《2022年完整word版,八年级数学动点问题专项训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年完整word版,八年级数学动点问题专项训练（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、动点问题专项训练1 如图，在矩形ABCD中，AB=2，1BC， 动点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动， 那么ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（）2如图 1，在直角梯形ABCD中，动点P从点 B出发，沿BC，CD运动至点 D 停止设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果 y 关于 x 的函数图象如图2 所示，则 BCD的面积是（）A3 B4 C 5 D6 3如图， ABC和的 DEF是等腰直角三角形，C= F=90， AB=2.DE=4点B与点D重合，点A,B(D),E在同一条直线上， 将 ABC沿DE方向平移， 至点 A与点 E重合时停止 设点 B,D 之间的距离为
2、x，ABC与 DEF重叠部分的面积为y，则准确反映y 与 x 之间对应关系的图象是（）4如图，点G 、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，若abRtGEF ，从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合运动过程中GEF与矩形ABCD重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（）5（ 2009 年牡丹江）如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿ABCDA运动一周， 则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（）6如图1，在矩形ABCD 中，动点P 从点 B 出发，沿BC 、CD 、DA运动至点A停止，设点P运动的路
3、程为x， ABP的面积为y，如果 y 关于x的函数图象如图2 所示，则矩形ABCD的面积是 () A10816C.20D36 7如图，三个大小相同的正方形拼成六边形ABCDEF，一动点P从点A出发沿着ABCDE方向匀速运动，最后到达点E. 运动过程中PEF的面积（s）随时间（t）变化的图象大致是（）8如图 8，点 A、B、C 、 D为圆 O的四等分点，动点P 从圆心 O出发，沿O-C-D-O 的路线作匀速运动. 设运动时间为t秒 , APB的度数为y 度，则下列图象中表示y 与 t 之间函数关系最恰当的是913一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图4 所示，设小矩形的长
4、和宽分别为 x、 y，剪去部分的面积为20，若 2x10，则 y 与 x 的函数图象是: 10如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿?OAABBO的路径运动一周设OP为s，运动时间图 1 2 O 5 x A B C P D 图 2 O 3 1 1 3 S x AO 1 1 3 S x O 3 S x 3 O 1 1 3 S x BCD2 D C P B A G D C E F A B b a （第 4 题图）s t O A s t O B C s t O D s t O 1 2 3 4 1 2 y s O 1 2 3 4 1 2 y s O s 1 2 3 4 1 2 y s O 123
5、41 2 y O A B C D AB D C （第 6 题图）E. F. P. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页为t，则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是（）11. 锐角 ABC中， BC6,12ABCS两动点 M 、N分别在边AB、AC上滑动，且MN BC ，以 MN为边向下作正方形 MPQN ，设其边长为x，正方形MPQN 与 ABC公共部分的面积为y（y0）, 当 x，公共部分面积y 最大， y最大值 , 6.（2012 贵州遵义12 分）如图，ABC是边长为6 的等边三角形，P是AC边上一动点， 由A
6、向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点， 与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动 （Q不与B重合） ，过P作PEAB于E，连接PQ交AB于D（1）当BQD=30时，求AP的长；（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由【答案】 解： （1）ABC是边长为6 的等边三角形，ACB=60。BQD=30，QCP=90。设AP=x，则PC=6x，QB=x，QC=QB+C=6+x。在RtQCP中，BQD=30，PC=12QC，即 6x=12（6+x） ，解得x=2。当BQD=30时，AP=2。（2）当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变
