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1、2.1.2离散型随机变量离散型随机变量的分布列的分布列莱西市实验学校莱西市实验学校吕淑丽吕淑丽离散型随机变量的分布列是高离散型随机变量的分布列是高中阶段的重点内容，它作为概率中阶段的重点内容，它作为概率与统计的桥梁与纽带，是本章的与统计的桥梁与纽带，是本章的关键知识之一，也是第三节离散关键知识之一，也是第三节离散型随机变量的均值和方差的基础。型随机变量的均值和方差的基础。从近几年的高考观察，这部分内从近几年的高考观察，这部分内容有加强命题的趋势。容有加强命题的趋势。2016、2017年全国高考都考了分布列解年全国高考都考了分布列解答题。答题。一、复习回顾，巩固旧知1、随机变量2、离散型随机变量
2、3、概率的性质【引例】【引例】抛掷一枚质地均匀的骰子，所得的点数X有哪些值？是否是离散型随机变量？取每个值的概率是多少？以试验结果设计奖项，可有哪些设计方案？解：的取值有1、2、3、4、5、6则（）/6, （2）/6, （3）/6, （4）/6, （5）/6, （6）/6列成表格形式为该表不仅由小到大列出了随机变量X的所有取值而且列出了X的每一个取值的概率这就是离散型随机变量X的概率分布列。二、创设情境，引入新课三、抽象概括，探索新知xx5x4x3x2x1PO2 2、离散型随机、离散型随机变量的分布列的表示法及量的分布列的表示法及优缺点：缺点：（1 1）表格法：用表格的形式表示离散型随机）表格
3、法：用表格的形式表示离散型随机变量量X X的概率分布的概率分布列，列，习惯上按上按X X的取的取值从小到大来列表从小到大来列表优点点: :能直能直观得到随机得到随机变量量X X取各个不同取各个不同值的概率的概率缺点缺点: :当当n n比比较大大时，不容易制作表格，不容易制作表格（2 2）解析式法）解析式法：用解析式可以把分布列表示用解析式可以把分布列表示为P（X=xi）= p pi i , ,i i=1,2, =1,2, n n优点点: :能精确表达能精确表达X X取各个不同取各个不同值的概率的概率 缺点：不直缺点：不直观（3）图象法：用条形图表示分布列）图象法：用条形图表示分布列优点优点:能
4、直观表现能直观表现X取各个不同值的概率取各个不同值的概率缺点：不能精确表示这些概率。缺点：不能精确表示这些概率。注注:在写出在写出X的分布列后，要及时检查所有的概率之和是否的分布列后，要及时检查所有的概率之和是否为为1若求出的分布列不满足这条性质，则说明计算过程中若求出的分布列不满足这条性质，则说明计算过程中存在错误。存在错误。解：的取值有1、2、3、4、5、6则（）/6, （2）/6, （3）/6, （4）/6, （5）/6, （6）/6列成表格形式为题型一：求离散型随机变量的分布列题型一：求离散型随机变量的分布列4 4、求离散型随机、求离散型随机变量的分布列的步量的分布列的步骤：题型一：求
5、离散型随机变量的分布列题型一：求离散型随机变量的分布列【引例】【引例】抛掷一枚质地均匀的骰子，所得的点数X有哪些值？取每个值的概率是多少？以试验结果设计奖项，可有哪些设计方案？(1)找出随机找出随机变量量的所有可能的取的所有可能的取值（明确随机（明确随机变量的具体取量的具体取值所所对应的概率事件）的概率事件）(2)求出各取求出各取值的概率的概率 (3)列成表格列成表格.求求“点数不超点数不超过5”的概率。的概率。 P(X5)=1-P(X=6)=1X5)=1-P(X=6)=1-1/153/5变式变式1、一实验箱中装有标号为，的五只白、一实验箱中装有标号为，的五只白鼠，从中任取一只，记取到的白鼠的
6、标号为鼠，从中任取一只，记取到的白鼠的标号为Y,求其分布列。求其分布列。变式式2 2、随机随机变量量所有可能的取所有可能的取值为1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，且，且，则常数常数c= c= = =)42(xP Y 1 2 3 4 P 1/5 1/5 2/5 1/5题型二：两点分布题型二：两点分布如果一个随机如果一个随机试验只有两个可能的只有两个可能的结果，就可以使果，就可以使用两点分布来研究它。需定用两点分布来研究它。需定义一个随机一个随机变量，使一量，使一个个结果果对应1 1，称，称该结果果为“成功成功”，另一个，另一个结果果对应0 0，称，称为“失失败”。在有多个。在有多个结果的随
7、机果的随机试验中，中，若只关心一个随机事件是否若只关心一个随机事件是否发生，也可以用两点分生，也可以用两点分布来研究它。布来研究它。如果随机变量如果随机变量X的分布列如下表，它服从两的分布列如下表，它服从两点分布吗？点分布吗？X X2 25 5P P0.30.30.70.7如果不服从两点分布，应该怎么改成两点如果不服从两点分布，应该怎么改成两点分布？分布？题型三、超几何分布题型三、超几何分布例2在含有5件次品的100件产品中，任取3件，求：（1）取到次品数X的分布列；（2）至少取到1件次品的概率。也可以用P（X1）=1-P（X=0）来做注注:超几何分布模型是不放回抽样超几何分布模型是不放回抽样
8、超几何分布中的参数超几何分布中的参数是是M,N,n,变量是变量是X 四、四、课堂堂检测，实时反反馈1、设某某项试验的成功率是失的成功率是失败率的率的2 2倍，用随机倍，用随机变量量X X描述一次描述一次该项试验的成功次数，的成功次数，则（）（）（）（）2、由、由经验得知：在人民商得知：在人民商场付款付款处排排队等候付款的人数等候付款的人数X及及其概率分布表如下：其概率分布表如下：X012345P0.10a0.300.300.100.04（）求至多（）求至多2人排人排队的概率；（的概率；（2）求至少）求至少2人排人排队的概率。的概率。 、从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，取到一个红球得2分，取到一个白球得1分，求所得分数的分布列。1(1)0.56(2)0.74（1）离散型随机变量的概率分布列定义、性质及求）离散型随机变量的概率分布列定义、性质及求离散型随机变量概率的步骤；离散型随机变量概率的步骤；（2）两点分布和超几何分布是常见的离散型随机变）两点分布和超几何分布是常见的离散型随机变量的分布，要学会应用。量的分布，要学会应用。（1）必做题：必做题：课本练习课本练习13习题习题2.1A组组5、6题；题；（2）选做题：选做题：习题习题2.1B组组1、2题题.五、五、梳理知识，总结反思梳理知识，总结反思六、六、分层作业，课后分层作业，课后巩固巩固
