《九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法 第1课时 用直接开平方法解一元二次方程课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法 第1课时 用直接开平方法解一元二次方程课件 （新版）新人教版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21.2 21.2 解一元二次方程解一元二次方程21.2.1 21.2.1 配方法配方法第第1 1课时课时 用直接开平方法解一元二次方程用直接开平方法解一元二次方程如如果果x2=a，那那么么x叫叫做做a的的 ，记作记作 ；如果如果x2=4，那么记作，那么记作 ；3 3的平方根是的平方根是 ；0 0的平方根是的平方根是 ；-6-6的平方根是的平方根是 . . 平方根一、复习导入 探究 一桶油漆可刷的面积为1500dm，李林勇这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？二、探索新知 如果设一个盒子的棱长为 x dm，则它的外表面积为多少？10个这种盒子的外表面积
2、的和为多少？由此可得到的方程又是怎样的？你能求出它的解吗？设其中一个盒子的棱长为设其中一个盒子的棱长为x dmdm，则这个盒子的表，则这个盒子的表面积为面积为6 6x2 dmdm2. .根据一桶油漆可刷的面积，列出根据一桶油漆可刷的面积，列出方程方程10106 6x2=15001500. .整理，得整理，得x2=2525. .根据平方根的根据平方根的意义，得意义，得x=2525，即，即x1=5 5，x2=-5 5. .可以验证，可以验证，5 5和和-5 5是方程的两个根，因为棱长不能是负值，所以是方程的两个根，因为棱长不能是负值，所以盒子的棱长为盒子的棱长为5dm.5dm.讨 论归纳总结一般地
3、，对于方程 x=p， （）（1）当p0时，根据平方根的意义，方程（）有两个不等的实数根： ；（2）当p=0时，方程（）有两个相等的实数根：x1=x2=0；（3）当p0时，因为对于任意实数x，都有x0，所以方程（）无实数根.思考 怎样解方程：怎样解方程：(x+3)=5？解：解方程（）时，由方程x=25 得x=5 x+3= ， 即x+3= 或 x+3= . 方程两根为x1= ，x2= . 上面的解法中，由方程到，或，实质上是把一个一元二次方程“降次”,转化为两个一元一次方程. 使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的根.一个一元二次方程如果有实数根，则必然有两个实数根，通常记为x1=a
4、，x2=b.归归 纳纳 总总 结结（1 1）2 2x-8=0-8=0解：整理，得解：整理，得2 2x =8=8， 即即x =4=4. . 根据平方根的意根据平方根的意义，得义，得x= =2 2， 即即x1 1=2=2，x2 2=-2.=-2.例1 解下列方程：（2 2）9 9x -5=3-5=3解：整理，得解：整理，得9 9x =8=8，即即x = .= .两边开平方，得两边开平方，得x= = ，即即x1 1= = ，x2 2= = . .三、掌握新知（3 3）( (x+6)+6) -9=0-9=0解：整理，得解：整理，得( (x+6)+6) =9.=9. 根据平方的意根据平方的意义，得义，得
5、x+6=+6=3 3， 即即x1 1=-3=-3，x2 2=-=-9 9. .（4 4）3(3(x-1)-1) -6=0-6=0解：整理，得解：整理，得3(3(x-1)-1) =6=6，即即( (x-1)-1) =2.=2. 两边开平方，两边开平方，得得x-1= -1= ， 即即x1 1= = ，x2 2= .= .（5 5）x -4-4x+4=5+4=5解：原方程可化解：原方程可化为（为（x-2-2） =5=5. .两边开方，得两边开方，得x-2=-2= ，即即x1 1= = ，x2 2= = . .（6 6）9 9x + +5 5= =1 1解：整理，得解：整理，得9 9x = =-4-4
6、，即即x = =- .- .因为当因为当p0 0时，对任意实时，对任意实数数x，都有，都有x 00，所以此，所以此方程无实数根方程无实数根. .四、巩固练习1.1.若若x2- -4x+ +p=(=(x+ +q) )，那么，那么p，q的值分别是（的值分别是（ ） A.A.p=4=4，q=2 B.=2 B.p=4=4，q=-2 =-2 C. C.p=-4=-4，q=2 D.=2 D.p=-4=-4，q=-2=-22.2.方程方程3 3x2+ +9=0=0的根为（的根为（ ） A.3 B.-3 C.A.3 B.-3 C.3 D.3 D.无实数根无实数根3.3.如果方程如果方程2(2(x-3)-3)2
7、=72=72，那么，这个一元二次方程，那么，这个一元二次方程的两根是的两根是 4.4.如果实数如果实数a，b满足满足 + +b2-12-12b+36=0+36=0，那么，那么ab的值是的值是 DB9或-3-85.解关于解关于x的方程的方程 6.已知方程的一个根是，求已知方程的一个根是，求m的值即方程的另一个根的值即方程的另一个根？解：当n0时，x+m= ，x1= -m，x2=- -m；当n0时，无解.解：将x=4带入(x-2)2=m2-1，得m2-1=4，m= ，故原方程可化为(x-2)2=4，x1= 0，x2=4，及另一个根为0.1.1.本本节节课课要要掌掌握握：由由应应用用直直接接开开平平方方法法解解形形如如 ( (p0)0)，那那么么 转转化化为为应应用用直直接接开开平平方方法法解解形形如如 ( (p0)0)，那那么么 ，达达到降次转化的目的到降次转化的目的. .2.2.通过这节课的学习，你还有哪些收获？通过这节课的学习，你还有哪些收获？五、归纳小结 数学数学数学数学发发发发明明明明创创创创造的造的造的造的动动动动力不是推理，而是想象力不是推理，而是想象力不是推理，而是想象力不是推理，而是想象力的力的力的力的发挥发挥发挥发挥。德摩德摩德摩德摩
