2022年龙山国中学度学期社会领域数学课程计画

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1、龍山國中 96 學年度第 1學期八年級社會領域數學課程計畫總目標：一能認識多項式的意義並做多項式的加、減、乘、除運算二能透過分配律展開和的平方、差的平方、平方差公式。三能了解平方根的意義，並利用十分逼近法、查表及電算器求出非完全平方數的平方根近似值。四認識根式的運算規律，能進行簡單根式的加減乘法。五能利用勾股定理求直角三角形未知一邊的邊長。六能計算平面上兩點間的距離。七能利用提公因式、乘法公式、十字交乘法因式分解多項式。八能綜合利用因式分解、配方法或公式解來解一元二次方程式。週次主題名稱單元名稱教學目標教學內涵分段能力指標十 大基本能力重 大 議題 融 入教學教學節數評量方式備註( 相 關領

2、域 及校 內 重大 活 動配合 1 第 1章多項式與乘法公式1-1多項式的加減1.能認識多項式的意義與相關名詞。活動一：1.以生活實例 列 出 含有 文 字 符號的式子 ， 藉 此介 紹 多 項式的定義。2.介紹多項式 的 相 關名 詞 ， 包含 ： 項 、係 數 、 常數 項 、 單項 式 、 常數多項式。3.說明多項式 次 數 的判定方式 ， 並 介紹 零 次 多項 式 與 零多項式。4.舉例說明升 冪 排 列與 降 冪 排列的意義。活動二：C-C-6用一般語言及數學語言說明解題的過程。C-S-1能分解複雜的問題為一系列的子題。C-S-2能選擇使用合適的數學表徵。C-S-4能運用解題的各種

3、方法： 分類、 歸納、 演繹、 推理、 推論、 類比、 分析、 變形、一般化、特殊化、模型化、系統化、監控等。八、運用科技與資訊九、主動探索與研究十 、獨立 思考與 解決問題【 環 境教 育 】3-1-2 具有 好 奇心 ， 思考 存 在環 境 中萬 物 的意 義 與價值。【 性 別平 等 教育 】 1-2-6 學習規 劃 、組 織 的能 力 ，不 受 性別 的 限制4 1.紙筆測驗 學習單）2.討論課本的 討 論 問題）3.觀察4.口頭回答 課本的隨堂練習）5.命題 系統光碟2 第 1章多項式與乘法公式1-1多項式的加減1.能以直式、橫式或分離係數法做多項式的加、減法。1.說明同類項的定義

4、， 並 讓學 生 練 習判 別 同 類項。2.應用合併同 類 項 的觀 念 ， 進行 多 項 式的化簡。C-T-2能把情境中數量形之關係以數學語言表出。8-a-03 能認識多項式及相關名詞。8-a-04 能八、運用科技與資訊九、主動探索與研究十 、獨【 生 涯發 展 教育 】 3-3-1 學習如 何 尋找 並 運用 職 業世 界 的資訊1.紙筆測驗 學習單）2.討論課本的 討 論 問題）3.觀察4.口頭回答 3.練習多項式 的 橫 式加減運算。4.介紹多項式 的 直 式加 減 運 算與 分 離 係數法。5.說明可用大 寫 英 文字 母 代 表整 個 多 項式 ， 並 練習其應用。熟練多項式的加

5、法和減法。立 思考與 解決問題3 第 1章多項式與乘法公式1-2多項式的乘法與乘法公式1.能透過拼圖與 面 積 的 計算，展開分配律。2.透過分配律了解直式乘法的意義。3.能熟練多項式的橫式乘法與直式乘法。活動一：1.復習第1冊 所 學 的指數律。2. 以 交 換律 、 結 合律 與 指 數律 說 明 單項 式 乘 以單 項 式 的運算規則。3.以分配律說 明 單 項式 乘 以 多項 式 的 運算規則。4.以面積拼圖 配 合 分配 律 說 明多 項 式 乘以 多 項 式的 運 算 規則。活動二：1.介紹多項式 的 直 式乘 法 與 分離係數法。活動三：1.練習多項式 的 四 則混合運算。2.練

6、習以大寫 字 母 代表 整 個 多項 式 ， 並進行運算。3.練習多項式 在 幾 何上的應C-C-6用一般語言及數學語言說明解題的過程。C-R-4能察覺數學與人類文化活動相關。C-S-2能選擇使用合適的數學表徵。C-S-4能運用解題的各種方法： 分類、 歸納、 演繹、 推理、 推論、 類比、 分析、 變形、一般化、特殊化、模型化、系統化、監控等。C-T-2能把情境中數量形之關係以數學語言表出。8-a-01 能熟練二次式的乘法公式，如a b ）2 、 a八、運用科技與資訊九、主動探索與研究十 、獨立 思考與 解決問題【 環 境教 育 】3-1-2 具有 好 奇心 ， 思考 存 在環 境 中萬 物

