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1、有理数大小比较一、背景分析 “有理数大小的比较”安排在有理数概念以及数轴、相反数、绝对值概念之后,有理数加法法则之前。因此,在数与式过渡方面,起着重要的作用。本节内容即是小学算术数的有序性的扩展,也为以后学习实数打下基础。 二、教学目标设计1、教学目标 依据教学纲要和教材分析,结合学生已有的知识基础,本节课的教学目标确定如下:知识目标:掌握有理数大小比较法则,理解数轴上的点的位置与点所对应的有理数大小之间的关系。了解没有最大的有理数,也没有最小的有理数。能力目标:学会比较任意给定的两个有理数大小。学会用连不等号正确连结多个有理数。能模仿“”“”的推理格式进行分析说明,增强说理意识。通过运用数轴
2、比较数的大小,初步培养学生数形结合的能力。情感目标:通过实例引入,体验数学来源于生活,又服务于生活,唤起学生学数学的兴趣。2、教学的重点、难点确定重点:有理数大小比较法则难点:两个负数的比较三、课堂结构设计1、教法分析 针对刚迈入初中的学生年龄特点和心理特征,以及他们现有的知识水平。采用启发式、小组合作、尝试练习等教学方法,让尽可能多的学生自觉参与到学习活动中。课堂上,教师要成为学生的学习伙伴,融入学生当中一起体验成功的喜悦。2、学法指导 通过引例,引导学生关注身边的数学。经过实例类比得出有理数的有序性。在借助于数轴比较两数大小的同时,培养学生的观察能力、概括表述的能力。 四、教学媒体设计 为
3、了更好地生动展示数学,提高学生学习数学的积极性。还可结合一定的多媒体辅助手段,充分调动学生的感官,使学生对法则理解更为透彻。填空零_负数 零_正数 正数_负数两个负数比较,绝对值大的_例1、比较下列每对数的大小,并说明理由(1)-(-1)和-(+2)(2)-(-0、3)和|-1/3| (3)-3和-4 (4)-8/21和-3/7例2、在数轴上表示下列各数:3、-3.5、-5、2/3,并把它们从小到大排列起来。解:从小到大排列:-5 -3.5 2/3 3304321-5-4-3-2-12/3-5-3.5例3、在数轴上表示下列各数:3、-3.5、-5、2/3,并用“” “”连接起来。并归纳数轴比较
4、法的基本步骤:(1)把要比较的数表示在数轴上(2)根据这些数在数轴上的位置,按从左到右或从右到左排列。(3)用“”或“”号中的一种把它们连结起来。(1)有没有最大(小)的有理数?(2)有没有最大(小)正整数?(3)有没有最大(小)负整数?(4)绝对值小于2的整数有哪些? 4、反馈练习(1)(口答)比较下面各对数的大小,并说明理由:-2与+1 -1与0 -3与-5 2/ 3与3/4 -2.5与-|-2.25|(2)把下面每组数先表示在数轴上,再按从大到小的顺序用“”连结起来。-9、-5、-3 4、0、- 1/2、-1 (3)比较大小 -1.17和-7/6 5、归纳小结,整体把握(1)进一步说明“两个负数相比较,绝对值大的数反而小”的法则如何理解。(2)有理数大小的本质是在数轴上的有序性。对多个有理数进行大小比较时,应正确地把要比较的数表示在数轴上,再根据这些数在数轴上的位置,按从左到右或从右到左重新排列,最后按要求用“”或“”号连接。五、教学评价1、本节内容在设计时以减轻学生负担、全面实施素质教育为指导思想。以情感目标促进知识目标、能力目标的实现。2、本节课借助于数轴进行数的比较,让学生体会到数、形结合的妙处。以上是我对本节课的设想,不足之处请老师们多多批评、指正。 谢谢!