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1、曲曲线线运运动动万万 有有 引引 力力 定定 律律1曲线运动曲线运动运动的合成与分解运动的合成与分解第四章一、曲线运动一、曲线运动1.定义：轨迹是曲线的运动定义：轨迹是曲线的运动.2.特特点点：速速度度的的时时刻刻改改变，是变速运动变，是变速运动.3.做做曲曲线线运运动动的的条条件件：质质点点所所受受合合外外力力(或或加加速速度度)的的方方向向与与速速度度方向方向上上.方向方向不在同一直线不在同一直线二、运动的合成与分解二、运动的合成与分解1.运动合成与分解的法则：运动合成与分解的法则：.2.运动合成与分解中的几个关系：运动合成与分解中的几个关系：(1)等等时时性性：合合运运动动所所需需时时间
2、间与与对对应应的的每每个个分运动所需时间相等分运动所需时间相等.(2)独独立立性性：一一个个物物体体可可以以同同时时参参与与几几个个不不同的分运动，各分运动独立进行，互不影响同的分运动，各分运动独立进行，互不影响.(3)等等效效性性：合合运运动动的的效效果果与与几几个个分分运运动动同同时时作作用用的的效效果果是是相相同同的的.(一一般般情情况况下下，质质点点的的实际运动视为合运动实际运动视为合运动).平行四边形定则平行四边形定则如何确定合运动的性质和轨迹如何确定合运动的性质和轨迹 一一个个物物体体在在共共点点力力作作用用下下处处于于平平衡衡，现去掉一个力，则物体现去掉一个力，则物体()A.不可
3、能做匀变速直线运动不可能做匀变速直线运动B.可能做匀变速曲线运动可能做匀变速曲线运动C.不可能做匀加速直线运动不可能做匀加速直线运动D.可能静止可能静止物物体体原原来来所所处处的的平平衡衡状状态态，可可能能是是静静止止，也也可可能能是是匀匀速速直直线线运运动动.撤撤掉掉其其中中一一个个力力后后，物物体体所所受受到到的的合合力力方方向向可可能能与与速速度度方方向向在在同同一一直直线线上上，也也可可能能不不在在同同一一直直线线上上.若若撤撤掉掉其其中中一一个个力力前前物物体体处处于于静静止止，则则撤撤掉掉一一个个力力后后物物体体在在恒恒力力作作用用下下做做匀匀加加速速直直线线运运动动；若若撤撤掉掉
4、某某一一个个力力前前物物体体做做匀匀速速运运动动，则则撤撤掉掉一一个个力力后后合合力力与与速速度度方方向向在在同同一一直直线线上上时时做做匀匀变变速速直直线线运运动动，合合力力与与速速度度方方向向不不在在同同一一直线上时做匀变速曲线运动直线上时做匀变速曲线运动.选项选项B正确正确. 该该题题题题设设条条件件具具有有开开放放性性，解解答答时时需要全面考虑需要全面考虑.下下列列关关于于力力和和运运动动的的说说法法正正确确的是的是()A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动物体在恒力作用下不可能做曲线运动B.物体在变力作用下不可能做曲线运动物体在变力作用下不可能做曲线运动C.物体在变力作用下有可能做曲线
5、运动物体在变力作用下有可能做曲线运动D.物物体体所所受受合合外外力力方方向向与与它它的的速速度度方方向向不在一条直线上时，有可能做直线运动不在一条直线上时，有可能做直线运动如如图图4-1-1所所示示的的起起重重塔塔吊吊臂臂上上有有一一可可以以沿沿水水平平方方向向运运动动的的小小车车A，小小车车下下装装有有吊吊着着物物体体B的的吊吊钩钩，在在小小车车A与与物物体体B以以相相同同的的水水平平速速度度沿沿吊吊臂臂方方向向匀匀速速运运动动的的同同时时，吊吊钩钩将将物物体体向向上上吊吊起起， A、B之之间间的的距距离离以以d=H-2t2规规律律变变化化，则则物物体体做做( )图图4-1-1A.速度大小不