7、 的意 義 與價值。【 性 別平 等 教育 】 1-2-6 學習規 劃 、組 織 的能 力 ，不 受 性別 的 限制【 生 涯發 展 教育 】 3-3-1 學習如 何 尋找 並 運用 職 業世 界 的資訊4 1.紙筆測驗 學習單）2.討論課本的 討 論 問題）3.觀察4.口頭回答 用。b）2、a b ） a b ） 、a b ）cd）。8-a-05 能熟練多項式的乘法 利 用 分配律及直式算法來計算）。4 第 1章多項式與乘法公式1-2多項式的乘法與乘法公式1.能透過分配律展開和的平方公式。2.能透過分配律展開差的平方公式。3.能透過分配律展開平方差公式。活動一：1.利用分配律 推 導 和的

8、平 方 公式。2.利用和的平 方 公 式簡 化 數 的計算。3.練習以和的 平 方 公式 展 開 一個 文 字 符號 的 多 項式。4.練習以和的 平 方 公式 展 開 兩個 文 字 符號 的 多 項式。活動二：1.利用分配律 推 導 差的 平 方 公式。2.利用差的平 方 公 式簡 化 數 的計算。3.練習以差的 平 方 公式 展 開 一個 文 字 符號 的 多 項式。4.練習以差的 平 方 公式 展 開 兩個 文 字 符號 的 多 項式。活動三：1.利用分配律 推 導 平方差公C-C-6用一般語言及數學語言說明解題的 過程。C-R-4能察覺數學與人類文化活動相關。C-S-2能選擇使用合適的

9、數學表徵。C-S-4能運用解題的各種方法： 分類、 歸納、 演繹、 推理、 推論、 類比、 分析、 變形、一般化、特殊化、模型化、系統化、監控等。C-T-2能把情境中數量形之關係以數學語言表出。8-a-01 能熟練二次式的乘法公式，如a b ）2 、 ab）2、a b ） a八、運用科技與資訊九、主動探索與研究十、獨立思考與解決問題【 環 境教 育 】3-1-2 具有 好 奇心 ， 思考 存 在環 境 中萬 物 的意 義 與價值。【 性 別平 等 教育 】 1-2-6 學習規 劃 、組 織 的能 力 ，不 受 性別 的 限制【 生 涯發 展 教育 】 3-3-1 學習如 何 尋找 並 運用 職

10、 業世 界 的資訊4 1.紙筆測驗 學習單）2.討論課本的 討 論 問題）3.觀察4.口頭回答 式。2.利用平方差 公 式 簡化 數 的 計算。3.練習以平方 差 公 式展 開 一 個文 字 符 號的多項式。4.練習以平方 差 公 式展 開 兩 個文 字 符 號的多項式。 b ） 、a b ）cd）。8-a-05 能熟練多項式的乘法 利 用 分配律及直式算法來計算）。5 第 1章多項式與乘法公式1-3多項式的除法1.能了解多項式 除 法 的 意義。2.能以長除法或分離係數法進行多項式的除法。活動一：1.復習國小所 學 整 數的 直 式 除法 ， 藉 以引 入 單 項式 除 以 單項 式 的 直

11、式除法。2.介紹多項式 除 法 的相關名詞，包含 ： 被 除式、除式、商式、餘式、整除。3.說明多項式 除 法 運算 的 停 止時機。活動二：1.練習多項式 除 以 單項 式 的 除法運算。2.說明多項式 除 以 多項 式 的 除法 運 算 方法。3.練習多項式 除 以 多項 式 的 除法 運 算 ，並引出 被 除 式 除 式 ?商 式 餘式 的 關係式。C-C-6用一般語言及數學語言說明解題的 過程。C-S-1能分解複雜的問題為一系列的子題。C-S-2能選擇使用合適的數學表徵。C-S-4能運用解題的各種方法： 分類、 歸納、 演繹、 推理、 推論、 類比、 分析、 變形、一般化、特殊化、模型

12、化、系統化、監控等。C-T-2能把情境中數量形之關係以數學語言表出。8-a-06 能熟練多項式的除法 如 長 除法、分離八、運用科技與資訊九、主動探索與研究十 、獨立 思考與 解決問題【 環 境教 育 】3-1-2 具有 好 奇心 ， 思考 存 在環 境 中萬 物 的意 義 與價值。【 性 別平 等 教育 】 1-2-6 學習規 劃 、組 織 的能 力 ，不 受 性別 的 限制【 生 涯發 展 教育 】 3-3-1 學習如 何 尋找 並 運用 職 業世 界 的資訊4 1.紙筆測驗 學習單）2.討論課本的 討 論 問題）3.觀察4.口頭回答 4.練習被除式 領 導 係數 為 負 數的 多 項 式

