《2022年结构方案课程方案B类》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年结构方案课程方案B类（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、个人资料整理仅限学习使用本科课程设计预应力混凝土简支梁设计学院专业课程名称结构设计原理设计名称工程结构设计年级班别学号学生姓名指导教师2008 年 12 月 29 日精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 33 页个人资料整理仅限学习使用广东工业大学课程设计任务书题目名称结构设计原理课程设计预应力混凝土简支梁设计学生学院建设学院专业班级姓名学号一、课程设计的内容根据给定的桥梁基本设计资料主要结构尺寸、计算内力等）设计预应力混凝土简支 T 形主梁。主要内容包括：1预应力钢筋及普通钢筋数量的确定及布置；2截面几何性质计算；3承载能力
2、极限状态计算；4预应力损失计算；5正常使用极限状态计算；6持久状况应力验算；7荷载短期效应作用下的应力验算；8短暂状况应力验算；9绘制主梁施工图。二、课程设计的要求与数据通过预应力混凝土简支T 形梁桥的一片主梁设计，要求掌握设计过程的数值计算方法及有关构造要求规定，并绘制施工图。要求：设计合理、计算无误、绘图规范。一）基本设计资料1桥面净空：净 14+2 1.0 m2设计荷载：公路级荷载，人群荷载3.52kN/m，结构重要性系数0=1.0 3材料性能参数1）混凝土精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 33 页个人资料整理仅限学
3、习使用强度等级为 C50 ，主要强度指标为：强度标准值ckf=32.4MPa，tkf=2.65MPa强度设计值cdf=22.4MPa，tdf=1.83MPa弹性模量cE =3.45410MPa2）预应力钢筋采用 17 标准型 -15.2-1860- -GB/T 5224 1995 钢绞线，其强度指标为：抗拉强度标准值pkf=1860MPa抗拉强度设计值pdf=1260MPa弹性模量pE =1.95510MPa相对界限受压区高度b=0.4，pu=0.2563 3）普通钢筋1）纵向抗拉普通钢筋采用HRB400钢筋，其强度指标为：抗拉强度标准值skf=400MPa抗拉强度设计值sdf=330MPa弹
4、性模量sE =2.0510MPa相对界限受压区高度b=0.53，pu=0.1985 2）箍筋及构造钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标为：抗拉强度标准值skf=335MPa抗拉强度设计值sdf=280MPa弹性模量sE =2.0510MPa4主要结构尺寸图 1 主梁跨中截面尺寸 尺寸单位：mm）主梁标准跨径kL =25m，梁全长 24.96 m，计算跨径fL =24.3 m。主梁高度h=1400mm，主梁间距S=1600mm ，其中主梁上翼缘预制部分宽为 1580mm，现浇段宽为 20mm，全桥由 9 片梁组成。主梁跨中截面尺寸如图1 所示。二）内力计算结果摘录1恒载内力1）预制主梁的自重1p
5、g=11.45kN/m2）二期恒载 包括桥面铺装、人行道及栏杆）2pg=6.51kN/m恒载内力计算结果见表1。2活载内力精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 33 页个人资料整理仅限学习使用汽车荷载按公路 级荷载计算，冲击系数1=1.193，人群荷载按3.52kN/m计算。活载内力以 2 号梁为准。活载内力计算结果见表2。3内力组合1）基本组合 用于承载能力极限状态计算）Q2kQ1kG2kG1kd12.14 .1)(2 .1MMMMMQ2kQ1kG2kG1kd12. 14. 1)(2 .1VVVVV2）短期组合 用于正常使用
6、极限状态计算）Q2kQ1kG2kG1kS17.0)(MMMMM3）长期组合 用于正常使用极限状态计算）)1(4 .0)(Q2kQ1kG2kG1klMMMMM各种情况下的组合结果见表3。表 1 恒载内力计算结果截面位置距支点截面距离)m(x预制梁自重二期恒载弯矩剪力弯矩剪力G1kMkN.m）G1kVkN ）G2kMkN.m）G2kV 对应VkN）Q1kV Q2kM(kN.m 对应VkN）Q2kV 支点0.0 0.0 351.14 398.03 0.0 0.0 36.47 36.47 0.0 变截面1.3 377.91 285.5 324.64 421.67 39.25 28.51 28.6 37
7、.15 4/L6.075 1003.64 111.83 173.55 1054.31 104.24 9.4 12.87 78.18 跨中12.15 1342.92 73.81 106.93 1299.17 139.48 0.0 5.74 69.74 注：车辆荷载内力Q1kM、Q1kV中已计入冲击系数1=1.193。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 33 页个人资料整理仅限学习使用表 3 荷载内力计算结果截面位置项目基本组合dS短期组合sS长期组合lSdMdVsMsVlMlVkN.m）kN）kN.m）kN）kN.m）kN）支
