《七年级数学北师大版贵州专版下册课件：1.5平方差公式第2课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学北师大版贵州专版下册课件：1.5平方差公式第2课时（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件北 师 大 版七年级数学七年级数学下下 新课标新课标北师北师第一章第一章 整式的乘除整式的乘除 学习新知学习新知检测反馈检测反馈学学 习习 新新 知知问题思考问题思考大家回顾一下上节课学习的平方差公式,看谁答的又对又快.1.平方差公式.(1)符号表达式:.(2)文字表达:.2.判断下列算式能否运用平方差公式计算.(1)(a+2)(a- 3);(2)(- m- n)(m- n);(3)(2x+3y)(3x- 2y);(4)(4x- 3)(- 4x- 3).拼图游戏,验证公式如图所示,边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形.(1)请表示图中阴影部分的面积:S=.(2)
2、请将阴影部分剪拼成一个长方形,画出这个长方形.这个长方形的长=,宽=,面积S=.(3)比较(1)(2)的结果,你能验证平方差公式吗?1. .想一想想一想: :(1)迅速计算下列各组算式,并观察它们的特点.(3)请你用字母表示这一规律,你能说明它的正确性吗?(2)从以上的计算过程中,你发现了什么规律?展示展示: :(1)中算式算出来的结果如下:(2)从上面的计算可以发现,一个自然数的平方比它相邻两数的积大1.(3)设这个自然数为a,与它相邻的两个自然数分别为a- 1,a+1,则有(a+1)(a- 1)=a2- 1.运算中的平方差公式（2）118122=(120- 2)(120+2)=1202-
3、4=14400- 4=14396.(教材例3)用平方差公式进行计算.(1)10397;(2)118122.解：（1）因为103=100+3,97=100- 3,所以10397=(100+3)(100- 3)=1002- 32=9991.计算.(1)(200+1)(200- 1)；(2)10298；(3)9.910.1.解:(1)(200+1)(200- 1)=2002- 12=40000- 1=39999.(2)10298=(100+2)(100- 2)=1002- 22=10000- 4=9996.(3)9.910.1=(10- 0.1)(10+0.1)=102- 0.12=100- 0.0
4、1=99.99.(教材例4)计算.(1)a2(a+b)(a- b)+a2b2;(2)(2x- 5)(2x+5)- 2x(2x- 3).解析上面两个小题是整式的混合运算,平方差公式的应用能使运算简便,还需注意的是运算顺序以及结果一定要化简.解:(1)a2(a+b)(a- b)+a2b2=a2(a2- b2)+a2b2=a4- a2b2+a2b2=a4.(2)(2x- 5)(2x+5)- 2x(2x- 3)=(2x)2- 52- (4x2- 6x)=4x2- 25- 4x2+6x=6x- 25.知识拓展知识拓展平方差公式中的字母不仅可以表示一个数字或一个单项式,也可以表示一个多项式,如(a+b-
5、c)(a- b+c)=a+(b- c)a- (b- c).也可以用来计算一些较大数的乘法.检测反馈检测反馈2.下列哪些多项式相乘可以用平方差公式计算?若可以,请用平方差公式计算.(1)(a+b+c)(a- b+c);(2)(a- b- c)(a+b- c).1.在等号右边的括号内填上适当的项.(1)a+b- c=a+( );(2)a- b+c=a- ( );(3)a- b- c=a- ( );(4)a+b+c=a- ( ).b- c b- cb+c- b- c解:(1)能用.(a+b+c)(a- b+c)=(a+c)+b(a+c)- b=(a+c)2- b2=a2+2ac+c2- b2.(2)能用.(a- b- c)(a+b- c)=(a- c)- b(a- c)+b=(a- c)2- b2=a2- 2ac+c2- b2.3.计算:x(x- 1)-解:x(x- 1)- =x2- x- x2+ =- x+ .4.计算:(x- 2y)(x+2y)- (x- 1)(x+1).解:(x- 2y)(x+2y)- (x- 1)(x+1)=x2- (2y)2- (x2- 1)=x2- 4y2- x2+1=- 4y2+1.