13、除法。5.練習商式及 餘 式 的係 數 為 分數 的 多 項式除法。6.練習被除式 為 三 次四 項 式 的多 項 式 除法。7.介紹多項式 除 法 的分 離 係 數法。係數 法等）。6 第 2章二次方根與勾股定理2-1二次方根的意義1.透過正方形面積與邊長的關係，了解根號的意義。2.能了解平方根的意義。3.能以十分逼近法、查表及電算器求出非完全平方數的平 方 根 近 似值。4.能利用平方數的反運算，求 出 根 式 的值。活動一：1.利用求面積為 2的正方 形 之 邊長 ， 引 入根號。2.熟練根號的 基 本 運用，包含 ： 某 正數 的 平 方為 a，則某數 為 a；a 的平方為 a； a的

14、 相 反 數為a。活動二：1.說明平方根 的 定 義及其記法。活動三：1.利用推算面積為 2 的正 方 形 之邊 長 ， 介紹 十 分 逼近法。2.介紹乘方開 方 表 的使用方法 ， 並 藉以 求 出 根數 的 近 似值。3.說明利用電 算 器 求根數的 的 內涵。C-R-1能察覺生活中與數學相關的情境。C-R-2能察覺數學與其他領域之間有所連結。C-R-3能了解其他領域中所用到的數學知識與方法。C-R-4能察覺數學與人類文化活動相關。C-S-2能選擇使用合適的數學表徵。C-T-1能把情境中與問題相關的數量形析出。C-T-2能把情境中八、運用科技與資訊九、主動探索與研究十 、獨立 思考與 解決

15、問題【 資 訊教 育 】1-2-1 了解 資 訊科 技 在人 類 生活 之 應用。【 性 別平 等 教育 】 3-2-2 欣賞兩 性 的創 意 表現4 1.紙筆測驗 學習單）2.討論課本的 討 論 問題）3.觀察4.口頭回答 法。活動四：1.利用 2 的平 方 等 於4， 反推 出42。2.利用化為標 準 分 解式 求 出 較大 的 數 之方根。3.練習求出分 數 與 小數 的 平 方根。數量形之關係以數學語言表出。C-T-4能把待解的問題轉化成數學的問題。8-n-01 能理解二次方根的意義。8-n-02 能求二次方根的近似值。7 第一次段考8 第 2章二次方根與勾股定理2-2根式的四則運算1

16、.透過圖示認識根式的乘法交換律與乘法結合律。2.能進行簡單根式的乘法。3.能理解最簡根式的意義。4.能運用標準分解式將根式化簡。5.能進行簡單根式的除法與形如 a b的化簡。活動一：1.由面積的計 算 說 明根 式 的 運算 合 乎 乘法交換律。2.由體積的計 算 說 明根 式 的 運算 合 乎 乘法結合律。活動二：1.利用運算規 律 說 明根 式 的 乘法a? bab。活動三：1.說明最簡根 式 的 定義。2.練習判別一 個 根 式是 否 為 最簡根式。3.練習將已寫 成 標 準分 解 式 的根 式 化 為最簡根式。4.練習將任意 根 式 寫為 標 準 分解 式 ， 再化 為 最 簡根式。活

17、動四：C-C-1了解數學語 言 ( 符號、 用語、 圖表、非形式化演繹等 的 內涵。C-C-2了解數學語言與一般語言的異同。C-C-3能用一般語言與數學語言說明情境與問題。C-C-4用數學的觀點推測及說明解答的屬性。C-C-5用數學語言呈現解題的過程。C-C-6用一般語言及數學語言說明解題的 過程。C-C-8能尊重他人解決數學問題的多元想法。八、運用科技與資訊九、主動探索與研究十 、獨立 思考與 解決問題【 生 涯發 展 教育 】 3-2-1 覺察如 何 解決 問 題及 做 決定3-3-3 發展 生 涯規 劃 的能力【 環 境教 育 】4-3-2 能客 觀 中立 的 提供 各 種辯 證 ，並

18、虛 心的 接 受別 人 的指正。【 人 權教 育 】1-3-2 理解 規 則之 制 定並 實 踐民 主 法治 的 精神4 1.紙筆測驗 學習單）2.討論課本的 討 論 問題）3.觀察4.口頭回答 1.由長方形面 積 與 邊長 的 關 係說 明 根 式的 除 法 ab ab。2.練習藉由有 理 化 分母 將 一 個根 式 化 為最簡根式。3.計算根式的 除 法 ，並 將 結 果化 為 最 簡根式。4.利用根式化 簡 配 合乘 方 開 方表 ， 求 出根 式 的 近似值。C-E-1能用解題的結果闡釋原來的情境問題。C-R-1能察覺生活中與數學相關的情境。C-R-2能察覺數學與其他領域之間有所連結。

