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1、2024/7/202024/7/20一、复习回顾一、复习回顾1、绝对值的定义、绝对值的定义|x|=x ,x0x ,x00 ,x=02、绝对值的几何意义、绝对值的几何意义|x|xx1|表示数轴上的点到坐标为表示数轴上的点到坐标为x1点的距离点的距离表示数轴上的点到原点的距离表示数轴上的点到原点的距离2024/7/203、 不等式不等式|x|0)的解集为的解集为 不等式不等式|x|a(a0)的解集为的解集为0-aa0-aax|-axax|xa 2024/7/20例例 1 解不等式解不等式 解：解：这个不等式等价于这个不等式等价于因此，不等式的解集是（因此，不等式的解集是（1，4）二、新课讲解二、新
2、课讲解2024/7/20例例 2 解不等式解不等式7解：解：由由得得因此，原不等式的解集是因此，原不等式的解集是从而从而或或或或所以所以2024/7/201.1.型如型如|ax+b|ax+b|c,|ax+b|c,|ax+b|c(cc(c0)0)不等式解法不等式解法或或令令t=ax+b, t=ax+b, 转化为转化为|t|c|t|c和和|t|c|t|c型不等式，然后型不等式，然后再求再求x x，得原不等式的解集。，得原不等式的解集。思想：思想：整体换元整体换元2024/7/201.1.型如型如|ax+b|ax+b|c,|ax+b|c,|ax+b|c(cc(c0)0)不等式解法不等式解法类型类型化
3、去绝对值后化去绝对值后集合上解的意义区别集合上解的意义区别|ax+b|c-cax+bcx|ax+b-c x|ax+bc, 交交|ax+b|cax+b -c或或ax+bcx|ax+b -cx|ax+bc, 并并2024/7/20解下列不等式：解下列不等式：巩固练习：巩固练习：2024/7/202024/7/20 |xa|xb|c、|xa|xb|c(c0)型不等式的解法：零点分区间(分类)讨论法、利用绝对值的几何意义（数形结合思想）分区间讨论的方法具有普遍性，但较麻烦；利用绝对值的几何意义解题直观，但只适用于数据较简单的情况2.2.型如型如的解法的解法|xa|xb|c、|xa|xb|c(c0)例例
4、3 3 解不等式解不等式练习练习解不等式解不等式时，时，（3）当）当时，时，所以原不等式可化为所以原不等式可化为即即所以所以综上所述，原不等式解集为综上所述，原不等式解集为（2）当）当所以原不等式可化为所以原不等式可化为即即矛盾矛盾所以解集为空集所以解集为空集所以原不等式可化为所以原不等式可化为即即所以所以解：（解：（1）当）当x-2时，时，x-10,x+202024/7/20的不等式的不等式求求A。高考链接高考链接1、（、（2012课标全国）已知函数课标全国）已知函数时，时，求不等式求不等式的解集的解集2、（、（2014浙江）已知浙江）已知设关于设关于的解集为的解集为A，当当2024/7/201 1、型如、型如|ax+b|ax+b|c,|ax+b|c,|ax+b|c(cc(c0) )不等式解法不等式解法课堂小结课堂小结2 2、型如、型如和和不等式的解法不等式的解法作业作业教材第教材第20页第页第8，9题题1.解：（解：（1）当）当x2时，时，x-30,x-20所以原不等式可化为所以原不等式可化为即即所以所以（2）当）当时，时，所以原不等式可化为所以原不等式可化为即即矛盾矛盾所以解集为空集所以解集为空集（3）当）当时，时，所以原不等式可化为所以原不等式可化为即即所以所以综上所述，原不等式解集为综上所述，原不等式解集为