8、点最大弯矩0.0 793.79 0.0 460.29 0.0 350.11 最大剪力0.0 859.44 0.0 487.81 0.0 365.83 变截面最大弯矩894.61 665.02 528.97 390.52 410.39 301.62 最大剪力953.52 719.92 552.55 413.57 451.51 335.79 4/L最大弯矩2712.61 297.76 1685.43 183.91 1370.51 150.15 最大剪力2754.36 388.05 1689.10 223.59 1377.07 172.23 跨中最大弯矩3623.99 103.33 2250.52
9、43.31 1829.13 24.75 最大剪力3484.63 156.13 2155.11 68.48 1786.56 38.15 三）施工方法要点后张法施工，金属波纹管成孔，当混凝土达到设计强度时进行张拉，张拉顺序与钢束序号相同，构件暴露在类环境中。四）设计要求1方案一：按全预应力混凝土设计预应力混凝土T 形主梁。2方案二：按部分预应力混凝土A类构件设计预应力混凝土T 形主梁。3方案三：按部分预应力混凝土B类构件 允许裂缝宽度为 0.1 mm ）设计预应力混凝土 T 形主梁。学生应按指导教师要求选择其中一个方案进行设计。三、课程设计应完成的工作1编制计算说明书；2绘制施工图 .北京: 人民
10、交通出版社 ,20043 白宝玉主编 . 桥梁工程 . 北京: 高等教育出版社 ,2005 4 易建国主编 . 混凝土简支梁 ( 板桥(第三版 . 北京: 人民交通出版社 ,2006 5 胡兆同 , 陈万春 . 桥梁通用构造及简支梁桥 . 北京：人民交通出版社 ,2001 发出任务书日期： 2008 年 12 月 13 日指导教师签名：禹智涛计划完成日期： 2008 年 12 月 28 日基层教案单位责任人签章：主管院长签章：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 33 页个人资料整理仅限学习使用方案三部分预应力混凝土B类梁设计
11、一预应力钢筋数量的确定及布置根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量。为满足抗裂要求，所需的有效预加力为/10.85()NsctpepMWNeAWsM为荷载短期效应弯矩组合设计值，由附表3查得sM2250.52 KNm；Nct为混凝土允许名义拉应力。根据容许裂缝宽度=0.1mm，查得Nct=5.0MPa 。计入高度修正系数 =0.7，并假设普通钢筋的配筋率为1.5。则修正后的名义拉应力为5.00.71.54.09.5Nctmp 估算钢筋数量时，可近似采用毛截面几何性质。按图1 给定的截面尺寸计算：cA0.45666102mm，cxy 894.64mm，csy505.36mm ，cJ0.1
12、09612410 mm，xWccxJy0.12269310 mm。pa为预应力钢筋重心到毛截面重心的距离，pe为预应力钢筋重心至毛截面重心的距离，pecxypa。假设pa120mm，则pe894.6120774.64mm 所以6992250.52 10 /(0.122610 )9.51225677.161774.640.85()4566000.122610peNN拟采用s15.2 钢绞线，单根钢绞线的公称截面面积1pA1392mm，抗拉强度标准值pkf1860MPa，张拉控制应力取con0.75pkf0.751860 1395 MPa，预应力损失按张拉控制应力的25估算。所需预应力钢绞线的根数
13、为：1224376.78.421 0.251395 139pepconsPNnA， 取 9 根。采用3 束 3s15.2 预应力钢筋束，OVM15-5型锚具，供给的预应力筋截面面积pA913912512mm，采用45 金属波纹管成孔，预留管道直径为55mm。预应力筋束的布置精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 33 页个人资料整理仅限学习使用见图索界范围：预应力钢筋合力作用点至截面上核心点的距离2e622250.52 102161.960.850.85 1224376.7speMeN预应力钢筋合力作用点至截面下核心点的距离1e
14、611842.56 10688.151224376.7G KpeMemmN跨中断面锚固断面图 1 预应力筋束布置尺寸单位： mm）预应力筋束的曲线要素及有关计算参数列于表1和表 2。预应力筋束曲线要素表表 1 钢束编号起弯点距跨中 mm）曲线水平长度 mm ）曲线方程1 0 12300 y200+ 3.96586210x2、3 9000 3300 y120+ 3.48946210x注：表中所示曲线方程以截面底边线为x 坐标，以过跨中垂线为y 坐标。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 33 页个人资料整理仅限学习使用各计算截面