19、C-R-3能了解其他領域中所用到的數學知識與方法。C-R-4能察覺數學與人類文化活動相關。C-S-1能分解複雜的問題為一系列的子題。C-S-2能選擇使用合適的數學表徵。C-S-5了解一數學問題可有不同的解法，並能嘗試不同的解法。C-T-1能把情境中與問題相關的數量形析出。C-T-2能把情境中數量形之關係以數學語言表出。C-T-4能把待解的問題轉化成數學的問題。8-n-03 能理解二次精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 20 页週次主題名稱單元名稱教學目標教學內涵分段能力指標十 大基本能力重 大 議題 融 入教學教學節數評量方

20、式備註( 相 關領 域 及校 內 重大 活 動配合 方根最簡式的 意義，並做化簡。8-n-04 能理解二次方根 的加、減、乘、除規則。9 第 2章二次方根與勾股定理2-2根式的四則運算2-3勾股定理1.透過圖示認識根式的加法交換律、加法結合律與分配律。2.能計算同類方根的加減。3.能利用根式的運算，了解根式的四則運算。4.能運用乘法公式，進行根式的運算。5.能利用乘法公式的運算，了解分母的有理化。6.能透過拼圖與 面 積 的 計算，認識勾股定理。7.能利用勾股定理求直角三角形未知一邊的邊長。活動一：1.由長度相加 說 明 根式 的 運 算合 乎 加 法交換律。2.由長度的連 加 說 明根 式

21、的 運算 合 乎 加法結合律。3.由面積的組 合 說 明根 式 的 運算 合 乎 分配律。活動二：1.應用分配律 的 概 念計 算 同 類方 根 的 加減。2.將根式中的 各 項 化為 最 簡 根式 ， 再 合併 同 類 方根。活動三：1.應用根式的 運 算 規則 進 行 根式 的 四 則運算。活動四：1.應用和的平 方 公 式進 行 根 式的運算。2.應用差的平 方 公 式進 行 根 式的運算。活動五：1.利用乘法公 式 進 行根 式 的 有理化分C-C-1了解數學語 言 ( 符號、 用語、 圖表、非形式化演繹等 的 內涵。C-C-2了解數學語言與一般語言的異同。C-C-3能用一般語言與數學

22、語言說明情境與問題。C-C-4用數學的觀點推測及說明解答的屬性。C-C-5用數學語言呈現解題的過程。C-C-6用一般語言及數學語言說明解題的 過程。C-C-8能尊重他人解決數學問題的多元想法。C-E-1能用解題的結果闡釋原來的情境問題。C-R-1能察覺生活中與數學相關的情八、運用科技與資訊九、主動探索與研究十 、獨立 思考與 解決問題【 生 涯發 展 教育 】 3-2-1 覺察如 何 解決 問 題及 做 決定3-2-3 培養 規 劃及 運 用時 間 的能力3-3-3 發展 生 涯規 劃 的能力【 環 境教 育 】3-1-2 具有 好 奇心 ， 思考 存 在環 境 中萬 物 的意 義 與價值。4

23、-3-2 能客 觀 中立 的 提供 各 種辯 證 ，並 虛 心的 接 受別 人 的指正。【 人 權教 育 】1-3-2 理解 規 則之 制 定並 實 踐民 主 法治 的 精神。【 性 別平 等 教育 】 1-4 1.紙筆測驗 學習單）2.討論課本的 討 論 問題）3.觀察4.口頭回答 母。活動六：1.在大正方形 的 四 個角 落 疊 上相 同 的 直角三角形 ， 由 其面 積 關 係推 導 出 勾股定理。2.應用勾股定 理 ， 由直 角 三 角形 的 兩 股長 求 出 其斜邊長。3.應用勾股定 理 ， 由直 角 三 角形 的 斜 邊與 一 股 長求 出 另 一股長。境。C-R-2能察覺數學與其

24、他領域之間有所連結。C-R-3能了解其他領域中所用到的數學知識與方法。C-R-4能察覺數學與人類文化活動相關。C-S-1能分解複雜的問題為一系列的子題。C-S-2能選擇使用合適的數學表徵。C-S-5了解一數學問題可有不同的解法，並能嘗試不同的解法。C-T-1能把情境中與問題相關的數量形析出。C-T-2能把情境中數量形之關係以數學語言表出。C-T-4能把待解的問題轉化成數學的問題。8-a-02 能理解簡單根式的化簡及有理化。8-n-04 能理解二次方根 的加、減、乘、除規則。2-6 學習規 劃 、組 織 的能 力 ，不 受 性別 的 限制精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳

