《2022年八年级下册《平移旋转和证明三角形结合题》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年八年级下册《平移旋转和证明三角形结合题》（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载平移和旋转与证明三角形结合题1、如图，已知 ABC中，AB=BC=1 ，ABC=90 o，把一块含 30o角的三角板 DEF的直角顶点 D放在 AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE ，长直角边为 DF ），将直角三角板DEF绕 D点按逆时针方向旋转（1）在图 1 中，DE交 AB于 M ，DF交 BC于 N证明 DM=DN；在这一过程中， 直角三角板 DEF与ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形 DMBN 的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的；若不发生变化，求出其面积；（2）继续旋转至如图2 的位置，延长 AB交 DE于 M ，延长 BC交 DF于
2、N，DM=DN 是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（3）继续旋转至如图3 的位置，延长 FD交 BC于 N，延长 ED交 AB于 M ，DM=DN 是否仍然成立？若成立，请给出写出结论，不用证明精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页学习必备欢迎下载2、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0,2）， AOB 为等边三角形，点 P事 x 轴上一个动点（不与原点O重合），以线段 AP为一边在其右侧作等边三角形APQ （1）求点 B的坐标（2）在点 P的运动过程中， ABQ 的大小是否发生改变？如不改变，
3、求出其大小；如改变，请说明理由（3）连接 OQ ，当 OQ AB时，求点 P的坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页学习必备欢迎下载3、已知两个全等的直角三角形纸片ABC 、DEF ，如图放置，点B、D重合，点 F 在 BC上，AB与 EF交于点 G ，C= EFB=90 ， E= ABC=30 ，AB=DE=4 若纸片 DEF不动，问 ABC绕点 F 逆时针旋转最小（ ）度时，四边形 ACDE 成为以 ED为底的梯形A、120o B、90o C、60o D、30o4、如图，ABC中，AC=5 ，中线 AD=7 ，
4、EDC 是由ADB绕 D点旋转精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页学习必备欢迎下载所得到的，则 AB边的取值范围是 ( ) A、1AB 29 B、4AB 24 C、5AB 19 D、9AB 19 5、如图，在 ABC中, CAB=70 . 在同一平面内 , 将ABC绕点 A旋转到 AB C 的位置, 使得CC AB, 则BAB = _ A、70o B、35oC、45o D、40o6、如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A逆时针旋转 30o得到正方形ABCD，则图中阴影部分面积为_ 7、已知，正方形 ABCD
5、中，MAN=45 o，MAN 绕 A顺时针旋转，它的两边分别交 CB ，DC( 或它们的延长线 )于点 M ，N精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页学习必备欢迎下载(1) 当MAN 绕点 A旋转到 BM=DN 时(如图 1)，求证： BM+DN=MN；(2) 当MAN 绕点 A旋转到 BM DN时( 如图 2)，则线段 BM ，DN和 MN之间数量关系是 _；(3) 当MAN 绕点 A旋转到如图 3 的位置时，猜想线段BM ，DN和 MN之间又有怎样的数量关系呢？并对你的猜想加以说明8、如图，正方形 ABCD 的边长
6、为 1，AB、AD上各有一点 P、Q ，如果APQ 的周长为 2，求PCQ 的度数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页学习必备欢迎下载9、有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转 90后得到矩形 AMEF （如图 1），连接 BD 、MF ，若此时他测得BD=8cm ，ADB=30 。（1）试探究线段 BD与线段 MF的关系，并简要说明理由；（2）小红同学用剪刀将 BCD 与MEF 剪去，与小亮同学继续探究，他们将 ABD绕点 A顺时针旋转得 AB1D1，AD1交 FM于点 K （如图 2） ，设
7、旋转角为 （090），当 AFK为等腰三角形时，请直接写出旋转角 的度数；（3）若将 AFM 沿 AB方向平移得到 A2F2M2（如图 3），F2M2与 AD交于点 P，A2M2与 BD交于点 N，当 NP AB时，求平移的距离是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页学习必备欢迎下载10、有两块形状完全相同的不规则的四边形木板，如图所示，两位木匠工师傅通过测量可知B=D=90 ，AD=CD ，现要将其拼成正方形，思考一段时间后， 一位木工师傅说 “我可以将这两块木板拼成一个正方形”另一位木工师傅说“可以将一块木板
8、拼成一个正方形，两块木板拼成两个正方形”两位师傅把每一块木板都只分割一次，你知道他们是怎么做的吗？画出图形，并说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页学习必备欢迎下载11、 如图， P是正方形 ABCD 内一点，PA=1 ， PB=2 ， PC=3 ， 则APB=_ 12、如图，小华同学正在黑板上画ABC绕ABC 外一点 P旋转 45o的旋转图，当他完成了B、C两点旋转到点、时，不小心把旋转中心擦掉了，没有了旋转中心，小明不知道如何画下去，你能帮助他找到旋转中心吗？13、如图，点 O是等边三角形的旋转中心，EOF
9、 120，EOF绕点 O进行旋转，在旋转过程中， OE 、OF与ABC的边构成的图形的面精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页学习必备欢迎下载积（）A、等于 ABC面积的B、等于 ABC面积的C、等于 ABC面积的D、不能确定14、已知正方形 ABCD 和正方形 AEFG 有一个公共点 A，点 G ，E分别在线段 AD 、AB上（1）如图，连结DF 、BF，若将正方形 AEFG 绕点 A按顺时针方向旋转，判断命题 “在旋转过程中线段DF与 BF的长始终相等”是否正确？若正确请说明理由。若不正确请举例说明。（2）若将正方
10、形 AEFG 绕点 A按顺时针方向旋转，连结DG ，在旋转过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等？请说明理由。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页学习必备欢迎下载15、将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图中的两张三角形胶片 ABC 和DEF 。将这两张三角形胶片的顶点B与顶点 E重合，把 DEF绕点 B顺时针方向旋转，这时AC与 DF相交于点 O （1）当DEF旋转至如图位置，点B（E），C，D在同一直线上时，AFD与DCA 的数量关系是 _。（2）当DEF 继续旋转至如图位置时， （1）中的
11、结论还成立吗？请说明理由；（3）在图中，连接 BO ，AD ，探索 BO与 AD之间有怎样的位置关系，并证明。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页学习必备欢迎下载16、如图， P是等边三角形内一点，BMC 是由BPA旋转所得，则PBM=_ 度17、如图，P是正方形 ABCD 内一点，ABP绕 B点顺时针旋转得到BPE ，则BPE是_三角形18、在 RtABC中， ACB=90 o，BAC=60 o，AB=6 ，RtCAB可以看作是由 RtABC绕点 A逆时针方向旋转 60o得到的，则线段CB的长为_ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页学习必备欢迎下载19、如图，AOD= BOC=60 o，A,O,C 三点在同一直线上， AOB 与COD 是能够重合的图形。（1）旋转中心（2）旋转角度数，（3）图中经过旋转后能重合的三角形共有几对?若 A、O 、C三点不共线，结论还成立吗 ?为什么 ? （4）求当 BOC 为等腰直角三角形时的旋转角度（5）若A=15 ，则求当 A、C 、B在同一条线上时的旋转角度精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页