15、预应力筋束的位置和倾角表 2计算截面截面距离跨中mm）锚固截面12300 支点截面12150 变截面点10850 L/4 截面6075 跨中截面0 钢束到梁底距离mm）1 号束800 785.4 666.9 346.4 200 2、3 号束 500 466.2 131.9 120 120 合力点600 572.6 310.2 195.5 146.7 钢束与水平线夹角度）1 号束5.5721 5.5046 4.9189 2.7589 0 2、3 号束12.9693 12.3981 7.3567 0 0 平均值10.5036 10.1003 6.5441 0.9196 0 累计角度度）1 号束0
16、0.0675 0.6533 2.8132 5.5721 2、3 号束0 0.5712 5.6126 12.9693 12.9693 1.普通钢筋数量的确定及布置设预应力筋束和普通钢筋的合力点到截面底边的距离为psa=110mm,则01400 1101290pshammhpa=140mm, 14001401260pphmmhab=160mm, 上翼缘厚度为80mm，如考虑承托影响，其平均厚度为1802100710 / 16001601302fmmh上翼缘有效宽度取下列数值中较小者：11600fSmmb243002/ 381003fLb312ffbbh，因承托坡度100/0.1411/ 3710h
17、hh b，故不计承托影响，fh按上翼缘平均厚度计算：180 12 1301740fhmm 综上所述，取fb=1600mm 由公式0()2odfcdxMbfh得：61.03623.9922.4 16001290210xxx=81mm130fmmh所以精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 33 页个人资料整理仅限学习使用22.4 1600 80.9 1251 12604009.68330fpcdpdssdb xmmffAAf采用 5 根 32mm 的 HRB400 钢筋，提供钢筋截面面积sA=4021mm 在梁底布置成一排，其间距
18、为75mm，钢筋重心到截面底边sa=45 如图：二 . 截面几何性质计算截面几何性质的计算需根据不同的受力阶段分别计算。本算例中，主梁从施工到运营经历了如下几个阶段：1.主梁混凝土浇筑，预应力筋束张拉阶段 1 净截面）混凝土浇注并达到设计强度后，进行预应力筋束的张拉，但此时管道尚未灌浆，因此，其截面几何性质为计入了普通钢筋的换算截面，但应扣除预应力预留管道的影响。该阶段顶板的宽度为1600mm。2.二期恒载及活载作用阶段 2 换算截面）该阶段主梁截面全部参与工作，顶板的宽度为2200mm，截面几何性质为计入了普通钢筋和预应力钢筋的换算截面性质。各阶段截面几何性质的计算结果列于表3。全预应力构件
19、各阶段截面几何性质表 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 33 页个人资料整理仅限学习使用阶段截面A 6210mmsymmxymmpemmJ12410 mm9310WmmxW=J/xysW=J/sypW=J/pe阶段1：净截面）钢束灌浆、锚固前支点 0.66741 571.02 828.9 256.4 0.1393 0.2441 0.1681 0.5433 变截面0.471 532.8 867.2 557 0.1199 0.2250 0.1383 0.2153 L/4 0.410 531.3 868.7 728.7 0
20、.1201 0.2261 0.1383 0.1649 跨中0.471 530.7 869.4 729.3 0.1119 0.2108 0.1287 0.1534 阶段2：换算截面）二期荷载、活载支点0.68072 581.1 818.9 245.6 0.1421 0.2245 0.1735 0.5767 变截面0.48331 548.2 850.8 540.5 0.1256 0.2287 0.1475 0.2324 L/4 0.48331 549.9 848.5 654.2 0.1258 0.2286 0.1481 0.1924 跨中0.48331 552.2 848.8 705.5 0.12
21、62 0.2291 0.1487 0.1793 三.承载能力极限状态计算 1.预应力筋束和普通筋束合力点到截面底的距离psa4021 330 451251 1260 14096.58974021 330 1251 12601400 971303pspsmmmmhmmaa0所以h首先按公式pdpsdcdffsfAff b hA判断截面类型。代入数据计算得：126012513304021290319022.416001294623360NN所以属于第一类T 形，应按宽度为fb的矩形截面计算其承载力。由x0 的条件，计算混凝土受压区高度：1260 125133040218113022.416000.