25、总结 - - - - - - -第 9 页，共 20 页週次主題名稱單元名稱教學目標教學內涵分段能力指標十 大基本能力重 大 議題 融 入教學教學節數評量方式備註( 相 關領 域 及校 內 重大 活 動配合 C-C-6用一般語言及數學語言說明解題的過程。C-R-4能察覺數學與人類文化活動相關。C-S-2能選擇使用合適的數學表徵。C-S-4能運用解題的各種方法： 分類、 歸納、 演繹、 推理、 推論、 類比、 分析、 變形、一般化、特殊化、模型化、系統化、監控等。C-T-2能把情境中數量形之關係以數學語言表出。8-a-02 能理解簡單根式的化簡及有理化。8-a-07 能理解勾股定 理 由面積的關

26、係導出直角三角形三個邊的關係。10 第 2章二次方根與勾股定理2-3勾股定理1.勾股定理的應用。2.能計算平面上兩點間的距離。活動一：1.應用勾股定 理 ， 求長 方 形 的對 角 線 長或一邊長。2.應用勾股定 理 ， 求方 格 紙 上的 兩 點 距離。3.應用勾股定 理 解 決生 活 中 的實際問題。活動二：1.利用數線上 兩 點 間的 距 離 公式 ， 計 算坐 標 平 面上 ， 在 同一水平線鉛 垂 線 ）上 兩 點 間的距離。2.利用勾股定 理 ， 計算 分 別 位於 兩 軸 上的 兩 點 間之距離。3.利用輔助線 與 勾 股定 理 ， 計算 坐 標 平面 上 兩 點間的距離。4.推

27、導坐標平 面 上 兩點 間 的 距離公式。5.利用距離公 式 計 算坐 標 平 面上 兩 點 間的距離。C-C-6用一般語言及數學語言說明解題的過程。C-R-4能察覺數學與人類文化活動相關。C-S-2能選擇使用合適的數學表徵。C-S-4能運用解題的各種方法： 分類、 歸納、 演繹、 推理、 推論、 類比、 分析、 變形、一般化、特殊化、模型化、系統化、監控等。C-T-2能把情境中數量形之關係以數學語言表出。8-a-07 能理解勾股定 理 商高定理）。8-a-08 能由簡單面積計算導出勾股定理。8-a-09 能理解勾股定理的應用。8-s-20 能由面積的八、運用科技與資訊九、主動探索與研究十 、

28、獨立 思考與 解決問題【 性 別平 等 教育 】 1-2-6 學習規 劃 、組 織 的能 力 ，不 受 性別 的 限制【 生 涯發 展 教育 】 3-2-3 培養規 劃 及運 用 時間 的 能力【 環 境教 育 】3-1-2 具有 好 奇心 ， 思考 存 在環 境 中萬 物 的意 義 與價值。4 1.紙筆測驗 學習單）2.討論課本的 討 論 問題）3.觀察4.口頭回答 關係導出直角三角形三個邊的關係。11 第 3章因式分解3-1提公因式1.能透過多項式的除法，檢驗多項式的因式與倍式。2.能了解因式分解的意義是將多項式分解為兩個以上多項式的乘積。3.能由乘法分配律的逆運算了解提公因式法。4.能將

29、形如abac 的多項式因 式 分 解 為abc）。活動一：1.說明因式與 倍 式 的定義。2.利用除法檢 驗 兩 多項 式 是 否有 因 式 與倍 式 之 關係。活動二：1.說明因式分 解 的 定義。2.利用除法判 斷 多 項式 B 是否為多項式 A的 因 式 ，再 由 被除 式 除式?商式 的 關係 將 多 項式 A 因式分解。活動三：1.說明公因式的定義。2.說明因式分 解 是 分配 律 的 逆運算。3.練習找出兩 多 項 式的公因式。活動四：1.能將形如abac的多項 式 因 式分解為abc）。2.能提出非單 項 的 公因 式 進 行因式分解。3.能將多項式 進 行 重組 轉 化 後提

30、出 公 因式。C-C-6用一般語言及數學語言說明解題的 過程。C-R-4能察覺數學與人類文化活動相關。C-S-2能選擇使用合適的數學表徵。C-S-4能運用解題的各種方法： 分類、 歸納、 演繹、 推理、 推論、 類比、 分析、 變形、一般化、特殊化、模型化、系統化、監控等。C-T-2能把情境中數量形之關係以數學語言表出。8-a-10 能理解 因式、 倍式、公因式與因式分解的意義。8-a-11 能利用提出公因式與分組分解法分解二次多 項式。八、運用科技與資訊九、主動探索與研究十 、獨立 思考與 解決問題【 環 境教 育 】3-1-2 具有 好 奇心 ， 思考 存 在環 境 中萬 物 的意 義 與