6、变的曲线运动速度大小不变的曲线运动B.速度大小减小的曲线运动速度大小减小的曲线运动C.加速度大小、方向均不变的曲线运动加速度大小、方向均不变的曲线运动D.加速度大小、方向均变化的曲线运动加速度大小、方向均变化的曲线运动物物体体B在在水水平平方方向向上上做做匀匀速速运运动动，在在竖竖直直方方向向上上做做匀匀加加速速直直线线运运动动，其其位位移移与与时时间间的的变变化化关关系系为为s=2t2，加加速速度度a=4m/s2.根根据据矢矢量量合合成成法法则则可可得得：物物体体B运运动动中中的的合合速速度度方方向向沿沿斜斜向向左左上上方方，而而加加速速度度方方向向沿沿竖竖直直方方向向向向上上，即即物物体体
7、B的的速速度度方方向向与与加加速速度度方方向向不不在在同同一一直直线线上上，故故其其合合运运动动为为匀匀变变速速曲曲线线运运动动，加加速速度度恒恒定定，但但速速度度越越来来越越大大，选选项项AB错误；选项错误；选项C正确；选项正确；选项D错误错误.解解决决此此类类运运动动合合成成问问题题有有两两个个关键：关键：(1)首首先先根根据据矢矢量量合合成成法法则则，结结合合分分运运动动形形式式掌掌握握合合运运动动的的速速度度、加加速速度度特点；特点；(2)根根据据物物体体做做曲曲线线运运动动或或直直线线运运动动的的条条件件判判断断物物体体合合运运动动的的形形式式；除除要要求求把把握握以以上上两两个个关
8、关键键之之外外，还还要要结结合合题题意意运运用用数数学学知知识识挖挖掘掘物物体体B在在竖竖直直方方向向上的分运动形式上的分运动形式.在在封封闭闭且且足足够够长长的的玻玻璃璃管管中中装装满满清清水水,水水中中放放一一蜡蜡球球 (直直径径略略小小于于玻玻璃璃管管的的内内径径).将将玻玻璃璃管管竖竖直直放放置置,蜡蜡球球在在玻玻璃璃管管内内每每1s 上上升升的的距距离离都都是是5cm.从从t=0开开始始, 在在蜡蜡球球上上升升的的同同时时,将将玻玻璃璃管管由由静静止止水水平平向向右右匀匀加加速速平平移移,每每1s通通过过的的 水水 平平 位位 移移 依依 次次 是是 4cm、 12cm、 20cm、
9、28cm试分析、计算试分析、计算:(1)蜡蜡球球做做直直线线运运动动还还是是做做曲曲线线运运动动,简简述述你的理由你的理由;(2)蜡球在蜡球在t=2s时的运动速度时的运动速度. (1)蜡球做匀变速曲线运动；蜡球在水平方蜡球做匀变速曲线运动；蜡球在水平方向上向右做匀加速直线运动，竖直方向做匀向上向右做匀加速直线运动，竖直方向做匀速直线运动，其合运动为匀变速曲线运动速直线运动，其合运动为匀变速曲线运动(2)蜡球在蜡球在t=2s时的运动速度大小为时的运动速度大小为16.8cm/s, 方向与水平方向成方向与水平方向成a=arctan5/16角角运动独立性的理解与应用运动独立性的理解与应用 小小船船在在
10、静静水水中中速速度度为为v,今今小小船船要要渡渡过过一一条条河河流流，渡渡河河时时小小船船垂垂直直对对岸岸划划行行.若若小小船船划划至至河河中中间间时时，河河水水流流速速忽忽然然增增大大，则则渡渡河河时时间间与与预预定定时时间间相比，将相比，将()A.增长增长B.不变不变C.缩短缩短D.无法确定无法确定假假若若河河水水不不流流动动，小小船船在在静静水水中中将将垂垂直直对对岸岸划划行行；假假如如小小船船不不划划行行，小小船船将将随随河河水水一一起起向向下下游游漂漂动动.以以上上这这两两个个运运动动具具有有独独立立性性，即即无无论论河河水水是是否否流流动动、无无论论河河水水流流动动速速度度大大小小
