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1、4.3.1 4.3.1 探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件（SSSSSS）学习目标：学习目标：1探索三角形全等的探索三角形全等的“边边边边边边”的过程的过程2了解三角形的稳定性了解三角形的稳定性3经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程获得数学结论的过程重点：重点：三角形全等的条件三角形全等的条件难点：难点：寻求三角形全等的条件寻求三角形全等的条件温故知新：温故知新：如图，如图，A AB BC C已知：已知：ABCABCDEF. DEF. 试找出图中相等的边和角试找出图中相等的边和角. .D DE EF F相等的边
2、：相等的边：AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，CA=FDCA=FD相等的角：相等的角：A=A=D D，B=B=E E，C=C=F F 要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？几个与边或角的大小有关的条件呢？探探 究究 ： 一个条件：一个条件：有有一条边对应相等的三角形对应相等的三角形不一定全等不一定全等有有一个角一个角对应相等的三角形对应相等的三角形不一定全等不一定全等不能保证所画的三角形全等不能保证所画的三角形全等给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？做一做：做一做：
3、 每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。照下面的条件做一做。一边一角、两角，两边。一边一角、两角，两边。（1) 1) 三角形的一个角为三角形的一个角为30,30,一条边为一条边为3cm3cm；不一定全等不一定全等 两个条件：两个条件：3030o o 3cm3cm(2)(2)三角形的两个角分别是：三角形的两个角分别是：3030，5050；不一定全等不一定全等50o50o 两个条件：两个条件：30o(3)(3)三角形的两条边分别是：三角形的两条边分别是：4cm4cm，6cm.6cm.不一定全等不一定全等4cm4cm4cm4cm6cm6c
4、m4cm4cm 两个条件：两个条件：给出给出两个条件两个条件画三角形时，画出的两处三角形画三角形时，画出的两处三角形不一定不一定全等。全等。议一议：议一议： 如果给出三个条件画三角形，你能说出有如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？哪几种可能的情况吗？1.1.三个角三个角 2.2.三条边三条边3.3.两边一角两边一角 4.4.两角一边两角一边做一做：做一做：(1) (1) 已知一个三角形的三个内角分别为已知一个三角形的三个内角分别为4040，6060和和8080，你，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比
5、较，它们一定全等吗？它们一定全等吗？三个内角对三个内角对应相等的两应相等的两个三角形不个三角形不一定全等一定全等做一做：做一做：(2) (2) 已知一个三角形的三条边分别为已知一个三角形的三条边分别为4cm4cm，5cm5cm和和7cm7cm，你能画，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？们一定全等吗？三边对应相等的两个三角形全等，简写为三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边边边边”或或“SSS”SSS”。AB=ABAB=ABBC=BCBC=BCAC=ACAC=AC（SSSSSS）A AB BCCA
6、 AB BC C在在ABCABC和和ABCABC中中ABC ABCABC ABC所以所以做一做：做一做：准备几根硬纸条准备几根硬纸条（1 1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？使这个三角形的形状发生变化吗？（2 2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成一个五边形，又会怎么样？四边形的形状改变了吗？钉成一个五边形，又会怎么样？（3 3）上面的现象说明了什么？）上面的现象说明了什么？ 三角形的框架，它的大小和形状是固定
7、不变的，三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的这个性质叫做三角形的稳定性三角形的稳定性。你能举几个应用三角形稳定性的例子吗？你能举几个应用三角形稳定性的例子吗？实践出真知：实践出真知：多边形不具备这一性质。多边形不具备这一性质。你能找到你能找到图中的三角形中的三角形吗？你能说出为什么这些地方是三角形吗你能说出为什么这些地方是三角形吗? ?课堂练习：课堂练习：1. 1. 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？为什么？不一定全等不一定全等解：解：A AB BC CD DE EF FRtRtABCABC和和RtRtDEF
8、DEF不全等不全等2. 2. 已知：如图已知：如图AB=CD,AD=BCAB=CD,AD=BC，E E，F F是是BDBD上两点，且上两点，且AE=CF,DE=BF,AE=CF,DE=BF,那么图中共有几对全等的三角形？说明理那么图中共有几对全等的三角形？说明理由由. .A AB BC CD DE EF F分析：可先通过观察，初步判分析：可先通过观察，初步判断有哪几对三角形全等，然后断有哪几对三角形全等，然后再根据条件判断。再根据条件判断。解：解： 图中共有图中共有3 3对全等的三对全等的三角形角形. .课堂练习：课堂练习：3. 3. 已知：如图已知：如图AB=CD,AD=BC.AB=CD,A
9、D=BC.则则A A与与C C相等吗？为什么？相等吗？为什么？A AB BC CD D分析：要说明分析：要说明A A与与C C相等，相等，可设法使它们在两个可以全等可设法使它们在两个可以全等的三角形中，那么，全等三角的三角形中，那么，全等三角形的对应角相等形的对应角相等, ,为此变四边为此变四边形为两个三角形。形为两个三角形。解：解：A=C.A=C. 连接连接BD.BD.因为因为AB=CD,AD=CB,BD=DBAB=CD,AD=CB,BD=DB所以所以ABDABDCDBCDB所以所以A=C.A=C.课堂练习：课堂练习：这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？1.1.三角形全等的条件：三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等 (“(“边边边边边边”或或“SSS”)SSS”)2.2.三角形具有稳定性。三角形具有稳定性。再再 见见
