：千米）
4、 ： 4，7，9，8，6，4，3（1）求收工时距 A 地多远？（2）距 A 地最远的是哪一次？（3）若每千米耗油 0.3 升，从出发到收工时共耗油多少升?参考答案： （1） (4)(7)(9)(8)(6)(4)(3) = 1（千米）答：收工时在 A 地东面 1 千米培养孩子终生学习力第2页（2）第五次（3）0.3(4798643) = 0.341 =12.3 (升)8）一辆货车从超市出发，向东走了3km到达小彬家，继续向前走了1.5km到达小颖家，然后向西走了9.5km 到达小明家，最后回到超市，（1）超市为原点，向东作为正方向，用1个单位长度表示 1km，在数轴上表示出小明，小彬，小颖家的位
5、置；（2）小明家距离小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？参考答案： （1）如图所示：西小明家-6 -5-4 -3-2 -1超市01小彬家 小颖家2345东（2）小明距离小彬家8km（3）货车共行驶了31.59.55 19km知识点知识点 2 2：有理数的运算（加、减、乘、除、乘方）：有理数的运算（加、减、乘、除、乘方） 、科学计数法、科学计数法【有理数加法运算法则】【有理数加法运算法则】1、同号的两个数相加，取原来的符号，绝对值相加；2、异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3、互为相反数的两个数相加，和为0 ；4、任何数与 0 相加，仍得这个数。例
6、题 2：计算下列算式（1）0.125211(2 )0.254811解： 0.1252(2 )0.254811 0.125(2 )2(0.25)（加法交换律）841 10.125(2 )2(0.25)（加法结合律）84 (2)2 0培养孩子终生学习力第3页（2）12411()()( )43543解：原式=11( )444=0+(1)51 521( )( )3345方法总结：方法总结：对于三个以上有理数相加，按下列过程计算比较简便：1其中的相反数相加（加法的交换律和结合律） ；2再将正数、负数分别相加（加法的交换律和结合律） ；3熟记常见的分数化小数（小数化分数）如：、 、等；遇到小数、分数时，可
7、把相加得整数的先加起来。4最后求出异号加数的和（有理数加法法则） 。【有理数减法法则】有理数减法法则】减去一个数等于加上这个数的相反数，在根据有理数的加法法则完成。例题 3：计算下列算式。1 3 1 3 5 74 4 8 8 8 813111115解：原式 (5 )3 2解：原式 (1 )( ) 1244236（1）(5 )(3 )（2）(1 )( )【有理数乘除法法则】【有理数乘除法法则】两个有理数相乘（相除）符号法则：同号得正，异号得负同号得正，异号得负；两个有理数相乘（相除）法则：先定符号，再把两数的绝对值相乘（相除） 。 （先定符号再定积先定符号再定积）例题 4：计算：（1）(1 )(
8、2 )(3 )24参考答案：参考答案：培养孩子终生学习力第4页121412121314（2）计算（1）3147()()211243713(1)解：原式 ( 24)234 273(先定积的符号，把带分数化为假分数)71124(1)解：原式33247【有理数的乘方】【有理数的乘方】乘方及相关概念a在aaa a中，相同因数a叫做底数底数，相同因数的个数n叫做指数指数，读作a的n次方.n个an（a是任意有理数，n是正整数是正整数） ；求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方，乘方是一种运算，乘方的结果叫做幂特别的，特别的，1 1,n0n 0（n是正整数）是正整数）乘方运算的符号法则：乘方运算的符号法则：正
9、数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数。【有理数的运算顺序】【有理数的运算顺序】（1）先乘方，后乘除，再加减；（2）同级运算，按照从左到右的顺序进行；（3）如果有括号，先算小括号里的，后算中括号，再算大括号。例题 5：计算下列各题，要求写出具体过程：（1）1121142113()2(1)4()3（2）523(3)5()31232211544参考答案：参考答案：14111485解：原式 1(31)(8)解：原式 82294211125411212242325112312 1 56625说明：说明：设计为有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算，需要特别强调的是运算顺序和规范性
