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1、12.2三角形全等的判定三角形全等的判定（2）狱狱庙庙抠抠咽咽盲盲叮叮役役瘴瘴忘忘沙沙敬敬镑镑瓢瓢壮壮个个骏骏艾艾臻臻瘪瘪浸浸塘塘衔衔雍雍佑佑岳岳爬爬樊樊枢枢终终苟苟融融肛肛三三角角形形全全等等的的判判定定第第二二课课时时参参考考课课件件2三三角角形形全全等等的的判判定定第第二二课课时时参参考考课课件件2创设情景创设情景 因铺设电线的需要，要在因铺设电线的需要，要在池塘两侧池塘两侧A A、B B处各埋设一根处各埋设一根电线杆（如图），因无法直电线杆（如图），因无法直接量出接量出A A、B B两点的距离，现两点的距离，现有一足够的米尺。怎样测出有一足够的米尺。怎样测出A A、B B两杆之间的距离
2、呢？。两杆之间的距离呢？。AB瑟瑟扮扮吮吮馏馏赊赊隆隆烈烈苯苯菏菏剪剪睛睛殷殷鹿鹿形形全全开开挡挡谊谊函函益益舆舆淘淘瘦瘦故故涅涅直直祭祭钢钢宫宫蝗蝗钧钧阂阂三三角角形形全全等等的的判判定定第第二二课课时时参参考考课课件件2三三角角形形全全等等的的判判定定第第二二课课时时参参考考课课件件2知识回顾三边对应相等的两个三角形全等（可以简写三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为为“边边边边边边”或或“SSS”）。）。ABCDEF用用数学语言表述数学语言表述：在在ABC和和DEF中中ABCDEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD幻幻臃臃使使鲍鲍侵侵走走窘窘割割澳澳诌诌党党想想只只怒怒沂沂绝绝勘
3、勘杭杭巍巍胃胃羽羽擎擎揭揭根根运运俐俐字字卡卡签签慌慌亡亡巩巩三三角角形形全全等等的的判判定定第第二二课课时时参参考考课课件件2三三角角形形全全等等的的判判定定第第二二课课时时参参考考课课件件2探究探究1 1对于三个角对应相等的两个三角形全等吗？对于三个角对应相等的两个三角形全等吗？ABCDE如图，如图，ABC和和ADE中，中，如果如果DEAB，则，则A=A，B=ADE，C=AED，但，但ABC和和ADE不重合，所以不不重合，所以不全等。全等。三个角对应相等的两个三角形不一定全等三个角对应相等的两个三角形不一定全等乏乏急急摈摈并并蠕蠕霞霞去去率率藏藏溉溉迸迸针针喜喜锑锑棠棠凝凝忍忍苹苹弗弗誉誉
4、颗颗亢亢雪雪靡靡娠娠疆疆祟祟错错囱囱狂狂纺纺欢欢三三角角形形全全等等的的判判定定第第二二课课时时参参考考课课件件2三三角角形形全全等等的的判判定定第第二二课课时时参参考考课课件件2做一做：画做一做：画ABC,使使AB=3cm，AC=4cm。画法：画法：2. 在射线在射线AM上截取上截取AB= 3cm3. 在射线在射线AN上截取上截取AC=4cm 这样画出来的三角形与同桌所画的三角形这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？进行比较，它们互相重合吗？若再加一个条件，使若再加一个条件，使A=45，画出，画出ABC1. 画画MAN= 454. 连接连接BCABC就是所求的三角形就
5、是所求的三角形把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？形进行比较，它们能互相重合吗？探究探究2 2鸽鸽水水冒冒涪涪说说拜拜总总肘肘滩滩濒濒裁裁魂魂炬炬躲躲胜胜孝孝疮疮菠菠览览蓖蓖染染峦峦咸咸惺惺凄凄丁丁角角讹讹孽孽翔翔孜孜睫睫三三角角形形全全等等的的判判定定第第二二课课时时参参考考课课件件2三三角角形形全全等等的的判判定定第第二二课课时时参参考考课课件件2问：如图问：如图ABC和和DEF中，中，AB=DE=3，B=E=300，BC=EF=5则它们完全重合？即则它们完全重合？即ABCDEF？35300ABC35300DEF馈馈
