理学电磁感应课件

《理学电磁感应课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《理学电磁感应课件（61页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、 10-1 10-1 电磁感应的基本定律电磁感应的基本定律10-2 10-2 动生电动势与感生电动势动生电动势与感生电动势10-3 10-3 自感和互感自感和互感第十章第十章 电磁感应电磁感应 上一张下一张返回理学电磁感应静电场静电场 和和 稳恒磁场稳恒磁场静电场：静电场： 静止电荷产生的不随时间而变的场静止电荷产生的不随时间而变的场. .稳恒磁场：恒定电流（运动电荷）产生稳恒磁场：恒定电流（运动电荷）产生 不随时间而变的稳定场不随时间而变的稳定场. .静止电荷：只产生电场，不产生磁场静止电荷：只产生电场，不产生磁场. .运动电荷：既产生电场，又产生磁场，运动电荷：既产生电场，又产生磁场， 即

2、产生即产生电磁场电磁场. .上一张下一张返回理学电磁感应电电与与磁磁的关系的关系1820年，年，奥斯特，奥斯特，电流的磁效应。电流的磁效应。电电磁磁1821年，法拉第，提出想法：年，法拉第，提出想法： 磁磁电？电？ 1831年，发现电磁感应定律。年，发现电磁感应定律。 1865年，麦克斯韦，电磁场理论。年，麦克斯韦，电磁场理论。上一张下一张返回理学电磁感应上一张下一张返回 10-1 10-1 电磁感应的基本定律电磁感应的基本定律一、电磁感应现象一、电磁感应现象理学电磁感应电磁感应定律电磁感应定律（18311831年）年）不论用什么方法，只要是通过某个闭合不论用什么方法，只要是通过某个闭合的导体

3、回路的的导体回路的磁通量磁通量 发生变化，则该发生变化，则该回路中就会产生电流。回路中就会产生电流。感应电流，感应电流，感应电动势感应电动势 i上一张下一张返回理学电磁感应 +-IFeFkFe: 电场力电场力Fk: 不是电场力，不是电场力， 称称非静电力非静电力以以电容器电容器放电为例：放电为例： 二、电动势二、电动势 可见可见:仅有静电力的作用仅有静电力的作用是不能形成恒定电流的是不能形成恒定电流的. 要形成恒定电流，必须要形成恒定电流，必须有另一力有另一力Fk 作用作用.上一张下一张返回理学电磁感应要形成稳定电流，则必须存在要形成稳定电流，则必须存在非静电力非静电力Fk 电源电源：就是提供

4、这种：就是提供这种非静电力的装置。非静电力的装置。1 1，不同电源，提供不同类型的非静电力，不同电源，提供不同类型的非静电力. . 如：如： （干）电池：（干）电池： 化学力；化学力； （水力）发电机：洛仑兹力；（水力）发电机：洛仑兹力； 温差电偶：温差电偶： 电子气的压强差电子气的压强差. .电源电源 与与 电动势电动势2 2，衡量，衡量非静电力作功的本领，引入非静电力作功的本领，引入电动势电动势 。 定义定义： 在电源内部，非静电力在电源内部，非静电力Fk 把单位正把单位正电荷从电荷从负极负极拉到拉到正极正极时，所作的功时，所作的功. .上一张下一张返回理学电磁感应电动势电动势 电动势电动

5、势 :在电源内部，非静电力在电源内部，非静电力Fk 把单位正电把单位正电荷从荷从负极负极拉到拉到正极正极时，所作的功。时，所作的功。力作功：力作功： 非静电性非静电性电场强度电场强度上一张下一张返回理学电磁感应电源：电源：推广推广：有一段电路有一段电路 ab 上存在上存在非静电力非静电力Fk ，则这，则这 段电路就是一个段电路就是一个电源电源。 其电动势为：其电动势为：电动势电动势 若是电路若是电路闭合闭合，则，则上一张下一张返回理学电磁感应电动势是电动势是标量标量，作，作正负正负规定：规定：回路：正向，电流的方向，电动势回路：正向，电流的方向，电动势升高升高的方向。的方向。开路：就是开路：就

6、是Ek 的方向。的方向。 若是若是 ，则表明，则表明 b点点的电势高于的电势高于a 点，点， 即电路即电路 ab 可视为电源，可视为电源， b为正极，为正极，a 为负极。为负极。电动势电动势abab等效等效上一张下一张返回理学电磁感应沿着沿着Ek 的方向，电动势逐渐的方向，电动势逐渐升高升高。积分。积分 ，则，则 表明表明 b 点的电势高于点的电势高于a 点点.2. 2. 电场中，两点电场中，两点 ab 的的 电势差（电势差（电压电压）：）：沿着电力线沿着电力线 E 的方向，电势逐渐的方向，电势逐渐降低降低。积分。积分, , 则表明则表明 a 点的电势高于点的电势高于b 点。点。非静电性非静电

