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1、 yax(a0且且a1)x 核心必知核心必知 (0，)10y1增函数增函数y1减函数减函数y轴续表续表 1对于指数函数对于指数函数yax，为什么要规定底数，为什么要规定底数a0且且a1? 提示：借助图像可得如下结论： 问题思考问题思考 高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书 (1)在y轴右侧，图像从上到下相应的底数由大变小 (2)在y轴左侧，图像从下到上相应的底数由大变小 (3)无论在y轴的左侧还是右侧，底数按逆时针方向变大 3对于指数函数于指数函数yax，为什么要什么要规定底数定底数a0且且a1?与指数函数有关的指数型函数的与指
2、数函数有关的指数型函数的图像，一般是根据其解像，一般是根据其解析式的析式的结构特征，利用函数构特征，利用函数图像的平移、像的平移、对称或翻折称或翻折变换得得其其图像，然后利用像，然后利用图像直像直观地研究其性地研究其性质高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书 对于指数于指数幂的大小比的大小比较，一般，一般规律律为： (1)同底数指数同底数指数幂大小的比大小的比较：构造指数函数，利用：构造指数函数，利用单调性比性比较大小大小 (2)同指数不同底数的指数同指数不同底数的指数幂：在同一坐：在同一坐标中作出不同中作出不同底数的函数的底数的
3、函数的图像，利用像，利用图像比像比较大小大小 (3)既不同底数，又不同指数指数既不同底数，又不同指数指数幂：利用中：利用中间量法，量法，常借助中常借助中间量量0或或1进行比行比较，如本，如本讲(4) 2比较下列各组数的大小比较下列各组数的大小高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新
4、课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书2(四川高考四川高考)函数函数yaxa(a0，且，且a1)的图像可能是的图像可能是()4函数函数yax在在0,1上的最大值与最小值之和为上的最大值与最小值之和为3，则，则a_.解析：解析：指数函数是指数函数是单调函数，函数，函数函数yax在区在区间0,1端点上取得最端点上取得最值a0a3，得，得a2.答案：答案：25若若a0，则函数，则函数y(1a)x1的图像必过点的图像必过点_解析：解析：a0，a0,1a1，y(1a)x为指数函数，指数函数，过点点(0,1)，将将y(1a)x的的图像向下平移像向下平移1个个单位，位，得到函数得到函数y(1a)x1的的图像，像，过定点定点(0,0)答案：答案：(0,0)高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书