22、41302520.8pdpsdsfcdfbofAfxhmmf bhmmA将x 81 mm 代入下式计算截面承载能力duM()2cdfoxfb x h22.41600 81odM3623.99 kNm 所以跨中截面的抗弯承载力满足要求。2 。斜截面抗剪承载力计算选取距支点h/2 和变截面点处进行斜截面抗剪承载力复核。截面尺寸如示图1，预应力筋束的位置及弯起角度按表2 采用。箍筋采用HRB335 钢筋，直径为10mm，双肢箍，间距vs200mm；距支点相当于一倍梁高范围内，箍筋间距vs100mm。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页
23、，共 33 页个人资料整理仅限学习使用1） 距支点 h/2 截面斜截面抗剪承载力计算首先，进行截面抗剪强度上、下限复核： 0.531032,0.51 10tdoodcu kof bhVfbhdV为验算截面处剪力组合设计值，按内插法得距支点h/2700mm 处的dV为dV859.44859.44719.920.71.3784.31 kN 预应力提高系数2取 1.25；验算截面 距支点h/2 700mm）处的截面腹板宽度，b267.69 mm；内插法，支点和变截面之间）oh为计算截面处纵向钢筋合力作用点至截面上边缘的距离。在本方案中，所有预应力钢筋均弯曲，只有纵向构造钢筋沿全梁通过，此处的oh近似
24、按跨中截面的有效梁高取值，取oh1400971303 mm。0.53102tdof bh0.5310 1.251.831263.3252.3364.5 kN 3,0.51 10cu kofbh0.5131050 1263.3252.3 1149.4 kN 364.5 kN odV 784.31 kN 1149.4 kN 计算结果表明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。斜截面抗剪承载力按下式计算：odVcspbVVdV为斜截面受压端正截面处的设计剪力，比值应按00.62hxmh重新进行补插，m 为剪跨比，00ddamMv hh，因为m 越大对受剪承载力的影响就越不明显，从有利因素出发，取 a
25、=h，所以14001.071.71303m，取 m=1.7得：00.627000.6 1.7 13032029.1hxmhmm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 33 页个人资料整理仅限学习使用dV719.92388.05719.92705.8670.874775 kN 相应 m1.7）csV为混凝土和箍筋共同的抗剪承载力3123,0.45 1020.6csocu ksvsd vVbhpff式中：1异号变矩影响系数，对简支梁，11.0；2预应力提高系数，21.25；3受压翼缘影响系数，取31.1； b 斜截面受压端正截面处
26、截面腹板宽度，距支点的距离为2.5时，取 p2.5，p 100pbpoAAbh1001251402116013022.531sv箍筋配筋率，278.5160200SVsvvAbs0.00491。csV1.01.251.10.453101601302(20.62.5)500.00491280751.86 kN pbV为预应力弯起钢筋的抗剪承载力pbV0.75310sinpdpdpfA式中：p在斜截面受压区端正截面处的预应力弯起钢筋切线与水平线的夹角，其数值可由表 1给出的曲线方程计算，1p5.189，2,3p9.703。odV784.3kN 说明截面抗剪承载力是足够的。2） 变截面点处斜截面抗剪
27、承载力计算精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 33 页个人资料整理仅限学习使用首先进行抗剪强度上、下限复核： 0.531032,0.51 10tdoodcu kof bhVfbh其中，dV719.92 kN，b160 mm，oh仍取 1303 mm。 0.53102tdof bh0.53101.251.831601303238.45kN 3,0.51 10cu kofbh0.51310501601303 751.83 kN 238.45 kNodV719.92 kN odV719.5 kN 说明截面抗剪承载力满足要求。四.
28、 预应力损失计算 .1 摩阻损失1l：11kxlcone式中：con张拉控制应力，con0.75pkf0.7518601395 MPa；摩擦系数，取0.25；k局部偏差影响系数，取k0.0015。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 33 页个人资料整理仅限学习使用各截面摩阻损失得计算见表4 钢束号截面1 2 3 总计MPa）支点x m0.15 0.15 0.15 弧度）0.00118 0.00996 0.00996 1lMPa）0.73 3.78 3.78 8.29 变截面x m1.45 1.45 1.45 弧度）0.01
29、14 0.09796 0.09796 1lMPa）6.99 36.70 36.70 80.39 L/4 截面x m6.225 6.225 6.225 弧度）0.04910 0.2264 0.02264 1lMPa）29.72 89.01 89.01 207.72 跨中x m12.3 12.3 12.3 弧度）0.09725 0.2264 0.2264 1lMPa）58.40 100.85 100.85 260.1 .2 锚具变形损失2l反摩擦影响长度flfl/pdl E，1odl式中：o张拉端锚下控制张拉应力；l锚具变形值，OVM 夹片锚有顶压时取4mm；1扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力
30、；l张拉端到锚固端之间的距离，本方案中l12370 mm。当fll时，离张拉端x 处由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的、考虑反摩擦后的预拉力损失x为xfflxl，2dfl当flx时，表示该截面不受反摩擦的影响。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 33 页个人资料整理仅限学习使用当fLL时，预应力钢筋的全长均处于反摩阻影响长度以内，2xdx锚具变形损失的计算见表5、表 6。反摩擦影响长度计算表表 5 钢束号1 2 3 oconMPa）1395 1395 1395 1lolMPa）1336.6 1294.5 1294.5 (
31、)/dolLMPa/mm ）0.004748 0.00820 0.00820 flmm）12817.2 9753.6 9753.6 锚具变形损失计算表表 6钢束号截面1 2 3 总计支点()x mm150 150 150 ()MPa121.71 159.95 159.95 2()lMPa123.58 157.48 157.48 438.54 变截面()x mm1450 1450 1450 ()MPa121.7 159.98 159.98 2()lMPa111.2 136.20 136.20 383.64 L/4 截面()x mm6225 6225 6225 ()MPa121.8 159.98
32、159.98 2()lMPa65.88 57.85 57.85 181.68 跨中()x mm12300 12300 12300 ()MPa121.73 159.98 159.98 2()lMPa8.20 0.00 0.00 8.20 3.分批张拉损失4l4lEppc式中：pc在计算截面先张法的钢筋重心处，由后张拉的各批钢筋产生的混凝土法向应力；Ep预应力钢筋预混凝土弹性模量之比，Ep/pcEE 1.95510/3.454105.65。本方案中预应力筋束的张拉顺序为：123。peN有效张拉力peN为张拉控制力减去了摩擦损失和锚具变形损失后的张拉力。预应力分批张拉损失的计算表见表7。分批张拉损失
33、计算表表 7精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 33 页个人资料整理仅限学习使用截面张拉束号有效张拉力peN310N）张拉钢束偏心矩(1)np iemm）计算钢束偏心矩npiemm）各钢束应力损失4lMPa）1 2 1 2 1 2 支点2 387.39 110.71 0 -213.60 0 2.98 0 3 387.39 110.71 0 -213.60 110.71 2.98 3.33 总计5.96 3.33 变截面2 380.76 173.65 0 -16.3 0 4.36 0 3 380.76 173.65 173.
