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1、课堂导入课堂导入 欲登欲登1212米高的建筑物，为安全需要，需使梯米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物子底端离建筑物5 5米，至少需多长的梯子？米，至少需多长的梯子？13cm1.3 勾股定理的应用勾股定理的应用介休市张兰一中介休市张兰一中 岳海胜岳海胜 如图，有一个圆柱，它的高等于如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面，底面上圆的周长等于上圆的周长等于18cm，在圆柱下底面的，在圆柱下底面的A点有一只点有一只蚂蚁，它想吃到地面上与蚂蚁，它想吃到地面上与A点相对的点相对的B点处的食物，点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？问题情景问题情景自主学
2、习自主学习(1)在你自己做的圆柱上，尝试从点在你自己做的圆柱上，尝试从点A到点到点B沿圆沿圆柱侧面画几条路线，你觉得哪条路线最短？柱侧面画几条路线，你觉得哪条路线最短？(2)如图，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，点如图，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，点A到点到点B的最短路线是什么？你画对了吗？的最短路线是什么？你画对了吗？AB(B)ABABAB(3)蚂蚁从点蚂蚁从点A出发，想吃到出发，想吃到B点上的食物，它沿点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？圆柱侧面爬行的最短路程是多少？12厘米厘米9厘米厘米15厘米厘米CD反馈点拨反馈点拨数学思想：数学思想： 立体图形立体图形平面图形平面图形转化转
3、化展开展开 一个长方体盒子的长、宽、高分别是一个长方体盒子的长、宽、高分别是8cm，8cm，12cm，一只蚂蚁想从盒底的，一只蚂蚁想从盒底的A点爬点爬到盒顶的到盒顶的B点，你能帮蚂蚁设计一条最短的路线点，你能帮蚂蚁设计一条最短的路线吗？蚂蚁要爬行的最短行程是多少？吗？蚂蚁要爬行的最短行程是多少？巩固练习巩固练习8128ABAB8812 例例 如图是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长.已知滑梯的高度CE =3m，CD=1m，试求滑道AC的长. 解:设滑道AC的长度为x m,则AB的长度为xm,AE的长度为(x-1)m. 在RtACE中,根据勾股定理得:AE2+CE2=AC2
4、. 即(x-1)2+32=x2，解得x=5.答:滑道AC的长度为5m.DCE BA 在我国古代数学著作在我国古代数学著作九章算术中记载了一道九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是思是：有一个水池，水面是一个边长为一个边长为10尺的正方形，尺的正方形，在水池的中央有一根新生的在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面芦苇，它高出水面1尺，如尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？这根芦苇的长度各是多少？中国古代人民中国古代人民的聪明才智真的聪明才智真是令人赞叹是令人赞叹 ! 合作学习合作学习课堂小结课堂小结数学思想：数学思想：立体图形立体图形平面图形平面图形转化转化展开展开(1)(2) 方程思想方程思想拓展探究拓展探究 如果蚂蚁处于的位置是一个长、宽、如果蚂蚁处于的位置是一个长、宽、高分别为高分别为8、4、2的长方体的左下端的长方体的左下端A，它到右上端它到右上端G的最短路线该怎样选择呢的最短路线该怎样选择呢？BCDEFGHA842再再 见见
