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1、复习提问什么叫相交线两条直线相交有几个交点Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望义务教育教科书义务教育教科书七年级七年级 上册上册华东师范大学出版社华东师范大学出版社第一课时第一课时 平行线的有关概念平行线的有关概念学习目标学习目标1、理解平行线的定义，掌握它的表示方法和画法。、理解平行线的定义，掌握它的表示方法和画法。2、理解平行公理及其推论、理解平行公理及其推论3、通过观察图形，培养自己发现问题的能力、通过观察图形，培养自己发现问题的能力4、培养自己从反面思考问题的能力
2、、培养自己从反面思考问题的能力本节重点、难点本节重点、难点本节重点本节重点 平行线的定义、表示、画法以及平行线的定义、表示、画法以及平行公理、推论平行公理、推论本节难点本节难点 平行线的画法和平行线的画法和平行公理、推论平行公理、推论的应用的应用 请同学们自探教材P167-P168页内容并完成下面自探问题，5分钟后展示自探成果。1、平行线的定义平行线的定义是什么？是什么？3、平行线的画法？、平行线的画法？2、平行线的表示方法平行线的表示方法？4、平行线的公理及推论？平行线的公理及推论？5、在同一平面内，两条直线有、在同一平面内，两条直线有几种位置关呢？几种位置关呢？1、平行线的平行线的定义定义
3、 同一平面内同一平面内，不相交的两条不相交的两条直线直线叫做平行线叫做平行线。（）（）如果没有如果没有“同一平面内同一平面内”，不相交的两条直线平行吗？，不相交的两条直线平行吗？（）定义中的（）定义中的“直线直线”能改成能改成“线段或射线线段或射线”吗？吗？ 想一想想一想想一想想一想探究一探究一不相交的直线就是平行线吗？不相交的直线就是平行线吗？两条射线或线段平行，两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行是指它们所在的直线平行找一找，教室里找一找，教室里有哪些平行线？有哪些平行线？我们通常用我们通常用“/”表示平表示平行。行。2、平行线的表示法：、平行线的表示法：C DBA m n AB C
4、Dmn读作：读作：“AB 平行于平行于 CD”读作：读作：“m平行于平行于n ” 探究二：探究二：想一想：日常生活中有想一想：日常生活中有哪些例子给你不相交的哪些例子给你不相交的形象？形象？ 生活中的平行生活中的平行abc你能识别直线你能识别直线a a与直线与直线b b是否平行吗是否平行吗? ? ?很多国家的国旗上都有平行线很多国家的国旗上都有平行线古巴国旗古巴国旗俄罗斯国旗俄罗斯国旗比利时国旗比利时国旗荷兰国旗荷兰国旗阿根廷国旗阿根廷国旗你喜欢滑雪吗？早在你喜欢滑雪吗？早在5000年前，人们就把滑雪作为雪上旅行的一种方式。年前，人们就把滑雪作为雪上旅行的一种方式。滑雪运动最关键的是要保持滑雪
5、运动最关键的是要保持两只雪橇板的平行！两只雪橇板的平行！短池游泳短池游泳双杠双杠火车轨道火车轨道火车轨道火车轨道做一做做一做你能在方格纸画出平行线吗？有几你能在方格纸画出平行线吗？有几种画法？种画法？(一一放，二靠，三移，四画，二靠，三移，四画)你能借助三角尺画出平行线吗？你能借助三角尺画出平行线吗？ 探究三：探究三：3、平行线的画法：一放一放二靠二靠三三移（移（推）推）四画四画探究三：探究三：过直线外一点作直线的平行线，看看过直线外一点作直线的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？你能作出吗？能作出几条？ABP 动手实践动手实践动手实践动手实践探究四：探究四：如图如图, ,直线直线ABAB外外
6、有两点有两点P P、Q.Q.(1)(1)你能过点你能过点P P画画一条直线与直线一条直线与直线ABAB平行吗？平行吗？ 议一议议一议如图如图, ,直线直线ABAB外外有两点有两点P P、Q.Q.(1)(1)你能过点你能过点P P画一条直线与画一条直线与直线直线ABAB平行吗平行吗议一议议一议这样的直线还能画吗？这样的直线还能画吗？ 经过经过直线外直线外一点，一点，有有且且只有只有一条直线一条直线与这条直线平行（平行公理）与这条直线平行（平行公理）说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推基本事实，也称为公理，它可以作为以后
7、推理的依据理的依据由以上的实践你发现了什么？说说看存在性存在性唯一性唯一性通过画图，通过画图，你发现了什你发现了什么？么？ 议一议议一议FEDCBAPQ如图如图, ,直线直线ABAB外有两外有两点点P P、Q.Q.(1) (1) 过点过点P P画一条直画一条直线与直线线与直线ABAB平行平行议一议议一议 (2)(2)再过点再过点Q Q画画一条直线与直线一条直线与直线ABAB平行平行(3)(3)它与前面所画它与前面所画的直线平行吗的直线平行吗? ? 如图：如图：三条直线三条直线三条直线三条直线ABAB、CDCD、EFEF。如果。如果。如果。如果AB/EF AB/EF ，CD/EFCD/EF，那么
8、直线那么直线那么直线那么直线ABAB与与与与CDCD可能相交吗可能相交吗可能相交吗可能相交吗？FEDCBA假设假设假设假设ABAB与与与与CDCD相交，相交，相交，相交，设设设设ABAB与与与与CDCD相交于相交于相交于相交于P P因为因为因为因为AB/EFAB/EF，CD/EFCD/EF于是过点于是过点于是过点于是过点P P就有两条直线就有两条直线就有两条直线就有两条直线ABABCDCD都与都与都与都与EFEF平行。平行。平行。平行。根据平行公理，这是不可能的根据平行公理，这是不可能的根据平行公理，这是不可能的根据平行公理，这是不可能的也就是说，也就是说，也就是说，也就是说，ABAB与与与与