31、價值。【 性 別平 等 教育 】 1-2-6 學習規 劃 、組 織 的能 力 ，不 受 性別 的 限制【 生 涯發 展 教育 】 3-2-3 培養規 劃 及運 用 時間 的 能力4 1.紙筆測驗 學習單）2.討論課本的 討 論 問題）3.觀察4.口頭回答 課本的隨堂練習）5.命題 系統光碟12 第 33-11.能利用乘法活動一：C-C-6用八、【 環 境4 1.紙筆測驗 章因式分解提公因式3-2利用乘法公式因式分解公 式 a b）c d） ac ad bcbd了解分組提公因式法。2.能將形如ac ad bcbd的多項式因式分 解 為 a b）cd）。3.能利用平方差公式，因式分解形如 a2b2

32、 的多項式。4.能利用和的平方公式，因式分解形如a2 2ab b2 的多項式。1.能利用乘法公式 ab）cd）acadbc bd 了解 分 組 提公因式法。活動二：1.能將形如acadbc bd 的 多項 式 因 式分解為 ab ） c d）。2.進行分組提 公 因 式時 ， 能 比較 不 同 的分 組 方 式的影響。活動三：1.能利用平方差公式 ， 因 式分 解 形 如a2 b2 的多項式。活動四：1.能利用和的 平 方 公式 ， 因 式分 解 形 如a2 2abb2 的 多 項式。一般語言及數學語言說明解題的 過程。C-R-4能察覺數學與人類文化活動相關。C-S-2能選擇使用合適的數學表徵

33、。C-S-4能運用解題的各種方法： 分類、 歸納、 演繹、 推理、 推論、 類比、 分析、 變形、一般化、特殊化、模型化、系統化、監控等。C-T-2能把情境中數量形之關係以數學語言表出。8-a-11 能利用提出公因式與分組分解法分解二次多 項式。8-a-12 能利用乘法公式與十字交乘法做因式分解。運用科技與資訊九、主動探索與研究十 、獨立 思考與 解決問題教 育 】3-1-2 具有 好 奇心 ， 思考 存 在環 境 中萬 物 的意 義 與價值。【 性 別平 等 教育 】 1-2-6 學習規 劃 、組 織 的能 力 ，不 受 性別 的 限制【 生 涯發 展 教育 】 3-2-3 培養規 劃 及運

34、 用 時間 的 能力學習單）2.討論課本的 討 論 問題）3.觀察4.口頭回答 課本的隨堂練習）5.命題 系統光碟13 第 3章因式分解3-2利用乘法公式因式分1.能利用差的平方公式，因式分解形如a2 2ab b2 的多項式。2.能綜合運用二種以上因式分解的方法，因式分解多項式。活動一：1.能利用差的 平 方 公式 ， 因 式分 解 形 如a2 2abb2 的 多 項式。活動二：1.先提出公C-C-6用一般語言及數學語言說明解題的 過程。C-R-4能察覺數學與人類文化活動相八、運用科技與資訊九、主動探索與研究【 環 境教 育 】3-1-2 具有 好 奇心 ， 思考 存 在環 境 中萬 物 的意

35、 義 與價值。4 1.紙筆測驗 學習單）2.討論課本的 討 論 問題）3.觀察4.口頭回答 解因 式 ， 再利 用 乘 法公 式 因 式分解。2.連續運用兩次(以上 乘 法 公 式進 行 因 式分解。3.先分組，再 利 用 乘法 公 式 進行 因 式 分解。關。C-S-2能選擇使用合適的數學表徵。C-S-4能運用解題的各種方法： 分類、 歸納、 演繹、 推理、 推論、 類比、 分析、 變形、一般化、特殊化、模型化、系統化、監控等。C-T-2能把情境中數量形之關係以數學語言表出。8-a-12 能利用乘法公式與十字交乘法做因式分解。十 、獨立 思考與 解決問題【 性 別平 等 教育 】 1-2-6

36、 學習規 劃 、組 織 的能 力 ，不 受 性別 的 限制【 生 涯發 展 教育 】 3-2-3 培養規 劃 及運 用 時間 的 能力光碟14 第二次段考15 第 3章因式分解3-3十字交乘法1.能由將 xp）xq）展開為 x2bxc 的形式發現bpq，cpq。2.能利用十字交乘法因式分解形如 x2bx c的 多 項式。 c0）3.能利用十字交乘法因式分解形如 x2bx c的 多 項式。 c0）4.能利用十字交乘法因式分解形如ax2bxc 的多項式。5.能綜合運用十字交乘法及其他因式分解活動一：1.觀察 x2）x3）與 其 展 開式 各 項 係數 間 的 關係。2.觀察 x27x 10 與x