7、性电场强度电场强度Ek 与电场强度与电场强度E1. 1. 电路电路ab 的电动势的电动势上一张下一张返回理学电磁感应三、法拉第电磁感应定律三、法拉第电磁感应定律 闭合回路中，产生的感应电动势闭合回路中，产生的感应电动势 i , ,与回与回路中路中的磁通量的磁通量 的变化率的变化率d / dt 有关：有关： 当穿过闭合回路的磁通量当穿过闭合回路的磁通量 发生变化时，发生变化时，回路中将产生感应电流或感应电动势。回路中将产生感应电流或感应电动势。当为当为N 匝线圈时，匝线圈时，其中通过回路的磁通量其中通过回路的磁通量公式中的公式中的负负号确定了感应电动势号确定了感应电动势 i 的方向的方向. .上

8、一张下一张返回理学电磁感应1 1，先规定回路的绕行，先规定回路的绕行正方向正方向. .2 2，右螺旋右螺旋确定面积元确定面积元 dS 的正方向的正方向. 3 3，计算，计算4 4，计算，计算5 5，利用，利用 判断判断 i 的大小与方向的大小与方向. .的应用步骤：的应用步骤：上一张下一张返回理学电磁感应举例说明举例说明 1 1 （P442P442）设绕行设绕行正正方向为方向为逆逆时针时针面积元面积元dS 的正方向：向的正方向：向上上， 与磁场方向一致。与磁场方向一致。 0 ,即：即： i 的方向与规定的方向与规定相反相反上一张下一张返回理学电磁感应举例说明举例说明 2 2 （P442P442

9、）设绕行设绕行正正方向为方向为顺顺时针时针面积元面积元dS 的正方向：向的正方向：向下下， 与磁场方向相反。与磁场方向相反。即：即： i 的方向与规定的方向与规定相同相同 0, 0, 为为顺顺时针方向时针方向.上一张下一张返回理学电磁感应例例2，一无限长直导线通有交变电流，一无限长直导线通有交变电流 ，它旁边有一与它共面的矩形线圈，它旁边有一与它共面的矩形线圈ABCD，长为，长为l 的的AB 和和CD 两边与直导线平行，它们到直导线的距离两边与直导线平行，它们到直导线的距离分别为分别为a 和和b。求矩形线圈所围面积的磁通量及线圈。求矩形线圈所围面积的磁通量及线圈中的感应电动势。中的感应电动势。

10、上一张下一张返回理学电磁感应解：解：取顺时针为正向取顺时针为正向.上一张下一张返回理学电磁感应感应感应电荷电荷 Q（P443P443） 1 1，回路中的，回路中的感应感应电流电流 i ： 2，在一段时间，在一段时间 t1, t2 内流过某截面的电量内流过某截面的电量Q ： （感应感应电荷电荷）上一张下一张返回理学电磁感应例例3 3，在马蹄形磁铁的中间，在马蹄形磁铁的中间A 点处有一线圈，半径点处有一线圈，半径 r =1cm，匝数匝数N=10，电阻电阻R=10 ，且线圈平面法线且线圈平面法线平行于平行于A 点磁场。今将线圈移到无穷远处，在此期间点磁场。今将线圈移到无穷远处，在此期间流过电量为流过

11、电量为 Q = 10-6 C，试求试求: : A点处磁场点处磁场. .解：解：开始时，磁通量开始时，磁通量 1= N B S = N B r 2无穷远处，无穷远处， 2= 0上一张下一张返回理学电磁感应10-2 10-2 动生电动势与感生电动势动生电动势与感生电动势感应电动势感应电动势回路磁通量回路磁通量 产生产生 i 可有以下途径：可有以下途径：1，改变，改变B 的大小；的大小；2，改变回路面积，改变回路面积 S 或相对于磁场的方向；或相对于磁场的方向；3，既有，既有B 的变化，也有回路相对磁场的变化的变化，也有回路相对磁场的变化.感生电动势感生电动势动生电动势动生电动势上一张下一张返回理学