10、。【科学记数法】【科学记数法】培养孩子终生学习力第5页把一个数写成a10n（其中（其中1 a 10,n是正整数）是正整数） ，这种形式的记数方法叫做科学记数法， （其中n等于原数的整数位数减 1） 。例题 6：用科学记数法表示下列各数。（1）中国人口约为 1 300 000 000 人；（2）太阳半径为 696 000 000 米知识点知识点 3 3：一元一次方程及其应用：一元一次方程及其应用【等式性质】【等式性质】 ：1、等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，所得的结果仍是等式。2、等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数）,所得的结果仍是等式。【去括号法则】【去
11、括号法则】 ：括号前面带“”号，去掉括号和“”号，括号内各项都不变号；括号前面带“”号，去掉括号和“”号，括号内各项都变号。【方程】【方程】 ：含有未知数未知数的等式等式叫做方程。在方程中，所含的未知数又称为元元。【方程的解】【方程的解】 ： 如果未知数所取的某个值能使方程方程左右两边都相等， 那么这个未知数的值叫做方程的解。【一元一次方程】【一元一次方程】 ：只含有一个未知数一个未知数且未知数的次数未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程。一元一次方程。例题 7：1如果关于x的方程2ax9a 2x的解是x 3，那么3a a3的值是多少？ （答案：2）2已知方程3x2n35 0是一元一次方程，
12、则n=。（答案：n1）【解一元一次方程的一般步骤】【解一元一次方程的一般步骤】 ：去分母去括号移项化成ax b(a 0)的形式两边同除以未知数的系数a，得到方程的解x 例题 8：解下列方程b。a（1）解方程：x4x 5 2. .168参考答案：参考答案：解：去分母，得x 2(4x5)32,去括号，得x 8x1032,培养孩子终生学习力第6页移项，化简，得7x 42,两边同时除以x的系数7，得x 6所以x 6是原方程的解。（2）解方程：参考答案：参考答案：解：原方程变形为：0.1 x0.3x3x30.20.52110x3x30x3252去分母，得5(110x)2(3x30) 5(x3),去括号，
13、得550x6x605x15,移项，化简，得61x 40,两边同时除以x的系数61，得x 4061所以x 40是原方程的解。61（3）解方程：435% (21 x)30% (152x)20% 1参考答案：参考答案：解：原方程变形为：435(21 x)30 (152x)20100去括号，得14063030x 30040x100移项，化简，得10x 570，两边同时除以x的系数 10，得x 57所以x 57是原方程的解。（4）解关于x的一元一次方程：mxm2参考答案：参考答案：解：由一元一次方程的定义可得，m2 1，所以m 1将m 1代入原方程得：x解方程得：x 31m3 0。21(1)3 0212
14、培养孩子终生学习力第7页（5）若方程15xn 25 0是关于x的一元一次方程，求x2n1的值。参考答案：参考答案：解：由一元一次方程的定义可得，n 21，n 3当n 3或3时，原方程为：15x5 0解方程得：x 所以 n 3或3131831 1；9911当n3时，x2n131 4；99当n3时，x2n1例题例题 9 9：解关于x的方程a(x a) b(x b)(a b).解：去括号，得axa bxb移项，化简，得(ab)x a b，因为a b，所以ab 0两边同时除以x的系数(a b)，得x 2222aba2b2所以x ab是原方程的解。a2b2试一试：试一试：解关于x的方程：m(x 1) 5
15、解：去括号，得mxm 5移项，化简，得mx m5，1） 当m 0时，方程变为 0=5，等式不成立，所以原方程无解。2） 当m0时，两边同时除以x的系数m，得x m5mm5。m所以当m 0时，原方程无解，当m0时，原方程的解为x 【一元一次方程的应用】【一元一次方程的应用】例题 10 ： （1）已知甲、乙两地相距 290 千米，现有一汽车以每小时 40 千米的速度从甲地开往乙地，出发 30 分钟后，另有一辆摩托车以每小时 50 千米的速度从乙地开往甲地。问摩托车出发培养孩子终生学习力第8页后几小时与汽车相遇？说明：说明：要求学生根据题意画出行程问题线段图，根据线段图列方程解：设摩托车出发后 x
16、小时与汽车相遇，根据题意，得40(30 x)50x 29060解这个方程，得x 3答：摩托车出发后 3 小时与汽车相遇（2）在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？解：(1)设到某公园游玩去了x 个成人根据题意，得40x 20(12 x) 400解这个方程，得x 8所以12x 4答：小明他们一共去了 8 个成人，4 个学生(2)若按团体票购票：16400.6384因为384 400， 所以按团体票购票更省钱知识点知识