37、p）x q）之 關係 引 出 十字交乘法。活動二：1.練習形如x2 bx c的 多 項 式之 十 字 交乘法。 各項 係 數 均為正數）2.練習形如x2 bx c的 多 項 式C-C-6用一般語言及數學語言說明解題的過程。C-R-4能察覺數學與人類文化活動相關。C-S-2能選擇使用合適的數學表徵。C-S-4能運用解題的各種方法： 分類、 歸納、 演繹、 推理、 推論、 類比、 分八、運用科技與資訊九、主動探索與研究十 、獨立 思考與 解決問題【 環 境教 育 】3-1-2 具有 好 奇心 ， 思考 存 在環 境 中萬 物 的意 義 與價值。【 性 別平 等 教育 】 1-2-6 學習規 劃 、

38、組 織 的能 力 ，不 受 性別 的 限制【 生 涯發 展 教育 】 3-2-3 培養規 劃 及4 1.紙筆測驗 學習單）2.討論課本的 討 論 問題）3.觀察4.口頭回答 方法，進行多項式的因式分解。之 十 字 交乘法。 一次 項 係 數為 負 數 ，常 數 項 為正數）活動三：1.練習形如x2 bx c的 多 項 式之 十 字 交乘法。 一次 項 係 數及 常 數 項均為負數）2.練習形如x2 bx c的 多 項 式之 十 字 交乘法。 一次 項 係 數為 正 數 ，常 數 項 為負數）3.練習形如x2 bxycy2 的多項式 之 十 字交乘法。活動四：1.觀察3x28x5 與px q ）

39、rxs）之關 係 引 出形如 ax2bxc 的多項 式 之 十字交乘法。2.練習形如ax2bxc的 多 項 式之 十 字 交乘法。 一次 項 係 數為 負 數 ，常 數 項 為正數）3.練習形如ax2bxc的 多 項 式之 十 字 交乘法。 離 係 數 法進 行 十 字交乘法。5.練習形如ax2bxc的 多 項 式之 十 字 交乘法。 一次 項 係 數及 常 數 項均為負數）6.練習形如ax2bxc的 多 項 式之 十 字 交乘法。 二次 項 係 數為負數）活動五：1.比較十字交 乘 法 與乘 法 公 式進 行 因 式分解。2.練習以代換 方 式 進行 十 字 交乘法。3.先提出公因 式 ，

40、再進 行 十 字交乘法。字交乘法做因式分解。16 第 4章一元二次方程式4-1因式分解法解一元二次方程式1.能由實例知道一元二次方程 式 及其 解 根）的意義。2.能了解可以因式分解來解一元二次方程式。3.能以提公因式的方法解一元 二 次 方 程式。活動一：1.說明一元二 次 方 程式的定義。2.練習由已知 條 件 列出 一 元 二次方程式。3.說明一元二 次 方 程式 根 的 意義 及 如 何判別。4.練習判別一 元 二 次方 程 式 的解。活動二：1.說明一元二 次 方 程式 因 式 分解 後 可 求出其解。2.練習由已因 式 分 解C-C-5用數學語言呈現解題的過程。C-T-2能把情境中

41、數量形之關係以數學語言表出。8-a-13 能在具體情境中認識一元二次方程式，並理解其解的 意義。8-a-14 能利用因式分解來解一元二次方程式。八、運用科技與資訊九、主動探索與研究十 、獨立 思考與 解決問題【 性 別平 等 教育 】 1-2-1 學習表 現 自我特質2-2-2 尊重 兩 性在 溝 通的 過 程中 平 等的 表 達機會4 1.紙筆測驗 學習單）2.討論課本的 討 論 問題）3.觀察4.口頭回答 之 一 元 二次 方 程 式求出其解。活動三：1.練習由缺常 數 項 的一 元 二 次方 程 式 提出公因式單 項 式 ）並求解。2.歸納出缺常 數 項 的一 元 二 次方 程 式 必有

42、 一 解 為0。3.練習由一元 二 次 方程 式 提 出一 多 項 式並求解。17 第 4章一元二次方程式4-1因式分解法解一元二次方程式4-2配方法解一元二次方程式1.能以乘法公式的方法解一元 二 次 方 程式。2.能以十字交乘法解一元二次方程式。3.能以平方根的概念解形如 的 內涵。C-C-2了解數學語言與一般語言的異同。C-C-4用數學的觀點推測及說明解答的屬性。C-C-6用一般語言及數學語言說明解題的 過程。C-S-2能選擇使用合適的數學表徵。C-S-5了解一數學問題可有不同的解法，並能嘗試不同的解法。8-a-14 能八、運用科技與資訊九、主動探索與研究十 、獨立 思考與 解決問題【