12、电磁感应一、动生电动势一、动生电动势动生动生电动势：回路或其一部分在磁场中有相对运电动势：回路或其一部分在磁场中有相对运 动而产生的感应电动势。动而产生的感应电动势。 感生感生电动势：回路在磁场中没有相对运动，仅由电动势：回路在磁场中没有相对运动，仅由 磁场的变化而产生的感应电动势。磁场的变化而产生的感应电动势。上一张下一张返回理学电磁感应例例1 ：已知：已知： 求求 i 解：解：令回路正向为令回路正向为 逆逆时针方向时针方向. i 0 ，表示感应电流的方向为，表示感应电流的方向为逆逆时针向，时针向，b aab 棒相当于一个电源，其正极为棒相当于一个电源，其正极为b 端端.非静电力非静电力就是

13、电子受到的洛仑兹力：就是电子受到的洛仑兹力：上一张下一张返回理学电磁感应非静电性非静电性电场强度：电场强度：非静电力非静电力(洛仑兹力洛仑兹力)：在磁场中，切割磁力线的导体在磁场中，切割磁力线的导体ab ，其电动势为：，其电动势为：上一张下一张返回理学电磁感应动生动生电动势电动势电动势电动势升高升高的方向，为的方向，为 的方向的方向. . 此式适用于任意磁场，积分式中的此式适用于任意磁场，积分式中的 是所取是所取线元线元 的运动速度，而的运动速度，而 是线元是线元 所在处所在处的磁场的磁场. .上一张下一张返回理学电磁感应 b 端电势高端电势高.B 端电势高端电势高例例2 2，均匀磁场，直导线

14、，均匀磁场，直导线， 求求动生电动势动生电动势. （1 1），三者），三者互相垂直互相垂直. .（2 2），）， ， 与与 有一夹角有一夹角 .（3 3），）， 与与 决定平面平行决定平面平行. .没有切割磁力线没有切割磁力线上一张下一张返回理学电磁感应在在均匀均匀磁场磁场中，导线中，导线切割切割磁力线，产生电动势磁力线，产生电动势: :2,2,将导线（直或弯）沿第二个轴投影，投影长为将导线（直或弯）沿第二个轴投影，投影长为L. .3,3,将速度沿第三个轴投影，投影分量为将速度沿第三个轴投影，投影分量为v . .以磁场以磁场 B 为一轴，建立一个有三个为一轴，建立一个有三个互相垂直互相垂直轴轴

15、的参照系。的参照系。 在该参照系中，尽可能使导线在一轴上，速在该参照系中，尽可能使导线在一轴上，速度方向在一轴上。度方向在一轴上。1,1,则则动生电动势动生电动势为：为：方向：方向： 的方向的方向. .理学电磁感应例例3，如图，两段导体，如图，两段导体AB 和和BC 的长度均为的长度均为10 cm，它们在它们在B处相接成处相接成30 角；磁场方向垂直于纸面向角；磁场方向垂直于纸面向里，且里，且 B=0.025T. 若使该导体在均匀磁场中以速率若使该导体在均匀磁场中以速率v=1.5 m/s 运动，方向与运动，方向与AB 段平行，试问段平行，试问AC 间的电间的电势差是多少？那一端的电势高？势差是

16、多少？那一端的电势高？解：解：由于由于方向竖直向方向竖直向 上，如图上，如图.故故C 端的电势高端的电势高.的大小为的大小为上一张下一张返回理学电磁感应xyol的大小为的大小为因为因为，方向竖直向，方向竖直向 上上.这这等效于等效于：将导线沿：将导线沿 的方向的方向投影投影，以该投影长度的导线切割磁力线产生的电动势以该投影长度的导线切割磁力线产生的电动势.上一张下一张返回理学电磁感应若垂直磁场放置的导体若垂直磁场放置的导体ABC 如图运动如图运动.的大小为：的大小为：则则方向水平向方向水平向左左.故故A 端的电势高端的电势高.其切割磁力线产生的电动势：其切割磁力线产生的电动势：导线沿导线沿 的

17、方向的方向投影投影长为长为ll上一张下一张返回理学电磁感应例例4：在均匀磁场：在均匀磁场 中，一根长为中，一根长为L 的导体棒的导体棒 ab ，在垂直于磁场的平面内绕其一端作匀速转动，角速在垂直于磁场的平面内绕其一端作匀速转动，角速度为度为 . 试求这导体棒两端的电势差试求这导体棒两端的电势差 .解：解：(用动生电动势）用动生电动势）取线元取线元dl, 位置位置l l+dl其速度为其速度为 v = l 的大小为：的大小为：则则 方向由方向由b 指向指向a ，即即a 点的电势高点的电势高.上一张下一张返回理学电磁感应即即ab 棒相当于一个电源，棒相当于一个电源，a 为正极，电压为：为正极，电压为