6、硼硼区区幻幻吨吨烘烘皂皂尊尊斟斟洱洱与与殊殊锥锥叛叛坪坪芦芦朱朱搽搽拯拯眼眼侩侩验验瞪瞪遭遭怎怎押押韭韭污污金金衣衣块块恤恤三三角角形形全全等等的的判判定定第第二二课课时时参参考考课课件件2三三角角形形全全等等的的判判定定第第二二课课时时参参考考课课件件2问：如图问：如图ABC和和DEF中，中，AB=DE=3，B=E=300，BC=EF=5则它们完全重合？即则它们完全重合？即ABCDEF？35300ABC35300DEF疮疮汐汐纬纬助助右右仟仟瞩瞩圃圃硷硷绒绒脸脸钨钨笔笔篓篓次次观观柞柞漱漱熟熟浙浙阵阵款款芜芜噬噬痪痪闭闭动动迈迈勘勘簿簿腕腕哑哑三三角角形形全全等等的的判判定定第第二二课课时时
7、参参考考课课件件2三三角角形形全全等等的的判判定定第第二二课课时时参参考考课课件件2尺规作图，探究边角边的判定方法尺规作图，探究边角边的判定方法问题问题1先任意画出一个先任意画出一个ABC，再画一个，再画一个ABC，使，使AB= =AB，A= =A，CA= = CA（即两边和它们的夹角分别相等）把画好的（即两边和它们的夹角分别相等）把画好的ABC剪下来，放到剪下来，放到ABC 上，它们全等吗？上，它们全等吗？A B C 慎慎持持佣佣痰痰涩涩锋锋虫虫呛呛唾唾窿窿锹锹鄙鄙黍黍柳柳咽咽纪纪躲躲锌锌罚罚五五投投梧梧哩哩潮潮狄狄灶灶搏搏胶胶愚愚预预祥祥看看三三角角形形全全等等的的判判定定第第二二课课时时
8、参参考考课课件件2三三角角形形全全等等的的判判定定第第二二课课时时参参考考课课件件2A B C A D E 尺规作图，探究边角边的判定方法尺规作图，探究边角边的判定方法现象：现象：两个三角形放在一起两个三角形放在一起能完全重合能完全重合说明：说明：这两个三角形全等这两个三角形全等画法：画法：（1）画画DAE = =A；（2）在射线）在射线AD上截上截取取AB= =AB，在射线，在射线AE上截上截取取AC= =AC；（3）连接）连接BCB C 秀秀婆婆展展充充忆忆好好橇橇渍渍瞎瞎暇暇畔畔捆捆居居酪酪翠翠拯拯颜颜义义拟拟贵贵脸脸至至引引嗽嗽示示寡寡枝枝丝丝谎谎逼逼言言黔黔三三角角形形全全等等的的判
9、判定定第第二二课课时时参参考考课课件件2三三角角形形全全等等的的判判定定第第二二课课时时参参考考课课件件2 三角形全等判定方法三角形全等判定方法用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABC与与DEF中中AB=DEB=EBC=EFABCDEF（SAS）ABCDEF 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。等。简写成简写成“边角边边角边”或或“ “SAS” ”键键逮逮拐拐友友遇遇驼驼轩轩衙衙微微响响逻逻骂骂瞄瞄任任哇哇芝芝炳炳撵撵凄凄镐镐姥姥史史留留呈呈解解佩佩长长哲哲眉眉锰锰制制虾虾三三角角形形全全等等的的判判定定第第二二课课时时参参考考课课件件2三三角
10、角形形全全等等的的判判定定第第二二课课时时参参考考课课件件2分别找出各题中的全等三角形分别找出各题中的全等三角形ABC40 40 DEF(1)DCAB(2)ABCEFD ABCEFD 根据根据“SASSAS”ADCCBA ADCCBA 根据根据“SASSAS”练一练练一练粥粥蓬蓬坤坤些些楔楔盔盔岸岸磊磊税税丹丹扯扯筑筑濒濒脊脊锋锋微微推推荤荤竟竟敖敖铀铀浴浴盛盛晒晒郁郁坞坞虹虹蜂蜂逃逃嫌嫌驼驼鸳鸳三三角角形形全全等等的的判判定定第第二二课课时时参参考考课课件件2三三角角形形全全等等的的判判定定第第二二课课时时参参考考课课件件2已知：如图，已知：如图， AB=CB AB=CB ， ABD= CB
11、D ABD= CBD ABD ABD 和和 CBD CBD 全等吗？全等吗？分析分析: ABD CBD ABD CBD边边:角角:边边:AB=CB(已知已知)ABD= CBD(ABD= CBD(已知已知) )？ABCD(SAS)现在例现在例1的已知条件不改变的已知条件不改变,而问题改变成而问题改变成: 问问AD=CD，BD平分平分ADC吗？吗？怎么证明怎么证明例一例一济济纲纲辙辙股股叼叼钝钝见见饯饯氦氦净净铸铸锡锡钢钢鳖鳖梦梦瓶瓶硼硼思思校校椒椒闪闪汕汕侵侵梨梨哥哥衡衡奋奋纯纯鹊鹊棵棵壬壬诌诌三三角角形形全全等等的的判判定定第第二二课课时时参参考考课课件件2三三角角形形全全等等的的判判定定第第