43、性 別平 等 教育 】 1-2-1 學習表 現 自我特質2-2-2 尊重 兩 性在 溝 通的 過 程中 平 等的 表 達機會2-2-4 學習 在 團體 中 兩性 共 同合 作 以解 決 問題2-3-6 關懷 受 到性 別 歧視 或 性侵 害 的同儕4 1.紙筆測驗 學習單）2.討論課本的 討 論 問題）3.觀察4.口頭回答 a 的一元二 次 方 程式。利用因式分解來解一元二次方程式。8-a-15 能利用配方法解一元二次方程式。18 第 4章一元二次方程式4-2配方法解一元二次方程式1.能將形如x2ax 的式子加上a/2 ）2後，配成 xa/2）2。2.能利用配方法將一元二次方程式變成 的 內涵

44、。C-C-2了解數學語言與一般語言的異同。C-C-4用數學的觀點推測及說明解答的屬性。C-C-6用一般語言及數學語言說明解題的 過程。C-S-2能選擇使用合適的數學表徵。C-S-5了解一數學問題可有不同的解法，並能嘗試不同的解法。8-a-15 能利用配方法解一元二次方程式。八、運用科技與資訊九、主動探索與研究十 、獨立 思考與 解決問題【 性 別平 等 教育 】 2-2-2 尊重兩 性 在溝 通 的過 程 中平 等 的表 達 機會2-2-4 學習 在 團體 中 兩性 共 同合 作 以解 決 問題2-3-6 關懷 受 到性 別 歧視 或 性侵 害 的同儕4 1.紙筆測驗 學習單）2.討論課本的

45、討 論 問題）3.觀察4.口頭回答 課本的隨堂練習）5.命題 系統光碟19 第 4章一元二次方程式4-3公式解與應用問題1.能利用配方法導出一元二次方程式根的公式，並由判別式知道一元二次方程式的解可為相異兩根、重根或無解。活動一：1.利用配方法 解 方 程式 ax2bxc0，配合 平 方 根的 概 念 推導 出 一 元二 次 方 程C-C-3能用一般語言與數學語言說明情境與問題。C-C-4用數學的觀點推測及八、運用科技與資訊九、主動探索與研【 性 別平 等 教育 】 2-2-2 尊重兩 性 在溝 通 的過 程 中平 等 的表 達 機4 1.紙筆測驗 學習單）2.討論課本的 討 論 問題）3.觀

46、察4.口頭回答 2.能利用公式解求一元二次方程式的解。3.能綜合利用因式分解、配方法或公式解來解一元二次方程式。4.能根據應用問題的題意列出一元二次方程式，並求其解與檢驗答案的合理性。式 的 公 式解。2.說明如何由 判 別 式判 斷 方 程式 為 相 異兩 根 、 重根 或 沒 有解。活動二：1.利用公式解 ， 分 別依 判 別 式大於 0、小於 0、等於0， 求一 元二 次 方 程式的解。2.練習利用公 式 解 來解 未 整 理之 一 元 二次方程式。3.練習利用公 式 解 來解 沒 有解或 重 根 之 一 元 二次方程式。4.練習利用公 式 解 來解 係 數 為分 數 之 一元 二 次

47、方程式。活動三：1.比較因式分 解 法 、配 方 法 及公 式 解 之適用時機。2.判別式之延伸應用。活動四：1.一元二次方 程 式 在日 常 生 活之應用。2.一元二次方 程 式 在比 例 之 應用 ， 並 介紹 黃 金 分割比。說明解答的屬性。C-C-6用一般語言及數學語言說明解題的 過程。C-E-1能用解題的結果闡釋原來的情境問題。C-R-1能察覺生活中與數學相關的情境。C-S-1能分解複雜的問題為一系列的子題。C-S-2能選擇使用合適的數學表徵。C-S-5了解一數學問題可有不同的解法，並能嘗試不同的解法。C-T-1能把情境中與問題相關的數量形析出。C-T-2能把情境中數量形之關係以數學

48、語言表出。C-T-4能把待解的問題轉化成數學的問題。8-a-16 能認識判別式，並利用公式解來解一元二次方程式。8-a-17 能利用一元二次方程究十 、獨立 思考與 解決問題會2-2-4 學習 在 團體 中 兩性 共 同合 作 以解 決 問題2-3-6 關懷 受 到性 別 歧視 或 性侵 害 的同儕5.命題 系統光碟精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 20 页週次主題名稱單元名稱教學目標教學內涵分段能力指標十 大基本能力重 大 議題 融 入教學教學節數評量方式備註( 相 關領 域 及校 內 重大 活 動配合 式解應用問題。20 第三次段考21 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 20 页