7、。理由如下：作QFAB，交直线AB的延长线于点F，连接QE，PF。PEAB于E，DFQ=AEP=90。点P、Q做匀速运动且速度相同，AP=BQ。ABC是等边三角形，A=ABC=FBQ=60。在APE和BQF中，A=FBQ，AP=BQ，AEP=BFQ=90，APEBQF（AAS） 。AE=BF，PE=QF且PEQF。四边形PEQF是平行四边形。DE=12EF。EB+AE=BE+BF=AB，DE=12AB。又等边ABC的边长为6，DE=3。当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变。12.（2012 江苏泰州12 分） 如图，已知一次函数1ykxb的图象与x 轴相交于点A，与反比例函数2cyx的图象
8、相交于B（ 1，5）、 C（25，d）两点点 P（m，n）是一次函数1ykxb的图象上的动点（1）求 k、b 的值；（2）设31m2，过点 P 作 x 轴的平行线与函数2cyx的图象相交于点D试问 PAD 的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由；P A O B s t O s O t O s t O s t ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页（3）设m1a，如果在两个实数m 与 n 之间（不包括m 和 n）有且只有一个整数，求实数a 的取值范围【答案】 解：（
9、 1）将点 B的坐标代入2cyx，得c51，解得c=5。反比例函数解析式为25yx。将点 C（52，d）的坐标代入25yx，得5d=252。C （52，2）。一次函数1ykxb的图象经过 B（1，5）、C（52，2）两点，5kb52kb2，解得k=2b=3。（2）存在。令1y0，即2x30，解得3x2。A（32，0）。由题意，点 P（m ，n）是一次函数1y2x3的图象上的动点，且31m2点 P在线段 AB上运动（不含 A、B）。设 P（3nn2，）。DP x 轴，且点 D在25yx的图象上，DPD5yynx=n，即 D（5nn，）。PAD 的面积为2113n51349SPD OP=+n=n+
10、222n4216。S关于 n 的二次函数的图象开口向下，有最大值。又n=2m3，31m2，得0n5，而30n=52。当3n=2时，即 P（3342，）时， PAD的面积 S最大，为4916。（3）由已知， P（1a, 2a+1）。易知 m n，即1a2a+1，即a0。若a0，则m1n，解出不等式组的解为10a2。若a0，则n1m。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页由题设，n0m2，解出不等式组的解为1a02。综上所述，数a 的取值范围为1a02，10a2和a0两种情况求解。22.（2012 山东济南9 分） 如图，已
11、知双曲线kyx，经过点D（ 6，1），点 C 是双曲线第三象限上的动点，过C 作 CAx 轴，过 D 作 DBy 轴，垂足分别为A，B，连接 AB，BC（1）求 k 的值；（2）若 BCD 的面积为12，求直线CD 的解析式；（3）判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由【答案】 解：（ 1）双曲线kyx经过点 D（6，1），k16，解得 k=6。（ 2）设点 C 到 BD 的距离为h，点 D 的坐标为（ 6，1）， DBy 轴， BD=6， S BCD=12 6?h=12，解得 h=4。点 C 是双曲线第三象限上的动点，点D 的纵坐标为1，点 C 的纵坐标为14= 3。63x，解得 x=
12、2。点 C 的坐标为（2， 3）。设直线 CD 的解析式为y=kxb，则2kb36kb1，解得1k2b2。直线 CD 的解析式为1yx22。（3）ABCD。理由如下：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页CAx 轴， DBy 轴，点 C 的坐标为（2， 3），点 D 的坐标为（ 6，1），点 A、B 的坐标分别为A（ 2，0）， B（0，1）。设直线 AB 的解析式为y=mx+n，则2mn0n1，解得1m2n1。直线 AB 的解析式为1yx12。AB、 CD 的解析式k 都等于12相等。AB 与 CD 的位置关系是ABC
13、D。【考点】 反比例函数综合题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，平行的判定。【分析】 （1）把点 D 的坐标代入双曲线解析式，进行计算即可得解。（2）先根据点D 的坐标求出BD 的长度，再根据三角形的面积公式求出点C 到 BD 的距离，然后求出点 C 的纵坐标，再代入反比例函数解析式求出点C 的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答。（3）根据题意求出点A、 B 的坐标，然后利用待定系数法求出直线AB 的解析式，可知与直线CD 的解析式k 值相等，所以AB、CD 平行。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