9、CDCD不能相交，不能相交，不能相交，不能相交，只能平行。只能平行。只能平行。只能平行。PE EF F平行公理的推论：平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行几何语言表达：几何语言表达：a/c , c/b(已知）已知） a/b(如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行）cba 同同一一平平面面内内的的两两条条不不重重合合的直线
10、的位置关系只有两种：的直线的位置关系只有两种： 相交或平行相交或平行在同一平面内，两条直线有几在同一平面内，两条直线有几种位置关系呢？种位置关系呢？探究五：探究五：质疑再探：质疑再探： 通过这一节课学习你还通过这一节课学习你还有哪些疑惑？请大胆说出来有哪些疑惑？请大胆说出来大家帮你解决大家帮你解决 ！运用拓展：运用拓展：一、请同学们根据本节内容自编一道一、请同学们根据本节内容自编一道练习题考一下你的同桌好么练习题考一下你的同桌好么?1、下列说法正确的个数是（、下列说法正确的个数是（ ）（1）两条直线不相交就平行。）两条直线不相交就平行。（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一）在同一平面内
11、，两条平行的直线有且只有一个交点个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行）两直线的位置关系只有相交与平行A、0 B、1 C、2 D、4 B二、分层练习，形成能力二、分层练习，形成能力2、下列推理正确的是（、下列推理正确的是（ ）A、因为、因为a / d,b / c，所以，所以c / d；B、因为、因为a / c,b / d，所以，所以c / d；C、因为、因为a / b,a / c，所以，所以b / c；D、因为、因为a / b,c / d，
12、所以，所以a / c。C3 3、下列语句正确的是（、下列语句正确的是（、下列语句正确的是（、下列语句正确的是（ ）A A、不相交的直线是平行线、不相交的直线是平行线、不相交的直线是平行线、不相交的直线是平行线B B、在平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行、在平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行、在平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行、在平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行C C、如果两条线段不相交，则这两条线段一定平行、如果两条线段不相交，则这两条线段一定平行、如果两条线段不相交，则这两条线段一定平行、如果两条线段不相交，则这两条线段一定平行D D、如果
13、、如果、如果、如果a a / b , b b , b/ c c 则则则则a a不平行不平行不平行不平行b bC C4、已知直线、已知直线L1与与L2都经过点都经过点P，并且，并且L1/L3，L2/L3，那么，那么L1与与L2必须重合，这是因为必须重合，这是因为 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。直线平行。5、下列说法正确的是（）、下列说法正确的是（）、一条直线的平行线有且只有一条、一条直线的平行线有且只有一条、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行、经过一点有两条直线与某一直线平行、经过一点有两条直线与
14、某一直线平行、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行6、完成下列推理，并在括号内注明理由。、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图）如图1所示，因为所示，因为AB / DE，BC / DE（已知）。所以（已知）。所以A,B,C三点三点_（ ）（2）如图）如图2所示，因为所示，因为AB / CD，CD / EF（已知），所以（已知），所以_ / _( )ADEBC图图 1 ABCDEF图图 2在同一直线上在同一直线上经过直线外一点经过直线外一点,有且只有一条直线有且只有一条直线与这条直线平行与这条直线平行ABEF如果两条直线都和第三条直线平行
15、，如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行7、如图，长方体的各棱中，与、如图，长方体的各棱中，与A平行的条数有几条？平行的条数有几条？请指出来请指出来ABCDA1B1C1D18、如图所示，、如图所示，（）过上任意一点画的平（）过上任意一点画的平行线交于；行线交于；（）过画（）过画/AB；（3）直线）直线PT，MN是何种位置关系？试是何种位置关系？试说明理由。说明理由。ABCP眼观眼观 心想心想 口口答答如图，直线如图，直线a bb，bcbc，c
16、dcd，那么，那么a dd吗？为什么？吗？为什么？abcd解： 因为 a b，bc， 所以 a c （ ）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行因为 cd，所以 a d（ ）回顾小结，回顾小结， 突出重点突出重点1、什么是平行线？、什么是平行线？2、平行线的表示方法、平行线的表示方法3、平行线的画法、平行线的画法4、平行线的公理及推论、平行线的公理及推论5、在同一平面内两条直线的位置关系、在同一平面内两条直线的位置关系本节课里我的收获是本节课里我的收获是1.课本课本P176页，习题页，习题4.8 1、2、32.预习课本预习课本P169P171布置作业，引导预习布置作业，引导预习
