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1、小数、小数、 分数、百分数和比分数、百分数和比1、分数、小数的产生。、分数、小数的产生。 用一个单位的长度进行度量时，出现用一个单位的长度进行度量时，出现量不尽的情形，这样可以将量不尽的情形，这样可以将1个单位再平均个单位再平均分成几份，由此产生了分数。如果平均分分成几份，由此产生了分数。如果平均分成成10份，就产生了小数。份，就产生了小数。分数的意义和分数单位分数的意义和分数单位单位单位“1 1”- 一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”分分 数数-分数各部分的名称分数各部分的名称: :分数单位分数单位- 把单位“1”平均分成若干
2、份,表示其中的一份的数.74分数线分子分母(表示平均分的份数)(表示所取的份数)把单位“1”平均分平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.分数的分类分数的分类真分数-假分数-分子比分母小的分数.分子比分母大或者分子和分母相等的分数.真分数真分数11假分数假分数1 1小数 把整数“1”平均分成10份,100份这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几可以用小数表示. 小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一 小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位. 小数部分有几个数位,就叫做几位小数. 如: 记作:0.1 记作:0.08 11 0
3、 81002、分数、除法和比的意义、分数、除法和比的意义（1）分数的意义一是表示把单位一是表示把单位1平均分母份，取了分子份平均分母份，取了分子份；二是表示把分子平均分成分母份，取了二是表示把分子平均分成分母份，取了1份；份；三是可以看成求分子是分母的几分之几；三是可以看成求分子是分母的几分之几；四是可以看成分子除以分母的商；四是可以看成分子除以分母的商；五是可以看成分子比分母。五是可以看成分子比分母。（2）除法的意义）除法的意义 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。一个因数的运算。（3）比的意义）比的意义两个数相除，又叫做两个数的比。两
4、个数相除，又叫做两个数的比。3、分数、比、除法之间的关系、分数、比、除法之间的关系小数实际是小数实际是十进制分数十进制分数；分数可以表示两；分数可以表示两种含义：后面带计量单位可以表示种含义：后面带计量单位可以表示一个具一个具体的量体的量。不带计量单位可以表示。不带计量单位可以表示两个量的两个量的倍数关系倍数关系。百分数只能表示。百分数只能表示一个量是另一一个量是另一个量的百分之几个量的百分之几，不能带上计量单位来表不能带上计量单位来表示具体的量示具体的量。小数、分数、百分数之间可以互化。小数、分数、百分数之间可以互化。（1）小数、分数、百分数之间的关系）小数、分数、百分数之间的关系分数分数、
5、小数、百分数的互化、小数、百分数的互化小数分数百分数0.25=( )小数点向右移动两位,添上%0.35%=( )去掉%,小数点向左移动两位先化成小数,再化成百分数先写成分数,再约分先用分数表示,再约分分子除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035 2 10151 =1（3）商不变规律：商不变规律：分数基本性质：分数基本性质：比的基本性质：比的基本性质：被除数、除数同时乘或同时除以同被除数、除数同时乘或同时除以同一个数（一个数（0除外），商不变。除外），商不变。分子、分母同时乘或同时除以同一分子、分母同时乘或同时除以同一个数（个数
6、（0除外），分数的值不变除外），分数的值不变。比的前项和后项同时乘或同时除以同比的前项和后项同时乘或同时除以同一个数（一个数（0除外），分数的值不变除外），分数的值不变。分数分数分数分数分子分子分子分子（分数线）（分数线）（分数线）（分数线）分母分母分母分母分数值分数值分数值分数值除法除法除法除法被除数被除数被除数被除数 除数除数除数除数商商商商比比比比前项前项前项前项：后项后项后项后项比值比值比值比值一种数一种数表示两个数之表示两个数之间的关系间的关系一种运算一种运算分数、除法和比之间的关系分数、除法和比之间的关系（分数）（分数）（小数、整（小数、整数、分数）数、分数）（小数、整数（小数、整
7、数分数）分数）4、数位顺序表、数位顺序表小数点小数点整整 数数 部部 分分小数部分小数部分数数 位位计计数数单单位位.个个 级级万万 级级个个位位一一十十位位十十百百位位百百千千位位千千万万位位万万十十万万 位位十十万万百百万万位位百百万万千千万万位位千千万万十十 分分 位位十十分分之之一一百百 分分 位位百百分分之之一一千千 分分 位位千千分分之之一一分数大小的比较分数大小的比较分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.分子相同的两个分数,分母小的分数比较大. 91 11 01 1 81 5 71 5 4 9 4 7 11 12 512通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.1 46 916=1969= 95 449=4696= 24 54一、判断：一、判断：1、把、把3米长的绳子平均分成米长的绳子平均分成5份，每份是这根绳子份，每份是这根绳子的。的。 （ ）2、假分数的倒数都小于、假分数的倒数都小于1。 （ ）3、比小而比大的分数只有一个。、比小而比大的分数只有一个。 （ ）4、米可以写成、米可以写成61%米。米。 （ ）5、最大的分数单位是。、最大的分数单位是。 （ ）