34、65 -16.3 173.65 4.36 5.03 总计8.72 5.03 L/4 2 393.73 317.08 0 520.2 0 8.58 0 3 393.73 317.08 317.08 520.20 317.08 8.58 7.07 总计17.16 7.07 跨中2 562.52 358.7 0 770.3 0 16.07 0 3 562.52 358.7 358.7 770.3 358.7 16.07 11.2 总计32.14 11.20 4 钢筋应力松弛损失5l5l0.520.26pepepkf式中：超张拉系数，本方案中1.0；钢筋松弛系数，本方案采用低松弛钢绞线，取0.3；pe
35、传力锚固时的钢筋应力，124pcconlll。钢筋应力松弛损失的计算表见表8。钢筋应力松弛损失计算表表 8 钢束截面peMPa）5lMPa）1 2 3 1 2 3 支点1249.94 1232.7 1238.7 33.54 31.30 32.07 变截面1255.3 1310.31 1315.34 34.25 41.79 42.51 L/4 1277.21 1251.87 1258.94 37.19 33.79 30.10 跨中1285.22 1337.76 1348.96 38.29 45.75 47.40 .5 混凝土收缩、徐变损失6l6l0.9,115pcsoEppcopsEt tt t
36、2ppGKpeppnnNNMeeAJJ2221,/pspsnneiJAi式中：pc构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处，由预加力扣除相应阶段的应力损精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 33 页个人资料整理仅限学习使用失）和结构自重产生的混凝土法向应力；,csot t预应力筋传力锚固龄期为ot，计算龄期为t时的混凝土收缩应变；,ot t加载龄期为ot，计算龄期为t时的混凝土徐变系数；构件受拉区全部纵向钢筋配筋率，()/spAAA。设混凝土传力锚固龄期及加载龄期均为28 天，计算时间t，桥梁所处环境的年平均相对湿度为 75，以跨中
37、截面计算其理论厚度 h=/cAu2 =2224566001580280100(1400 290 180)100 2190360710166.3mm查表得：,csot t0.225310，,ot t1.697 。混凝土收缩、徐变损失的计算见表9。 换算截面下）混凝土收缩、徐变损失计算表表 9 截面psemm）pspeNkN）M自重 自重(MPa pc(MPa 6l(MPa 支点394.6 0.0078 1.65 1551.80 0 7.05 0 4.16 62.96 变截面434.51 0.0093 1.78 1618.35 267.98 9.52 -0.91 4.83 64.24 L/4 51
38、1.65 0.0121 2.09 1579.60 992.3 11.85 -5.16 2.68 44.74 跨中523.09 0.0121 2.14 1645.04 1323.07 12.71 -7.18 1.27 35.66 .6 预应力损失组合上述各项预应力损失组合情况列于表10。应力损失组合表 10 截面l124lllMPa）l56llMPa）1 2 3 平均1 2 3 平均支点145.06 159.66 156.33 153.68 96.50 95.54 95.03 95.69 变截面139.7 174.79 169.76 161.42 98.49 106.75 106.75 103.