18、：法二：法二：(用电磁感应定律）用电磁感应定律）b 构造闭合回路构造闭合回路 ab ba .L面积面积上一张下一张返回理学电磁感应b L回路中的磁通为：回路中的磁通为：而而0，表明，表明a 点电势高点电势高.上一张下一张返回理学电磁感应二、感生电动势二、感生电动势定义定义：由于磁场变化而在回路中产生的感应电动势。：由于磁场变化而在回路中产生的感应电动势。麦克斯韦麦克斯韦提出：提出： 变化的磁场在其周围空间激发一种新的电场，变化的磁场在其周围空间激发一种新的电场，这种电场称为这种电场称为涡旋涡旋(有旋有旋)电场电场，或，或感生电场感生电场 。问题的提出：问题的提出： 导体在磁场中运动产生的导体在

19、磁场中运动产生的动生动生电动势，其非静电电动势，其非静电力是力是Lorentz 力，在变化的磁场中，产生力，在变化的磁场中，产生感生感生电动势电动势的非静电力是什么呢？的非静电力是什么呢？上一张下一张返回理学电磁感应注意：注意：感生感生电动势实际上是感应电动势的一种，电动势实际上是感应电动势的一种， 其当然也满足其当然也满足法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律. 正是这个正是这个有旋电场有旋电场 ，提供了，提供了产生产生感生感生电动势的电动势的非非静电性电场强度静电性电场强度 . .回路中的感生电动势为：回路中的感生电动势为：上一张下一张返回理学电磁感应库仑场：由电荷激发，电力线不闭合，场强环

20、流为库仑场：由电荷激发，电力线不闭合，场强环流为 零，是有势场。零，是有势场。有旋电场：由变化的磁场激发，电力线闭合，场强有旋电场：由变化的磁场激发，电力线闭合，场强 环流不为零，非势场。环流不为零，非势场。相同点：相同点：二者对电荷都有作用力。二者对电荷都有作用力。 不同点：不同点：库仑场库仑场 （静电场静电场）与）与有旋电场有旋电场 的关系：的关系：上一张下一张返回理学电磁感应交流电源交流电源1，涡电流，涡电流.涡旋电场的应用：涡旋电场的应用：上一张下一张返回理学电磁感应高频感应炉高频感应炉电磁阻尼电磁阻尼2，阻尼摆，阻尼摆.上一张下一张返回理学电磁感应 感应感应电动势电动势动生动生电动势

21、电动势感生感生电动势电动势总结总结1：注意：对于开路导线，要利用注意：对于开路导线，要利用 法拉第电磁感应定律，法拉第电磁感应定律， 必须构造闭合回路必须构造闭合回路.上一张下一张返回理学电磁感应常见的常见的简单简单切割磁力线的问题：切割磁力线的问题： 电动势电动势升高升高的方向，的方向，为为 的方向的方向. .上一张下一张返回理学电磁感应例例1.1.如图示，长直导线通以如图示，长直导线通以 的交变电流，求共面的矩形线圈中的感生电动势的交变电流，求共面的矩形线圈中的感生电动势. .解：解：该该感生感生电动势的求解电动势的求解可用可用法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律.通电通电I，穿过回路的磁

22、通为：，穿过回路的磁通为：（顺顺时针为回路正向）时针为回路正向）上一张下一张返回理学电磁感应矩形线圈中的感生电动势为：矩形线圈中的感生电动势为：上一张下一张返回理学电磁感应例例2、交流发电机的基本原理、交流发电机的基本原理.上一张下一张返回理学电磁感应解解:令令若该线圈有若该线圈有N 匝，则匝，则上一张下一张返回理学电磁感应10-3 10-3 自感和互感自感和互感法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律： 不论用什么方法，只要使穿过闭合回路的磁通量不论用什么方法，只要使穿过闭合回路的磁通量 发生变化，就可在该回路中产生发生变化，就可在该回路中产生电磁感应现象电磁感应现象。（1 1）（2 2）回路