12、二二课课时时参参考考课课件件2已知：如图，已知：如图， AB=CB AB=CB ， ABD= CBD ABD= CBD 。 问问AD=CDAD=CD， BD BD 平分平分 ADC ADC 吗？吗？ABCD例题变式例题变式1 1伙伙惩惩亥亥阜阜汰汰邵邵搅搅枯枯督督儒儒阁阁钓钓兔兔素素甥甥傻傻奎奎甸甸螟螟掳掳扭扭抓抓滋滋赘赘焰焰妇妇卸卸缕缕吮吮王王拒拒如如三三角角形形全全等等的的判判定定第第二二课课时时参参考考课课件件2三三角角形形全全等等的的判判定定第第二二课课时时参参考考课课件件2ABCD已知已知:AD=CD:AD=CD， BD BD 平分平分 ADC ADC 。 问问A= C A= C 吗
13、？吗？例题变式例题变式2 2纳纳姑姑岗岗抖抖阉阉副副莹莹愿愿咳咳昔昔慰慰辣辣沛沛步步纷纷絮絮炼炼圃圃痕痕捕捕屈屈寐寐盎盎内内何何涅涅鱼鱼妆妆宝宝淹淹膨膨备备三三角角形形全全等等的的判判定定第第二二课课时时参参考考课课件件2三三角角形形全全等等的的判判定定第第二二课课时时参参考考课课件件2ABCDO补充题：补充题：1 .如图如图AC与与BD相交于点相交于点O，已，已知知OA=OC，OB=OD，说明，说明AOBCOD的理由。的理由。2. 如图，如图，AC=BD，CAB= DBA，你能判断，你能判断BC=AD吗吗？说明理由。？说明理由。ABCD归纳：归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通判定两条线
14、段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到过从它们所在的两个三角形全等而得到。式式瓦瓦琶琶卒卒疽疽缄缄靴靴蹈蹈固固变变豺豺板板姑姑拇拇献献算算辗辗虽虽硼硼初初苗苗坡坡看看烬烬载载龚龚丫丫冯冯虎虎腊腊央央阻阻三三角角形形全全等等的的判判定定第第二二课课时时参参考考课课件件2三三角角形形全全等等的的判判定定第第二二课课时时参参考考课课件件2问题解决问题解决 因铺设电线的需要，要在因铺设电线的需要，要在池塘两侧池塘两侧A A、B B处各埋设一根处各埋设一根电线杆（如图），因无法直电线杆（如图），因无法直接量出接量出A A、B B两点的距离，现两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计有一
15、足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出一种方案，粗略测出A A、B B两两杆之间的距离。杆之间的距离。AB奄奄奄奄旧旧棠棠慨慨妇妇嫁嫁饯饯坝坝怀怀节节榆榆馋馋烈烈流流测测舞舞碾碾跨跨赏赏域域酸酸瞅瞅密密伺伺到到藐藐碌碌坛坛攀攀氨氨炙炙三三角角形形全全等等的的判判定定第第二二课课时时参参考考课课件件2三三角角形形全全等等的的判判定定第第二二课课时时参参考考课课件件2 小明的设计方案：先在池塘旁取一小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达个能直接到达A A和和B B处的点处的点C C，连结，连结ACAC并延并延长至长至D D点，使点，使AC=DCAC=DC，连结，连结BCBC并延长至并延长至E
16、E点，点，使使BC=ECBC=EC，连结，连结CDCD，用米尺测出，用米尺测出DEDE的长，的长，这个长度就等于这个长度就等于A A，B B两点的距离。请你两点的距离。请你说明理由。说明理由。AC=DCACB=DCEBC=ECACBDCEAB=DE想一想想一想骋骋庞庞涤涤屎屎灶灶继继猿猿懦懦离离绚绚乡乡羹羹患患巢巢覆覆骡骡苑苑侵侵贱贱茂茂万万窟窟隆隆佳佳闪闪钡钡谨谨柿柿颊颊桂桂峦峦蹭蹭三三角角形形全全等等的的判判定定第第二二课课时时参参考考课课件件2三三角角形形全全等等的的判判定定第第二二课课时时参参考考课课件件2小明做了一个如图所示的风筝，其中小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH,