11、如如何何，小小船船在在垂垂直直河河岸岸方方向向上上的的分分运运动动总总不不受受沿沿河河水水流流动动方方向向上上分分运运动动的的影影响响.因因而而河河水水流流速速的的忽忽然然增增大大不不影影响响小小船船在在垂垂直直河河岸岸方方向向分分运运动动时时间间，小小船船渡渡河河时时间间不不变变(注注意意：小小船船运运动动轨轨迹迹、到到达达对对岸岸地地点点会变化会变化).选项选项B正确正确.由由运运动动和和力力之之间间关关系系可可知知，物物体体的的运运动动性性质质决决定定于于其其受受到到的的合合外外力力与与速速度度之之间间的的关关系系.物物体体在在某某一一方方向向上上的的分分运运动动性性质质决决定定于于该该
12、方方向向上上的的分分力力与与分分速速度度之之间间的的关关系系，而而与与物物体体在在其其他他方方向向上上受受到到的的力力无无关关.如如本本题题中中的的小小船船无无论论在在河河流流方方向向上上是是否否有有运运动动或或运运动动情情况况如如何何变变化化，垂垂直直河河流流方方向向的的分分运运动动都都不不会会随之变化随之变化.如如图图4-1-2所所示示，水水平平抛抛出出的的物物体体，抵抵达达斜斜面面上上端端P处处，其其速速度度方方向向恰恰好好沿沿斜斜面面方方向向，然然后后沿沿斜斜面面无无摩摩擦擦滑滑下下，下下列列图图象象是是描描述述物物体体沿沿x方方向向和和y方方向向运运动动的的速速度度时时间间图图象象，
13、其其中中正正确确的是的是()图图4-1-2 分析x、y两个方向上的受力，推知a的大小(图线中的斜率)图413图414关于绳拉物体运动的速度分解关于绳拉物体运动的速度分解【例例5】如如图图4-1-3所所示示，在在离离水水面面高高为为H的的岸岸边边有有人人以以v0的的速速度度匀匀速速向向左左拉拉绳绳使使船船靠靠岸岸，船船靠靠岸岸的的速速度度是是2v0时时，船船到到定定滑滑轮轮的的水水平平距距离离s是多少？是多少？图图4-1-3设设此此时时绳绳与与水水面面的的夹夹角角为为，对对船船的的速速度度进进行行分分解解，如如图图所所示示，有有，所以所以=60因此因此(1)本本题题的的解解题题关关键键是是明明确
14、确船船的的实实际际运运动动是是合合运运动动，其其速速度度为为合合速速度度，可可把把此此速速度度分分解解到到沿沿绳绳收收缩缩的的方方向向(即即与与拉拉绳绳的的速速度度相相同同)和和垂垂直直绳绳(使使绳绳绕绕轴轴转转动动)两两个个方方向向上上.容容易易出出现现的的错错误误解解法法是是把把拉拉绳绳的的速速度度当当成成合合速速度度，然然后后分分解解成竖直向上和水平方向成竖直向上和水平方向.(2)用用不不可可伸伸长长的的绳绳连连接接的的各各物物体体的的速速度度不不相相同同，但但其其速速度度在在绳绳方方向向的的投投影是相同的影是相同的.如如图图4-1-4所所示示，在在水水平平地地面面上上做做匀匀速速直直线
15、线运运动动的的汽汽车车，通通过过定定滑滑轮轮用用绳绳子子吊吊起起一一个个物物体体，若若汽汽车车和和被被吊吊物物体体在在同同一一时时刻刻的的速速度度分分别别为为v1和和v2，则则下面说法正确的是下面说法正确的是( )A.物体做匀速运动，且物体做匀速运动，且v1=v2B.物体做减速运动，且物体做减速运动，且v1v2C.物体做加速运动，且物体做加速运动，且v1v2D.物体做加速运动，且物体做加速运动，且v1v2图图4-1-4可以根据连接体沿绳方向投影的分速度相可以根据连接体沿绳方向投影的分速度相同，找出汽车速度与物体速度的关系式：同，找出汽车速度与物体速度的关系式：v1cosa=v2，a为绳与水平方向夹角为绳与水平方向夹角
