《高考数学大一轮复习 第九章 平面解析几何 9.9 圆锥曲线的综合问题 第2课时 范围、最值问题课件 理 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学大一轮复习 第九章 平面解析几何 9.9 圆锥曲线的综合问题 第2课时 范围、最值问题课件 理 北师大版（70页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、9.9圆锥曲线的综合问题第2课时范围、最值问题课时作业题型分类深度剖析内容索引题题型分型分类类深度剖析深度剖析题型一范围问题题型一范围问题(1)求直线FM的斜率；解答几何画板展示几何画板展示解答几何画板展示几何画板展示思维升华解决圆锥曲线中的取值范围问题应考虑的五个方面(1)利用圆锥曲线的几何性质或判别式构造不等关系，从而确定参数的取值范围；(2)利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是建立两个参数之间的等量关系；(3)利用隐含的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；(4)利用已知的不等关系构造不等式，从而求出参数的取值范围；(5)利用求函数的值域的方法将待求量表示为其他变
2、量的函数，求其值域，从而确定参数的取值范围.又直线xy20经过椭圆的右顶点，解答(2)设不过原点O的直线与椭圆C交于M，N两点，且直线OM，MN，ON的斜率依次成等比数列，求OMN面积的取值范围.解答题型二最值问题题型二最值问题例例2(2016锦州模拟)过抛物线y24x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是坐标原点，则|AF|BF|的最小值是命题点命题点1利用三角函数有界性求最值利用三角函数有界性求最值答案解析几何画板展示几何画板展示例例3(2015江苏)在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x2y21右支上的一个动点.若点P到直线xy10的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为_.命题点命题
3、点2数形结合利用几何性质求最值数形结合利用几何性质求最值答案解析几何画板展示几何画板展示例例4(2016山东)已知椭圆C： 1(ab0)的长轴长为4，焦距为2 .命题点命题点3转化为函数利用基本不等式或二次函数求最值转化为函数利用基本不等式或二次函数求最值解答(1)求椭圆C的方程；设椭圆的半焦距为c.证明解答求直线AB的斜率的最小值.思维升华处理圆锥曲线最值问题的求解方法圆锥曲线中的最值问题类型较多，解法灵活多变，但总体上主要有两种方法：一是利用几何法，即通过利用曲线的定义、几何性质以及平面几何中的定理、性质等进行求解；二是利用代数法，即把要求最值的几何量或代数表达式表示为某个(些)参数的函数
4、(解析式)，然后利用函数方法、不等式方法等进行求解.跟跟踪踪训训练练2(2017开封质检)已知圆(xa)2(y1r)2r2(r0)过点F(0,1)，圆心M的轨迹为C.(1)求轨迹C的方程；解答依题意，由圆过定点F可知轨迹C的方程为x24y.几何画板展示几何画板展示(2)设P为直线l：xy20上的点，过点P作曲线C的两条切线PA，PB，当点P(x0，y0)为直线l上的定点时，求直线AB的方程；解答几何画板展示几何画板展示(3)当点P在直线l上移动时，求|AF|BF|的最小值.解答课时课时作作业业123456789答案解析答案解析123456789A.(1，) B.(2,3C.(1,3 D.(1,
5、2123456789答案解析123456789答案解析6答案解析1234567896.已知双曲线C的两个焦点分别为F1(2，0)，F2(2,0)，双曲线C上一点P到F1，F2的距离差的绝对值等于2.(1)求双曲线C的标准方程；解答依题意，得双曲线C的实半轴长为a1，又其焦点在x轴上，所以双曲线C的标准方程为123456789(2)经过点M(2,1)作直线l交双曲线C的右支于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程；解答123456789(3)已知定点G(1,2)，点D是双曲线C右支上的动点，求|DF1|DG|的最小值.解答123456789(2)若直线：ykxm(k0，m0)与双曲线C交于不同的两点M，N，且线段MN的垂直平分线过点A(0，1)，求实数m的取值范围.123456789解答123456789解答(2)设点P在抛物线C2：yx2h(hR)上，C2在点P处的切线与C1交于点M，N.当线段AP的中点与MN的中点的横坐标相等时，求h的最小值.123456789解答解答(1)求C1，C2的方程；123456789(2)过F1作C1的不垂直于y轴的弦AB，M为AB的中点，当直线OM与C2交于P，Q两点时，求四边形APBQ面积的最小值.123456789解答