17、点 4 4：一元一次不等式：一元一次不等式【不等式的三个基本性质】【不等式的三个基本性质】性质 1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等式的方向不变。培养孩子终生学习力第9页即：如果ab，那么ambm；如果ab，那么ambm性质 2：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即：ab）mmab如果ab，且m0，那么ambm（或）mm如果ab，且m0，那么ambm（或性质 3：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变，即：ab）mmab如果ab，且m0，那么ambm（或）mm如果ab，且m0，那么ambm（或总结：性质总结：性质
18、 2 2 和性质和性质 3 3 可简记为可简记为 ：负变正不变。：负变正不变。例题 11： （1）下列不等式的变形正确的是（）A由a b，得acbcB由x y，得xz yzC由xz yz，得x y2222D由a b，得a1b1（2）已知a b 0，则下列不等式不一定不一定成立的是（）Aab b2Bab 2bC【一元一次不等式解法】【一元一次不等式解法】解一元一次不等式的步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）化成axb（或axb）的形式（其中a 0） ；（5）系数化为 1.例题 12： （1）解不等式：3(1 x)6 14x参考答案：参考答案：11Dac bcab培养孩子终生学习力
19、第10页解：去括号，得 33x6 14x移项，得 3x4x 136化简，得 x 2两边同除以1，得 x 2（2）解不等式：0.2x1.20.120.1x 30.30.05解：根据分式基本性质，原不等式可化为0.2x1.20.120.1x 30.30.05去分母，得： 5(2x12)3(1210x) 45去括号，得： 10x603630x 45移项，整理，得： 40x 5151两边同除以40，得：x 40【在数轴上表示不等式的解的集合】【在数轴上表示不等式的解的集合】例题 13：解不等式x53x2，并把不等式的解集表示在数轴上。123解：去分母，得 3(x5)6 2(3x2)去括号，得 3x15
20、6 6x4移项，得 3x6x 4156化简，得 3x 5两边同除以3，得 x 【一元一次不等式应用】【一元一次不等式应用】例题 6：小丽带了 30 元钱去超市，准备买 4 支水笔和 2 本笔记本，小丽先选了每本 4 元的笔记本，那么她选的水笔单价不能超过多少元？培养孩子终生学习力第11页53101234432解：设水笔单价不超过x元，根据题意，得：424x 30解得：x 5.5所以水笔单价不超过5.5元。三、课堂练习三、课堂练习期中检测卷期中检测卷一、填空题（每题一、填空题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1计算：1201312014 _2绝对值小于 4 大于 2.1 的整数是3
21、用科学记数法表示的数M 103，它有_个整数位4如果代数式2 x的值是非负数，那么x满足的条件是_35方程4x x的解是x _6若y 5，则y _7如果m n，那么2m_ 2n；如果 7x 4 时，那么7x3_1（填不等号） 8如果方程ax3 x2的解是x 1，那么a的值是9一件衣服打八折后是200 元，这件衣服的原价是_元10小明的妈妈在银行里存入人民币5 万元购买国债，存期三年（免利息税） ，到期可得人民币5.75 万元，如果设年利率为x，那么可列出方程_二、选择题（每题二、选择题（每题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）11以下叙述中，正确正确的是（）A正数与负数互为相反数；B表示
22、相反意义的量的两个数互为相反数；D一个数的相反数是负数C任何有理数都有相反数；12把方程xx11去分母后，正确的是（）23A3x2(x1)1B3x2x26C3x2(x1) 6D3x2x26培养孩子终生学习力第12页13在0.2, 3, 2.5 ,3%,0,3,32,3这八个数中，非负数有() .A4 个14210010122B5 个C6 个D7 个2所得的结果是() .B2100C2D1A210015已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确正确的是（）Aa b 0；Bcb cb；Cc a b；Da b16对于数 a、b、c、d，规定某种运算Aadbc，当C25，x 为（）D03
