《2022年北师大版八年级数学一次函数的图像与性质教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师大版八年级数学一次函数的图像与性质教案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、华达瑞英教育教案学生学校年级八年级教师授课日期授课时段课题一次函数的图像与性质重点难点重点：一次函数的图像与性质。难点：根据图像列一次函数解析式。教学步骤及教学内容【课前练习】：1、 汽车以 60 千米时的速度匀速行驶，行驶里程为S 千米，行驶时间为 t 小时，S（用含 t 的式子表示 S）2、某城市的市内固定电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22 元，拨打电话x 分钟的计时费（按 0.1 元/ 分钟收取），y（用含 x 的式子表示 y）3、正比例函数、一次函数的概念：像0.122yx，形如0ykxb kbk、 为常数，的函数叫做。 特别地，当0b时，一次函数0ykxk常数叫做，例如60
2、st。4、练习：（1）下列函数中8yx8yx21yx21yx2xy12xy。其中是一次函数，是正比例函数（填编号）（2）在一次函数23yx中， k= ，b5、已知 y+a与 x+b（a，b 为是常数）成正比例（1）y 是 x 的一次函数吗？请说明理由；（2）在什么条件下， y 是 x 的正比例函数？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页【一次函数图像的性质】一、分别画出下列一次函数的图像1yx；2yx解：1列表：x -2 -1 0 1 2 y x -2 -1 0 1 2 y 2描点3连线4由上面两个图观察看出，一次函数的
3、图像是一条。2、归纳：一次函数的图象是一条。3、思考：画一次函数的图象至少需要个点。4、用两点法画出下列函数的图象：x y （ 1 ）1yx（2）3yxx y 解：1列表描点连线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页5、观察前面的四个图像：一次函数1yx中 k= ；2yx中 k= ；两个图像的相同之处是：从左到右图象（上升或下降） ， 即y随x的增大而；（此时 k 0）一次函数1yx中 k= ；3yx中 k= ；两个图像的相同之处是：从左到右图象（上升或下降） ， 即y随x的增大而；（此时 k 0）函数2yx，中， b=
4、 ，它的图像都经过（0，） ，即点。归纳一次函数图像性质：当 k0 时，直线 y=kx+b 由左至右，y 随 x 的增大而；当 k0时，可看作由直线ykx向平移个单位而得到；当 b0时，可看作由直线ykx向平移个单位而得到。练习 ：1、直线 y=2x+3 的图象是由直线y=2x 向平移个单位得到2、直线 y=2x-4 的图象是由直线 y=2x 向平移个单位得到归纳总结一般地，一次函数0ykxb kbk、 为常数，有下列性质（一）0k，y 随 x 的增大而b 0 b 0 b 0 （二）0k，y 随 x 的增大而b 0 b 0 b 0 【练习】1、函数31yx的图像， y 随 x 的增大而，它的图
5、像可由直线3yx向平移个单位得到。2、函数53yx的图像， y 随 x的增大而，它的图像可由直线5yx向平移个单位得到。3、将直线4yx向平移个单位可得直线45yx。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页4、下列函数中，y 的值随 x 的值增大而增大的是（）A、3yxB、21yxC、310yxD、21yx5、一次函数1yx的图像是（）6、将直线4yx向下平移 2 个单位可得直线7、请写出一个 y随x增大而增大的一次函数。答：8 、 （ 1 ） 直 线521,321xyxy和xy21的 位 置 关 系 是， 直 线521,
6、 321xyxy可以看作是直线xy21向平移个单位得到的 ; 向平移个单位得到的(2) 将直线 y- 2x3 向下平移 5 个单位，得到直线(3). 函数 ykx- 4 的图象平行于直 线 y-2x，求函数若直线4ykx的解析式为；(4) 直线 y=2x-3 可以由直线 y=2x 经过单位而得到；直线y=-3x+2 可以由直线 y=-3x 经过而得到；直线 y=x+2 可以由直线 y=x-3 经过而得到 （5）直线 y=2x5 与直线521xy，都经过 y 轴上的同一点（、）9、写出一条与直线y=2x-3 平行的直线10、写出一条与直线y=2x-3 平行，且经过点（ 2，7）的直线11、直线
7、y=5x+7 可以看作是由直线y=5x1 向平移个单位得到的12、 （1）一次函数 y=kx+b 当 x=0 时，y= ，横坐标为 0 点在上，在ykxb中， ；当 y=0 时，x= 纵坐标为 0 点在上。 。画一次函数的图象，常选取（0, ） 、 （,0）两点连线。（2）直线 y4x3 过点（ _，0） 、 （0，） ；（3）直线231xy过点（，0） 、 （0，） 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页【补充习题】1 将直线13yx向上平移3 个单位得到的函数解析式是2. 在函数2yxb中，函数y随着x的增大而，此函
8、数的图象经过点(21)，则b3 如图，表示一次函数ymxn与正比例函数ymnx（mn，为常数，且mn0）图象的是（）4. 在下列四个函数中，y的值随x值的增大而减小的是（）2yx36yx25yx37yx5. 已知一次函数ykxk，其在直角坐标系中的图象大体是（）6. 已 知 一 次 函 数35yx与 一 次 函 数6yax， 若 它 们 的 图 象 是 两 条 互 相 平 行 的 直 线 ， 则a7. 一次函数3yx与2yxb的图象交于y轴上一点，则b8. 已知一次函数2(3)16ymxm，且y的值随x值的增大而增大（1）m的范围；（2）若此一次函数又是正比例函数，试求m的值9. 已知一次函数
9、ykxb的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么kb、的取值范围是（）x y x y x y x y CDBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页0k且0b0k且0b0k且0b0k且0b10. 如图所示，已知正比例函数(0)ykx k的函数值y随x的增大而增大，则一次函数yxk的图象大致是（）11. 若函数2(1)2ymxm与y轴的交点在x轴的上方， 且10mm，为整数，则符合条件的m有（） 8 个 7 个 9 个 10 个12. 函数34yx，y随x的增大而13. 已知一次函数(3)21ymxm的图象经过一、二、四象限，求m的取值范围作业布置教学总结x y x y x y x y DBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
