《1.2.1绝对值不等式教学课件北师大版选修45》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.2.1绝对值不等式教学课件北师大版选修45（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动2.1 绝对值不等式绝对值不等式2含有绝对值的不等式含有绝对值的不等式1理解理解绝对值绝对值的几何意的几何意义义，理解，理解绝对值绝对值不等式定理及其不等式定理及其 几何意几何意义义2会用会用绝对值绝对值不等式定理解决比不等式定理解决比较简单较简单的的问题问题学习目标学习目标课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动a，bR，|ab|_|a|b|，当且，当且仅仅当当ab_0时时，等号成立，等号成立. |ab|表示点表示点ab与与_间间的距离，也表示的距离，也表示_之之间间的距的距离离a，b，cR，|ac|_| |ab|bc|，当且，当且仅仅
2、当当_，即，即b落在落在a，c之之间时间时等号成立等号成立预习自测预习自测123原点原点a与与bc)0(ab)(b课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动提示提示|ab|a|b|ab|2(|a|b|)2(ab)2|a|22|a|b|b|2a22abb2a22|a|b|b2ab|ab|.|ab|ab显然成立，显然成立，原不等式成立原不等式成立自主探究自主探究1你能你能证证明：若明：若a，b为实为实数，数，则则|ab|a|b|吗吗？课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动提示提示因为因为|a|(ab)b|ab|b|ab|b|.所以所以|a|b|ab|，同理可证，同理可证|b|a|a
3、b|.所以所以|a|b|ab|.2你能你能证证明：明：|a|b|ab|吗吗？课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动分析分析本题可考虑两边平方去掉绝对值转化为普通不等式本题可考虑两边平方去掉绝对值转化为普通不等式(1x2)(1y2)(1xy)2.【例例1】典例剖析典例剖析知识点知识点1利用绝对值不等式证明变量不等式利用绝对值不等式证明变量不等式课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动证明证明|x|1x20，|y|0，x2y22xyx2y22xy1x2y2x2y212xyx2y2(1x2)(1y2)(1xy)2【反思感悟反思感悟】 通过添一项、减一项的恒等变形，然后再进通过添一项
4、、减一项的恒等变形，然后再进行组合，构造成能利用绝对值不等式的形式是证明的关键行组合，构造成能利用绝对值不等式的形式是证明的关键课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动证明证明|xa|xb|xa|bx|xabx|ba|ab|.|xa|xb|ab|.1证证明：明：|xa|xb|ab|.课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动【例例2】知识点知识点2利用绝对值不等式证明函数不等式利用绝对值不等式证明函数不等式课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动【反思感悟反思感悟】 对于绝对值符号内的式子，采用加减某个式对于绝对值符号内的式子，采用加减某个式子后，重新组合，运用绝对值不等
5、式的性质变形，是证明子后，重新组合，运用绝对值不等式的性质变形，是证明绝对值不等式的典型方法绝对值不等式的典型方法课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动设设f(x)ax2bxc，当，当|x|1时时，总总有有|f(x)|1，求求证证：|f(2)|7.证明证明|f(1)|1，|f(1)|1，|f(0)|1，|f(2)|4a2bc|3f(1)f(1)3f(0)|3|f(1)|f(1)|3|f(0)|7. .2课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动 若关于若关于x的不等式的不等式|x2|x1|a的解集的解集为为 ，求，求实实数数a的取的取值值范范围围解法一解法一|x2|x1|(x2
6、)(x1)|3，当当a3时时，原不等式解集，原不等式解集为为 .法二法二式子式子|x2|x1|可看作数可看作数轴轴上一点到上一点到2、1对应对应的两点的两点间间距离之和，而数距离之和，而数轴轴上任一点与上任一点与这这两点距离之和不两点距离之和不小于小于3，故使原不等式解集，故使原不等式解集为为 的的a的范的范围围是是a3.【例例3】知识点知识点3绝对值不等式的应用绝对值不等式的应用课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动已知函数已知函数f(x)、g(x)，设设不等式不等式|f(x)|g(x)|0)的解集的解集为为M，不等式，不等式|f(x)g(x)|0)的解集是的解集是N，则则集合集合M与与N的关系是的关系是 ()ANM BMN CM N DMN解析解析|f(x)g(x)|f(x)|g(x)|，若，若x0M，则则|f(x0)|g(x0)|a，故，故|f(x0)g(x0)|0，b0时，时，|ab|ab.故故A不恒成立不恒成立答案答案A课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动