39、76 L/4 117.79 143.13 136.06 132.33 81.93 78.53 74.84 78.43 跨中109.78 57.24 46.04 71.02 73.95 81.41 83.06 79.47 五. 正常使用极限状态计算1.裂缝宽度计算部分预应力混凝土B 类构件在荷载短期效应作用下的裂缝宽度按下式计算123300.28 10ssfsdwcc cE1c为钢筋表面形状系数，对于带肋钢筋，1c=1.0；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 33 页个人资料整理仅限学习使用2c为作用 或荷载）长期效应系数，
40、2c=1+0.5lSMM=1829.1310.51.4062250.52；3c为与构件受力性质有关的系数，3c=1.0；d 为纵向受拉钢筋直径，用预应力钢筋和普通钢筋的等效直径ed2/eiiiidndd的 HRB400 钢筋的等效直径31emmd截面配筋率为：1251 4021160 1290360 16024000.0207()psffbbAAhbh0.02取=0.02 ss为短期效应组合作用下，受拉防金的应力，其数值可按下列近似公式计算：2002000.870.12 1sppsspsfzzzeNdMMAAhh200spppeMMaN0/fffbbbhh0pN为混凝土法向应力为零时的预应力0
41、pN=066pspsplpeEppclAAAA =conll +Eppc）6pslAA0pN作用点到净截面重心距离为06006psplpnsnp npsplyyAAeAApc为在预应力筋及普通钢筋的合力0pN作用下，预应力筋重心处的混凝土预压应力精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 33 页个人资料整理仅限学习使用pc=pppnpnnnNN eyJApN=6pspelAA=conll+Eppc）6pslAApN作用点到净截面重心的距离为66pspeplssnsnpnpspelyyaaAAeAA0pa为0pN作用点到纵向受拉预
42、应力钢筋和普通钢筋的合力之间的距离。代入数据得：pe=1395-110.5-80.3=1024.2MPa pN=6pspelAA=(1024.2 125143.634021)100=1351.2MPa 66pspeplssnsnpnpspelyyaaAAeAA =1024.21251729.343.634021821.31024.2125143.634021 =717.20mm ,1331.021331.020.7170.729/10000.4700.11188pc p =9.11MPa 0p,peEppc =1258.0MPa 0pN=06psplAA =1258.8125143.63402
43、11000 =1399.2MPa 06006psplpnsnp npsplyyAAeAA =1255.41251 729.243.634021821.31255.4125143.634021=752.12mm 0869.3 98717.6353.7ppsponsnmmyaae精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 33 页个人资料整理仅限学习使用002250.52100053.71662.121399.2sppemmMaN0/fffbbbhh=1600160 1300.89916013022000.870.12 1fzehh
44、=213020.870.12 10.89913021662.12 = 1123.15mm 对于静定结构2pM=0，00spsspszzNdMAA =632250.521399.21123.1553.7125140211123.151010 =127.36MPa 123300.28 10ssfsdwcc cE =5127.363030.151.0 1.406 1.00.28 10 0.021.9510 =0.0856mm0.1mm满足部分预应力混凝土B 类构件对裂缝宽度的要求。2.变形计算1）使用阶段的挠度计算部分预应力混凝土B 类构件的变形，应按开裂前和开裂后两种情况分别计算：在开裂弯矩crM
45、作用下，刚度0B=0.950cJE。在scrMM作用下，刚度crB=0.95ccrJE式中crJ为跨中开裂截面对换算截面重心轴的惯性矩）。开裂弯矩crM=0pctkwf精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 33 页个人资料整理仅限学习使用02/0S w0w=00 xyI=930.148710mm2930552.21301601600160130552.20.115982210mms992 0.11598 10 / 0.1487 101.56000ppponpcnxnnNN eyJA =1399.21399.20.717620
46、.4700.1534310 =9.522MPa crM=39.522 1.56 2.650.1487 10=2030.65KN 开裂弯矩crM略小于短期效应组合弯矩sM，故可按sM作用下，全截面参加工作，取刚度000.95CBE J计算变形。短期效应组合作用下的挠度sf20548SLMB=205480.95SCLME J =264125243002030.65 10480.953.45100.126210 =30.19mm 自重产生的挠度Gf20548GKLMB264125243001323.0710480.953.45 100.126210 =19.67mm 消除自重产生的挠度，并考虑挠度长
47、期影响系数后，使用阶段挠度值为()lsGfff1.42530.19-19.67 ）=14.99mm L6002430060040.5 mm 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 33 页个人资料整理仅限学习使用2）预加力引起的反拱计算及预拱度的设置预加力引起的反拱近似地按等截面梁计算，截面刚度按跨中截面净截面确定，即取：00.95CnBE J0.953.454100.111881210 =0.366716102N mm反拱长期增长系数采用2.0。预加力引起的跨中挠度为1/202MppMfB1/ 2M2122416LLL222
48、43003690562516mmpM为半跨范围1M图重心 距支点 L/3 处）所对应的预加力引起的弯矩图的纵坐标pppMN epNconll）6pslAA，其中l、l近似取L/4 截面损失值：pN1395 190.8） 1251-402143.63=1331.02KN pe=conll） =1395-110.5-80.3=1204MPa 60006pspeplsssppspelyyaaAAeAA =1204 1251 680.843.63 4021 801.11204 1251 43.63 4021 =566.4mm (1331.02 566.4) 1000753.9pMKN261624300