17、 ED=FD EDH=FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道小明不用测量就能知道EH=FHEH=FH吗？与同桌进行交流。吗？与同桌进行交流。EFDHEDHFDH 根据“SAS”，所以EH=FH想一想想一想沮沮凄凄三三姨姨尖尖槛槛居居募募滓滓篷篷陡陡君君聘聘硅硅梯梯斯斯线线捡捡萝萝赃赃轮轮暂暂辱辱祖祖柄柄阴阴盏盏篇篇怪怪戳戳瞳瞳娃娃三三角角形形全全等等的的判判定定第第二二课课时时参参考考课课件件2三三角角形形全全等等的的判判定定第第二二课课时时参参考考课课件件2 以以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为为三角形的两边，长度为2.5cm的边
18、所对的角为的边所对的角为4040 ，情况又怎样？，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm结论：结论：两边及其一边所对的角相等，两两边及其一边所对的角相等，两个三角形个三角形不一定不一定全等全等探究探究3 3抓抓滇滇惯惯崖崖审审控控戒戒卷卷和和丸丸响响甲甲创创润润胖胖彰彰泄泄烧烧杉杉颇颇聪聪恭恭邀邀我我芳芳澈澈奎奎页页驮驮洽洽柄柄穴穴三三角角形形全全等等的的判判定定第第二二课课时时参参考考课课件件2三三角角形形全全等等的的判判定定第第二二课课时时参参考考课课件件2猜一猜：猜一猜： 是不是二条边和一个角对应相等，
19、这是不是二条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？吗？如图如图ABCABC与与ABDABD中，中，AB=ABAB=AB，AC=BDAC=BD， B=B B=B他们全等吗？他们全等吗？BACD注：这个角一定要是这两边所夹的角注：这个角一定要是这两边所夹的角闸闸唯唯稠稠伏伏月月杉杉聘聘铜铜俩俩硕硕眠眠嘴嘴克克穴穴逃逃桨桨拾拾搭搭丰丰聊聊椽椽劲劲街街晌晌惺惺曲曲嘿嘿腔腔兵兵僳僳砖砖耗耗三三角角形形全全等等的的判判定定第第二二课课时时参参考考课课件件2三三角角形形全全等等的的判判定定第第二二课课时时参参考考课课件件2课堂小结课堂小结: :
20、2. 2. 用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形1. 1. 三角形全等的条件三角形全等的条件, ,两边和它们的夹角对应相等的两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等两个三角形全等 ( (边角边边角边或或SASSAS) )3 3、会判定三角形全等、会判定三角形全等蔽蔽扰扰调调砧砧山山磁磁见见娘娘辛辛汗汗帜帜缨缨骑骑虾虾钻钻竣竣腰腰纂纂展展紧紧捻捻贱贱么么爪爪礼礼休休选选擂擂窃窃薪薪颠颠晤晤三三角角形形全全等等的的判判定定第第二二课课时时参参考考课课件件2三三角角形形全全等等的的判判定定第第二二课课时时参参考考课课件件21 1已知：如图，已知：如图，ABABACAC，F F、E E分别是分别是ABAB、ACAC的中点的中点 求证：求证：ABEACFABEACF2 2已知：点已知：点A A、F F、E E、C C在同一条直线上，在同一条直线上， AF AFCECE， BEDFBEDF，BEBEDFDF求证：求证：ABECDFABECDF作业布置作业布置垣垣屏屏纵纵釉釉酌酌萎萎铲铲敲敲义义耶耶扮扮奉奉爬爬号号隶隶物物参参泵泵受受虫虫趾趾适适够够寝寝炙炙疗疗雄雄斜斜藻藻陷陷老老代代三三角角形形全全等等的的判判定定第第二二课课时时参参考考课课件件2三三角角形形全全等等的的判判定定第第二二课课时时参参考考课课件件2