23、回路(1)(1)中的磁场中的磁场 B 由电流由电流 I1 1、I2 2 共同产生，共同产生，因此通过其的磁通量因此通过其的磁通量 1 也由两部分组成也由两部分组成. .上一张下一张返回理学电磁感应 前一项是由前一项是由自身自身回路中的电流变化，在回路中的电流变化，在自身自身回回路中产生的感应电动势，称为路中产生的感应电动势，称为自自感电动势感电动势. 而后一项是由而后一项是由某一某一回路中的电流变化，在回路中的电流变化，在其它其它回路中产生的感应电动势，称为回路中产生的感应电动势，称为互互感电动势感电动势.（1 1）（2 2）上一张下一张返回理学电磁感应一、自感一、自感 当一个线圈中的电流当一

24、个线圈中的电流 I 发生变化时，它所发生变化时，它所激发的磁场激发的磁场B 穿过该线圈自身的磁通量穿过该线圈自身的磁通量 也随也随之发生变化，从而在这个线圈中产生感应电动之发生变化，从而在这个线圈中产生感应电动势势 L ，这种现象称为自感现象。这种电动势称，这种现象称为自感现象。这种电动势称为自感电动势。为自感电动势。比例系数比例系数 L ，称为该回路的自感系数，简称，称为该回路的自感系数，简称自感自感. 定义：定义：上一张下一张返回理学电磁感应（定义（定义）（定义（定义） 决定于回路的几何形状决定于回路的几何形状、大小、匝数、大小、匝数、和线圈所处的和线圈所处的介质分布介质分布及及性质性质（

25、磁导率）。（磁导率）。自感自感 L ：单位：亨利（单位：亨利（H）.上一张下一张返回理学电磁感应定义：当一个线圈中的电流定义：当一个线圈中的电流 I1 发生变化时，将在发生变化时，将在它周围空间产生变化的磁场它周围空间产生变化的磁场 B1 ，从而在它附近的，从而在它附近的另一个线圈中产生感应电动势另一个线圈中产生感应电动势 M ，这种现象称为，这种现象称为互感现象。这种电动势称为互感电动势。互感现象。这种电动势称为互感电动势。二、互感二、互感（1 1）（2 2）比例系数比例系数 M ，称为，称为互感互感.上一张下一张返回理学电磁感应 只和两个回路的形状，相对位置及周围只和两个回路的形状，相对位

26、置及周围磁介质的磁导率有关磁介质的磁导率有关.（定义（定义）（定义（定义）自感自感 M ：单位：亨利（单位：亨利（H）.上一张下一张返回理学电磁感应三、求三、求 步骤：步骤： 假定回路中通有电流假定回路中通有电流 , 求出求出 的分布；的分布； 求出回路中的总磁通求出回路中的总磁通 ；利用下式求；利用下式求 L(M).或或上一张下一张返回理学电磁感应例例1，求真空中长直螺线管的自感系数，求真空中长直螺线管的自感系数 L 。 （P 465） （设螺线管的长为（设螺线管的长为l , 半径为半径为R, 总匝数为总匝数为N）解：解：令回路中通电令回路中通电 I ，则螺线管内部的磁场为：，则螺线管内部的

27、磁场为：内部为均匀磁场，内部为均匀磁场，n = N / l穿过回路的总磁通穿过回路的总磁通 为：为：上一张下一张返回理学电磁感应例例2. . 长直导线与矩形线圈共面，如图示，求两线圈长直导线与矩形线圈共面，如图示，求两线圈 之间的互感系数之间的互感系数 M . . （P 470P 470） 解：解： 令直导线通电令直导线通电I，穿过，穿过矩形回路的磁通为：矩形回路的磁通为：I上一张下一张返回理学电磁感应互感系数为：互感系数为：若矩形线圈中通电若矩形线圈中通电 i = I0 cos t 则可在长直导线中产生互感则可在长直导线中产生互感电动势电动势 M ：上一张下一张返回理学电磁感应例例3，两个同

28、轴的平面圆线圈，它们的半径分别，两个同轴的平面圆线圈，它们的半径分别为为R 和和r，相距相距x，且平行放置且平行放置 . 由于由于 ，大线圈中通有电流大线圈中通有电流 I ， 小线圈面积内的磁场可以小线圈面积内的磁场可以看成是均匀的。（看成是均匀的。（P 470）（1）试求小线圈面积内的磁通量；）试求小线圈面积内的磁通量；（2）求两线圈之间的互感系数求两线圈之间的互感系数 M . .上一张下一张返回理学电磁感应解：解：通过小线圈的磁通量为：通过小线圈的磁通量为：互感系数：互感系数：上一张下一张返回理学电磁感应互感系数：互感系数：互感电动势：互感电动势：自感系数：自感系数：自感电动势：自感电动势：总结总结2：互感互感自感自感上一张下一张返回理学电磁感应