49、2753.9 1016230.350.3667 10pfmm1.42530.3543smmf故应该设置预拱度：60.230.3531.75spmmff精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 33 页个人资料整理仅限学习使用3. 斜截面抗裂性验算斜截面抗裂性验算以主拉应力控制，一般取变截面点分别计算截面上梗肋、形心轴和下梗肋处在荷载短期效应组合作用下得主拉应力，应满足0.8tptkf的要求。tp为荷载短期效应组合作用下的主拉应力2222cxcxtp212110100.7/(1)G KQ KQKG KcxpcnnMMMMyyJJ2
50、121101010.7/(1)sinGKQ KQKpepepnG KntnnVVVASVSSJJ bJ b上述公式中车辆荷载和人群荷载产生的内力值，按最大剪力布置荷载，即取最大剪力对应的弯矩值。恒载内力值：1G KM=170.65 kNm , 2G KM= 97.33 kNm 1G KV= 123.85 kNm , 2GKV= 70.64 kNm 活载内力值：1Q KM= 377.91 kNm , 2QKM= 39.25 kNm , 1+=1.193 1Q KV=324.64 kNm , 2QKV= 28.6 kNm 变截面点处的主要截面几何性质查得1nA0.487606210mm2mm，1n
51、J0.106812104mm，1n sy538.9 mm ，y861.1 mm 0A0.568876210mm2mm，0J 0.105312104mm，0sy548.5mm ，y851.5mm 图 2 为各计算点的位置示意图。各计算点的部分断面几何性质按表11取值，表中，1A图 2中阴影部分的面积，1S为阴影部分对截面形心轴的面积矩，1xy为阴影部分的形心到截面形心轴的距离，d 为计算点到截面形心轴的距离。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 33 页个人资料整理仅限学习使用图 2 横断面计算点尺寸单位： mm）计算点几何性
52、质表 11 计算点受力阶段621( 10)Amm1()xymm()D mm931( 10)Smm上梗肋处阶段 1 0.2134 461.7 352.8 0.09854 阶段 2 0.2150 478.3 369.2 0.1028 形心位置阶段 1 0.2775 416.8 16.4 0.1155 阶段 2 0.2791 432.8 0.0 0.1208 下梗肋处阶段 1 0.1098 745.4 577.2 0.0818 阶段 2 0.1176 731.6 560.8 0.0860 变截面处的有效预应力：peconll 1395167.76 106.52 1129.82 MPa pNpe6ps
53、lAA=1402KN66pspeplsnxnxpnpspelyyaaAAeAA =557mm 预应力筋弯起角度分别为：1p4.9188，2,3p7.3567将上述数值代入，分别计算上梗肋、形心轴和下梗肋处的主拉应力。a） 上梗肋处pc140214020.557()0.352810000.4700.11990.68MPa cx0.68+170.650.35280.11991000578.97170.650.36920.1256210002.23 MPa 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 33 页个人资料整理仅限学习使用41
54、3.57123.85123.850.09850.10280.11990.1610000.125620.16 100061120.721251sin6.5440.09850.11990.16101.30 MPa tp222.232.231.322-0.60 MPa b） 形心轴处pc 140214020.5570.01640.470+0.1199）/10003.09MPa cx3.09170.650.0160.119910003.07 MPa 413.57123.85123.850.115470.12080.11990.1610000.125620.16 100061120.721251 sin
55、 6.5440.115470.11990.16101.53MPa tp223.073.071.5322-0.63 MPa c） 下梗肋处pc 140214020.5770.57720.470+0.1199）/10006.74MPa cx6.74110.65358.320.57110.56080.119910000.1256210004.30 MPa 同理1.09MPa tp224.304.301.0922 -0.36 MPa 计算结果汇总于表12。变截面处不同计算点主应力汇总表表 12 计算点位置正应力cxMPa）剪应力MPa）主拉应力tpMPa）上梗肋2.23 1.30 0.60 形心轴3.
56、07 1.53 0.63 下梗肋4.30 1.09 0.26 计算结果表明，上梗肋处主拉应力最大，其数值为,maxtp 0.63 MPa ，小于规范规定精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 33 页个人资料整理仅限学习使用的限制值0.7tkf 0.72.651.855 MPa。六）持久状况应力验算部分预应力混凝土B 类构件在使用荷载作用下的正截面法向压应力及受拉钢筋应力应按开裂截面计算，斜截面住应力按不开裂截面计算。1.跨中截面混凝土法向压应力1）开裂截面中性轴位置的确定消压状态下的虚拟荷载混凝土受压边缘应力00pccxNs
57、22022fffpxpsEpEsbxxhxhxbhbsAA=221600 160443.5 1301600 443.55.65 12511260443.522 -5.797 40211352443.5=930.0596410 mm391395.23 10443.510.370.50.532.416.20.05964 10ccckMPaf满足规范要求。2.钢筋应力计算1）预应力钢筋拉应力00.65pppkf5.65 10.371260443.5107.86443.5EpccpphxMPax01204.2 107.861312.07ppMPa0.650.65 18601209pkfMPa验算表明钢
58、筋预应力不满足要求。解决方法：增大预应力钢筋的截面面积或者降低张拉控制应力。2）普通钢筋拉应力3/5.797 6.541352443.5 / 443.577.7sEscshxxMPa精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 33 页个人资料整理仅限学习使用3.斜截面主应力验算部分预应力混凝土B 类构件的斜截面主应力计算一般取变截面点分别计算截面上梗肋、形心轴和下梗肋处在标准值效应组合作用下的主压应力，应满足0.6cpckf的要求。2222cpcxkcxkktp21211010()GKQ KQKG KcxkpcnnMMMMyyJJ