23、4B134234274三、简答题（三、简答题（17201720 每题每题 7 7 分，分，2121 题题 8 8 分，分，2222 题题 1010 分。必须写出运算过程）分。必须写出运算过程）351 32117 计算2418 计算27316755864219解方程y 21星光服装厂接受生产某种型号的学生服的订单，已知每3 米长的布料可做上衣 2 件或裤 子 3 条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用 750 米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？培养孩子终生学习力第13页4y 12y 31 x2x 120求不等式的最大整数解11253422某校六年
24、级（1）班组织课外活动，准备举行一次羽毛球比赛，去商店购买羽毛球拍和羽毛球，每副球拍 25 元，每只羽毛球 2 元，甲商店说： “羽毛球拍及羽毛球都打九折”优惠，乙商店说： “买一副球拍赠送 2 只羽毛球”优惠。（1）学校准备花 90 元钱全部购买 2 副羽毛球拍和羽毛球若干只，问到哪家商店购买更合算？（2）若必须购买两副羽毛球拍，则当购买多少只羽毛球时两家商店一样合算？参考答案：参考答案：12；23 4；4x 2；5 0；678 0； 9 250；105；3,2；5(1 x) 5.75；,；11C ； 12C； 13B； 14B； 15C； 16A； 175；183；19y 1；20521解
25、：设用x米布料生产上衣，则用750x米布料生产裤子，由题意得：2x3750 x解得x 45033750x 75045030037504504502 300套或 300套33答：用 450 米布料生产上衣和 300 米布料生产裤子恰好配套，共能生产300 套22解： （1）设甲商店可买羽毛球x只，乙商店可买羽毛球 y只, 由题意得：甲商店：2522x0.990解得x 25乙商店：2522y490解得y 24因为x y所以到甲商店购买更合算（2）设可买羽毛球z只，由题意，得2522z0.9 252z42解得z 40答： 应当购买 40 只羽毛球时两家商店一样合算四、课堂小结四、课堂小结培养孩子终生
26、学习力第14页在错题本上整理课上所有做错的题目。五、课后作业五、课后作业一、填空题一、填空题1当x _时，x和1互为倒数72根据2010 年世界人口状况报告 ，截止 2010 年 12 月 31 日，中国起是人口最多的国家， 达到 13.54亿人，请用科学计数法表示 1354000000=_13计算：32_24x 5是方程4x5 x3k的解，则k _5 “3 与a的和的一半不大于 2” ，请用不等式表示：_65x170的正整数解是_31，得_2128已知点 A、点 B 所表示的数分别3和1，如果点 A、B 在数轴上都向右移动 1 个单位，分别得337如果2x 1，不等式两边同时乘以点 C、D，
27、则点 C 与点 D 中与原点 O 距离较小的是：点_9如果x3 y1 0，那么y=x13210如果关于 x 的方程x2k4 2 0是一元一次方程，那么 k_二、选择题二、选择题11关于有理数a，说法正确的是（）（A）a的相反数是a（B）a的倒数是1（C）a的绝对值是a（D）a比a2小a12若a b 0，则下列不等式正确的是（）（A）a b； （B）ab b； （C）13下列方程中，是一元一次方程的是（）33211；（D）3a13b1ab培养孩子终生学习力第15页（A）2x2 5 x； （B）11x 1 4；（C） x；（D）x2 x 3 02xx214下列说法中不正确的是（）（A）一个数的绝对
28、值一定不小于它本身；（C）任何有理数的绝对值都不是负数；15在 0.2，(5)， 2（）（A）4 个；（B）5 个；（C）6 个；（D）7 个（B）互为相反数的两个数的绝对值相等；（D）任何有理数的绝对值都是正数132，15，0，5(1)，22，(2)这八个数中，非负数有216 已知y 1是方程21(m y) 2y的解， 那么关于x的方程m(x4) (2x4)的解是 （）3（A）x 1；（B）x 1；（C）x 0；（D）方程无解三、简答题三、简答题7143131 1117计算24 22 18计算( )24()2415232862319解方程参考答案：参考答案：1、7； 2、1.35410； 3、8； 4、7、x 92x31 x2 6478103 a； 5、2、 1； 2； 6、3、3223； 8、C； 9、1； 10、； 11、A； 12、A；13、A；14、D；15、A；16、C； 17、3233318； 18、； 19、；807培养孩子终生学习力第16页培养孩子终生学习力第17页