59、2121110101sinGKQ KQKpepepnG KknnnVVVASVSSJ bJ bJ ba） 上梗肋处pc 140214020.5570.35280.470.1199）/10000.68MP cx0.68+170.650.35280.11991000480.511342.92139.480.36920.1256210006.95MPa 70.640.7324.6428.6123.850.09850.10880.11990.1610000.125620.16 100061120.821251sin6.5440.09850.11990.16101.99MPa tp226.956.951
60、.9922 -0.53 MPa cp226.956.951.99227.48 MPa b） 形心轴处pc 140214020.5570.01640.47+0.1199）/10003.09MPa cx3.09170.650.0160.119910003.07 MPa 70.64324.6428.6123.850.115470.12080.11990.1610000.125620.161000精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 33 页个人资料整理仅限学习使用61192.821251 sin 4.55490.10370.106
61、80.16102.34MPa tp223.073.072.3422-1.26MPa cp223.073.072.34224.34 MPa c） 下梗肋处pc 140214020.5570.57720.47+0.1199）/10006.74MPa cx6.74110.65480.511342.92139.480.57720.56080.119910000.12562 1000-2.84MPa 432.880.086123.850.081820.11990.1610000.125620.16100061120.721251 sin 6.5440.081820.11990.16 101.66MPa
62、tp222.842.841.6622 -3.6MPa cp222.842.841.66220.76 MPa 计算结果汇总于表13。变截面处不同计算点主应力汇总表表 13 计算点位置正应力cxMPa）剪应力MPa）主拉应力tpMPa）主压应力cpMPa）上梗肋6.95 1.99 -0.53 7.48 形心轴3.07 2.34 -1.26 4.36 下梗肋 -2.84 1.66 -3.6 0.76 最大主压应力cp7.64MPa0.6ckf0.6 32.419.44 MPa，所以箍筋可以按构造配置。计算结果表明，使用阶段正截面混凝土法向应力及斜截面主压应力满足规范要求，预应力钢筋拉应力不满足规范要
63、求。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 33 页个人资料整理仅限学习使用七）荷载短期效应作用下的应力验算荷载短期效应组合2250.52.sMKN m001395.23,717.7pp nKNmmNe1520.5poponsnmmyhe0sNpsPMehN=2250.5210001520.592.511395.23mm中心轴位置x 的方程式为320AxBxCxD已知：1400 140 126014004513521352.51135292.511444.51pmmspssNhhmmgghemm1600 16014401305
64、.652,5.797offEpEsbbbmmhmm A=b=160mm B=3bNe=23 16092.544404.8mm03266fNfEpppEsssCb hehA gA g =3 1440 1302 92.51 1306 5.652 1251 1352.5165.7974021 1444.51 =0.439100 23266fNfEppppEssssDb hehA h gA h g =21440 130(3 92.51 2 1306 5.652 1251 1260 1352.5165.7974021 1352 1444.51 = -120.3585 10精选学习资料 - - - - -
65、 - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 33 页个人资料整理仅限学习使用解 3 次方程3291216044404.80.436100.358510xxx=0 解得： x=667.3mm 22022fffpxpsEpEsbxxhxhxbhbsAA=221600 160667.3 1301600 667.35.652 12511260667.322 -5.797 40211352667.3=3128224233.8mm331395.23 10667.37.260.50.5 32.416.2128224233.8cckMPaf预应力钢筋拉应力5.652 7.261
66、260667.336.44667.3EpccpphxMPax01204.236.441240.64ppMPa2）普通钢筋拉应力3/7.26 5.7971352667.3 /667.343.18sEscshxxMPa八） 短暂状态应力验算预应力混凝土结构按短暂状态设计时，应计算构件在制造、运输及安装等施工阶段，由预加力 扣除相应的应力损失）、构件自重及其它施工荷载引起的截面应力。对简支梁，以跨中截面上、下缘混凝土正应力控制。7.1 上缘混凝土应力1111111()0.7pppntG Kcttknnsn sNN eMfAWW1pNpepA1395110.5） 1251/10001606.91 KN
67、 pnpney729.3 mm tct1606.911606.91 0.7293842.560.470.210810.21081）/10001.86 MPa 7.2 下缘混凝土应力精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 33 页个人资料整理仅限学习使用111110.75pppntG Kcccknn xn xNN eMfAWWtcc1606.911606.91 0.7293842.560.470.12870.1287）/10005.98MPa .北京: 人民交通出版社 ,20043 白宝玉主编 . 桥梁工程 . 北京: 高等教育出版社 ,2005 4 易建国主编 . 混凝土简支梁 ( 板桥(第三版 . 北京: 人民交通出版社 ,2006 5 胡兆同 , 陈万春 . 桥梁通用构造及简支梁桥 . 北京：人民交通出版社 ,2001 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 33 页
